李陸軍， 丁建江， 呂金建， 趙龍華

(1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019； 2.中國人民解放軍93975部隊(duì)，烏魯木齊 830000；3.中國人民解放軍95269部隊(duì)，廣州 510000)

基于TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度的彈道目標(biāo)威脅評估方法

李陸軍1,2， 丁建江1， 呂金建1， 趙龍華3

(1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019； 2.中國人民解放軍93975部隊(duì)，烏魯木齊 830000；3.中國人民解放軍95269部隊(duì)，廣州 510000)

彈道目標(biāo)威脅評估是反導(dǎo)中的重要一環(huán)，為指揮決策提供依據(jù)。為了有效評估目標(biāo)威脅度，構(gòu)建了威脅評估指標(biāo)體系，梳理出7項(xiàng)重要評估指標(biāo)，并對各指標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)分析，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于逼近理想點(diǎn)排序法(TOPSIS)和灰色關(guān)聯(lián)度的彈道目標(biāo)威脅評估方法，充分結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，最后結(jié)合典型場景進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，該威脅評估方法能夠綜合評定目標(biāo)威脅度，為彈道導(dǎo)彈目標(biāo)威脅評估提供了一種新的評價(jià)方法，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

灰色關(guān)聯(lián)度； 逼近理想點(diǎn)排序； 威脅評估； 彈道導(dǎo)彈目標(biāo)

0 引言

目標(biāo)識別在反導(dǎo)作戰(zhàn)中占有重要的地位，是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)，決定其成敗,可以說,目標(biāo)識別貫穿于整個反導(dǎo)作戰(zhàn)全程，主要包括癥候識別、星彈識別、真假彈頭識別、攔截效果評估、態(tài)勢評估、威脅評估等。其中，威脅評估是在態(tài)勢評估基礎(chǔ)上進(jìn)行的高級融合，是反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)實(shí)施、計(jì)劃制定、指揮決策等的重要依據(jù)，因此，需要對其進(jìn)行深入研究。

目前有關(guān)威脅評估的研究很多，文獻(xiàn)[1-2]將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于態(tài)勢估計(jì)，該方法雖能有效解決態(tài)勢估計(jì)中的不確定性問題，但在實(shí)際操作過程中，目標(biāo)事件的先驗(yàn)概率與條件概率獲取困難；文獻(xiàn)[3]將證據(jù)理論應(yīng)用于空戰(zhàn)態(tài)勢評估，能夠進(jìn)行不確定性推理，解決了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)先驗(yàn)概率和條件概率獲取困難的問題，然而在證據(jù)沖突時會造成推理結(jié)果不合理；文獻(xiàn)[4]提出基于對策論的威脅評估方法，通過獲取敵我雙方的策略集和威脅矩陣對目標(biāo)進(jìn)行威脅評估，該方法比較直觀，流程簡練，具有明確的物理意義，然而策略集主要依靠先驗(yàn)知識，易受主觀因素影響；文獻(xiàn)[5]將專家系統(tǒng)應(yīng)用于空戰(zhàn)多目標(biāo)攻擊排序，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于排序結(jié)果合理，能夠?qū)崟r更新數(shù)據(jù)庫，然而不足之處是建立過程復(fù)雜，工程實(shí)現(xiàn)較難；文獻(xiàn)[6]采用徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決目標(biāo)威脅排序問題，較好地解決了不同要素之間的非線性關(guān)系，具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，然而該方法的實(shí)現(xiàn)需要大量的樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)[7]提出了一種基于逼近理想點(diǎn)排序法(TOPSIS)的戰(zhàn)術(shù)彈道威脅評估方法，具有多屬性決策的實(shí)時判決功能,該方法通過以數(shù)據(jù)序列之間的遠(yuǎn)近判斷方案優(yōu)劣，只要方案與理想方案相近就可以得到方案優(yōu)劣的結(jié)果，然而該方法體現(xiàn)不出數(shù)據(jù)序列的態(tài)勢變化,而灰色關(guān)聯(lián)度通過衡量曲線形狀的相似性，能夠較好地分析態(tài)勢變化，曲線的形狀越接近，數(shù)據(jù)序列之間的關(guān)聯(lián)度就大。本文結(jié)合兩種方法的優(yōu)勢，提出了一種基于TOPSIS[7-8]和灰色關(guān)聯(lián)度[9-12]的威脅評估方法，并通過實(shí)例仿真驗(yàn)證了該方法的合理性和有效性。

