韓雪峰 劉 洋

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧 阜新 123000）

引言

隨著大學(xué)生數(shù)量的不斷增多和就業(yè)形勢的復(fù)雜多樣，對大學(xué)生的就業(yè)偏好及其影響因素進(jìn)行分析是當(dāng)前高等教育研究領(lǐng)域的一個重要課題[1][2]?，F(xiàn)有大多數(shù)分析方法通常以調(diào)研的整個學(xué)生群體作為分析對象，很少或沒有綜合考慮按家庭條件、學(xué)習(xí)成績、興趣愛好、性別等對學(xué)生群體進(jìn)行劃分，因而導(dǎo)致分析結(jié)果不具有針對性和精準(zhǔn)性[3][4]。而在現(xiàn)實應(yīng)用中，大學(xué)生的就業(yè)意愿及其影響因素在很大程度上與其背景信息（如家庭條件、學(xué)習(xí)成績、生源地、興趣愛好、父母學(xué)歷、性別等）密切相關(guān)，因此需要先對大學(xué)生的背景信息進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，進(jìn)而將學(xué)生群體進(jìn)行劃分，從而精準(zhǔn)分析每類學(xué)生的就業(yè)意愿及其影響因素。近年來，有一些研究工作開展了針對不同類別大學(xué)生的就業(yè)價值取向的問題研究，如文獻(xiàn)[5]根據(jù)大學(xué)生生源地的不同，提出了西部少數(shù)民族大學(xué)生在就業(yè)過程中面臨的問題和價值取向；文獻(xiàn)[6]針對農(nóng)村大學(xué)生的“就業(yè)難”問題展開了深入分析和研究，并提出了相應(yīng)的解決對策；文獻(xiàn)[7]從性別角度，研究了女大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量和影響因素評價體系。上述研究雖然對大學(xué)生群體進(jìn)行了劃分，但劃分標(biāo)準(zhǔn)都基于單因素（如僅從生源地、農(nóng)村城市、性別等方面），并沒有綜合考慮學(xué)生背景信息多因素之間的復(fù)雜耦合關(guān)系。本文從學(xué)生背景信息出發(fā)，根據(jù)學(xué)生在背景信息多因素（如綜合考慮父母職業(yè)、學(xué)歷、家庭收入、學(xué)習(xí)成績、性別等）方面的耦合相似度，提出典型大學(xué)生選取和學(xué)生群體劃分方法，使得同類學(xué)生群體內(nèi)部學(xué)生之間具有較高的綜合相似/相關(guān)度。

本文組織結(jié)構(gòu)為：第一部分闡述大學(xué)生背景信息之間的耦合關(guān)系分析方法；第二部分提出學(xué)生典型程度度量方法；第三部分提出top-k典型學(xué)生近似選取方法以及學(xué)生群體劃分方法；第四部分是實驗結(jié)果分析與性能評價。

一、大學(xué)生背景信息之間的耦合關(guān)系分析

本文所述的耦合關(guān)系是指學(xué)生背景信息之間存在的各類顯式或隱含關(guān)聯(lián)關(guān)系。給定兩個學(xué)生，如果他們在背景信息的各個維度上都很相似或相關(guān)，則這兩個學(xué)生之間就具有較強耦合關(guān)系，通常應(yīng)該被劃分到相同群體。例如，在家庭住址方面，兩個學(xué)生居住在相同或相近的區(qū)域；在學(xué)習(xí)成績方面，兩個學(xué)生的專業(yè)必修課成績接近；在興趣愛好方面，兩個學(xué)生都偏好統(tǒng)計分析和軟件編程等。反之，如果他們在背景信息上的關(guān)聯(lián)度較小，則他們之間的耦合關(guān)系較弱。例如，生活在農(nóng)村的大學(xué)生和生活在一線城市的大學(xué)生，他們在家庭條件、父母職業(yè)、興趣愛好方面可能都有很大不同，進(jìn)而導(dǎo)致就業(yè)意向和擇業(yè)時考慮因素上的差別。而這些學(xué)生，應(yīng)該被劃分到不同群體，分別歸屬于不同類別。

