龔永佳 宋 芳

(上海工程技術(shù)大學(xué)工程實(shí)訓(xùn)中心)

基于位姿調(diào)整的晶圓傳輸機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析①

龔永佳 宋 芳

(上海工程技術(shù)大學(xué)工程實(shí)訓(xùn)中心)

搭建位姿可調(diào)整的晶圓傳輸機(jī)械手平臺(tái)，通過(guò)對(duì)自由度的分析，驗(yàn)證該機(jī)械手滿足晶圓傳輸要求的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，然后建立該機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程?；诶窭嗜辗椒ㄟM(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，推導(dǎo)并建立動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

傳輸機(jī)械手 位姿調(diào)整 晶圓 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 動(dòng)力學(xué)分析

半導(dǎo)體集成電路(Integrated Circuit，IC)產(chǎn)業(yè)是電子信息產(chǎn)業(yè)的核心，是推動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)信息化發(fā)展最主要的高新技術(shù)之一[1，2]。IC制造過(guò)程十分復(fù)雜，而整個(gè)制造過(guò)程要求晶圓在各道工藝之間頻繁運(yùn)輸，晶圓傳輸系統(tǒng)是IC制造裝備中最為重要的組成部分，主要實(shí)現(xiàn)晶圓的精確定位與快速平穩(wěn)搬運(yùn)任務(wù)，因此，晶圓傳輸能力對(duì)IC產(chǎn)業(yè)發(fā)展至關(guān)重要。

晶圓傳輸機(jī)器人是IC產(chǎn)業(yè)重要的傳輸定位設(shè)備，其工作速度、定位精度及可靠性等直接影響晶圓的生產(chǎn)效率和制造質(zhì)量[3]。目前在IC產(chǎn)業(yè)廣泛應(yīng)用的晶圓傳輸機(jī)械手有兩種基本類型：平面關(guān)節(jié)型(SCARA型)和極坐標(biāo)型(R-θ型)[4，5]。但是，這兩種傳輸結(jié)構(gòu)形式只能實(shí)現(xiàn)晶圓的平動(dòng)傳輸，不能實(shí)現(xiàn)位姿的調(diào)整，所以限制了晶圓傳輸?shù)募铀俣?。因此研究通過(guò)調(diào)整機(jī)械手位姿來(lái)提高晶圓傳輸加速度，對(duì)提高傳輸效率具有重要意義。

1 晶圓傳輸實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

晶圓傳輸機(jī)器人將待加工的晶圓從晶圓盒中取出，經(jīng)預(yù)對(duì)準(zhǔn)和校準(zhǔn)裝置進(jìn)行定位，然后送入相應(yīng)的工藝設(shè)備中加工，加工后將晶圓放入已加工的晶圓盒內(nèi)[6]。筆者主要通過(guò)對(duì)自由度的分析，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)晶圓傳輸機(jī)械手是否滿足晶圓傳輸作業(yè)要求的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)對(duì)機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，檢驗(yàn)機(jī)械手是否能通過(guò)適時(shí)調(diào)整末端執(zhí)行器的位姿實(shí)現(xiàn)更高的傳輸加速度，進(jìn)而有效提高整個(gè)系統(tǒng)的傳輸效率；提高晶圓傳輸?shù)目煽啃院头€(wěn)定性。利用UG NX8.5軟件繪出可位姿調(diào)節(jié)的晶圓傳輸機(jī)械手實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(圖1)。

圖1 晶圓傳輸機(jī)械手傳輸平臺(tái)模型

2 晶圓傳輸機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人之所以能夠按照人類的規(guī)劃完成給定任務(wù)，是因?yàn)槿祟愵A(yù)先對(duì)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)方式、運(yùn)動(dòng)軌跡及控制模式等做了特定的設(shè)置和限定[7]。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)主要是研究機(jī)械手末端的運(yùn)動(dòng)(位置、角速度)和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)(位置、線速度)之間的關(guān)系[8]?；谖蛔苏{(diào)整的晶圓傳輸機(jī)械手運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)坐標(biāo)系如圖2所示，圖中所有z軸(z1、z2)均定義為與xoy平面垂直且滿足右手定則，而且在圖2中表示為垂直水平方向豎直向上。在圖2坐標(biāo)系xoz內(nèi)第一象限中的粗實(shí)線表示晶圓傳平臺(tái)的位置，細(xì)實(shí)線表示晶圓傳輸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的坐標(biāo)系，其中Lx表示機(jī)械手臂在直線導(dǎo)軌上水平方向移動(dòng)的位移，L0為末端執(zhí)行器支撐構(gòu)件的長(zhǎng)度，θ為末端執(zhí)行器旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的位姿轉(zhuǎn)角。