1 構(gòu)建威脅評估指標(biāo)體系

威脅評估不僅貫穿于整個反導(dǎo)過程，實(shí)際上在彈道導(dǎo)彈發(fā)射前已經(jīng)開始，包括平時不同導(dǎo)彈基地對我方的威脅評估，直接影響指揮員的戰(zhàn)略決策和武器裝備的戰(zhàn)略部署；戰(zhàn)時實(shí)時評估直接影響指揮決策、攔截排序、目標(biāo)任務(wù)分配等等。在反導(dǎo)作戰(zhàn)中，彈道目標(biāo)的威脅估計(jì)通常受到多種因素的影響，綜合來說可以梳理為7種主要因素，具體指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 彈道導(dǎo)彈目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系Fig.1 Threat assessment index system of ballistic missile target

1) 導(dǎo)彈類型。

彈道導(dǎo)彈按射程一般分為近程、中程、遠(yuǎn)程、洲際4種不同導(dǎo)彈類型，按照彈頭可分為常規(guī)和非常規(guī)(核彈、生化武器)。不同導(dǎo)彈具有多種突防手段，如干擾、欺騙、多彈頭等。在反導(dǎo)作戰(zhàn)中，導(dǎo)彈類型的確定需要戰(zhàn)前長期的資料積累和更新。由于導(dǎo)彈類型屬于定性因素，屬性值通常采用9級量化標(biāo)準(zhǔn)，因此，目標(biāo)量化值越大，威脅度越高。

2) 剩余飛行時間。

彈道導(dǎo)彈目標(biāo)飛行過程中可以通過估計(jì)目標(biāo)的飛行狀態(tài)預(yù)測彈道和估計(jì)落點(diǎn)，通過后續(xù)雷達(dá)探測進(jìn)行驗(yàn)證。將當(dāng)前時刻到落點(diǎn)時刻的差值稱為剩余飛行時間，如圖2所示，剩余時間越多，留給作戰(zhàn)決策、攔截分配等的時間越多，相應(yīng)目標(biāo)的威脅度就低。

圖2 剩余飛行時間Fig.2 Remaining flight time

3) 飛行速度。

彈道導(dǎo)彈目標(biāo)速度快，戰(zhàn)機(jī)稍縱即逝，3000 km射程目標(biāo)再入速度為4.7 km/s；10 000 km射程目標(biāo)再入速度7.2 km/s。目標(biāo)速度越大，跟蹤識別越困難，留給系統(tǒng)反應(yīng)的時間越少，相應(yīng)的威脅度就越高。

4) 目標(biāo)要地距離。

目標(biāo)要地距離指目標(biāo)航線投影與要地的垂直距離，如圖3所示，目標(biāo)離要地距離越近，對要地的威脅度越大，反之威脅度就小。

圖3 目標(biāo)要地距離Fig.3 Distance between target and strategic location

5) 目標(biāo)置信度。

彈道導(dǎo)彈整個飛行過程，伴隨大量的碎片、輕重誘餌等，反導(dǎo)系統(tǒng)探測資源緊張，滿足不了大量目標(biāo)的識別需求，此時,彈頭置信度高相應(yīng)威脅度大的目標(biāo)，資源規(guī)劃時就應(yīng)有限分配探測資源。因此目標(biāo)彈頭置信度也是威脅評估的一個重要指標(biāo)。

6) 防御能力。

典型反導(dǎo)場景下通常采用兩段三層攔截(中段攔截、末端高層和低層攔截)，不同要地的攔截彈部署是固定的，戰(zhàn)時機(jī)動的可能性不大，因此，在具體場景下的反導(dǎo)作戰(zhàn)中，反導(dǎo)攔截基本確定，相應(yīng)的防御能力可以評估，一般采用9級量化標(biāo)準(zhǔn)。通常防御能力強(qiáng)，進(jìn)攻目標(biāo)的威脅度就低。

7) 要地重要度。

彈道導(dǎo)彈一般針對重點(diǎn)目標(biāo)發(fā)射，主要為達(dá)成一定的戰(zhàn)略目的。不言而喻，不同要地的重要程度是不同的，平時對重要防護(hù)點(diǎn)進(jìn)行評級，通常采用9個量級標(biāo)準(zhǔn)。戰(zhàn)略地位高的要地，對應(yīng)的進(jìn)攻導(dǎo)彈目標(biāo)威脅程度就高，有時為達(dá)成重要地域防御勝算，有可能放棄對其他要地的防護(hù)。