表1 學(xué)生背景信息實例

（一）學(xué)生背景信息向量空間模型的構(gòu)建

本文主要從以下方面調(diào)研學(xué)生的背景信息，包括父母職業(yè)、父母受教育程度、父母政治面貌、家庭收入、家庭所在地、所學(xué)專業(yè)、平均成績、性別等10個屬性，其中父母職業(yè)、父母教育程度、父母政治面貌、家庭所在地、所學(xué)專業(yè)及性別是文本屬性，家庭年收入、平均成績是數(shù)值屬性。表1給出了學(xué)生背景信息的數(shù)據(jù)實例。

從上表可以看出，每個學(xué)生的背景信息都可由{父親職業(yè)、母親職業(yè)、父母教育程度、父親政治面貌、母親政治面貌、家庭收入、家庭所在地、所學(xué)專業(yè)、平均成績、性別}屬性上對應(yīng)的值來描述。例如，表1中序號為1的學(xué)生，其父親職業(yè)為“國家機關(guān)、黨群組織、企業(yè)、事業(yè)單位”，母親職業(yè)是“專業(yè)技術(shù)人員”，父母教育程度為“大學(xué)及以上”，父親政治面貌是“群眾”，母親的政治面貌是“群眾”，家庭年均總收入為“十萬位”，家庭所在地為“縣/鄉(xiāng)鎮(zhèn)”，所學(xué)專業(yè)是“農(nóng)學(xué)”，本科時專業(yè)課平均成績?yōu)椤?0”，性別是“男”。

表2 “學(xué)生1”背景信息對應(yīng)的向量表

下面討論如何根據(jù)學(xué)生的背景信息評估任意一對學(xué)生之間的耦合關(guān)系。來看一個例子，在表1中，序號為1和2的學(xué)生父母職業(yè)分別是“國家機關(guān)、黨群組織、企業(yè)、事業(yè)單位”和“專業(yè)技術(shù)人員”，如果按照傳統(tǒng)的嚴(yán)格關(guān)系匹配方法，也就是所有屬性上的取值必須完全相同，則學(xué)生1和學(xué)生2之間的相似度為0；但實際上，即便是這兩個學(xué)生描述信息之間不完全匹配，也就是說僅在部分屬性上相匹配，他們之間也有可能是相似的。在上例中，學(xué)生1和學(xué)生2的父母政治面貌都是“群眾”，家庭收入都是“十萬位”，性別都是“男”，因此他們之間具有一定的相似性。本文目的在于利用這種在部分屬性上的相似/相關(guān)關(guān)系來精確量化兩個學(xué)生之間的耦合相似度，基本思想是根據(jù)背景信息構(gòu)建每個學(xué)生的向量空間模型，然后通過評估背景信息向量表之間的重合程度來計算不同學(xué)生之間的耦合相似度。

背景信息的向量表可用一個兩欄結(jié)構(gòu)表示，由屬性（Attributes）和值信息（Values）兩列構(gòu)成，表2和表3分別給出了大學(xué)生背景信息數(shù)據(jù)集上對于“學(xué)生1”和“學(xué)生2”的向量表，向量表中的每個屬性對應(yīng)向量中的一個分量。

表3 “學(xué)生2”背景信息對應(yīng)的向量表

（二）耦合相似度評估方法

根據(jù)上文所述，學(xué)生背景信息向量表中包含了對應(yīng)于每個屬性的值，所以可根據(jù)向量表中各個屬性上值的相似度來計算學(xué)生之間的耦合關(guān)系度。

