王亞昆, 吳愛國, 董娜

(天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院, 300072, 天津)

吸收式制冷機(jī)組逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)定優(yōu)化

王亞昆, 吳愛國, 董娜

(天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院, 300072, 天津)

針對吸收式制冷機(jī)組非線性、難以控制的特點,提出了一種基于逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)定點優(yōu)化方案。首先,以11.5 kW單效溴化鋰吸收式制冷機(jī)組為對象,使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了機(jī)組模型,通過對溴冷機(jī)制冷原理的分析,建立了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為5-6-2的網(wǎng)絡(luò)模型,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相關(guān)系數(shù)大于0.99且方均根誤差小于0.2%,與實驗數(shù)據(jù)取得了良好的擬合效果;然后,利用該模型對溴冷機(jī)的各個輸入?yún)?shù)進(jìn)行靈敏度分析,并據(jù)此選擇熱水供水溫度與冷卻水流量作為優(yōu)化方法的控制輸入?yún)?shù);最后,以冷凍水輸出溫度作為系統(tǒng)控制輸出,對其進(jìn)行優(yōu)化計算,并采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法與逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,計算制冷機(jī)組的最優(yōu)控制輸入?yún)?shù)。通過實驗與仿真分析,可知該算法的計算時間在30 s以內(nèi),低于吸收式制冷機(jī)組的穩(wěn)定時間;溴冷機(jī)的目標(biāo)輸出與仿真計算結(jié)果間的誤差小于0.02%,表明該方案可以應(yīng)用于吸收式制冷機(jī)組的在線控制。

吸收式制冷機(jī);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);粒子群優(yōu)化;在線評估

近年來,建筑節(jié)能成為提高社會能源使用效率的重要課題。吸收式制冷機(jī)能夠利用廢熱,在降低能耗方面有重要意義,隨著氣候變化和初級資源消耗上升,使用環(huán)境友好型制冷劑的吸收式制冷機(jī)獲得更高的關(guān)注。

Kaynakli等研究溴化鋰制冷系統(tǒng)中內(nèi)部環(huán)境對性能的影響[1],發(fā)現(xiàn)當(dāng)蒸發(fā)器和發(fā)生器溫度升高時性能提高,當(dāng)冷凝器和吸收器溫度升高時性能下降。Eicker等開發(fā)了太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的仿真控制模型[2],對系統(tǒng)的能源需求與經(jīng)濟(jì)成本進(jìn)行了分析。王永濤等從制冷工質(zhì)的角度出發(fā),對不同濃度的氨水與溴化鋰溶液進(jìn)行實驗對比[3],得到NH3、H2O、LiBr比例為6∶1∶3時系統(tǒng)性能最佳的結(jié)論。Chow等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法來優(yōu)化直燃式吸收制冷系統(tǒng)的燃料和電力的使用[4]。許玉杰等使用gPROMS軟件平臺建立從熱水三向閥閥門開度到冷媒水出水溫度的溴化鋰吸收式冷機(jī)模型并采用PID方法進(jìn)行控制[5]。

大量研究采用機(jī)理法建立冷機(jī)模型,但機(jī)理建模時會用大量假設(shè),造成模型的失真,針對此問題。本文提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方案。該方案重點在于冷機(jī)操作時的實際性能,其主要目的為開發(fā)一個實現(xiàn)吸收式冷機(jī)所需制冷效果的最優(yōu)參數(shù)選擇方法,該方法通過控制幾個外部水的輸入?yún)?shù)從而實現(xiàn)對吸收式制冷機(jī)組的優(yōu)化設(shè)定。為了實現(xiàn)此目標(biāo),需要辨識一個基于實驗數(shù)據(jù)的吸收式冷機(jī)模型,分析確定對冷機(jī)熱負(fù)荷影響最大的參數(shù),采用一種改進(jìn)的粒子群算法,通過他們的逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)優(yōu)化。

1 系統(tǒng)概述

1.1 吸收式制冷原理

與傳統(tǒng)壓縮式制冷技術(shù)不同的是,吸收式制冷機(jī)的主要部件為發(fā)生器、蒸發(fā)器、吸收器、冷凝器,同時配合溶液熱交換器、溶液泵、節(jié)流閥等附屬設(shè)備共同組成,其利用熱能而非機(jī)械能來制冷。吸收式制冷機(jī)系統(tǒng)流體循環(huán)原理如圖1所示。

