胡少永， 王宗勇， 謝文超， 王舒婷

(沈陽化工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

由于煤、石油、天然氣等不可再生資源儲量有限，而能源的需求不斷增長，能源短缺日益嚴(yán)重，節(jié)能降耗己經(jīng)成為現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展中的一個中心主題，同時也成為緩解當(dāng)前能源危機的一個重要途徑.換熱器是工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛的一種通用能源設(shè)備.采用各種強化傳熱手段的新型高效換熱器可以大幅度降低設(shè)備投資和能耗，能夠在同等功耗下獲得更大的傳熱效率，是一種極其有效的節(jié)能降耗途徑.管內(nèi)插入扭帶是一種簡單實用且應(yīng)用廣泛的強化傳熱技術(shù)，由于它具有結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、裝拆和維修方便等優(yōu)點，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究.傳統(tǒng)扭帶可以明顯提高管內(nèi)傳熱效果，但同時存在著很大的壓降.為了克服傳統(tǒng)扭帶的缺點，增強換熱效果并減小流動阻力，提高換熱設(shè)備的綜合換熱性能，國內(nèi)外眾多研究者開發(fā)了多種新型結(jié)構(gòu)扭帶，如間斷扭帶[1-4]、中空扭帶[5]、窄邊扭帶[6-8]、交替軸中空扭帶[9]、打孔扭帶[10]、多扭旋葉片[11-14]、偏心螺旋扭帶[15]等.大量的研究結(jié)果表明這些新型扭帶在提高對流傳熱系數(shù)同時，流動阻力也往往相應(yīng)增加，綜合換熱性能提高非常有限，在某些條件下甚至?xí)陆?

靜態(tài)混合器由于混合效果好、維護費用低、能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)生產(chǎn)工藝等優(yōu)點，近年來在化工、制藥、石油、造紙等領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用.在眾多靜態(tài)混合器中Kenics混合器是工業(yè)化應(yīng)用最廣泛的一種類型，其混合元件(Kenics元件)是由一系列首尾相連并且在連接處相互垂直的螺旋短扭帶構(gòu)成.管內(nèi)流體在Kenics元件的作用下在兩個半圓形流道內(nèi)螺旋流動，在進入下一元件時每個流道內(nèi)的流體被一分為二，各取二分之一匯入同一流道螺旋流動，這樣周而復(fù)始經(jīng)過多個螺旋元件后，流體的均勻性得到顯著提高，同時管內(nèi)流體的對流傳熱性能也得到明顯強化.

Kenics元件的混合和傳熱強化機理存在著較大的關(guān)聯(lián)性，混合效果的好壞直接影響管內(nèi)主流區(qū)流體均勻性和溫度均勻性，進而影響管內(nèi)流體的傳熱效果.Kenics型混合器實現(xiàn)混合主要存在三種方式，分別為反復(fù)分割和匯合的分布混合、徑向?qū)α骰旌霞袄旎旌?在低雷諾數(shù)下，由于流體的流速較低或流體黏度較大，徑向?qū)α骰旌舷鄬^弱，分布混合及拉伸混合特別是分布混合在流體的整個混合效果中起到?jīng)Q定性作用.多數(shù)研究者認(rèn)為Kenics混合器的混合效果由混合元件個數(shù)決定，物料每流過混合元件一次，流束就被分割為原來的2倍，一直分割下去，最終達到要求的混合效果.實際上被混合物料的體積流量比對于一定混合長度所能取得的混合效果同樣具有較大影響.對于混合元件結(jié)構(gòu)一定的混合器而言，體積流量比越接近1越容易混合，混合效果越好，反之越差.大量的實驗及工程應(yīng)用結(jié)果表明，Kenics混合器在低雷諾數(shù)或物料流量比遠(yuǎn)離1的工況下，單位管長所能取得的混合效果較差，同時管內(nèi)傳熱性能也下降.