圖2 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)坐標(biāo)系

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

考慮到機(jī)械手結(jié)構(gòu)的精簡(jiǎn)和特殊性，直接采用機(jī)械手臂結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。根據(jù)各部分的幾何關(guān)系可以對(duì)它進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，首先建立支撐構(gòu)件和末端執(zhí)行器之間的位移關(guān)系，若已知晶圓傳輸機(jī)械手臂的運(yùn)行位移，且晶圓的中心與末端執(zhí)行器的中心重合，則可求解末端執(zhí)行器上晶圓的位置為：

式中Lm——末端執(zhí)行器的長(zhǎng)度；

ωm——末端執(zhí)行器的角速度。

已知直線導(dǎo)軌上機(jī)械手支撐構(gòu)件的運(yùn)行速度Vx，求解機(jī)械手末端執(zhí)行器上的晶圓運(yùn)行速度Vm，鑒于在晶圓傳輸過(guò)程中主要分析其水平狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)情況，于是對(duì)機(jī)械手末端執(zhí)行器的速度進(jìn)行分解分析，其速度方程為：

對(duì)機(jī)械手末端執(zhí)行器水平方向上的速度方程兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)，可得晶圓的加速度方程為：

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)反解

對(duì)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的求解，首先計(jì)算運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)末端執(zhí)行器上晶圓的加速度曲線，通過(guò)分析晶圓加速度特性與末端執(zhí)行器的位姿轉(zhuǎn)角關(guān)系，推出的末端執(zhí)行器位姿角度θm的分段函數(shù)方程為：

式中a0——末端執(zhí)行器水平位姿下晶圓所能達(dá)到的最大運(yùn)行加速度；

amax——在末端位姿角度調(diào)整下晶圓所能達(dá)到的最大加速度；

ax——直線導(dǎo)軌上機(jī)械手臂運(yùn)行的加速度。

根據(jù)分析晶圓在末端執(zhí)行器位姿角度調(diào)節(jié)下的加速度特性可以求得晶圓加速度與位姿轉(zhuǎn)角的關(guān)系，進(jìn)而求得末端執(zhí)行器水平運(yùn)行的加速度ax為：

(1)

式中Af——微結(jié)構(gòu)與晶圓的接觸面積；

E——彈性模量；

L——微結(jié)構(gòu)圓柱體長(zhǎng)度；

r——晶圓與機(jī)械手觸區(qū)域的當(dāng)量半徑；

t0——加速度達(dá)到a0的時(shí)間；

α——接觸壓桿的長(zhǎng)度系數(shù)；

τ——晶圓傳輸接觸面的剪切強(qiáng)度；

μ——微結(jié)構(gòu)摩擦系數(shù)。

對(duì)式(1)兩端積分，可以得到機(jī)械手末端執(zhí)行器直線運(yùn)動(dòng)速度Vx為:

給定晶圓的位置坐標(biāo)，由逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以求得機(jī)械手支撐構(gòu)件運(yùn)行的位移Lx為：

由此建立機(jī)械手支撐構(gòu)件和末端執(zhí)行器之間的位移、速度和加速度關(guān)系，即可完成運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。對(duì)晶圓傳輸平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，可以求解出晶圓在整個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中的傳輸位移、速度和加速度特性，為分析晶圓傳輸機(jī)械手主動(dòng)控制方法奠基了理論基礎(chǔ)。

3 晶圓傳輸機(jī)械手動(dòng)力學(xué)分析

在滿足晶圓傳輸機(jī)械手運(yùn)動(dòng)約束條件下，建立的晶圓傳輸機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。同運(yùn)動(dòng)學(xué)分析一樣，可以把機(jī)械手的支撐構(gòu)件和末端執(zhí)行器看成圖3所示的AB、BC，且看成是質(zhì)心均勻分布于幾何中心的理想桿件，A為機(jī)械手基座的中心點(diǎn)，B0為支撐桿件的質(zhì)心，C0為末端執(zhí)行器的質(zhì)心，mi為桿件i的質(zhì)量，Ii為桿件i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)圖可知，支撐桿件AB只有沿水平做往復(fù)平動(dòng)，末端執(zhí)行器BC可做位姿調(diào)整轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖3 晶圓傳輸機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型

已知支撐構(gòu)件和末端執(zhí)行器的長(zhǎng)度，由圖3可得末端執(zhí)行器的質(zhì)心C0的坐標(biāo)為：

(2)

對(duì)式(2)求導(dǎo)可得C0點(diǎn)的速度：

其中V0為支撐桿件水平運(yùn)動(dòng)速度。根據(jù)速度合成法即可得到VC0的計(jì)算式：

建立了晶圓傳輸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的坐標(biāo)系之后，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)用拉格朗日函數(shù)L描述，L、K、P分別代表拉格朗日函數(shù)、系統(tǒng)功能和系統(tǒng)勢(shì)能，即：