1～6:溴化鋰水溶液;13～16:冷卻水;7、10:水蒸氣;17、18:冷凍水;11、12:熱水圖1 吸收式制冷機(jī)流體循環(huán)原理

吸收式制冷機(jī)的工作過程包括兩部分:發(fā)生器中產(chǎn)生冷劑蒸汽在冷凝器中凝結(jié),經(jīng)節(jié)流后進(jìn)入蒸發(fā)器,在低壓下吸熱蒸發(fā)產(chǎn)生制冷效果;從發(fā)生器流出濃溴化鋰溶液,經(jīng)節(jié)流冷卻,在吸收器中吸收冷劑蒸汽,使制冷過程不斷進(jìn)行。溴化鋰溶液吸收冷劑蒸汽后,由溶液泵輸送回到發(fā)生器。

1.2 數(shù)據(jù)采集

實驗使用山東祿禧RXZ-11.5單效熱水型溴化鋰機(jī)組,制冷功率為11.5 kW。采用熱水鍋爐為冷機(jī)提供穩(wěn)定熱源,檢測信號包括蒸發(fā)器冷凍水進(jìn)出口溫度、流量,發(fā)生器熱水供回水溫度、流量,冷卻水進(jìn)出溫度、流量,實驗系統(tǒng)如圖2所示。

實驗調(diào)節(jié)熱水與冷卻水的輸入溫度與泵頻率,在不同外部水溫度與流率下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。機(jī)組預(yù)熱1 h后開始測取實驗數(shù)據(jù),每半小時測量一組穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù),穩(wěn)態(tài)波動不大于3%。在每組穩(wěn)態(tài)之間測取20組數(shù)據(jù),實驗反復(fù)進(jìn)行3次,獲取到樣本數(shù)為1 080的數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集的參數(shù)范圍變化區(qū)間是:熱水供水溫度Thi為58.9～79 ℃,冷卻水供水溫度Tci為21.3～33.6 ℃,冷凍水進(jìn)水溫度Tchi為5.9～18.3 ℃,熱水流量Fh為2.09～3.48 m3/h,冷卻水流量Fc為4.02～5.35 m3/h,熱水出水溫度Tho為52.2～67.3 ℃,冷凍水出水溫度Tcho為4.3～19.4 ℃。

2 建立吸收式冷機(jī)模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

SV:安全閥;P:泵;T:溫度變送器;G:流量計;AH:截止閥;EV:電磁閥圖2 實驗系統(tǒng)圖

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是模擬人腦的數(shù)學(xué)模型,近年來ANN在制冷系統(tǒng)相關(guān)研究中有一定應(yīng)用。田健等將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,采用自組織自學(xué)習(xí)的策略控制風(fēng)冷機(jī)組[6]。Rosiek等通過試驗選擇合適的輸入變量[7],確定ANN模型用于預(yù)測太陽能輔助吸收式冷系統(tǒng)的性能。Escobedo等通過多項式擬合與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法評估吸收式制冷系統(tǒng)的能效比,取得了優(yōu)于傳統(tǒng)方法的效果[8]。

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,根據(jù)機(jī)組工作原理,選擇外部循環(huán)水中的熱水供水溫度、熱水流率、冷卻水進(jìn)水溫度、冷卻水流率、冷凍水回水溫度作為輸入。熱水回水溫度、冷凍水出水溫度作為輸出,通過試驗建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-6-2的機(jī)組模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。隱含層與輸出層激活函數(shù)分別為雙曲正切S型函數(shù)tans、線性函數(shù)purl,表達(dá)式為

(1)

purl(x)=x

(2)

為了加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂速度,對輸入?yún)?shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化[9]。由于tans(x)的值域為[-1,1],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)數(shù)據(jù)需映射到其值域內(nèi)。激活函數(shù)在(-1,1)以外的區(qū)域平緩、區(qū)分度過小,

因此使用式

(3)將數(shù)據(jù)集標(biāo)準(zhǔn)化至范圍(-0.9,0.9),即

(3)

式中:x為原始數(shù)據(jù);M、m分別為數(shù)據(jù)集的最大、最小值。

圖3 制冷機(jī)組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用Levenberg-Marquardt法調(diào)整權(quán)值,均方根誤差E用于驗證網(wǎng)絡(luò)性能,即

(4)

式中:N為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)個數(shù);t為目標(biāo)輸出;tnet為網(wǎng)絡(luò)輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

(5)

式中:i、j、k為輸入、隱含、輸出層節(jié)點,最大值為5、6、2。u為網(wǎng)絡(luò)輸入,WH為輸入層到隱含層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重,b1為隱含層偏置;WO為隱含層到輸出層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重,b2為輸出層偏置;yout為網(wǎng)絡(luò)輸出。在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中,80%的數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練,20%用于測試,冷機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)為

(6)

