李浩

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是用數(shù)學(xué)語言和符號提示事物共同屬性的思維形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程里，每一個新知識的起始課，學(xué)生最先接觸到的必然是數(shù)學(xué)概念。整個概念網(wǎng)絡(luò)是知識結(jié)構(gòu)的主干，它和數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、問題解決等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系。因此，上好概念課對學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展以及后續(xù)的學(xué)習(xí)都具有很重要的意義。

在培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的視野下，如何上好數(shù)學(xué)概念課？如何在概念教學(xué)中找準(zhǔn)培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的著力點(diǎn)？這是一線教師亟待研究的最新課題。

一、引領(lǐng)數(shù)學(xué)概念“生活化”

概念教學(xué)并非單純地讓學(xué)生理解和掌握概念的內(nèi)容為教學(xué)目標(biāo)。它的最終目的是如何讓學(xué)生理解概念，形成生活中的數(shù)學(xué)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。作為教師，則需要把握好數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，整體分析教材，了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的教學(xué)策略，在幫助學(xué)生概念形成過程中，設(shè)計一些實(shí)踐性活動，幫助學(xué)生感悟和分化概念的屬性以促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念“模型化”

數(shù)學(xué)認(rèn)知的核心是思維。若要把學(xué)生的思維啟動起來，讓客體的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的知識，最直接的辦法就是用不同的教學(xué)手段幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)“模型”。通過數(shù)學(xué)“建?！背浞直┞秾W(xué)生的思維活動，積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生對知識的產(chǎn)生過程進(jìn)行合乎邏輯的思維模擬，發(fā)展學(xué)生從“直觀具體—形成表象—建立模型—抽象概念—內(nèi)化概念”的思維過程。

要上好概念教學(xué)課，我們先要準(zhǔn)確地理解概念的原形，也就是把握概念的本質(zhì)屬性；其次是要關(guān)注本概念的內(nèi)涵和外延；第三要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展和人文素養(yǎng)。作為教者，除了精準(zhǔn)地把握好概念的本質(zhì)屬性，還要縷清好學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)與新概念間的相互聯(lián)系，幫助孩子們構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的第一步——“建?！?。

如教學(xué)低年段的“認(rèn)識線段”，因?yàn)檎n本只畫出一條線段，然后定義：像這樣的圖形叫做線段。在這種描述性概念教學(xué)中，讓學(xué)生感悟圖形的性質(zhì)格外重要。

但教學(xué)過程中，“直”這個概念比較難表述清楚，怎樣給學(xué)生建立“直”的模型，再抽象出線段，進(jìn)而為以后學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)間的距離線段最短”構(gòu)建直觀？我們可以從學(xué)生認(rèn)知特征、已有知識經(jīng)驗(yàn)、抽象概括能力等方面來分析學(xué)生，設(shè)計課堂活動。

二年級學(xué)生的年齡處于6～8歲，認(rèn)知發(fā)展處于具體運(yùn)算階段前期（7～11歲），已經(jīng)具有了抽象概念，因而能夠進(jìn)行邏輯推理，但運(yùn)算仍離不開具體事物的支持。他們對生活中一些線型的物體（圖形）有一定的認(rèn)識，如在一年級的直觀認(rèn)識立體圖形和平面圖形中對邊已有了初步的感知。

三、發(fā)展數(shù)學(xué)概念“思想化”

在“首屆中小學(xué)實(shí)踐課程研討會”上，史寧中教授這樣為“數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力”下了定義：“數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)是什么？這個人學(xué)了數(shù)學(xué)之后從事的工作和數(shù)學(xué)無關(guān)，但是他會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界……”學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是從數(shù)學(xué)認(rèn)知開始的，通過有效的教法和學(xué)法逐漸形成數(shù)學(xué)思想方法和能力。

在概念教學(xué)中，怎樣滲透和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法是落實(shí)“關(guān)鍵能力”的重點(diǎn)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就需要教師將生本教育理念貫徹于教育活動中，在教學(xué)中站在學(xué)生的立場思考教育教學(xué)，緊扣知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式、思想方法的滲透和培養(yǎng)，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)合作探究，為學(xué)生積累學(xué)習(xí)中的思維經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)條件，以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)能力。

如“認(rèn)識方程”一課，對學(xué)生來說是一節(jié)全新的概念課。讓學(xué)生從數(shù)字列式解決問題過渡到用含字母列式解決問題，無論從思維的角度還是解決問題的方式都有很大的差異。它拓展了學(xué)生的思維空間，需要學(xué)生用一種全新的思維方式去思考問題，是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識上的一次飛躍。同這節(jié)課也是學(xué)生學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)，是今后用方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯 黃博彥endprint