包丹文 劉建榮 顧佳羽

(1．南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 210016；2．華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性優(yōu)化模型及算法設(shè)計(jì)*

包丹文1劉建榮2?顧佳羽1

(1．南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 210016；2．華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng)巴士行程時(shí)間可靠性預(yù)測(cè)模型，量化了機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性程度，并以可靠性最大化為目標(biāo)，綜合考慮時(shí)間、站點(diǎn)、服務(wù)等約束條件，構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化模型.然后采用爬山算法獲取線路初始解，以可靠性建立適應(yīng)度函數(shù)，采用不同變異率、交叉率設(shè)計(jì)混合遺傳算法進(jìn)行求解.實(shí)例研究結(jié)果顯示：高峰時(shí)段南京祿口機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性僅為0.62，城區(qū)內(nèi)路段可靠性較城區(qū)外低約15%，整體可靠性水平偏低；采用混合遺傳算法的優(yōu)化過(guò)程受交叉率、變異率影響大，較低的交叉率和較大的變異率會(huì)增加尋優(yōu)過(guò)程的不穩(wěn)定性；采用交叉率0.9、變異率0.05的模型時(shí)目標(biāo)函數(shù)值為0.79，可靠性水平較優(yōu)化前提升了11.5%，優(yōu)化效果顯著.該方法為優(yōu)化機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)、提升機(jī)場(chǎng)對(duì)外交通服務(wù)效率提供了科學(xué)依據(jù).

機(jī)場(chǎng)巴士；行程時(shí)間可靠性；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；線網(wǎng)優(yōu)化

航空運(yùn)輸正逐步成為我國(guó)居民出行的重要交通方式之一，在機(jī)場(chǎng)軌道交通尚未普及的情況下，地面交通方式特別是機(jī)場(chǎng)巴士仍然是聯(lián)系機(jī)場(chǎng)主要方式，機(jī)場(chǎng)巴士線路布局是否科學(xué)合理直接關(guān)系到旅客通達(dá)機(jī)場(chǎng)的便捷性，從而對(duì)航空運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量和效率產(chǎn)生重要影響.目前關(guān)于機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)規(guī)劃方面的研究取得了不少成果，美國(guó)聯(lián)邦航空管理局于1998年提出了機(jī)場(chǎng)地面交通線網(wǎng)規(guī)劃的5步驟[1]，被大部分學(xué)者廣泛使用.Lu等[2]基于5步驟規(guī)劃方法，提出了加利福尼亞機(jī)場(chǎng)交通銜接的定性和定量相結(jié)合的規(guī)劃方法；黎晴[3]對(duì)5步驟規(guī)劃方法進(jìn)行了拓展，從預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)、調(diào)查、方案制定及優(yōu)化等角度提出了機(jī)場(chǎng)地面交通線網(wǎng)的規(guī)劃框架；還有部分學(xué)者根據(jù)運(yùn)輸通道規(guī)劃理論，采用滾動(dòng)迭代法、節(jié)點(diǎn)重要度法或最大熵法，對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士線路配置規(guī)模、建設(shè)時(shí)機(jī)等方面開(kāi)展研究[4-7]，但這類(lèi)研究尚未涉及到線路布局優(yōu)化等具體方法，在實(shí)踐應(yīng)用中操作性不強(qiáng)；近年來(lái)，隨著交通信息化程度提升，越來(lái)越多的學(xué)者將地理信息系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)仿真手段應(yīng)用到機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化方法研究中，例如陸婧[8]以成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)巴士線路及運(yùn)營(yíng)優(yōu)化模型；周和平等[9]以旅客出行時(shí)間最小構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化模型，并利用混合遺傳算法求解；Abdelaziz等[10]將機(jī)場(chǎng)巴士路徑問(wèn)題視為隨機(jī)車(chē)輛路徑問(wèn)題，并以成本最低、滿足所有客戶時(shí)間需求、旅客旅行時(shí)間最低以及機(jī)場(chǎng)等待時(shí)間最低構(gòu)建了多目標(biāo)線網(wǎng)優(yōu)化模型，最后以突尼斯-迦太基國(guó)際機(jī)場(chǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了測(cè)試；文獻(xiàn)[11-13]中制定了機(jī)場(chǎng)巴士、常規(guī)公交等方式在線路走向、班次安排以及運(yùn)營(yíng)時(shí)間方面的組織方法，研究成果為科學(xué)規(guī)劃與設(shè)計(jì)機(jī)場(chǎng)巴士提供了理論支撐，但研究中缺乏對(duì)旅客出行可靠性方面的考慮.通達(dá)機(jī)場(chǎng)的可靠性已經(jīng)成為機(jī)場(chǎng)旅客滿意度評(píng)價(jià)中最為關(guān)注的因素，而機(jī)場(chǎng)巴士線路極易受到地面交通擁堵、突發(fā)性事故等多種不確定性因素的影響，這類(lèi)隨機(jī)性因素直接影響到旅客出行過(guò)程中的可靠性.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，首都機(jī)場(chǎng)高速發(fā)生交通擁堵的概率約為8.4%，由此造成旅客誤機(jī)的比例高達(dá)10%.關(guān)于出行可靠性測(cè)算方法的研究可歸納為兩類(lèi)：模擬法和解析法.模擬法假定路段容量及交通需求服從某一特定的分布，利用確定型或隨機(jī)型用戶均衡模型反復(fù)執(zhí)行交通流分配，在獲得海量樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用Monte Carlo抽樣等方法對(duì)出行時(shí)間可靠性分析評(píng)價(jià)[14-16].解析法則假定出行時(shí)間服從某種概率分布，然后通過(guò)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的解析方法計(jì)算出行時(shí)間的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而獲得出行時(shí)間可靠度指標(biāo)[17-19].