L=K-P

則拉格朗日力學(xué)基本方程可以用運(yùn)動(dòng)的所有外力之和F、轉(zhuǎn)動(dòng)的所有外力之和T與系統(tǒng)能量x表示，拉格朗日方程如下：

對(duì)于該晶圓傳輸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，其支撐構(gòu)件相當(dāng)于連桿1，末端執(zhí)行器與連桿1之間由轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)傳動(dòng)裝置連接。設(shè)連桿1的質(zhì)量為M1，末端執(zhí)行器的質(zhì)量為Mm，則二者的動(dòng)能分別為：

求得整個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的總動(dòng)能K為：

根據(jù)坐標(biāo)系的定義，還可以求解運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的總勢(shì)能P：

總之，建立動(dòng)力學(xué)方程對(duì)保證晶圓傳輸機(jī)械手優(yōu)良的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性起到了很大的作用，對(duì)其運(yùn)動(dòng)精度、可靠性等性能提供了重要的理論意義，更為研究其主動(dòng)控制方法奠基了基礎(chǔ)。

4 晶圓傳輸機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

在UG中建立三維模型，通過(guò)一些必要的簡(jiǎn)化導(dǎo)入ADAMS，接下來(lái)在ADAMS中建立機(jī)械手支撐構(gòu)件與直線導(dǎo)軌之間的移動(dòng)副、晶圓與末端執(zhí)行器之間的移動(dòng)副、直線導(dǎo)軌與大地之間的固定副等，然后對(duì)晶圓傳輸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真計(jì)算。調(diào)用仿真后處理模塊ADAMS/Post process，得到晶圓、末端執(zhí)行器和其他構(gòu)件的位移、速度及加速度等特性曲線[9，10]。

根據(jù)理論計(jì)算，晶圓在水平位姿下傳輸?shù)淖畲蠹铀俣瓤蛇_(dá)4.36m/s2，但由于摩擦力受多種因素影響，而且加速度影響因素較為復(fù)雜，所以仿真結(jié)果略大于理論分析值。從圖4所示的仿真曲線可以看出，末端執(zhí)行器的加速度可以逐漸增大到5.00m/s2，而晶圓在加速度達(dá)到4.62m/s2之后不能與末端執(zhí)行器保持同步運(yùn)動(dòng)。

圖4 ADAMS仿真末端執(zhí)行器與晶圓的加速度曲線

圖5為水平位姿下晶圓與末端執(zhí)行器的位移仿真結(jié)果。初始階段，晶圓與末端執(zhí)行器的位移曲線重合，說(shuō)明兩者之間沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，并且能夠保證晶圓的可靠傳輸；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圖中分叉點(diǎn)位置時(shí)，晶圓與末端執(zhí)行器的位移曲線偏離，之后兩條曲線不再重合，說(shuō)明晶圓與末端執(zhí)行器發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，不能保持同步傳輸運(yùn)動(dòng)。

圖5 ADAMS仿真末端執(zhí)行器與晶圓的位移曲線

重新設(shè)置加速度驅(qū)動(dòng)函數(shù)，改變晶圓傳輸位姿，在晶圓傳輸平臺(tái)最大傳輸加速度達(dá)到15.00m/s2的條件下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，結(jié)果如圖6所示。可見(jiàn)，通過(guò)末端位姿角度的調(diào)節(jié)，能夠有效提高晶圓傳輸?shù)募铀俣?，晶圓與末端執(zhí)行器同步運(yùn)動(dòng)的加速度達(dá)到9.62m/s2。

圖7為位姿調(diào)節(jié)下晶圓和末端執(zhí)行器的傳輸位移曲線，可以看出，晶圓與末端執(zhí)行器的位移曲線重合，表明在位姿角度調(diào)整的基礎(chǔ)上，能夠有效提高晶圓傳輸?shù)目煽啃裕乐咕A發(fā)生滑移。

圖6 位姿調(diào)節(jié)下晶圓傳輸加速度曲線

圖7 位姿調(diào)節(jié)下晶圓傳輸?shù)奈灰魄€

通過(guò)以上運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真對(duì)比分析，采用傳統(tǒng)水平位姿傳輸方式，晶圓傳輸?shù)淖畲蠹铀俣让黠@受到限制，加速度增大會(huì)導(dǎo)致晶圓出現(xiàn)滑移；在末端執(zhí)行器位姿調(diào)節(jié)的情況下，晶圓傳輸?shù)淖畲蠹铀俣燃s為9.62m/s2，而且能夠防止晶圓滑移，保證晶圓的可靠傳輸。所以，調(diào)節(jié)末端執(zhí)行器的位姿角度可有效提高晶圓傳輸?shù)募铀俣龋磳?shí)現(xiàn)高加速晶圓傳輸運(yùn)動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