管內(nèi)物料的混合效果和傳熱性能對于磺化、硝化等強放熱反應(yīng)能否實現(xiàn)管式連續(xù)反應(yīng)有著決定性的影響，因為這些強放熱反應(yīng)極其劇烈，反應(yīng)過程釋放出的大量反應(yīng)熱，必須及時快速地移出，才能保證反應(yīng)的正常進行.同時，這類反應(yīng)還有一個特點就是反應(yīng)的停留時間比較長，通常在50 min以上，反應(yīng)物料在管式反應(yīng)器(混合器)內(nèi)必須緩慢流動以盡可能降低反應(yīng)管長度.物料低速流動往往會導(dǎo)致反應(yīng)物料混合不充分，反應(yīng)效果變差，同時傳熱系數(shù)降低，采用傳統(tǒng)Kenics混合器作為強放熱反應(yīng)器很難滿足管式連續(xù)反應(yīng)工藝要求，為此本研究團隊提出了一種新型的旋流式混合器——雙螺旋扭帶混合器.該混合器的混合元件是利用Kenics元件的混合機理改進得到，其結(jié)構(gòu)是由一系列雙螺旋扭帶單元構(gòu)成，相鄰單元錯開一定角度，每個單元內(nèi)的兩個扭帶保持一定間距并且處處平行.物料進入到該混合器后，在雙螺旋扭帶作用下一分為三，每經(jīng)過一個混合單元分割的層數(shù)擴大3倍.與其它類型擾流元件相比，主流區(qū)域流體混合更加均勻，傳熱效果更好.初步研究結(jié)果表明：在低雷諾數(shù)下，雙螺旋扭帶混合器及Kenics混合器在均采用6個混合單元、相鄰單元錯位角為90°的情況下，前者的混合效果相對于后者提高約30 %，傳熱系數(shù)提高10 %左右.

盡管初步研究表明雙螺旋扭帶具有良好的混合及傳熱效果，但其結(jié)構(gòu)對傳熱性能的影響仍有待進一步研究.為了進一步確定錯位角對雙螺旋扭帶傳熱性能及流動特性的影響，更好地指導(dǎo)雙螺旋扭帶反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計，拓展其在強放熱反應(yīng)領(lǐng)域的工業(yè)化應(yīng)用，本文采用數(shù)值模擬方法，對不同交錯角下的雙螺旋扭帶的層流換熱特性進行研究，旨在更深入地了解雙螺旋扭帶傳熱強化機理.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 模擬對象與方法

雙螺旋扭帶是由一系列首尾相連、旋向相同的雙螺旋單元構(gòu)成.每個雙螺旋單元具有兩片相互平行且保持一定間距的短螺旋扭帶，在一個單元長度范圍雙螺旋扭帶相對扭轉(zhuǎn)180°，將管內(nèi)空間分割成三個獨立的螺旋通道.相鄰單元錯開一定角度，該角度稱為錯位角(θ)，幾何模型如圖1所示.

圖1 雙螺旋扭帶的幾何模型

雙扭帶厚度均為1 mm，圓管內(nèi)徑D=20 mm，長度L=80 mm，扭帶與圓管內(nèi)壁貼合沒有間隙，寬度取決于兩平行板間距.雙扭帶的長徑比(定義為雙螺旋單元的長度H與圓管內(nèi)徑D之比)為2.0，間隙比(定義為雙扭帶間距C與圓管D之比)為0.15，相鄰單元的錯位角θ分別取0°、30°、45°、60°和90°.

采用Fluent6.3.26進行數(shù)值模擬.管壁為恒熱流邊界(熱流密度為6 000 W/m2)，管子進出口采用周期性邊界條件.工作介質(zhì)為水，給定質(zhì)量流量，保證Re的范圍為100～1200，采用管內(nèi)徑為雷諾數(shù)的特征尺寸，初始溫度為300 K.壓力和速度的藕合采用SIMPLE算法，殘差控制在10-6以下.

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

在對強化傳熱技術(shù)進行性能評價時，綜合考慮換熱能力(Nu)和流動阻力系數(shù)(f)，采用傳熱強化比PEC對強化管和光管在相同功耗下的換熱效果進行比較.當(dāng)PEC>1時，表明在同樣的輸送功耗下，強化管比光管具有更好的熱-水力學(xué)綜合性能；反之，光管的熱-水力學(xué)綜合性能更好.換熱能力(Nu)、流動阻力系數(shù)(f)和傳熱強化比PEC分別定義如下：

(1)

式中：h—流體的對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；D—管子的內(nèi)徑，m；λ—流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；q—熱流密度，W/m2；Tw—管壁面溫度，K；Tf—管內(nèi)流體溫度，K.

(2)

式中：Δp—壓力降，Pa；ρ—流體的密度，kg/m3；v—流體平均速度，m/s；L—管子的長度，m.

(3)

式中：Nu—內(nèi)置扭帶圓管的Nusselt數(shù)；f—內(nèi)置扭帶圓管的阻力系數(shù)；Nu0—光管對應(yīng)的Nusselt數(shù)；f0—光管的阻力系數(shù).