雖然上述研究已在機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化方面取得了一定的成果，但仍存在一些不足，主要體現(xiàn)在以下三方面：① 機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)的優(yōu)化多以旅客出行時(shí)間、線路運(yùn)營(yíng)成本或線網(wǎng)密度等指標(biāo)為目標(biāo)，較少考慮旅客對(duì)于出行可靠性的需求；② 少數(shù)學(xué)者將可靠性理論應(yīng)用到巴士線網(wǎng)的優(yōu)化中，但多采用連通可靠性指標(biāo)對(duì)不同優(yōu)化方案的可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于行程時(shí)間可靠性的研究較少；③ 傳統(tǒng)行程時(shí)間可靠性測(cè)算方法多適用于供需條件相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境，當(dāng)交通條件受外部環(huán)境影響變化較大時(shí)，例如道路拓寬、流量變化或路線調(diào)整時(shí)，既有方法難以準(zhǔn)確量化機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性的變化.

有鑒于此，文中在既有研究基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行深入研究，將旅客行程時(shí)間可靠性引入到機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行程時(shí)間可靠性預(yù)測(cè)方法，量化機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性程度，并構(gòu)建基于可靠性的機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化模型，同時(shí)設(shè)計(jì)求解算法，為科學(xué)優(yōu)化機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)、提高運(yùn)行可靠性、提升機(jī)場(chǎng)對(duì)外交通服務(wù)效率提供理論方法.

1 機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性概念

結(jié)合行程時(shí)間可靠性的定義，將機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性定義為在規(guī)定時(shí)間閾值內(nèi)機(jī)場(chǎng)巴士到達(dá)目的地的概率.假設(shè)一條機(jī)場(chǎng)巴士線路如圖1所示.

圖1 機(jī)場(chǎng)巴士線路示意圖
Fig.1 Schematic diagram of airport bus line

圖中i、j為站點(diǎn)，m為路段，則站點(diǎn)i、j之間路段m的行程時(shí)間可靠性計(jì)算公式如下：

Rijm=P(tijm≤Tijm)

(1)

其中：

tijm=tm+ti+tj

(2)

Tijm=Tm+Ti+Tj

(3)

(4)

Ti=To+Tc+Tpi

(5)

Tpi=quiTu+qdiTd

(6)

式中：Rijm為機(jī)場(chǎng)巴士站點(diǎn)i、j之間路段m的行程時(shí)間可靠性；tijm為路段m的行程時(shí)間，由路段m的行駛時(shí)間tm和i、j站點(diǎn)上下客時(shí)間ti、tj組成；Tijm為路段m的行程時(shí)間閾值，由路段m的行駛時(shí)間閾值Tm和站點(diǎn)上下客時(shí)間閾值Ti、Tj組成；Lm為路段m的長(zhǎng)度；Vm為路段m的可接受的機(jī)場(chǎng)巴士行駛速度(高速公路取80 km/h，主干道取40 km/h)；To、Tc分別為巴士開(kāi)、關(guān)門(mén)時(shí)間(取3 s)；Tpi為站點(diǎn)i旅客上、下車(chē)時(shí)間；qui、qdi分別為站點(diǎn)i上、下車(chē)旅客數(shù)；Tu、Td分別為可接受的人均上、下車(chē)時(shí)間(取2.5 s).

