董 超 李 超 李晨光 張曉偉

(1.天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.中國(guó)石油化工股份有限公司天津分公司)

工業(yè)循環(huán)水腐蝕結(jié)垢預(yù)測(cè)系統(tǒng)模型校正研究與應(yīng)用①

董 超1李 超1李晨光2張曉偉1

(1.天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.中國(guó)石油化工股份有限公司天津分公司)

通過(guò)構(gòu)建模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行模型性能綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)將模型性能狀況分為3個(gè)級(jí)別，在模型性能狀況達(dá)到不同級(jí)別時(shí)分別采取化驗(yàn)值校正、參數(shù)校正及模型重構(gòu)等手段進(jìn)行模型校正。通過(guò)模型校正技術(shù)保證了模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性，增強(qiáng)了腐蝕結(jié)垢預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。

性能評(píng)價(jià) 化驗(yàn)值校正 參數(shù)校正 模型重構(gòu)

在流程工業(yè)運(yùn)行的過(guò)程中，因經(jīng)濟(jì)、技術(shù)因素，一些質(zhì)量指標(biāo)難以通過(guò)測(cè)量得到或采集周期較長(zhǎng)，無(wú)法滿足控制要求。針對(duì)這一情況，軟測(cè)量預(yù)測(cè)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，而且被廣泛運(yùn)用于石油化工行業(yè)。由于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中普遍存在的干擾、時(shí)度性、非線性及所建立的預(yù)測(cè)模型的不完整性等因素，通過(guò)預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果存在誤差達(dá)不到工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的情況。為此，需要對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行較正，以滿足工業(yè)要求。國(guó)內(nèi)外對(duì)于軟測(cè)量校正的現(xiàn)有研究主要集中在離線模型參數(shù)校正和在線模型結(jié)構(gòu)校正，筆者結(jié)合實(shí)際提出模型評(píng)價(jià)機(jī)制，在此機(jī)制的基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行校正。經(jīng)過(guò)校正的模型能很好地解決復(fù)雜工業(yè)過(guò)程中出現(xiàn)的模型失配、數(shù)據(jù)不精確等問(wèn)題，并將它應(yīng)用于天津某石化在線水質(zhì)管理平臺(tái)，取得了很好的效果。

1 預(yù)測(cè)模型整體結(jié)構(gòu)

預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

(1)

f(d2,u,x,y*)為動(dòng)態(tài)軟測(cè)量模型,它不僅反映被估計(jì)變量y與輸入u和可測(cè)擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系，還包括了被估計(jì)量y與可測(cè)輸出x(輔助變量)之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，其中y*表示預(yù)測(cè)模型自校正[1]。傳統(tǒng)的模型校正一般都是進(jìn)行離線校正，此方法效率較為低下。為此加入模型評(píng)價(jià)機(jī)制，通過(guò)評(píng)價(jià)模型的性能進(jìn)而指導(dǎo)。預(yù)測(cè)模型的輸出預(yù)測(cè)值首先經(jīng)過(guò)模型性能評(píng)價(jià)，看是否符合評(píng)價(jià)基準(zhǔn)。如果不滿足指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則對(duì)模型進(jìn)行校正。

假設(shè)預(yù)測(cè)模型的精度序列如下：

e1,e2,e3,…,eN,eN+1,…,eN+t

(2)

其中，e1,e2,e3,…,eN為樣本數(shù)據(jù)在周期內(nèi)的擬合精度，eN+1,eN+2,…,eN+t為預(yù)測(cè)系統(tǒng)在周期內(nèi)的預(yù)測(cè)擬合精度，t為系統(tǒng)周期。

預(yù)測(cè)模型的均值指標(biāo)。預(yù)測(cè)模型精度的期望目標(biāo)是評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型在系統(tǒng)的下一周期預(yù)測(cè)值的可信度。選用精度序列(2)中各期精度的均值作為預(yù)測(cè)模型在系統(tǒng)下一周期預(yù)測(cè)精度的估計(jì)值即均值指標(biāo)[2]。定義均值指標(biāo)公式為：

(3)

穩(wěn)定性指標(biāo)。穩(wěn)定性指標(biāo)是評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型下一周期預(yù)測(cè)精度偏離估計(jì)值的程度。根據(jù)精度序列(2)定義穩(wěn)定性指標(biāo)公式為：

(4)