由于采用恒熱流邊界條件，且流動狀態(tài)為層流，因此，Nu0和f0分別為：

Nu0=4.36

(4)

(5)

1.3 模擬方法驗證

為保證模擬方法的可靠性，用相同條件下的光管進行了數(shù)值模擬，將不同Re數(shù)下的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的模擬值與理論值進行了對比分析，結(jié)果表明兩者的誤差均在1 %以內(nèi)(如圖2所示)，驗證了模擬方法是正確可靠的.

圖2 光管模擬值與理論值比較

1.4 網(wǎng)格無關(guān)化驗證

計算模型采用四面體網(wǎng)格，在雷諾數(shù)及螺旋元件結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的條件下，通過改變網(wǎng)格尺寸考察其對努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的影響來確定網(wǎng)格無關(guān)性.在Re=400，中間間隙比為0.15和長徑比為2.0時，網(wǎng)格大小分別設(shè)置為1.3、1.0、0.75、0.65，分別對應(yīng)69 692、136 488、286 988和512 106個網(wǎng)格數(shù).由圖3可以看出：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從286 988變至512 106時，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f變化很小，表明網(wǎng)格大小對計算結(jié)果可以忽略不計，因此,計算網(wǎng)格大小采用0.75是合適的.

圖3 網(wǎng)格數(shù)與Nu和f的關(guān)系

2 結(jié)果與分析

2.1 錯位角對傳熱及流動阻力的影響

相鄰螺旋單元之間的錯位角主要影響前一單元內(nèi)流體進入下一單元的流體分配和速度分布，進而形成不同的傳熱特性和流動阻力.為了確定錯位角對傳熱特性和流動阻力的影響規(guī)律，在Re=100～1 200范圍內(nèi)對不同錯位角下的Nusselt數(shù)、阻力系數(shù)及傳熱強化比PEC進行了計算.

由圖4可以看出：當(dāng)Reynolds數(shù)較低時(Re≤400)，錯位角為0°的雙螺旋扭帶即連續(xù)螺旋扭帶的Nu數(shù)高于其它錯位角扭帶，其它錯位角扭帶之間Nu數(shù)差別不大.在Re=200時，連續(xù)扭帶的Nu數(shù)比其它錯位扭帶高11.0 %～22.5 %.隨著雷諾數(shù)的增大，當(dāng)Re=500～1 200時，連續(xù)扭帶與錯位扭帶之間的關(guān)系發(fā)生了逆轉(zhuǎn)，所有的錯位扭帶的Nu數(shù)均高于未錯位的連續(xù)扭帶，并且從圖中還可看到在該雷諾數(shù)范圍內(nèi)最高Nu數(shù)的錯位角為60°，與連續(xù)扭帶相比Nu數(shù)提高2 %～12 %，雷諾數(shù)越大提高幅度越明顯，這與工程上應(yīng)用最為廣泛的Kenics型螺旋元件的90°錯位角存在明顯的差別，值得引起研發(fā)設(shè)計人員的注意并進行更為深入的研究.

圖4 內(nèi)置雙螺旋扭帶的圓管內(nèi)Nu隨Re的變化規(guī)律

形成圖4所示的傳熱強化狀況還應(yīng)從螺旋扭帶的傳熱強化機理角度進行分析：錯位角為0°的連續(xù)扭帶，其傳熱強化主要是扭帶迫使流體整體螺旋流動的同時增強了流體的徑向流動，即形成了螺旋渦流，使傳熱邊界層內(nèi)的流體得到擾動和更新，這種強化作用隨著雷諾數(shù)的增大而增強；由圖4可以看出Nu數(shù)是隨著雷諾數(shù)增大逐漸增大的；而具有一定錯位角的交錯扭帶除了具有上述旋流傳熱強化作用之外還有對流體的切割作用，切割作用對傳熱強化具有兩面性，首先，切割會使上一螺旋單元形成的螺旋渦流破裂為兩個螺旋渦流，由于扭帶的阻礙在一定的長度范圍渦流強度會有所削弱，對傳熱實際起到了弱化作用，這種弱化作用在低雷諾數(shù)下表現(xiàn)得更為明顯；其次，扭帶將上一流道內(nèi)的流體切割開來的同時使其進入到了下一螺旋單元的不同流道，實現(xiàn)了流體的分布混合，提高了核心區(qū)和邊界層內(nèi)流體的溫度均勻度，對傳熱實際起到了強化作用，這種強化作用在較高雷諾數(shù)下作用顯著.扭帶的這種弱化和強化作用在圖中均已表現(xiàn)出來，在較低的Reynolds數(shù)(Re≤400)下，交錯扭帶弱化了旋流強度，所有非0°錯位角扭帶的Nu數(shù)均低于傳統(tǒng)連續(xù)扭帶；而較高雷諾數(shù)(Re>500)下扭帶的分布強化作用起到主導(dǎo)作用，致使交錯扭帶的Nu數(shù)均高于連續(xù)扭帶；在400