機(jī)場(chǎng)巴士線路是由多條路段串聯(lián)而成，因此機(jī)場(chǎng)巴士線路可靠性由相互串聯(lián)的路段可靠性所決定，計(jì)算公式如下：

(7)

目前關(guān)于機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)行程時(shí)間可靠性的計(jì)算方法通常有3種：取各條線路可靠性的最小值、數(shù)學(xué)平均值或加權(quán)平均值，第3種方法的結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確.因此文中將機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)行程時(shí)間可靠性定義為所有機(jī)場(chǎng)巴士線路行程時(shí)間可靠性的加權(quán)平均值，每條線路的權(quán)重為該線路客流量占線網(wǎng)客流量的比例，計(jì)算式如下：

(8)

式中，Rnet為機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)的行程時(shí)間可靠性，Rl為機(jī)場(chǎng)巴士線路l的行程時(shí)間可靠性，ql為機(jī)場(chǎng)巴士線路l的客流量,M為線網(wǎng)中機(jī)場(chǎng)巴士線路數(shù).

2 模型構(gòu)建

2.1 機(jī)場(chǎng)巴士可靠性預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠基于樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值實(shí)現(xiàn)輸入變量到輸出變量的任意非線性聯(lián)系該方法對(duì)樣本數(shù)量要求相對(duì)不大，并且具有自我學(xué)習(xí)及組織能力，自適應(yīng)性強(qiáng)，容錯(cuò)性強(qiáng)，在數(shù)據(jù)識(shí)別、預(yù)測(cè)、分類(lèi)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.因此文中采用Matlab工具，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng)巴士行程時(shí)間可靠性測(cè)算模型，主要步驟如下.

步驟1 變量選擇與預(yù)處理

輸出變量：通過(guò)交通調(diào)查，獲取機(jī)場(chǎng)巴士各路段多組實(shí)際行程時(shí)間數(shù)據(jù)，利用式(1)計(jì)算得到各路段行程時(shí)間可靠性，并作為輸出變量.

輸入變量：影響機(jī)場(chǎng)巴士可靠性的主要因素有兩類(lèi)，即交通設(shè)施特征和交通流狀態(tài)，因此初步選取道路等級(jí)、車(chē)道數(shù)、路段長(zhǎng)度、交叉口數(shù)量、流量、行程時(shí)間、行駛速度、小汽車(chē)比例、飽和度作為輸入變量[20].運(yùn)用SPSS軟件對(duì)輸入、輸出變量相關(guān)性進(jìn)行分析，確定機(jī)場(chǎng)巴士行程時(shí)間可靠性的影響因素.

歸一化處理：為了消除數(shù)據(jù)不同量綱對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響，對(duì)各變量進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式如下：

Y=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(9)

X=Xmin+Y(Xmax-Xmin)

(10)

式中,Y為歸一化后的數(shù)據(jù),X為原始數(shù)據(jù),Xmin為數(shù)據(jù)最小值,Xmax為數(shù)據(jù)最大值.

步驟2 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇

步驟3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

分別采用traingdx、traingdm、traingd、trainlm 4種函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，選取最佳訓(xùn)練函數(shù)，并得到最終訓(xùn)練結(jié)果.

2.2 機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化模型

可靠性水平是旅客通達(dá)機(jī)場(chǎng)過(guò)程中最為關(guān)注的指標(biāo)之一，也是提高機(jī)場(chǎng)巴士服務(wù)水平的主要因素，因此文中以高峰時(shí)段機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)行程時(shí)間可靠性水平最高為目標(biāo)，建立機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

(11)

式中,Fmax為目標(biāo)函數(shù),Rnet為機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性,αijm為權(quán)重系數(shù),Rijm為站點(diǎn)i、j之間路段m的行程時(shí)間可靠性,qijm為路段m的旅客量,Xijm、Yim為決策變量.