(7)

b1(i,j)=[6.246 15 -0.715 94 -1.322 1 -0.563 8 0.639 27 2.691 8]

(8)

(9)

實驗中,制冷機(jī)組熱水和冷凍水出水溫度實測值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的關(guān)系如圖4所示,圖中Tho,e、Tho,s、Tcho,e、Tcho,s分別為熱水和冷凍水出水溫度的實測值和仿真值,由圖可知實測值與ANN模型輸出的相關(guān)系數(shù)大于0.999,均方根誤差小于0.2%,說明該ANN模型與實際系統(tǒng)有很好的擬合效果。

(a)Tho回歸分析曲線

(b)Tcho回歸分析曲線圖4 熱水和冷凍水出水溫度實測值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的關(guān)系

2.2 敏感度分析

關(guān)于吸收式制冷機(jī)組受外部循環(huán)水溫度流量的影響,Labus等進(jìn)行過類似分析[10],與本文取得的結(jié)論一致:當(dāng)熱水供水溫度升高時冷凍水出水溫度降低;冷卻水進(jìn)水溫度或冷凍水進(jìn)水溫度升高時冷凍水出水溫度升高。外部水流率對系統(tǒng)輸出的作用如圖5所示,冷卻水流率通過提高制冷能力對系統(tǒng)輸出冷凍水溫度產(chǎn)生較大影響。

圖5 Fh、Fc對Tcho的影響

為尋找最優(yōu)輸入操作參數(shù),冷凍水回水溫度作為采集到的系統(tǒng)輸入由冷機(jī)制冷效果與冷凍水箱換熱情況決定,而冷卻水供水溫度依賴于冷卻塔效率與環(huán)境溫度、濕度,難以進(jìn)行合理的控制。因此,最終選擇對性能產(chǎn)生重要影響且便于控制的熱水供水溫度與冷卻水流量進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)設(shè)定計算。

3 逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求最優(yōu)性能

3.1 逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

為了使冷機(jī)獲得期望輸出,需從外部循環(huán)的操作變量中選擇恰當(dāng)?shù)闹底鳛檩斎?。逆神?jīng)網(wǎng)絡(luò)為一個基于模型的方法,通過在線求解優(yōu)化方程以獲得輸入操作變量的取值。選擇輸入?yún)?shù)u(r)來評估期望輸出,式(5)可改寫為

i≠r

(10)

(11)

那么,通過式(11)最小化至0,從而找到最優(yōu)輸入?yún)?shù)u(r)。

3.2 改進(jìn)粒子群算法求最優(yōu)設(shè)定點

所求輸入?yún)?shù)可通過無約束非線性函數(shù)優(yōu)化求解優(yōu)化方程的方法獲得,本文采取LM法與粒子群算法相結(jié)合的方式(LM-PSO算法)進(jìn)行求解。該算法結(jié)合LM法在接近局部最小時收斂速度快、精度高的優(yōu)點與粒子群算法在全局快速搜索與收斂的特點,克服了二者依賴初值與容易陷入局部最優(yōu)的缺點。

圖6 LM-PSO算法流程圖

使用粒子群算法對目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)求解到一個群體最優(yōu)解,然后將該結(jié)果作為LM算法的初值,經(jīng)過迭代計算求得最優(yōu)解,即最優(yōu)控制輸入,LM-PSO算法流程如圖6所示。

4 實驗分析

本文對2個方案進(jìn)行實驗研究,目標(biāo)輸出均為冷凍水出水溫度,輸入操作參數(shù)不同。所有參數(shù)需在測定數(shù)據(jù)集范圍內(nèi),且服從式(7)的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)。仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)誤差計算公式為

(12)

式中:Tcho,e為實際值;Tcho,s為仿真值。

逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案如圖7所示。方案1中,控制輸出為冷凍水輸出溫度,未知操作控制參數(shù)為熱水供水溫度。

圖7 逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案

式(7)在方案1的情況下只有一個需優(yōu)化計算的輸入操作參數(shù)Thi,可轉(zhuǎn)化為

f(Thi)=c0+

(13)

式中

c1=-2(WH(1,2)Tci+WH(1,3)Tchi+WH(1,4)Fhi+

WH(1,5)Fci+b1(1))

c2=-2(WH(2,2)Tci+WH(2,3)Tchi+WH(2,4)Fhi+

WH(2,5)Fci+b1(2))

c3=-2(WH(3,2)Tci+WH(3,3)Tchi+WH(3,4)Fhi+

WH(3,5)Fci+b1(3))

c4=-2(WH(4,2)Tci+WH(4,3)Tchi+WH(4,4)Fhi+

WH(4,5)Fci+b1(4))

c5=-2(WH(5,2)Tci+WH(5,3)Tchi+WH(5,4)Fhi+

WH(5,5)Fci+b1(5))

c6=-2(WH(6,2)Tci+WH(6,3)Tchi+WH(6,4)Fhi+

WH(6,5)Fci+b1(6))