不同錯位角的各扭帶傳熱強化差異主要是由各流道的速度分布決定的，即取決于各流道內(nèi)螺旋渦流的位置和強度.而流道的速度分布除了與錯位角相關(guān)之外，還與雙螺旋扭帶的間隙比和長徑比存在著必然聯(lián)系，在本文的結(jié)構(gòu)參數(shù)下，60°錯位角在較高雷諾數(shù)下傳熱效果最佳，但這并不代表在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)下也得到相同結(jié)論.

螺旋扭帶在強化傳熱的同時也會使流動阻力增加，特別是雙螺旋扭帶相比于傳統(tǒng)螺旋扭帶增大了流體接觸面積，摩擦阻力勢必會增大，因此，很有必要對其流動阻力特性進行分析.由圖5可見：各種錯位角下螺旋扭帶的阻力系數(shù)隨Re變化的規(guī)律是相同的，任何交錯扭帶的阻力系數(shù)均高于連續(xù)扭帶，并且隨著錯位角的增大阻力系數(shù)也相應(yīng)增大.交錯扭帶的流動阻力大于連續(xù)扭帶的原因比較簡單，相鄰螺旋單元錯開一定角度后，除了原有的流體摩擦阻力之外，后面單元的螺旋片對流體的分割阻擋形成了形體阻力，兩者疊加的結(jié)果必然導(dǎo)致交錯扭帶的阻力大于連續(xù)扭帶.錯位角增大流動阻力相應(yīng)增大是由于雙螺旋扭帶所形成的三個流道是軸對稱的，對稱軸通過管中心并與螺旋片垂直，各流道由于這種對稱關(guān)系在雷諾數(shù)不是很高的情況下，流動中心(最大軸向速度位置)必然位于對稱軸上，當(dāng)錯位為90°時，下游螺旋片恰好位于上游螺旋流道的速度中心，在這種情況下螺旋片的形體最大，當(dāng)錯位角減小，下游的螺旋片逐漸偏離速度中心，相應(yīng)的形體阻力也會逐漸減小，因此，形成了錯位角增大流動阻力相應(yīng)增大的這種變化規(guī)律.

圖5 內(nèi)置雙螺旋扭帶的圓管內(nèi)f隨Re的變化規(guī)律

交錯扭帶在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)能夠提高對流傳熱性能，但同時也增大流動阻力，從能效角度很有必要對其進行綜合考慮.PEC傳熱性能評價準(zhǔn)則(公式3)也可稱為傳熱強化比，利用該指標(biāo)來分析雙螺旋扭帶的綜合傳熱強化性能，其結(jié)果如圖6所示.由圖6可知：雙螺旋扭帶的PEC最小值為1.62，最大可達5.0以上，均高于1.0；當(dāng)Re≤900時，錯位角為0°的雙螺旋扭帶(連續(xù)扭帶)綜合性能最好；Re=900～1 200時，60°錯位角對應(yīng)的PEC值最高，說明在較高雷諾數(shù)的層流狀態(tài)下60°錯位角的雙螺旋扭帶可以獲得最佳的綜合傳熱性能.由圖6還可看出：Re>500情況下，90°錯位角的雙螺旋扭帶的綜合傳熱性能最差，而在將交錯扭帶用于混合強化時，90°錯位角往往是最佳的，在工程應(yīng)用當(dāng)中應(yīng)根據(jù)使用目的的不同采用不同的錯位角.

圖6 內(nèi)置雙螺旋扭帶的圓管內(nèi)PEC隨Re的變化規(guī)律

2.2 速度場和溫度場分析

雙螺旋扭帶的傳熱特性實際取決于管內(nèi)流體的流動特性，即與管內(nèi)流體的速度分布密不可分.為了深入解釋錯位角對螺旋扭帶的強化換熱效果的影響，在Re=1 000的情況下，選取L=80 mm橫截面的速度場和溫度場為研究對象，利用其分布規(guī)律分析形成上述傳熱特性的機理.