由于本文調(diào)研的學(xué)生背景信息僅包含文本和數(shù)值兩類屬性，文本值之間的相似度容易處理，主要根據(jù)兩個值是否重合，重合即為1，否則為0。如果一個屬性下有多個值，則利用Jaccard系數(shù)進(jìn)行計算相似度，即 J（A，B）其中A、B分別代表兩個向量表中相同屬性上對應(yīng)的值集合，例如表2和3中的屬性“母親職業(yè)”，A={國家機關(guān)，專業(yè)技術(shù)}，B={工廠，專業(yè)技術(shù)}，則它們在該屬性上的Jaccard系數(shù)為1/3。

由于數(shù)值之間具有連續(xù)性，我們不能直接利用上述方法量化數(shù)值之間的相似度，例如兩個學(xué)生的專業(yè)課平均成績分別是70和72，這兩個值在數(shù)值上接近，不能完全看成是兩個不同的值，本文借鑒模糊集理論的基本方法評估數(shù)值之間的語義相似度。根據(jù)模糊集理論，給定一個數(shù)值Y，在數(shù)值上接近Y的數(shù)構(gòu)成了一個模糊集合，用“close to Y”表示，它的隸屬函數(shù)在論域U上定義為

其中，u為論域U上的一個元素；μclose to Y（u）代表元素u隸屬于“close to Y”的程度；β為一個調(diào)節(jié)值，β越大，對于同一個u來說，u隸屬于“close to Y”的程度越大。模糊集“close to Y”的隸屬函數(shù)如圖1所示。

圖1 模糊集“close to Y”的隸屬函數(shù)

基于該思想，假設(shè)數(shù)值屬性A中包含的值為{v1，v2，…，vn}，根據(jù)上述“close to Y”的隸屬函數(shù)，兩個數(shù)值vi和vj之間的語義相似度可由下式計算：

其中，β=1.06σn-1/5，σ是數(shù)值屬性A上所有值的標(biāo)準(zhǔn)差，n為A中所有值的個數(shù)。從式（2）可以看出，vi與vj在數(shù)值上越接近，則Nsim( )的值越接近1。

在此基礎(chǔ)上，通過合并兩個向量表中所有對應(yīng)屬性上的相似度，可獲得這兩個向量表對應(yīng)的學(xué)生之間的耦合關(guān)系度。然而，在評估兩個向量表之間相似度過程中，向量表中每個屬性的重要程度不盡相同。例如，家庭收入與父母政治面貌相比，前者對學(xué)生相似度評估和類別劃分顯得更重要。因此，兩個不同學(xué)生之間的耦合關(guān)系度，應(yīng)該是兩個向量表中不同權(quán)重值之間的相似度之和，

其中，S1和S2代表兩個不同學(xué)生；V1和V2分別是對應(yīng)學(xué)生S1和S2的兩個向量表（假設(shè)每個向量表都包含m個屬性）；Valuesi是向量表中第i個屬性對應(yīng)的值信息；W（Ai）是屬性Ai的權(quán)重

（三）耦合關(guān)系度的實現(xiàn)算法

根據(jù)上述耦合關(guān)系評估方法，下面給出相應(yīng)的實現(xiàn)算法（算法1）。算法首先抽取出學(xué)生背景信息數(shù)據(jù)集中的所有不同的學(xué)生對，然后按照上述耦合關(guān)系評估方法得出不同學(xué)生對之間的耦合關(guān)系度。由于學(xué)生之間的耦合關(guān)系矩陣是對稱的，因此只需計算上半矩陣。

算法1 學(xué)生耦合關(guān)系度實現(xiàn)算法輸入：學(xué)生個數(shù)-n，背景信息屬性個數(shù)-m，屬性值-V a l u e s，屬性權(quán)重-W輸出：學(xué)生耦合關(guān)系度矩陣M a t r i x 1.M a t r i x←φ；2.f o r i=1...n-1 d o 3.i V a l u e s=g e t A t t r i b u t e V a l u e s（i）；4.f o r j=i+1...n d o 5.j V a l u e s=g e t A t t r i b u t e V a l u e s（j）；6.f o r k=1...m d o 7.S i m[k]=S i m（i V a l u e s［k］，j V a l u e s［k］）；8.e n d f o r m 9.S i m D e g r e e=∑s i m［k］×W［k］；i=1 1 0.M a t r i x［i］［j］=S i m D e g r e e；1 1.M a t r i x［j］［i］=M a t r i x［i］［j］；1 2.e n d f o r 1 3.e n d f o r 1 4.r e t u r n M a t r i x.

