謝治華

（湖南潤(rùn)豐源水利技術(shù)服務(wù)咨詢(xún)有限公司 長(zhǎng)沙市 410007）

引 言

在水利、土木交通等工程中，經(jīng)常會(huì)遇到修建擋土結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，它是用來(lái)支撐天然或人工斜坡不致坍塌、以保持土體穩(wěn)定性的建筑物。無(wú)論采用哪種形式的擋土結(jié)構(gòu)，都要承受來(lái)自墻后填土的側(cè)向壓力（也稱(chēng)土壓力）[1]。因此，土壓力是設(shè)計(jì)擋土結(jié)構(gòu)斷面及驗(yàn)算其穩(wěn)定性的主要荷載。

巖土工程分析中，由于巖土本構(gòu)關(guān)系的非線性、荷載及邊界條件的負(fù)責(zé)性，用解析方法求解難度很大、通常需要采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值分析結(jié)果是巖土工程師對(duì)問(wèn)題進(jìn)行判斷的重要依據(jù)之一。有限元法可以在計(jì)算中真實(shí)的反映材料的非線性本構(gòu)關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)各種復(fù)雜邊界條件，是巖土工程數(shù)值分析中最常見(jiàn)、也是最強(qiáng)有力的分析方法。ABAQUS是一款功能強(qiáng)大的通用有限元軟件，包含十分豐富的材料模型、單元模式、荷載及邊界條件，能夠求解靜力、動(dòng)力等多種問(wèn)題，具備處理填土或開(kāi)挖等巖土工程中的特定問(wèn)題的能力，尤其是在求解高度非線性問(wèn)題方面的能力十分優(yōu)異，對(duì)巖土工程有較強(qiáng)的適用性。

本文采用ABAQUS軟件建立擋土結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型，通過(guò)設(shè)置不同的荷載條件，得到擋土結(jié)構(gòu)的土壓力分布規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明，采用本文方法可以更好地指導(dǎo)擋土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，亦為類(lèi)似工程提供設(shè)計(jì)參考。

1 ABAQUS軟件介紹

ABAQUS[2～3]是由美國(guó)HKS公司開(kāi)發(fā)的非線性有限元分析軟件，是世界上先進(jìn)的大型通用有限元分析軟件之一。它在材料、幾何與接觸非線性方面的分析能力居世界領(lǐng)先水平，并以高求解效率和高計(jì)算精度在工程界和學(xué)術(shù)界贏得了聲譽(yù)和信賴(lài)，被譽(yù)為有限元軟件中的貴族，廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究與工程計(jì)算中。在巖土工程方面，ABAQUS廣泛的應(yīng)用在邊坡穩(wěn)定分析、固結(jié)、滲流、蠕變、基坑開(kāi)挖和地下開(kāi)挖等復(fù)雜巖土力學(xué)問(wèn)題的研究和計(jì)算中。

2 土壓力理論

作用在擋土構(gòu)筑物上的土壓力計(jì)算是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，影響因素也很多，除與土的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)外，還和墻體的位移方向、位移量、土體與結(jié)構(gòu)物之間的相互關(guān)系以及擋土結(jié)構(gòu)物類(lèi)型有關(guān)。在影響土壓力的諸多因素中，墻體位移條件是最主要的因素，墻體位移的方向和位移量決定著產(chǎn)生的土壓力性質(zhì)和土壓力大小。就一般來(lái)說(shuō)，擋土結(jié)構(gòu)后的土壓力可能有三種，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。三種土壓力的定義和計(jì)算方法各不相同。

（1）靜止土壓力。

在墻后填土的作用下，當(dāng)擋土結(jié)構(gòu)完全沒(méi)有側(cè)向位移、偏轉(zhuǎn)和自身彎曲時(shí)，作用在其上的土壓力稱(chēng)為靜止土壓力。