由圖7可見：連續(xù)扭帶兩側(cè)的弓形流道的速度中心靠近流動方向右側(cè)的角點附近，流動速度較大，而中間的近似矩形流道的速度中心位于形心位置，這種現(xiàn)象說明兩側(cè)流道流體的旋流強度較大，而中間流道相對較小，這與中間流道寬度較窄邊壁摩擦阻力大有關(guān)；隨著錯位角的增大，兩側(cè)流道速度中心逐漸向逆時針方向偏移，高速區(qū)域范圍擴大，錯位角達到60°時，兩側(cè)流道出現(xiàn)三個高速流動區(qū)域，隨著錯位角的進一步增大，兩側(cè)流道的高速區(qū)域發(fā)生合并，右側(cè)角點附近的高速區(qū)域消失，左側(cè)角度附近的高速區(qū)域的速度增大.對于中間流道而言，錯位角增大提高了流道的流動速度.當(dāng)錯位角達到60°時，中間流道流速達到最大，靠近圓管壁面兩側(cè)形成兩個高速區(qū)域.形成這種流動現(xiàn)象的原因是下游雙螺旋扭帶錯開一定角度后，將兩側(cè)流道的高速流體分割開來，迫使其進入流速較低的中間流道或下游兩側(cè)流道的低速位置，這樣使圓管內(nèi)整個橫截面內(nèi)的流速得到均布.當(dāng)錯位角達到60°時，速度分布最為均勻，這就從流體速度分布角度說明了60°錯位角傳熱Nu數(shù)最高的原因.

圖7 Re=1 000時內(nèi)置雙螺旋扭帶的圓管橫截面軸向速度場

Re=1 000時內(nèi)置雙螺旋扭帶的圓管橫截面溫度場如圖8所示.

圖8 Re=1 000時內(nèi)置雙螺旋扭帶的圓管橫截面溫度場

由圖8可知：連續(xù)扭帶的中間流道靠近圓管壁厚處的溫度梯度較小，低溫流體集中在流道中心附近；但隨著錯位角的增大，中間流道低溫區(qū)域擴大，靠近圓管壁面的溫度梯度顯著增大.對于兩側(cè)流道而言，錯位角增大對其內(nèi)部的溫度分布的影響規(guī)律性不是十分明顯，但仔細(xì)觀察也可看到錯位角為60°和45°時兩側(cè)流道的溫度均勻性較好，而其它的錯位角的溫度均勻性較差.這從溫度分布角度說明了在該雷諾數(shù)下，60°錯位角的螺旋扭帶的傳熱效果最好.

圖7和圖8的分析結(jié)果表明：增大核心流體的溫度和速度均勻性能夠提高螺旋扭帶的傳熱強化能力，雙螺旋扭帶的結(jié)構(gòu)設(shè)計必須保證這一點才能具有工程應(yīng)用價值.

3 結(jié) 論

在基于管內(nèi)雙螺旋扭帶間隙比和長徑比不變的基礎(chǔ)上，對不同錯位角的雙螺旋扭帶在Re=100～1 200的層流換熱特性進行了數(shù)值模擬和比較分析.

(1) 當(dāng)Reynolds數(shù)較低時(Re≤400)，錯位的雙螺旋扭帶的換熱效果(Nu)要比未錯位的連續(xù)扭帶差；但在較高Reynolds數(shù)時(Re=500～1 200)，錯位的雙螺旋扭帶的換熱效果要比未錯位的情況好很多，相比未錯位扭帶的換熱性能可以提高2 %～12 %.

(2) 阻力系數(shù)f隨扭帶錯位角的增大而增大，但是隨著錯位角度的增大，阻力的增加的幅度越來越小.

(3) 傳熱強化比PEC隨扭帶錯位角的變化趨勢與Nu不大相同，當(dāng)Re≤900時，未錯位扭帶綜合性能最好；Re=1 000～1 200時，60°錯位角對應(yīng)的扭帶綜合性能最好；Re>500情況下，90°錯位角的雙螺旋扭帶的綜合傳熱性能最差.

(4) 在較低Re下采用未錯位雙螺旋扭帶能獲得優(yōu)良的傳熱及流動綜合性能；而較高Re下，錯位角為60°所對應(yīng)的扭帶的綜合性能最好.

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