根據(jù)上述算法，可以得到所有不同學(xué)生之間的耦合關(guān)系度，然后存儲在結(jié)構(gòu)為{學(xué)生1，學(xué)生2，耦合關(guān)系度}的學(xué)生耦合關(guān)系度表中，并在（學(xué)生1，學(xué)生2）屬性上建立索引以便于檢索。下面討論如何根據(jù)學(xué)生之間的耦合相似度選取有代表性的學(xué)生以及對學(xué)生群體進(jìn)行劃分。

二、學(xué)生的典型程度度量

根據(jù)學(xué)生之間的耦合關(guān)系度，本文提出一種基于概率密度的典型化分析方法，目的是從學(xué)生集合中找出若干具有代表性的學(xué)生（即典型學(xué)生），然后對學(xué)生群體進(jìn)行劃分，使得每個典型學(xué)生能夠代表其所在群體的總體特征，從而為精準(zhǔn)分析不同類別學(xué)生的就業(yè)意向及影響因素提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的聚類分析與本文所提的典型程度分析具有一定相關(guān)性，聚類分析是將集合中的對象劃分成若干類別，使同一類別中對象之間的相似度盡可能大，不同類別對象之間的相似度盡可能小，而典型化分析是要找出代表性對象[8]。一些研究工作把均值點（means）或中心點（medoids）作為一個聚類的代表，然而有時均值點或中心點可能并不是聚類中的代表[9]。如圖2所示，對象B和C分別是集合的均值點和中心點，但分布在A周圍的對象要比B和C的多，因此A要比B和C更具有代表性。在學(xué)生群體中，需要根據(jù)學(xué)生之間的耦合關(guān)系度，找出具有代表性的學(xué)生（類似于圖2中的點A），并據(jù)此對學(xué)生群體進(jìn)行劃分。

圖2 中心點、均值點和典型點對象的區(qū)別

概率密度是分析集合中某個對象典型程度的核心方法。本文提出利用概率密度函數(shù)計算學(xué)生的典型程度，在一個學(xué)生群體中，如果與某個學(xué)生耦合關(guān)系度密切的學(xué)生越多，說明其越具有代表性。根據(jù)學(xué)生之間的耦合關(guān)系度，可將學(xué)生群體中的所有學(xué)生看成是一個空間中的點集合，其中每個點代表一個學(xué)生，學(xué)生之間的直線距離代表一對學(xué)生之間的耦合關(guān)系距離。這樣就可以用概率密度估計方法來評估學(xué)生群體中某個學(xué)生的典型程度。本文采用基于高斯核函數(shù)的概率密度估計方法。對于學(xué)生群體S/，其中一個學(xué)生s∈S/的典型程度定義為：T（s，S/）=f（s|S/），其中f（s|S/）是S/上的概率密度分布函數(shù)，該函數(shù)可用下式計算：

其中，d（s，si）2代表學(xué)生s與si之間的耦合關(guān)系距離是高斯核函數(shù)，n代表中的學(xué)生總數(shù)。

接下來的問題是，給定學(xué)生集合S/（包含n個學(xué)生）和所有學(xué)生之間的耦合關(guān)系距離，目標(biāo)是選出其中m（m＜＜n）個具有較高典型程度的學(xué)生，然后對學(xué)生群體進(jìn)行劃分。根據(jù)式（4），每計算一個學(xué)生的典型程度都需要遍歷S/中所有其他學(xué)生對其的貢獻(xiàn)度，則該算法的時間復(fù)雜度為O（n2）。當(dāng)學(xué)生數(shù)n很大時，算法需要耗費很多時間，因此需要考慮一種既能快速找出典型代表又具有較高準(zhǔn)確性的近似解法。