置信指標(biāo)。采集預(yù)測(cè)模型在穩(wěn)態(tài)工況下的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)序列，然后估計(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)序列的概率分布函數(shù)，根據(jù)其概率分布情況獲取統(tǒng)計(jì)置信限[3]。設(shè)α為置信指標(biāo)，根據(jù)概率分布將α的置信指標(biāo)分為3個(gè)等級(jí)，根據(jù)等級(jí)觸發(fā)不同的功能。置信指標(biāo)的3個(gè)等級(jí)見(jiàn)表1，在確定指標(biāo)區(qū)間后對(duì)模型性能進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，當(dāng)模型性能指標(biāo)大于指標(biāo)范圍時(shí)，觸發(fā)模型校正功能。

表1 等級(jí)劃分

2 模型的校正

2.1 化驗(yàn)值的修正

當(dāng)置信指標(biāo)位于Ⅰ級(jí)時(shí)，觸發(fā)化驗(yàn)值修正。此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)工況，只需對(duì)輸出預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正，同時(shí)將校正之前的數(shù)據(jù)一起保存，便于后期進(jìn)行數(shù)據(jù)比對(duì)。通過(guò)采用馬爾科夫鏈(Markov Chain，MC)對(duì)循環(huán)水水質(zhì)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)化驗(yàn)值進(jìn)行修正。基本思路是：分別求出參數(shù)的實(shí)際值與模型預(yù)測(cè)值之間的誤差序列，利用模糊C-均值聚類對(duì)誤差序列進(jìn)行狀態(tài)劃分；根據(jù)誤差狀態(tài)計(jì)算出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差修正模型的預(yù)測(cè)值，最終得到精度較高的預(yù)測(cè)值[4]。具體方法如下：

a. 利用模糊C-均值聚類算法將模型的精度序列{e1,e2,e3,…,eN}劃分為c個(gè)類，并得到聚類集合l={l1,l2,…,lc}，聚類中心集合δ={δ1,δ2,…,δc}，其中l(wèi)j=?minlj,maxlj」，minlj和maxlj分別為第j類誤差的最小值與最大值；δj為第j類的聚類中心，j=1,2,…,c。

c. 求取第N,N-1,…,N-K+1個(gè)歷史時(shí)刻模型預(yù)測(cè)誤差所屬狀態(tài)E1,E2,…,Ek，依據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣得到這k個(gè)歷史誤差轉(zhuǎn)移到第N+1時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差狀態(tài)的概率，即狀態(tài)矩陣的計(jì)算矩陣Q(r,j)=P(r)(Er,j)，其中，r=1,2,…,k;j=1,2,…,c。

f. 計(jì)算狀態(tài)預(yù)測(cè)概率P′。狀態(tài)計(jì)算矩陣Q的同一狀態(tài)的各個(gè)概率的加權(quán)和構(gòu)成的矩陣稱為狀態(tài)預(yù)測(cè)概率P′，P′=WT×Q，其中，W=[w1;w2；…;wk]，P′=[P′(1),P′(2),…,P′(c)]。

i. 將修正誤差疊加到模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，得到最終的預(yù)測(cè)值Y″=Y′+Δe。

2.2 模型參數(shù)的修正

當(dāng)模型綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為第Ⅱ等級(jí)時(shí)，觸發(fā)模型參數(shù)校正機(jī)制。在第Ⅱ等級(jí)時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)的工況發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)優(yōu)化數(shù)據(jù)得到的模型在對(duì)以后的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差。為了獲得較為精確的參數(shù)就必須對(duì)模型進(jìn)行校正，以保證模型輸出值的精確性。

模型在實(shí)際流程運(yùn)行中，對(duì)模型的回歸參數(shù)加入適當(dāng)?shù)谋壤靡哉{(diào)整因子和模型偏置。假設(shè)預(yù)測(cè)值y與輔助變量x的表達(dá)式為y=bx+b0，對(duì)其系數(shù)進(jìn)行修正得到y(tǒng)c=cbx+b0+a0′，其中，yc為修正后的預(yù)測(cè)值，c為修正比例系數(shù)；a0′為修正偏置，修正偏置很小，通常取a0′=0。

因?yàn)樵诹鞒坦I(yè)中輔助變量為多個(gè)，結(jié)合式(1)、(4)，推導(dǎo)出多變量的修正表達(dá)式[5]，即yc(k)=c1b1x1(k)+c2b2x2(k)+…+cmbmxm(k)+b0，其中，b1,b2,…,bm為回歸系數(shù)；c1,c2,…,cm為修正系數(shù)。通過(guò)加入比例因子可使模型的測(cè)量范圍進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和收縮以滿足工況的需要。

如果樣本數(shù)據(jù)xi的偏差vi(1≤i≤n)滿足|vi|>3δ，則認(rèn)為xi是異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予以剔除。如果2δ<|vi|<3δ，則修正模型的系數(shù)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室結(jié)果進(jìn)行分析比對(duì)研究，ci可在0.95～1.05范圍內(nèi)取值。