2 基于TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評估方法

2.1 TOPSIS方法

1) 采用TOPSIS方法評價(jià)時，需對每個指標(biāo)進(jìn)行同趨勢化處理，將高優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成低優(yōu)指標(biāo)，或?qū)⒌蛢?yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成高優(yōu)指標(biāo)，通常采用后一種方式?，F(xiàn)假設(shè)原始數(shù)據(jù)中的低優(yōu)指標(biāo)為Xij(i=1,2,…，m；j=1,2,…，n),可將其轉(zhuǎn)換成高指標(biāo)，即

(1)

2) 對同趨勢化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，建立矩陣A，其歸一化轉(zhuǎn)換公式為

(2)

式中,Xij表示為第i個對象中的第j個指標(biāo)值。

3) 計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，即

A=(ωjaij)m×n。

(3)

4) 根據(jù)矩陣A確定最優(yōu)方案和最劣方案。

最優(yōu)方案

(4)

最劣方案

(5)

(6)

6) 計(jì)算各對象與最優(yōu)方案的相近程度，算式為

(7)

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度方法

1) 在原始數(shù)據(jù)歸一化后，分別計(jì)算各對象與理想方案及負(fù)理想方案關(guān)于j個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，即

(8)

2) 由1)可以獲取各對象與理想方案和負(fù)理想方案之間的灰色關(guān)聯(lián)矩陣，即

(9)

3)根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算的各對象的灰色關(guān)聯(lián)度，即

(10)

4)計(jì)算各對象的貼近度為

(11)

貼近度越大方案越優(yōu)，反之越差。

2.3 基于TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評估方法

1) 對原始決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理；

2) 計(jì)算加權(quán)規(guī)范化矩陣；

3) 確定加權(quán)規(guī)范化矩陣的正理想解和負(fù)理想解；

6) 對4)和5)中的距離和關(guān)聯(lián)度構(gòu)成矩陣，同時對其進(jìn)行無綱化處理(分別除以各列向量中的最大值)；

(12)

式中，a，b滿足a+b=1,決策者可根據(jù)對位置和形狀的偏好程度確定它們的取值，一般情況下取a=b=0.5；

8) 計(jì)算各方案的貼近程度，并對其進(jìn)行排序，貼近度越大方案越優(yōu)，反之越劣，即

(13)

9) 按照8)確定的大小進(jìn)行目標(biāo)的威脅程度排序。

3 結(jié)果分析

3.1 結(jié)果

3.1.1 指標(biāo)歸一化及正負(fù)理想解

表1所示為各目標(biāo)指標(biāo)參數(shù)，其中,導(dǎo)彈類型、要地重要度、防御能力的參數(shù)確定采用9個量級標(biāo)準(zhǔn)，通常在1～9之間取整數(shù)定義3項(xiàng)指標(biāo)具體參數(shù)。首先將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行同趨勢化處理，7項(xiàng)指標(biāo)中剩余飛行時間、目標(biāo)要地距離、防御能力為低優(yōu)指標(biāo)，需要采用倒數(shù)法將低優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)，然后對同趨勢化原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理，表2為同趨勢和歸一化處理后的結(jié)果。

表1 各目標(biāo)指標(biāo)參數(shù)

表2 指標(biāo)歸一化處理結(jié)果

根據(jù)表中結(jié)果找出指標(biāo)中最優(yōu)值和最劣值(正理想解和負(fù)理想解),即A+=(0.582 8 0.628 5 0.484 2 0.730 3 0.532 2 0.563 6 0.715 5)；A-=(0.097 1 0.157 1 0.345 9 0.182 6 0.295 7 0.313 1 0.089 4)。