三、典型學(xué)生選取與學(xué)生群體劃分

本節(jié)提出兩種典型學(xué)生的近似選取及相應(yīng)的學(xué)生群體劃分方法，分別是基于閾值的近似選取方法和基于淘汰策略的近似選取方法，這兩種方法分別適用于不同情況。

（一）基于閾值的近似選取與學(xué)生群體劃分方法

基于閾值的近似選取方法的基本思想是，首先構(gòu)建學(xué)生耦合關(guān)系距離矩陣，然后根據(jù)矩陣中每行的值計算出對應(yīng)學(xué)生的典型程度，從中選出最大典型程度的學(xué)生，并把與該學(xué)生相似度高于給定閾值的其他學(xué)生劃分到同一類別。重復(fù)執(zhí)行上述過程，直到所有學(xué)生都?xì)w到相應(yīng)類別為止。下面，結(jié)合一個實例說明該算法的執(zhí)行過程。

表4 學(xué)生耦合關(guān)系距離矩陣表

圖3 基于耦合關(guān)系距離矩陣和概率密度估算的學(xué)生聚類方法的例子

假設(shè)給定的耦合關(guān)系距離閾值是0.35，圖3說明了該算法的處理過程。

該算法首先根據(jù)學(xué)生耦合關(guān)系距離矩陣的每一行元素，每個元素代表一對學(xué)生之間的耦合關(guān)系距離，將距離值不大于給定閾值的學(xué)生劃分到同一類中。對于圖3（a）中顯示的學(xué)生耦合關(guān)系距離矩陣，給定的閾值是0.35，距離矩陣中每一行不大于0.35的元素被標(biāo)記為灰色，因此每一行中與行首學(xué)生耦合關(guān)系距離不超過0.35的學(xué)生可以劃分到一類中。例如，對于矩陣每一行的聚類分別是{s1,s2,s6}，{s2,s1,s6}，{s3,s4,s5}，{s4,s3,s5}，{s5,s3,s4} 和{s6,s1,s2}。之后，對于同一類中的每個學(xué)生，通過使用高斯核函數(shù)計算出每個學(xué)生的概率密度，概率密度最大的學(xué)生可以用來代表該類中的其它學(xué)生。如圖3（a）所示，學(xué)生s2和s6的概率密度值最大，都是0.0994，因此隨機選取學(xué)生s2作為第一個典型，這樣能夠用s2表示的對象是s1和s6（他們到s2的距離分別是0.30和0.09）。在下次循環(huán)時，被s2代表的學(xué)生從矩陣中移除，然后繼續(xù)從重新構(gòu)成的矩陣中選出典型學(xué)生。如圖3（b）所示，剩余的學(xué)生分別是s3，s4和s5，首先選取每一行中不大于閾值0.35的學(xué)生，之后計算與每一行相關(guān)的學(xué)生的概率密度值，最大的概率密度值是0.1686，因此學(xué)生s5被選作是第二個代表，相應(yīng)地學(xué)生s3和s4被劃分到s5所代表的類別中。至此，所有的學(xué)生都被從矩陣中移除了，算法終止。最終，上述學(xué)生群體被分為兩類，分別是{s1,s2,s6}和{s3,s4,s5}，每一類中的典型學(xué)生分別是s2和s5。

（二）基于淘汰策略的選取與劃分方法

該方法的基本思想是基于淘汰策略[10]，逐步選取典型學(xué)生和劃分學(xué)生群體，其基本過程如下：

1.先把學(xué)生集合T隨機劃分成若干小組，每個小組包含u個學(xué)生，這樣可將T劃分成n/u個小組，然后計算每個小組內(nèi)所有學(xué)生的典型程度并從中選取一個具有最高典型程度的學(xué)生，這些學(xué)生構(gòu)成一個新的集合，然后從T中去除其他學(xué)生。

2.對于得到的新集合，重復(fù)上述過程，直到集合T中只剩下一個學(xué)生為止，將該學(xué)生放入典型學(xué)生候選集合中（上述過程記為一次選取過程）。