靜止土壓力的計(jì)算常根據(jù)墻后某點(diǎn)豎向應(yīng)力σ′v的大小估計(jì)水平應(yīng)力σ′h，水平應(yīng)力的分布圖形面積即為靜止土壓力。

式中K0——靜止土壓力系數(shù)，正常固結(jié)土可根據(jù)圖檔有效摩擦角 估計(jì)：

（2）主動(dòng)土壓力。

當(dāng)擋土結(jié)構(gòu)在外力的作用下產(chǎn)生離開(kāi)填土方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，有下滑的趨勢(shì)，此時(shí)，作用在墻上的土壓力達(dá)到最小值，稱(chēng)為主動(dòng)土壓力。

主動(dòng)土壓力的計(jì)算理論主要有朗肯理論和庫(kù)倫理論。朗肯理論假設(shè)擋土墻墻背豎直、光滑、填土面水平、其根據(jù)墻后某點(diǎn)的極限平衡條件，得到主動(dòng)土壓力 σ′a為：

式中 Ka=tan2（45°-φ′/2）是主動(dòng)土壓力系數(shù)，土體的c′有效黏聚力，其余參數(shù)意義同前。

庫(kù)倫土壓力理論從破壞楔體的整體平衡出發(fā)，假設(shè)破壞面為平面，給出的主動(dòng)土壓力系數(shù)為：

式中α——填土傾角；

β——墻背傾角；

δ——墻與土之間的摩擦角，如無(wú)實(shí)驗(yàn)系數(shù)，可假設(shè)為 2φ′/3。

（3）被動(dòng)土壓力。

當(dāng)擋土結(jié)構(gòu)在外力的作用下向著填土方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，有上滑的趨勢(shì)，此時(shí)，作用在墻上的土壓力達(dá)到最大值，稱(chēng)為動(dòng)土壓力。

按照朗肯理論，被動(dòng)土壓力σ′p為：

庫(kù)倫理論給出的被動(dòng)土壓力系數(shù)為：

3 計(jì)算實(shí)例

如圖1所示，有一個(gè)高3 m的混凝土重力式擋土墻，彈性模量E=20 GPa，泊松比v=0.2。墻后為干砂，填土表面作用荷載7 kPa，彈性模量E=50 MPa，泊松比 v=0.3，凝聚力 c′=0 kPa，摩擦角 φ′=37°，剪脹角 ψ=10°，重度 γ=17KN/m3，假設(shè)擋土墻靜止不動(dòng)、繞墻趾向左及向右旋轉(zhuǎn)，求墻后土壓力。

圖1 模型示意圖

按照ABAQUS軟件的一般計(jì)算流程對(duì)以上模型進(jìn)行分析，即：創(chuàng)建部件—定義材料及截面特征—裝配部件—定義分析步—定義接觸—定義荷載、邊界—?jiǎng)澐志W(wǎng)格—提交任務(wù)進(jìn)行分析—結(jié)果后處理。模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2，采用在定義荷載、邊界中對(duì)模型的受力進(jìn)行區(qū)分，分別分析擋土墻靜止不動(dòng)、繞墻趾向左及向右旋轉(zhuǎn)三種工況擋墻墻后的土壓力。為了區(qū)分對(duì)待，將繞墻向左和向右的位移（即B點(diǎn)出的位移）分別定義為0.003 m和0.01 m。圖3～圖5為以上三種工況下模型的荷載分布。

圖6～圖8為擋土墻的位移矢量圖，從圖7和圖8中可以看出擋土墻都沿A點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，且B點(diǎn)的位移值都為輸入值，計(jì)算基本達(dá)到了預(yù)期效果。

（1）靜止土壓力的分布。

將擋土墻靜止不動(dòng)時(shí)的加載結(jié)束時(shí)的土壓力分布繪制于圖9，此時(shí)由于墻體保持不動(dòng)，土壓力可以認(rèn)為是靜止土壓力，由于填土在重力荷載下未破壞，處于彈性區(qū)域，側(cè)向土壓力系數(shù)可用v/（1-v）估算，計(jì)算表明理論值與有限元計(jì)算結(jié)果非常吻合。

