王 剛，王世騫，楊東東，劉英憲，段 宇

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300457)

規(guī)劃求解法在油田產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

王 剛，王世騫，楊東東，劉英憲，段 宇

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300457)

分析了目前常用的Arps產(chǎn)量遞減法求解遞減率Di和遞減指數(shù)n的不足,通過(guò)對(duì)Arps產(chǎn)量遞減理論公式的進(jìn)一步推導(dǎo)，提出用規(guī)劃求解法求解遞減率Di和遞減指數(shù)n的方法，擴(kuò)展了Arps遞減的應(yīng)用范圍，可以預(yù)測(cè)遞減指數(shù)n<0和n>1時(shí)的遞減規(guī)律。該方法成功在渤海油田應(yīng)用，具有一定的實(shí)用性和可行性。

規(guī)劃求解 遞減率 遞減指數(shù) 產(chǎn)量預(yù)測(cè)

1 問(wèn)題的提出

當(dāng)油田開(kāi)發(fā)進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段以后,無(wú)論采取何種措施,都難以改變產(chǎn)量下降的趨勢(shì)。產(chǎn)量遞減階段不同的遞減規(guī)律對(duì)產(chǎn)量和最終采收率的影響不同,研究遞減規(guī)律對(duì)預(yù)測(cè)油田未來(lái)產(chǎn)量變化和最終的開(kāi)發(fā)指標(biāo)及以后的措施調(diào)整具有重要意義?，F(xiàn)場(chǎng)常用Arps遞減法預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量，而用Arps遞減法求解遞減率Di和遞減指數(shù)n存在一些不足，且對(duì)于遞減指數(shù)n<0和n>1時(shí)的產(chǎn)量預(yù)測(cè)幾乎沒(méi)有涉及，缺乏一定的完整性[1-8]。

文獻(xiàn)[1]提出的圖解法最直觀,但實(shí)際手工操作較繁瑣,且易造成多解。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用典型遞減曲線圖版擬合法,由于實(shí)際的產(chǎn)量點(diǎn)在圖版上跳躍性很大,只能大致確定遞減指數(shù)的范圍。文獻(xiàn)[3]提出的試湊法和曲線位移法需要進(jìn)行試算,其試算精度受到試算范圍和步長(zhǎng)的影響,試算時(shí)間長(zhǎng),影響計(jì)算結(jié)果。文獻(xiàn)[3]牛頓迭代法可對(duì)方程直接求解,但不足之處是初始值較難確定,一個(gè)壞的初始值,往往能導(dǎo)致迭代不收斂?；谝陨锨蠼夥椒ǖ牟蛔?，本文引入一種新的求解算法，即規(guī)劃求解法，可成功彌補(bǔ)上述算法的缺陷，并且對(duì)于遞減指數(shù)在n<0和n>1時(shí)也可應(yīng)用[1-8]。

2 規(guī)劃求解法求解遞減率 Di和遞減指數(shù)n

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

Arps遞減的產(chǎn)量公式為

(1)

將式(1)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

(2)

令:a=1,b=nDi,則式(2)可變?yōu)椋?/p>

(3)

(4)

(5)

當(dāng)n≠1，1+nDit=1+bt≥0；

(6)

也就是在滿足約束條件下，求出n和b的最優(yōu)解，這個(gè)問(wèn)題可用規(guī)劃求解法快速求解。

2.2 規(guī)劃求解的原理和步驟

規(guī)劃求解方法就是通過(guò)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,把實(shí)際問(wèn)題抽象成一種數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式和約束條件，求出滿足數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解。規(guī)劃求解的軟件很多，而對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)工作人員來(lái)說(shuō)，應(yīng)用最多的還是Excel軟件，Excel軟件是求解線性規(guī)劃問(wèn)題和非線性曲線擬合的有效且簡(jiǎn)潔的工具。本文運(yùn)用Excel軟件的規(guī)劃求解功能求解該模型，求解步聚如下[9]：