約束條件：

(12)

(13)

(14)

M≤6

(15)

(16)

式中：時(shí)間約束tijm為機(jī)場(chǎng)巴士線路m在站點(diǎn)i到j(luò)間的行駛時(shí)間，T為線路最大運(yùn)行時(shí)間；站點(diǎn)約束Amin、Amax分別為單條線路最小以及最大?？空军c(diǎn)數(shù)；服務(wù)約束d為一個(gè)站點(diǎn)最多能經(jīng)過(guò)的線路數(shù)；線路約束M為機(jī)場(chǎng)巴士線路數(shù)量；盈利約束qm為線路m的旅客量，C為機(jī)場(chǎng)巴士票價(jià)；S為機(jī)場(chǎng)巴士單位里程運(yùn)營(yíng)成本.

3 算法設(shè)計(jì)

上述模型采用混合遺傳算法求解[9]，其基本思路是將爬山算法和遺傳算法相結(jié)合，利用爬山算法局部搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，首先確定初始線路，避免搜索過(guò)程陷入局部最優(yōu)解；然后開(kāi)始全局最優(yōu)解搜索過(guò)程，確定遺傳算法的編碼形式，通過(guò)選擇、交叉、變異操作產(chǎn)生新的個(gè)體，反復(fù)迭代直到滿足終止條件.具體計(jì)算步驟如下：

第1步個(gè)體編碼.采用數(shù)字對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士站點(diǎn)進(jìn)行直接編碼.若站點(diǎn)總數(shù)8個(gè)，2條線路，則機(jī)場(chǎng)編為1，首末站分別編為2、3，中途站點(diǎn)編為4-9，線路編碼為2-4-7-9-1、3-4-5-6-8-1；

第2步初始群體產(chǎn)生.隨機(jī)選擇n個(gè)始發(fā)站點(diǎn)，采用爬山搜索法確定n條初始路線，組合多條線路編碼為一個(gè)串，產(chǎn)生N個(gè)染色體組成初始種群，具體計(jì)算步驟如下：

步驟1 隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)互不重復(fù)的自然數(shù)xi(i=1,2,…,n)，令f=f(xi)，k=1；

步驟2P為xi的領(lǐng)域，設(shè)xi為當(dāng)前最優(yōu)解，則xbest=xi，即p=M(xbest)；

步驟3 從p中任選一個(gè)解yi，若f(yi)>f(xi)，則令f=f(yi)、xi=yi，轉(zhuǎn)步驟2，否則轉(zhuǎn)步驟4；

步驟4 令k=k+1，若k<2n，轉(zhuǎn)步驟2，否則轉(zhuǎn)步驟5；

步驟5 終止算法，輸出最優(yōu)解.

其中f(x)采用上文可靠性預(yù)測(cè)方法計(jì)算.

第3步適應(yīng)度評(píng)估方法確定.依次計(jì)算上述初始線網(wǎng)的約束條件，若有一項(xiàng)不符合則剔除；剩余染色體目標(biāo)函數(shù)值Zi(i=1,2,…,N)，則個(gè)體適應(yīng)度p=zi/∑zi.

第4步選擇操作.采用最佳個(gè)體保留與賭輪選擇相結(jié)合的策略，將群體中個(gè)體按適應(yīng)度從大到小排列，排在第一位的個(gè)體直接保存到下一代，保證最優(yōu)個(gè)體不會(huì)被遺傳操作破壞；其余N-1個(gè)個(gè)體根據(jù)適應(yīng)度，采用輪盤(pán)選擇產(chǎn)生.

第5步交叉操作.對(duì)選擇操作產(chǎn)生的新群體，按交叉概率Pc進(jìn)行配對(duì)交叉，隨機(jī)選擇一個(gè)斷點(diǎn)，采用雙親遺傳法，交換雙親上斷點(diǎn)的右端，生成新的后代.

第6步變異操作.從種群中隨機(jī)選取一個(gè)個(gè)體，對(duì)選中的個(gè)體以變異概率Pm改變某個(gè)基因.

第7步終止原則.種群中使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的個(gè)體作為最終計(jì)算結(jié)果輸出.

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 數(shù)據(jù)獲取及分析

本次研究以南京市祿口機(jī)場(chǎng)為例，通過(guò)交通調(diào)查獲取以下兩類(lèi)數(shù)據(jù).