2.3 模型結(jié)構(gòu)校正

當(dāng)模型綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為第Ⅲ等級(jí)時(shí)，觸發(fā)模型結(jié)構(gòu)校正機(jī)制。模型結(jié)構(gòu)校正是對(duì)模型進(jìn)行重新載入，模型在穩(wěn)定的工況下運(yùn)行時(shí)，積累了大量的輸入數(shù)據(jù)[xm]和儀器檢測(cè)數(shù)據(jù)[yj]，當(dāng)模型在不滿足現(xiàn)場(chǎng)工況的運(yùn)行狀態(tài)下，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的計(jì)算訓(xùn)練新的模型，并將它重新載入預(yù)測(cè)系統(tǒng)。具體方法如下：

b. 對(duì)s(j)按照升序排列，依據(jù)從高到低的原則選取相似程度較高的模型參數(shù)，基于該模型參數(shù)構(gòu)建新模型。

c. 構(gòu)建出的模型在線進(jìn)行訓(xùn)練，如果模型輸出結(jié)果滿足期望要求，則替代舊的模型進(jìn)行在線預(yù)測(cè)，若模型輸出結(jié)果不滿足期望要求，則需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行校正。

d. 系統(tǒng)重新建模所需時(shí)間較長(zhǎng)，因此應(yīng)選取時(shí)效性良好的樣本數(shù)據(jù)以保證校正的實(shí)時(shí)性，以及適應(yīng)工況的樣本模型在此樣本模型基礎(chǔ)上訓(xùn)練新的模型；同時(shí)要自學(xué)習(xí)能力高、收斂性好且泛化能力強(qiáng)的建模方法，以提高模型重構(gòu)的可靠性[6]。

3 實(shí)驗(yàn)研究

文獻(xiàn)[7]基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)循環(huán)冷卻水進(jìn)行了腐蝕預(yù)測(cè)研究，得出了 6-7-1 結(jié)構(gòu)為最優(yōu)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)腐蝕預(yù)測(cè)模型的結(jié)論。文獻(xiàn)[8]改進(jìn)的LSSVM對(duì)循環(huán)冷卻水進(jìn)行了結(jié)垢預(yù)測(cè)。但是兩者都是離線進(jìn)行模型的校正，筆者在這兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上，加入了模型校正機(jī)制，使它能夠進(jìn)行在線校正，大幅提高了模型預(yù)測(cè)效率。筆者將模型校正方法運(yùn)用于現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)水質(zhì)管理平臺(tái)，在循環(huán)水腐蝕結(jié)垢預(yù)測(cè)實(shí)施中取得了很好的效果，提高了模型的預(yù)測(cè)精度，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果如圖2所示。

圖2 腐蝕結(jié)垢趨勢(shì)

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解決預(yù)測(cè)系統(tǒng)在線運(yùn)行時(shí)的模型失配、預(yù)測(cè)精度低等問(wèn)題，提出了一種模型性能評(píng)估和校正方法，該方法基于兩個(gè)思想：通過(guò)構(gòu)建模型性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型性能進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，當(dāng)模型不滿足系統(tǒng)期望結(jié)果時(shí)觸發(fā)模型校正機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)了模型校正的目的性；通過(guò)對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果劃分3個(gè)等級(jí)進(jìn)行不同的模型校正，提高了模型校正的時(shí)效性。

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ModelCalibrationResearchandApplicationofCorrosionScalePredictionSysteminIndustrialCirculatingWater

DONG Chao1, LI Chao1, LI Chen-guang2, ZHANG Xiao-wei1
(1.TianjinKeyLaboratoryofControlTheory&ApplicationinComplicatedSystems,TianjinUniversityofTechnology; 2.SinopecTianjinBranchCompany)

Through establishing the model evaluation criteria for comprehensive assessment of model performance, the model’s performance status was divided into three levels; and the model calibration was carried out through calibrating laboratory values, parameters and model reconstruction when the model performance status reached different grades. The model correction technique can ensure accuracy of prediction results of the model and enhances the credibility of corrosion scale prediction results.

performance evaluation, laboratory value correction, parameter correction, model reconstruction

董超(1978-)，副研究員，從事過(guò)程控制系統(tǒng)技術(shù)、智能控制理論及應(yīng)用的研究。

聯(lián)系人李超(1992-)，碩士研究生，從事工業(yè)循環(huán)水腐蝕結(jié)垢預(yù)測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用研究，1414389532@qq.com。

TP391

A

1000-3932(2017)12-1143-04

2017-05-25，

2017-10-25)