3.為了盡可能確保選取的準(zhǔn)確性，將上述選取過程重復(fù)執(zhí)行v次（記為一輪），這樣候選集合中最多存儲v個學(xué)生，然后在最初的學(xué)生集合T上計算這v個學(xué)生的典型程度，最后輸出一個具有最高典型程度的學(xué)生作為當(dāng)前輪次的選取結(jié)果，并從T中去除該學(xué)生。上述整個過程重復(fù)k輪，這樣就能找到k個典型學(xué)生。

4.根據(jù)學(xué)生之間的耦合關(guān)系度，把剩余學(xué)生劃分到與其關(guān)系最近的典型學(xué)生類別中。

以上兩種近似算法各具特點，能夠分別適用于不同情況。第一種需要給定耦合關(guān)系度閾值來控制聚類個數(shù)，這種算法能夠明確知道每個聚類所包含的學(xué)生之間相似度，但不確定能夠劃分成多少個聚類；第二種直接給定k值來控制聚類個數(shù)，這種算法適用于明確指定需要將學(xué)生群體劃分成多少個聚類，但不知道每個聚類中成員之間的相似度。

四、結(jié)果分析

本節(jié)主要介紹實驗數(shù)據(jù)集和分析結(jié)果。本文的調(diào)查問卷涉及1000名大學(xué)生，這些學(xué)生的家庭住址分別來自一線城市、省會城市、地級市和農(nóng)村以及西部地區(qū)，他們的家庭年均收入從幾千到幾十萬不等，專業(yè)課平均成績從40以上到90以下成正態(tài)分布，父母從事的職業(yè)有國家機關(guān)、企事業(yè)單位、個體和農(nóng)民等（涵蓋了大多數(shù)的職業(yè)），調(diào)查對象具備多樣性和完備性。在該數(shù)據(jù)集上，我們開展了學(xué)生耦合相似度評估方法的準(zhǔn)確性驗證、典型學(xué)生近似選取算法的誤差率測試，以及學(xué)生群體劃分的合理性驗證。

算法2.T o p-k典型學(xué)生的近似選取算法輸入：學(xué)生集T，驗證次數(shù)v，正整數(shù)k，小組大小u輸出：t o p-k個典型學(xué)生1.f o r i=1 t o k d o 2.f o r i=1 t o v d o 3.r e p e a t 4.劃分T成為若干小組g，每個小組有u條學(xué)生5.f o r e a c h小組g d o 6.計算g中每個學(xué)生在g中的典型程度7.從g中選出最典型的學(xué)生，并將g中其他學(xué)生從T中移除8.e n d f o r 9.u n t i l T中僅有一個學(xué)生1 0.把得到的最典型學(xué)生放入候選集合中1 1.e n d f o r 1 2.在T上計算候選集合中每各學(xué)生的典型程度，輸出一個最典型學(xué)生作為第i次選出的典型學(xué)生1 3.e n d f o r 1 4.r e t u r n t o p-k個典型學(xué)生及與相應(yīng)的群體劃分

（一）學(xué)生耦合關(guān)系度評估方法的準(zhǔn)確性驗證

本文使用用戶調(diào)查方法驗證提出的學(xué)生耦合關(guān)系度評估方法的準(zhǔn)確性。邀請了10個志愿者（博士生、碩士生和教師等）從調(diào)研學(xué)生集合中各選取10個學(xué)生，對于每個選取的學(xué)生si，分別利用本文提出的耦合評估方法（CSIM）、嚴(yán)格關(guān)系匹配方法（RSIM）和隨機選取方法（RANDOM）從學(xué)生集合中獲得前10個相似學(xué)生，最終合成一個包含30個與給定學(xué)生si背景信息相似和不相似的學(xué)生集合Si。在此基礎(chǔ)上，把Si和si提供給志愿者，由志愿者從Si中標(biāo)出前10個與si背景信息最接近的學(xué)生，并且從以下兩方面衡量選擇的學(xué)生s'與給定學(xué)生s的相似性：