(1)機(jī)場(chǎng)巴士線路屬性特征

目前祿口機(jī)場(chǎng)共開(kāi)設(shè)機(jī)場(chǎng)巴士線路6條，線路分布如圖2所示.通過(guò)機(jī)場(chǎng)航站樓管理部獲取每條機(jī)場(chǎng)巴士線路、站點(diǎn)屬性特征，如表1所示.

圖2 祿口機(jī)場(chǎng)巴士線路現(xiàn)狀分布以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Status quo of Lukou airport bus line distribution and topological structure diagram

表1 機(jī)場(chǎng)巴士線路基本屬性匯總表Table 1 Summary of basic attributes of airport bus line

1)站點(diǎn)間距為本站點(diǎn)與上一站點(diǎn)之間行駛距離；2)計(jì)劃行駛時(shí)間為機(jī)場(chǎng)巴士在本站點(diǎn)與上一站點(diǎn)之間的計(jì)劃通過(guò)時(shí)間，即路段行程時(shí)間閾值.

(2)機(jī)場(chǎng)巴士線路運(yùn)行特征

本次交通調(diào)查通過(guò)開(kāi)展上下客調(diào)查、運(yùn)行延誤調(diào)查、運(yùn)行環(huán)境調(diào)查3項(xiàng)調(diào)查工作，獲取路段長(zhǎng)度、路段流量、路段行駛時(shí)間、路段行駛速度、路段旅客數(shù)、站點(diǎn)上下旅客數(shù)、站點(diǎn)?？繒r(shí)間等指標(biāo)數(shù)據(jù)，具體調(diào)查方案如下：

①上下客調(diào)查采用隨車(chē)調(diào)查法，每輛機(jī)場(chǎng)巴士上安排1名調(diào)查員，跟車(chē)記錄每個(gè)站點(diǎn)上下客人數(shù)、路段旅客數(shù).

②運(yùn)行延誤調(diào)查采用GPS跟車(chē)計(jì)時(shí)調(diào)查法，利用行車(chē)儀記錄下機(jī)場(chǎng)巴士運(yùn)營(yíng)全過(guò)程，獲取各路段行駛時(shí)間、路段行駛速度、站點(diǎn)?？繒r(shí)間.

③運(yùn)行環(huán)境調(diào)查采用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查法，每個(gè)路段安排1名調(diào)查員，記錄路段等級(jí)、車(chē)道數(shù)、交叉口數(shù)量、流量、小汽車(chē)比例.

調(diào)查時(shí)間為2015年12月9日(周二)，高峰7:00～8:00以及平峰14:00～15:00，獲取6條機(jī)場(chǎng)巴士線路14個(gè)站點(diǎn)平均上下客人數(shù)，以及各條路段平均旅客數(shù)；同時(shí)安排調(diào)查員20名、行車(chē)儀8部、路段觀測(cè)點(diǎn)15個(gè)，獲取機(jī)場(chǎng)巴士路段運(yùn)行特征數(shù)據(jù)22組，調(diào)查結(jié)果如表2所示.

表2 機(jī)場(chǎng)巴士運(yùn)行特征數(shù)據(jù)匯總表Table 2 Summary of the statistics of airport bus operating characteristics

1)將調(diào)查數(shù)據(jù)代入式(1)可計(jì)算得到可靠性.

4.2 可靠性預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)2.1節(jié)中可靠性預(yù)測(cè)模型，首先確定輸入及輸出變量，其中輸出變量各路段可靠性值見(jiàn)表2.運(yùn)用SPSS分析變量之間的相關(guān)性，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)在0.8以上的因素之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，由此選擇道路等級(jí)、路段長(zhǎng)度、流量、行駛速度、小汽車(chē)比例和飽和度為最終輸入變量.

計(jì)算隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，制定測(cè)試方案分別為6、8、10、12、14個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)，對(duì)22組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，訓(xùn)練結(jié)果顯示，當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)時(shí)，樣本絕對(duì)均方差最小，從而確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，如圖3所示.

圖3 不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的絕對(duì)方差值Fig.3 Absolute variance value of the numbers of different hidden layer nodes

分別采用Traingdx，Traingdm，Traingd，Trainlm 4種訓(xùn)練函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖如圖4所示.誤差分析結(jié)果如表3所示.