使用實驗數(shù)據(jù)中實際的熱水溫度驗證逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計算的正確性。方案1隨機(jī)抽取的實驗測取與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆評估的9組數(shù)據(jù)對比如表1所示。驗證表明基于逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化控制與實驗數(shù)據(jù)的差

表1 方案1的實驗數(shù)據(jù)與仿真對比

異低于0.05%,其計算時間在10 s左右,因此該方案可用于吸收式系統(tǒng)在線控制的設(shè)定。

方案2的不同在于冷凍水輸出溫度受熱水供水溫度與冷卻水流量兩個操作參數(shù)影響,對于有2個變量的情況,式(8)變?yōu)?/p>

異低于0.05%,其計算時間在10s左右,因此該方案可用于吸收式系統(tǒng)在線控制的設(shè)定。

方案2的不同在于冷凍水輸出溫度受熱水供水溫度與冷卻水流量兩個操作參數(shù)影響,對于有2個變量的情況,式(8)變?yōu)?/p>

f(Thi,Fc)=c0+

(14)

式中

c5=-2(WH(5,2)Tci+WH(5,3)Tchi+WH(5,4)Fh+b1(5))
c6=-2(WH(6,2)Tci+WH(6,3)Tchi+WH(6,4)Fh+b1(6))

與方案1類似,方案2的計算結(jié)果與實驗結(jié)果如表2所示,最大誤差小于0.05%。由于需要計算2個未知參數(shù),用時延長至25s左右,而吸收式制冷系統(tǒng)穩(wěn)定時間為20～30min,可以忽略不計。因此,逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可用于在線控制。

表2 方案2的實驗數(shù)據(jù)與仿真對比

5 結(jié) 論

本文建立了一個11.5kW小型溴化鋰吸收式制冷機(jī)組的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。驗證了該模型與實驗數(shù)據(jù)有很好的擬合效果,誤差低于0.2%,相關(guān)系數(shù)接近1,從而證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可信度很高。

在此模型基礎(chǔ)上,提出了一種采用逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的粒子群法相結(jié)合計算最優(yōu)設(shè)定點的控制策略。在2個方案分析中,逆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化算法被用于估算,通過敏感度分析選定熱水供水溫度、冷卻水流量這兩個未知輸入?yún)?shù)。計算結(jié)果表明,所需控制輸出與仿真計算結(jié)果之間的誤差小于0.02%,且控制兩個輸入變量產(chǎn)生的誤差更小。本文算法的計算時間小于30s,低于實現(xiàn)穩(wěn)定操作所需的時間,表明本文算法能夠?qū)崿F(xiàn)對吸收式制冷機(jī)組的在線控制。

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ASetPointOptimizationMethodforAbsorptionChillerBasedonInverseNeuralNetwork

WANG Yakun, WU Aiguo, DONG Na

(School of Electrical and Information Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

In view of the nonlinearity and difficulty in control of absorption chiller, a set point optimization method based on inverse neural network model is proposed. Firstly, taking an 11.5 kW single-effect lithium bromide absorption chiller as the research object, an artificial neural network method is used to establish a model of the unit. Through the analysis of the chiller, a network model with a 5-6-2 structure is established. The correlation coefficient of the neural network model is more than 0.99 and the root mean square error is less than 0.2%, so the experimental data are well fitted. Subsequently, the sensitivity analysis of each input parameter of the chiller is conducted to select the hot water supply temperature and the cooling water flow rate as the control input parameters to be estimated. Finally, as the control output of the system, the chilled water output temperature is optimized. The optimal control input parameters of the chilling system are estimated by combination of an improved particle swarm optimization and the inverse neural network algorithm. Through the analysis of experiment and simulation, the calculation time of this method is within 30 s, which is shorter than the stable time of absorption chiller. Moreover, the error between target output and simulation calculation is less than 0.02%. These results show that the proposed scheme is suitable for online control of absorption chiller.

absorption chiller; neural network; particle swarm optimization; online estimation

2017-05-22。 作者簡介: 王亞昆(1993—),女,碩士生;吳愛國(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項目: 國家自然科學(xué)基金資助項目(61403274);天津市智能制造科技重大專項資助項目(15ZXZNGX00160)。

時間: 2017-11-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20171106.1409.010.html

10.7652/xjtuxb201801018

TP273;TB651

A

0253-987X(2018)01-0123-06

(編輯 趙煒)