1.學(xué)生s'與s在某些屬性上有重疊的內(nèi)容，則二者在一定程度上相似；

2.學(xué)生s'與s在內(nèi)容上沒有重疊，卻具有相關(guān)關(guān)系。例如，s'與s的父母學(xué)歷都是本科以上，家庭收入都是十萬元以上，家庭住址都在東南沿海地區(qū)，專業(yè)課平均成績比較接近等。

本文用志愿者標(biāo)注的相關(guān)學(xué)生與不同方法選取的相關(guān)學(xué)生的重疊程度來衡量不同方法的準(zhǔn)確性。圖4給出了在調(diào)研學(xué)生數(shù)據(jù)集上CSIM、RSIM和RANDOM方法的準(zhǔn)確性對比。

圖4 學(xué)生數(shù)據(jù)集上的CSIM，RSIM，and RANDOM方法的準(zhǔn)確性對比

從上圖可以看出，CSIM方法的準(zhǔn)確性在很大程度上高于RSIM和RANDOM方法。CSIM、RSIM和RANDOM在數(shù)據(jù)集上的平均準(zhǔn)確性分別為0.84和0.52和0.22。這是因為CSIM是在向量空間模型上分別計算學(xué)生在不同維度上的相關(guān)度，并且考慮了屬性權(quán)重以及數(shù)值上的接近關(guān)系，而RSIM方法僅考慮兩個學(xué)生背景信息表中內(nèi)容完全重合的程度，沒有考慮數(shù)值上的接近關(guān)系和屬性的重要程度。由此可見，本文方法得到的學(xué)生之間的耦合關(guān)系度更為準(zhǔn)確合理。

（二）典型學(xué)生近似選取算法的誤差率測試

本文用誤差率（error rate，E）來衡量典型學(xué)生近似選取算法的準(zhǔn)確性。給定一個學(xué)生，令R（t）代表由準(zhǔn)確選取算法返回的前k個典型學(xué)生，t）代表由近似選取算法返回的前k個典型學(xué)生，在此基礎(chǔ)上，誤差率定義如下：

在該實驗中，式（5）的 k 值分別取 5、10、15、20、25和30，第一種近似選取算法的閾值設(shè)置為能夠得到上述k值的聚類個數(shù)，第二種近似選取算法的參數(shù)u和v分別設(shè)置為u=20，v=5（根據(jù)實驗測試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)驗證次數(shù)v超過4時，算法的效果提升非常小，因此把v值設(shè)置為5），數(shù)據(jù)集大小設(shè)置為1000個學(xué)生。圖5給出了兩種近似選取算法在數(shù)據(jù)集上的平均誤差率（分別取10次測試誤差率的平均值）。

圖5 當(dāng)k值變化時兩種近似選取算法的平均誤差率

實驗結(jié)果表明，兩種近似選取算法的平均誤差率分別為15%和11%，基于淘汰算法的誤差率較低。因此，在不要求知道聚類內(nèi)部相似度的情況下，可以優(yōu)先采用基于淘汰算法的典型學(xué)生選取及在此基礎(chǔ)上的學(xué)生群體劃分方法。另外，從圖中還可以看出，算法的誤差率與k值關(guān)系不大（也就是說對k值的變化不敏感），這是因為算法的每一輪選取都經(jīng)過v次驗證，然后再經(jīng)過k輪選取后得到的top-k個結(jié)果。

圖6給出了當(dāng)數(shù)據(jù)集中的學(xué)生數(shù)發(fā)生變化時對基于淘汰策略的近似選取算法準(zhǔn)確性的影響（這里將k值固定為10，u固定為20）。