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖Fig.4 Network training diagram

結(jié)果顯示，traingdx函數(shù)的預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高，網(wǎng)絡(luò)在第174次訓(xùn)練得到最佳驗(yàn)證集絕對(duì)誤差0.06.同時(shí)文中對(duì)預(yù)測(cè)值和調(diào)查值進(jìn)行回歸擬合，分析結(jié)果如圖5所示，檢驗(yàn)結(jié)果r2為0.876 6，模型具有較高精度，該模型可以用于機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性的測(cè)算.然后將機(jī)場(chǎng)巴士各路段單元的輸入變量輸入該模型中，便可獲得基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng)巴士各路段行程時(shí)間可靠性測(cè)算結(jié)果如圖6所示，其計(jì)算結(jié)果如表4所示.根據(jù)式(7)和(8)，計(jì)算得到高峰時(shí)段機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性為0.57；平峰時(shí)段可靠性為0.88.結(jié)果顯示，高峰時(shí)段機(jī)場(chǎng)巴士各路段行程時(shí)間可靠性僅約0.6，40%旅客無(wú)法在時(shí)間閾值范圍內(nèi)到達(dá)機(jī)場(chǎng)，可靠性比平峰時(shí)段低26.4%,；機(jī)場(chǎng)巴士線路在城區(qū)內(nèi)運(yùn)行可靠性明顯低于城區(qū)外圍，城區(qū)內(nèi)80%路段行程時(shí)間可靠性低于0.68，較城區(qū)外低約25%；相同路段不同方向的可靠性也有所不同，受高峰時(shí)段進(jìn)程車(chē)輛影響，城區(qū)內(nèi)下行路線可靠性明顯偏低，較上行路線低10%，可見(jiàn)高峰時(shí)段機(jī)場(chǎng)巴士可靠性受道路運(yùn)行條件影響大，應(yīng)合理優(yōu)化機(jī)場(chǎng)巴士路線，提高旅客通達(dá)機(jī)場(chǎng)可靠性.

表3 不同訓(xùn)練函數(shù)結(jié)果誤差分析表Table 3 Error analysis of different training function results

1)m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù).

圖5 預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值回歸分析圖Fig.5 Regression analysis of predicted and observed values

圖6 南京祿口機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)各路段可靠性分布圖Fig.6 Reliability distribution of each section of Nanjing Lukou airport's bus line network

表4 機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)各路段可靠性計(jì)算結(jié)果Table 4 Results of reliability calculation of airport bus line sections

4.3 線網(wǎng)優(yōu)化方案

根據(jù)南京祿口機(jī)場(chǎng)巴士站點(diǎn)及道路分布現(xiàn)狀，對(duì)既有巴士線網(wǎng)進(jìn)行調(diào)整完善，構(gòu)建用于測(cè)試的機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)如圖7所示，站點(diǎn)14個(gè)，路段18條，各路段等級(jí)、長(zhǎng)度、高峰小時(shí)流量、行駛速度、車(chē)流比例、飽和度等特征數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、4，未調(diào)查路段參數(shù)取同等級(jí)別道路平均值.本次優(yōu)化共設(shè)置機(jī)場(chǎng)巴士線路6條，每條線路站點(diǎn)數(shù)2-6個(gè)(含機(jī)場(chǎng)站)，線路最長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間90 min；單個(gè)站點(diǎn)最多服務(wù)線路數(shù)3條；機(jī)場(chǎng)巴士盈利率25%，票價(jià)25元/人，運(yùn)營(yíng)成本8元/km，則有：M=(1,2,3,4,5,6),N=(1,2,3,…,14),T=90 min,Amin=2,Amax=6,ε=25%,d=3,S=8,C=25.

圖7 優(yōu)化后的機(jī)場(chǎng)巴士路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.7 Topological structure of airport bus network after optimization

利用Matlab軟件，基于上文提出的算法步驟進(jìn)行仿真運(yùn)算，取不同變異率和交叉率進(jìn)行迭代，結(jié)果表明：較低的交叉率和較大的變異率會(huì)增加尋優(yōu)的不穩(wěn)定性，最終確定采用交叉率0.9、變異率0.05，得到測(cè)試結(jié)果如圖8所示，線網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果如表5所示.模型目標(biāo)函數(shù)值為0.79，即優(yōu)化后高峰小時(shí)機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性為0.79，較優(yōu)化前的0.57提升了38.5%.