(1)將時(shí)間和年產(chǎn)數(shù)據(jù)粘貼到B、C兩欄中，根據(jù)年產(chǎn)量變化情況選擇遞減階段，t為0所對(duì)應(yīng)的年產(chǎn)量為Qi。

(4)利用公式(5)和(6)，計(jì)算預(yù)測(cè)產(chǎn)量值Qtj，即E欄的值。

(7)根據(jù)計(jì)算出的遞減率Di和n,預(yù)測(cè)遞減產(chǎn)量等。

3 實(shí)例應(yīng)用

渤海某油田自開(kāi)始投產(chǎn)后的產(chǎn)油量和時(shí)間數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1，該油田開(kāi)始遞減時(shí)刻為t,利用2.2的計(jì)算方法，規(guī)劃求解得遞減指數(shù)n=1.79>1,，遞減率為0.109，R2=0.99。解決了遞減指數(shù)n>1的問(wèn)題，拓寬了Arps遞減法的應(yīng)用。

圖1 渤海某油田實(shí)際產(chǎn)量及擬合計(jì)算

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)常用的Arps法求解遞減指數(shù)n的遞減率Di的缺點(diǎn)，提出了一種新的求解方法——規(guī)劃求解法求解遞減指數(shù)n的遞減率Di，解決了n<0和n>1時(shí)的Arps遞減產(chǎn)量預(yù)測(cè)。該方法已成功應(yīng)用于渤海油田，快速有效且簡(jiǎn)單可行，極大地提高了研究人員的工作效率。

符號(hào)說(shuō)明：

[1] 熊敏，李光．產(chǎn)量遞減曲線圖版的制作及其應(yīng)用．石油勘探與開(kāi)發(fā)，1996，23(4)：68-70.

[2] 胡建國(guó),吳建霞,陳元千.產(chǎn)量分析的典型曲線圖.新疆石油地質(zhì)，1993，14(2):147-151.

[3] 周紅.產(chǎn)量遞減類型綜合判斷方法[J].新疆石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，15(1):58-60.

[4] 楊堃.產(chǎn)量遞減類型綜合判別技術(shù)及應(yīng)用[J].斷塊油氣田,1998,5(2):32-34.

[5] 關(guān)英偉.確定產(chǎn)能遞減指數(shù)的改進(jìn)方法[J].石油勘探與開(kāi)發(fā),1990,17(2):92-94.

[6] 吳森光.一種有效的產(chǎn)量遞減分析方法[J].石油勘探與開(kāi)發(fā),1992,19(6):51-57

[7] 張宗達(dá)．遞減率方法在油田遞減分析與規(guī)劃決策中的應(yīng)用[D]．南充：西南石油大學(xué)，2002.

[8] 劉國(guó)靜，秦凱峰，王金多,等．產(chǎn)量自然遞減類型的綜合判斷及構(gòu)成分析[J].斷塊油氣田,2007,14(2):44-46.

[9] 顧運(yùn)筠．Excel規(guī)劃求解的兩類應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2005,22(1):137-140.

Productionofoilfieldspredictedbyprogrammingsolvingmethod

WANG Gang, WANG Shiqian, YANG Dongdong, LIU Yingxian, DUAN Yu

(BohaiOilfieldResearchInstitute,TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300457,China)

Based on analysis of the disadvantages of Arps production decline method for solving the decline rate,Di, and the decline index,n, a programming solving method was proposed by deducing the theoretical formula of Arps production decline, which extends the application range of the Arps production decline method. The method can predict the rules of production decline when the decline indexn<0 orn>1. The method has been successfully applied in Bohai Oilfield. The application results indicated that the method has a certain practicability and feasibility.

programming solving；decline rate；decline index；production prediction

TE323

A

10.16181/j.cnki.fzyqc.2017.04.010

2017-06-19；改回日期2017- 07-14 。

王剛(1984—)，工程師，現(xiàn)從事油田開(kāi)發(fā)工作。E-mail: wanggang@cnooc.com.cn。

(編輯 謝 葵)