圖6 學(xué)生數(shù)據(jù)集大小變化時基于淘汰策略的近似選取算法的誤差率

可以看出，當(dāng)數(shù)據(jù)集增大（即包含的學(xué)生數(shù)增多）時，算法誤差率也隨之增大，這是因為當(dāng)參數(shù)u（每個小組中的學(xué)生數(shù)）固定情況下，數(shù)據(jù)集中的學(xué)生數(shù)越多，那么從每個小組中選出的最典型學(xué)生就越有可能是有偏差的（即與全局典型學(xué)生的差距越大）。

五、結(jié)論

由于學(xué)生的就業(yè)偏好及其影響因素與學(xué)生背景信息具有很大相關(guān)性，因此需要根據(jù)學(xué)生背景信息對學(xué)生群體進(jìn)行聚類，進(jìn)而對學(xué)生就業(yè)偏好及影響因素進(jìn)行精準(zhǔn)分析。本文提出了根據(jù)學(xué)生背景信息進(jìn)行學(xué)生耦合關(guān)系度的評估方法，經(jīng)數(shù)據(jù)分析與實驗驗證，該方法能夠較為準(zhǔn)確量化學(xué)生之間的相似度，區(qū)分出不同學(xué)生之間的接近程度。在學(xué)生耦合關(guān)系度基礎(chǔ)上，提出了利用概率密度估計方法評估學(xué)生典型程度的方法，學(xué)生群體中有一部分是具有代表性的典型學(xué)生，對其進(jìn)行準(zhǔn)確識別有助于對學(xué)生群體劃分和對特定群體的特征抽取。為了減少計算復(fù)雜度，還提出了兩種典型學(xué)生的近似選取算法，經(jīng)試驗測試分析，兩種算法各具優(yōu)缺點，基于淘汰策略的近似選取算法在誤差率方面優(yōu)于基于閾值的近似選取算法，但是不能體現(xiàn)聚類成員之間的相似度。根據(jù)選出的典型學(xué)生，可將其他學(xué)生歸到相應(yīng)的類別。每個類別中的學(xué)生都具有與該類典型學(xué)生相似的背景信息。

本文研究的大學(xué)生生群體劃分方法為精準(zhǔn)分析大學(xué)生的就業(yè)偏好和影響因素提供了高質(zhì)量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

［1］喻名峰，陳全文，李恒全.回顧與前瞻：大學(xué)生就業(yè)問題研究十年［J］.高等教育研究，2012，33（2）：79-86.

［2］風(fēng)笑天.我國大學(xué)生就業(yè)研究的現(xiàn)狀與問題［J］.南京大學(xué)學(xué)報，2014（1）：60-69.

［3］尹若珺，王馨第，張文穎.大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量影響因素調(diào)查與研究——以吉林大學(xué)為例［J］.中國大學(xué)生就業(yè)，2016（7）：44-49.

［4］柯羽.高校畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量評價指標(biāo)體系的構(gòu)建［J］.中國高教研究，2007（7）：82-84.

［5］白亮，萬明鋼.西部地區(qū)少數(shù)民族大學(xué)生就業(yè)問題研究——基于教育供給側(cè)的分析［J］.高等教育研究，2016（7）：21-26.

［6］段曉丹.農(nóng)村大學(xué)生“就業(yè)難”問題研究［J］.淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2016（4）:102-103.

［7］張抗私，盈帥.性別如何影響就業(yè)質(zhì)量?——基于女大學(xué)生就業(yè)評價指標(biāo)體系的經(jīng)驗研究［J］.財經(jīng)問題研究，2012（3）:83-90.

［8］Gan G J，Ma C Q，Wu J H.Data clustering：Theory，algorithms，and applications［M］.Philadelphia：Society for industrial and Applied Mathematics，2007.

［9］Bouveyron C，Brunet-Saumard C.Model-based clustering of high-dimensional data：A review［J］.Computational Statistics and Data Analysis，2014，71（3）：52-78.

［10］Xiangfu Meng，Longbing Cao，Xiaoyan Zhang，Jingyu Shao.Top-k coupled keyword recommendation for relational keyword queries.Knowledge and Information Systems.Online publication.DOI：10.1007/s10115-016-0959-3.