圖8 算法測(cè)試結(jié)果圖Fig.8 Test results of the algorithm

表5 線路優(yōu)化結(jié)果表Table 5 Results of airport bus line optimization

5 結(jié)語(yǔ)

首先，文中在分析行程時(shí)間可靠性影響因素基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng)巴士行程時(shí)間可靠性預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)南京祿口機(jī)場(chǎng)實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，證明模型具有較高精度.研究顯示：高峰時(shí)段機(jī)場(chǎng)巴士可靠性受交通運(yùn)行狀況影響顯著，機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性僅為0.62，40%旅客無(wú)法在時(shí)間閾值范圍內(nèi)到達(dá)機(jī)場(chǎng)；城區(qū)內(nèi)路段行程時(shí)間可靠性均低于0.68，可靠性水平較外圍路段低約25%，該方法為優(yōu)化機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)提供了理論依據(jù).

其次，文中以機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)可靠性最大為目標(biāo)，綜合考慮時(shí)間、站點(diǎn)、服務(wù)等約束條件，構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化模型，并以爬山算法獲取線路初始解，以可靠性建立適應(yīng)度函數(shù)，采用不同變異率、交叉率設(shè)計(jì)混合遺傳算法求解.實(shí)例測(cè)算結(jié)果表明，較低的交叉率和較大的變異率會(huì)增加尋優(yōu)過(guò)程的不穩(wěn)定性，采用交叉率0.9、變異率0.05的模型，目標(biāo)函數(shù)值為0.79，可靠性水平較優(yōu)化前提升了11.5%，優(yōu)化效果顯著.

文中提出的方法可用于機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化，具有一定的理論意義.同時(shí)該方法為提高機(jī)場(chǎng)巴士運(yùn)行可靠性、提升機(jī)場(chǎng)對(duì)外交通服務(wù)效率提供了一種途徑，具有較高的實(shí)踐價(jià)值.未來(lái)還需要對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士線網(wǎng)優(yōu)化模型算法進(jìn)行深入探討，重點(diǎn)對(duì)線路初始種群確定、尋優(yōu)過(guò)程開(kāi)展研究，進(jìn)一步提高模型結(jié)果的準(zhǔn)確性.

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s:Supported by the National Natural Science Foundation of China(51508247)and the Natural Science Foundation of Jiangsu Province(BK20140821)

OptimizationModelofAirportBusLineNetworkReliabilityandAlgorithmDesign

BAODan-wen1LIUJian-rong2GUJia-yu1

(1. Collage of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu, China;2. School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

In order to quantify the reliability of airport bus line networks, a reliability prediction model of the airport bus travel time is constructed based on the BP neural network. Next, an optimization model of the airport bus line network is constructed, the objective of which is to maximize the reliability, and such constraints as time, sites and services are taken into account. Then, the Hill-climbing algorithm is adopted to achieve the initial solutions for the lines, and a fitness function based on the reliability is established. Finally, a hybrid genetic algorithm with different mutation and crossover rates is designed to solve the constructed optimization model. Case study results show that (1) during peak hours, the reliability of the bus line network at Nanjing Lukou International Airport is only 0.62, the reliability of inner city roads is about 15% lower than that of outer city roads, and the overall reliability is at a low level; (2) the optimization process through the hybrid genetic algorithm is greatly affected by the crossover and mutation rates, and lower crossover rate and higher mutation rate can increase the instability of the optimization process; and (3) when the crossover rate is 0.9 and the mutation rate is 0.05, the objective function value of the constructed optimization model is 0.79, and the reliability is 11.5% higher than that before the optimization, which means that the optimization effect is significant. This method provides a scientific basis for the optimization of the bus line network of airports and the corresponding efficiency improvement of the external transport services.

airport bus; travel time reliability; BP neural network; genetic algorithm; line network optimization

2016-08-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508247)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20140821)

包丹文(1982-)，男，博士，講師，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究.E-mail:baodanwen@nuaa.edu.cn

?通信作者:劉建榮(1985-),男,博士,講師,主要從事公共交通規(guī)劃與設(shè)計(jì)研究.E-mail:ctjrliu@scut.edu.cn

1000-565X(2017)08-0084-08

U 491.2

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.08.013