提高晶圓傳輸系統(tǒng)效率，保證晶圓片的平穩(wěn)傳輸與精確定位是目前晶圓傳輸機(jī)器人的研究重點(diǎn)。筆者以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的晶圓傳輸機(jī)械手是否滿足晶圓傳輸?shù)目尚行浴⒎€(wěn)定性、可靠性以及為研究晶圓高效傳輸?shù)闹鲃?dòng)控制方法為目的，對(duì)機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，分析結(jié)果表明：可以準(zhǔn)確求解晶圓傳輸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的位移、速度、加速度以及作用力之間的關(guān)系，并且可以求解出行運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)方程，而且在晶圓傳輸過(guò)程中適時(shí)調(diào)整末端執(zhí)行器的位姿可以實(shí)現(xiàn)更高的傳輸加速度，進(jìn)而有效地提高了整個(gè)系統(tǒng)的傳輸效率、傳輸可靠性和穩(wěn)定性。

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KinematicsandDynamicsAnalysisofWaferTransferManipulatorBasedonPositionAdjustment

GONG Yong-jia, SONG Fang
(EngineeringPracticeandTrainingCenter,ShanghaiUniversityofEngineeringScience)

The wafer transfer manipulator platform with position adjustment was established. Through analyzing the degree of freedom, it’s proved that manipulator can satisfy translational and rotational requirements of the wafer transmission; and through kinematic analysis, the kinematics equation of the manipulator was established; through the dynamics analysis based on Lagrange method, the dynamic mathematical model was deduced and its accuracy was verified.

wafer transfer manipulator, position adjustment,wafer,kinematics analysis, dynamics analysis

國(guó)家青年科學(xué)基金項(xiàng)目“基于微結(jié)構(gòu)陣列的高摩擦低粘附晶圓高效傳輸機(jī)理與主動(dòng)控制方法的研究”(51505273)。

龔永佳(1992-)，碩士研究生，從事晶圓傳輸機(jī)械手主動(dòng)控制方法的研究，gongyongjia168@163.com。

TH89

A

1000-3932(2017)12-1147-05

2017-07-20，

2017-10-18)

《化工自動(dòng)化及儀表》征稿簡(jiǎn)則

1.專業(yè)范圍

報(bào)道化工、石油化工、冶金、電力、醫(yī)藥、造紙、紡織等行業(yè)過(guò)程控制理論與應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)及其應(yīng)用、檢測(cè)技術(shù)研究與應(yīng)用、控制裝置設(shè)計(jì)及應(yīng)用、儀器儀表技術(shù)開(kāi)發(fā)與應(yīng)用、企業(yè)技術(shù)改造經(jīng)驗(yàn)等。

2.報(bào)道內(nèi)容

◆綜述與評(píng)論。博采眾覽，兼收并蓄，及時(shí)、準(zhǔn)確、全面地反映國(guó)內(nèi)外過(guò)程控制技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)及儀器儀表技術(shù)的發(fā)展動(dòng)態(tài)、趨勢(shì)和水平。著文要求準(zhǔn)確性和權(quán)威性，信息量大，能夠較全面地闡明命題的過(guò)去、現(xiàn)狀及發(fā)展。

◆過(guò)程控制。報(bào)道現(xiàn)代控制理論的研究與應(yīng)用，新型控制策略及控制技術(shù)的應(yīng)用實(shí)例；先進(jìn)控制系統(tǒng)及控制裝置的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用；國(guó)家重大科技攻關(guān)項(xiàng)目及成果。

◆檢測(cè)與儀表。報(bào)道國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的檢測(cè)技術(shù)、自動(dòng)化儀器儀表技術(shù)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用。

◆研究與應(yīng)用。報(bào)道控制技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、儀器儀表技術(shù)等的研發(fā)及其在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用。

◆技改與創(chuàng)新。報(bào)道技術(shù)改造和技術(shù)成果，系統(tǒng)及儀表的日常檢測(cè)與維修經(jīng)驗(yàn)等，著文要求突出實(shí)用性。

3.投稿要求

◆文稿應(yīng)簡(jiǎn)明扼要，突出重點(diǎn)，公式、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。

◆要求E-mail投搞，一律為Word文檔(A4幅面，單倍行距，通欄，五號(hào)字體)，不受理復(fù)印稿或傳真稿。

◆每篇文章請(qǐng)附150～200字中、英文摘要，4～6個(gè)中、英文關(guān)鍵詞，作者所在單位的中、英文名稱。

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◆公式另行居中書(shū)寫(xiě)，大/小寫(xiě)、上/下標(biāo)標(biāo)注清楚。

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