3.1.2 各因子與正負(fù)理想解的距離

表3 各目標(biāo)與正負(fù)理想解的和

3.1.3 各因子與正負(fù)理想解的關(guān)聯(lián)度

表4 各目標(biāo)與正負(fù)理想解的和

3.1.4 各方案貼近度計(jì)算及排序

表5 各目標(biāo)的貼近度及排序

3.2 結(jié)果分析

通過TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度綜合評估方法計(jì)算貼近度，目標(biāo)的威脅度排序?yàn)椋耗繕?biāo)6>目標(biāo)4>目標(biāo)5>目標(biāo)3>目標(biāo)1>目標(biāo)2。其中:目標(biāo)1和目標(biāo)2為同一目標(biāo)群中目標(biāo)，前者的目標(biāo)置信度為0.7，大于后者，其他指標(biāo)相同，置信度高的目標(biāo)威脅度大，理應(yīng)受到重點(diǎn)關(guān)注；目標(biāo)3的置信度低于目標(biāo)1，剩余飛行時間多于目標(biāo)1，然而目標(biāo)1的其他指標(biāo)都高于目標(biāo)3，因而目標(biāo)3的威脅度高于目標(biāo)1；目標(biāo)5置信度、目標(biāo)要地距離及防御能力和目標(biāo)3相同，雖然剩余飛行時間大于目標(biāo)3，然而剩余其他3項(xiàng)指標(biāo)優(yōu)于目標(biāo)3，因而目標(biāo)5的威脅度高于目標(biāo)3；目標(biāo)4除導(dǎo)彈類型和飛行速度2個指標(biāo)外，目標(biāo)要地距離相等，其他4個指標(biāo)高于目標(biāo)5，因而目標(biāo)4威脅度高于目標(biāo)5；目標(biāo)6除剩余飛行時間、防御能力及要地重要度外，其他3個指標(biāo)遠(yuǎn)優(yōu)于目標(biāo)4，因而目標(biāo)6的威脅度高于目標(biāo)4。經(jīng)過分析可知，本文提出的方法能夠有效評估目標(biāo)威脅度，符合邏輯分析結(jié)果。

從表3～表5可知，雖然單獨(dú)使用TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行威脅排序時，目標(biāo)之間威脅度可分性稍大，但相差不是太明顯，3種方法都能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行威脅排序，目標(biāo)威脅排序大體相當(dāng)，然而目標(biāo)1和目標(biāo)3在排序上存在分歧，在距離維度上，目標(biāo)1的威脅度小于目標(biāo)3，而在關(guān)聯(lián)度維度上，目標(biāo)1的威脅度大于目標(biāo)3，可見在目標(biāo)威脅度判斷上出現(xiàn)了沖突，本文提出的方法有效處理了沖突，研究表明，該方法在綜合考慮距離和關(guān)聯(lián)度兩個維度數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，均能夠給出合理的威脅度排序結(jié)果。

4 結(jié)束語

彈道導(dǎo)彈目標(biāo)威脅評估在反導(dǎo)作戰(zhàn)中具有重要的地位，是作戰(zhàn)決策、資源分配等的重要依據(jù)。本文提出一種基于TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度的威脅評估模型，梳理出了導(dǎo)彈類型、剩余飛行時間、飛行速度、目標(biāo)置信度、飛行速度、防御能力、要地重要度等7項(xiàng)威脅評估指標(biāo)，該方法充分吸收了2種方法的優(yōu)點(diǎn)，也充分考慮到數(shù)據(jù)直線距離和曲線態(tài)勢。仿真結(jié)果表明，該威脅方法能夠綜合評價(jià)目標(biāo)威脅度，為彈道導(dǎo)彈目標(biāo)威脅的多指標(biāo)評價(jià)提供了一種全新的評價(jià)方式。

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Threat Assessment to Ballistic Missile Based on TOPSISOptimization and Grey Correlation Degree

LI Lu-jun1,2, DING Jian-jiang1, LYU Jin-jian1, ZHAO Long-hua3

(1.Air Force Early Warning Academy,Wuhan 430019,China； 2.No.93975 Unit of PLA,Urumqi 830000,China; 3.No.95269 Unit of PLA,Guangzhou 510000,China)

Threat assessment to the target of ballistic missile is an important part in anti-missile defense,which can provide scientific references for missile defense decision-making.To assess threat degree of the targets effectively,an index system is constructed and 7 kinds of important evaluation indicators are given.Then each indicator is analyzed in detail.On this basis,a new threat assessment method is proposed based on TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution) and grey correlation degree,which makes full use of the advantages of two methods.Finally,it is simulated and verified in the typical scenarios.The results show that the threat evaluation method can give comprehensive assessment result of target threat degree,which has certain application value in anti-ballistic missile defense system.

grey correlation degree; TOPSIS optimization; threat assessment; ballistic missile target

李陸軍,丁建江,呂金建,等.基于TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度的彈道目標(biāo)威脅評估方法[J].電光與控制，2017，24(9)：6-10.LI L J,DING J J,LYU J J,et al.Threat assessment to ballistic missile based on TOPSIS optimization and grey correlation degree[J].Electronics Optics & Control,2017,24(9):6-10.

2016-11-14

2017-07-07

電子對抗與信息控制國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目；國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(61401503，61602506)；中國博士后基金(20 110491889)；全軍軍事類研究生資助課題(2014JY545)；學(xué)院創(chuàng)新基金(2013ZDJC0101，2014QNCX0115)

李陸軍(1986 —),男，安徽六安人，博士生，研究方向?yàn)轭A(yù)警裝備建設(shè)與發(fā)展、雷達(dá)目標(biāo)識別。

E91

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.09.002