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        數學能力月月賽(l2)

        2018-01-11 12:03:46
        中學生數理化·高一版 2017年12期
        關鍵詞:題號象限命題

        數學能力月月賽(l2)

        參賽須知:*解答請獨立完成,不抄題目只寫題號及答案。*寫清學校班級、接收獲獎資料的其他固定地址及聯系方式,有輔導教師的請注明。*來信在信封左下角注上“數學能力月月賽(l2)”。也可將答案、聯系方式等發(fā)E-mail至zxsslh-gy@l63.com郵箱。*截止日期為l月30日。*了解獲獎情況請關注編輯部官微“高中數學解題反思”,對獲獎者編輯部將頒發(fā)獲獎證書并有精美禮品贈送。期待同學們的積極參與。

        1.直線ax+by+c=0(ab≠0)在兩坐標軸上的截距相等,則a,b,c滿足的條件是( )。

        A.a=b

        B.|a|=|b|

        C.a=b且c=0

        D.c=0或c≠0且a=b

        2.已知直線l的傾斜角為l35°,直線ll經過點A(3,2),B(a,—l),且直線ll與l垂直,直線l2:2x+by+l=0與直線ll平行,則a+b等于( )。

        A.—4 B.—2

        C.0 D.2

        l與直線l2:ky—x=2k的交點在( )。

        A.第一象限 B.第二象限

        C.第三象限 D.第四象限

        4.已知函數f(x)=ax(a>0且a≠l),當x<0時,f(x)>l,方程y=ax+表示的直線是( )。

        5.平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A(3,—l),C(2,—3)兩點,點D 在直線3x—y+l=0上移動,則點B的軌跡方程為( )。

        A.3x—y—20=0(x≠l3)

        B.3x—y—l0=0(x≠l3)

        C.3x—y—9=0(x≠—8)

        D.3x—y—l2=0(x≠—8)

        6.在平面直角坐標系內,設 M(xl,yl)、N(x2,y2)為不同的兩點,直線l的方程為ax+by+c=0,δl=axl+byl+c,δ2=ax2+by2+c。

        現有下列四個命題:

        ①若δlδ2>0,則點 M、N 一定在直線l的同側;

        ②若δlδ2<0,則點 M、N 一定在直線l的兩側;

        ③若δl+δ2=0,則點M、N 一定在直線l的兩側;

        ④若δ2l>δ22,則點M 到直線l的距離大于點N到直線l的距離。

        上述命題中,真命題是( )。

        A.①②③ B.①②④

        C.②③④ D.①②③④

        7.圓x2+y2—4x—4y—l0=0上的點到直線x+y—l4=0的最大距離與最小距離的差是( )。

        8.設點P是函數y=— 4—(x—l)2的圖像上的任一點,點Q(2a,a—3)(a∈R),則|PQ|的最小值為( )。

        (責任編輯 郭正華)

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