圖2 模型整體網(wǎng)格示意圖

圖3 擋土墻靜止不動(dòng)荷載分布圖

圖4 擋土墻繞墻趾左旋荷載分布圖

圖5 擋土墻繞墻趾右旋荷載分布圖

圖6 靜止不動(dòng)擋土墻位移矢量圖

圖7 繞墻趾左旋擋土墻位移矢量圖

圖8 繞墻趾右旋擋土墻位移矢量圖

（2）主動(dòng)土壓力分布。

擋土墻繞墻趾左旋轉(zhuǎn)移動(dòng)的土壓力分布見(jiàn)圖10、墻后填土的塑性應(yīng)變分布圖見(jiàn)圖11。由圖可見(jiàn)，本算例中當(dāng)墻頂位移達(dá)到1%的墻高后，墻后的大部分區(qū)域已經(jīng)處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，土壓力減小為主動(dòng)土壓力。由圖還可以看出，在墻趾附件，墻體的位移還不足以使土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，土壓力介于靜止土壓力和主動(dòng)土壓力之間。

（3）被動(dòng)土壓力分布。

將擋土墻繞墻趾右旋轉(zhuǎn)計(jì)算結(jié)束后的土壓力與朗肯被動(dòng)土壓力理論值對(duì)比于圖12，由圖可見(jiàn)，對(duì)比主動(dòng)土壓力分布，被動(dòng)土壓力的發(fā)揮需要擋土墻發(fā)生更大的位移，本算例中墻后填土還未完全達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)（見(jiàn)圖13墻后土體的塑性分布），土壓力呈曲線分布。

圖9 靜止土壓力分布圖

圖10 主動(dòng)土壓力分布圖

圖11 墻后填土的塑性應(yīng)變分布圖

4 結(jié)論與建議

ABAQS軟件將有限元分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，具備較為完善的分析功能。本文運(yùn)用ABAQUS軟件對(duì)某一重力式擋墻后的土壓力進(jìn)行了數(shù)值求解，并將有限元分析結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，取得了較好的效果，得出以下結(jié)論和建議：

（1）在用ABAQUS軟件建立計(jì)算的時(shí)候，無(wú)需將擋土結(jié)構(gòu)與土體建立成一個(gè)整體，采用接觸可以很好的模擬擋土結(jié)構(gòu)與土體的相互作用。概念清楚、操作簡(jiǎn)單、結(jié)果可靠。

圖12 被動(dòng)土壓力分布圖

圖13 墻后填土的塑性應(yīng)變分布圖

（2）通過(guò)本文可以很清楚的區(qū)分作用在擋土結(jié)構(gòu)上的靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力的概念、受力狀態(tài)及分布形式。

（3）為了達(dá)到分析效果，本次算例通過(guò)給定墻體位移方向及位移量來(lái)分析墻后填土的受力狀態(tài)。然而，實(shí)際工程中不少擋土結(jié)構(gòu)的位移量并未達(dá)到土體發(fā)生主動(dòng)或被動(dòng)極限平衡狀態(tài)的位移量（見(jiàn)圖12），這種情況下任意位移下的土壓力計(jì)算比較復(fù)雜，采用理論方法不一定與實(shí)際情況相符合。

（4）通過(guò)有限元法可以確定擋土結(jié)構(gòu)位移量與土壓力大小、分布狀態(tài)之間的定量關(guān)系。可為實(shí)際工程中一些重要擋土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供分析依據(jù)，指導(dǎo)設(shè)計(jì)，使設(shè)計(jì)成果更加科學(xué)合理。

[1]陳仲頤，周景星，王洪瑾．土力學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1992．

[2]莊茁，張帆，岑松，等．ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[M]．北京：科學(xué)出版社，2005．

[3]ABAQUS.Standard User's Manual[M].Hibbitte Karlsson&Sorenson INC,2002:26-78.