莫泓銘 胡敏 夏齡

(1. 四川民族學院圖書館， 四川 康定 626001； 2. 四川省計算機研究院， 成都 610041；3. 四川民族學院網(wǎng)絡信息中心, 四川 康定 626001)

基于D數(shù)的煙花爆竹生產經(jīng)營企業(yè)安全評估

莫泓銘1胡敏2夏齡3

(1. 四川民族學院圖書館， 四川 康定 626001； 2. 四川省計算機研究院， 成都 610041；3. 四川民族學院網(wǎng)絡信息中心, 四川 康定 626001)

針對煙花爆竹生產經(jīng)營企業(yè)安全評估的問題，建立了基于D數(shù)的決策評估模型。該模型充分利用了D數(shù)在信息融合、多準則決策方面的優(yōu)勢，可快速系統(tǒng)地實現(xiàn)煙花爆竹生產經(jīng)營企業(yè)的安全性評估。

D數(shù)； 證據(jù)理論； 安全評估； 煙花爆竹； 企業(yè)

一直以來，我國的煙花爆竹行業(yè)發(fā)展繁榮，緩解了就業(yè)壓力，也取得了顯著的經(jīng)濟效益。然而，煙花爆竹屬于易燃易爆產品，在生產中安全事故時發(fā)生，往往造成人員傷亡，損失慘重[1]。因此，必須建立合理的安全評估體系，加強煙花爆竹生產經(jīng)營環(huán)節(jié)監(jiān)管，以促進煙花爆竹行業(yè)更加安全可靠地發(fā)展。

針對煙花爆竹企業(yè)的安全性評價問題，研究者提出了安全檢查表法、事故樹分析法、層次分析法等方法。證據(jù)理論作為一種常用的不確定信息表達、融合工具，可應用于煙花爆竹生產經(jīng)營企業(yè)的安全評估。然而，證據(jù)理論在實際運用中存在一定的局限性，如一票否決導致違背意愿的結果、各元素之間彼此要相互完全獨立、辨識框架要完備等。鄧勇教授基于證據(jù)理論框架提出了D數(shù)理論，該理論完美地解決了證據(jù)理論中的這些限制與不足[2]。D數(shù)作為一種新的不確定信息表達和處理工具，允許元素間相互不獨立的情況存在，同時對于每個元素的信任程度之和可以小于1。D數(shù)理論在處理不確定、不完備信息方面具有一定優(yōu)勢，目前已應用于橋梁評估[3]、環(huán)境評估[4]、供應商選擇[5]、帷幕灌漿效率評估[6]等領域[7-11]。

煙花爆竹生產經(jīng)營中涉及的安全因素很多，各指標評價體系復雜，且各指標之間可能存在錯綜復雜的關系。本次研究將建立一套基于D數(shù)的煙花爆竹生產經(jīng)營企業(yè)安全評估模型。該模型充分利用了D數(shù)表示定性、定量等信息的靈活性，同時運用D數(shù)的聚集屬性多層次、有步驟地系統(tǒng)化地聚合相關信息，最終得到綜合評分，從而完成煙花爆竹生產經(jīng)營企業(yè)的安全評估。

1 證據(jù)理論和D數(shù)理論

1.1 證據(jù)理論

證據(jù)理論(evidence theory)是由Dempster于1967年提出，并在1976年由其學生Shafer加以完善推廣的一套理論，用于處理不確定信息[12-13]。證據(jù)理論不同于傳統(tǒng)的貝葉斯概率論，它不需要先驗信息，并且將傳統(tǒng)概率的單子集賦值拓展到了單子集的冪集空間。由于其強大的信息融合能力，因而廣泛用于目標識別、模式識別、故障診斷、風險評估和多屬性決策等領域。證據(jù)理論的定義如下:

假設，Θ={θ1，θ2，θ3，…，θn}是一個有限的非空互斥集合，證據(jù)理論中的辨識框架由該集合的所有子集構成，即Ω={?，θ1，θ2，…，θi，…，θn，{θ1，θ2}，{θ1,θ3}，…，Θ}。該框架上的基本概率指派函數(shù)(basic probability assignment, BPA)滿足以下條件:

式中：?為空集；A為集合Ω的任意子集。

Dempster組合規(guī)則是證據(jù)理論中的一個重要組成部分，它能夠將兩個原始的BPA融合并生成一個新的BPA。Dempster組合規(guī)則，或稱為兩個BPA的正交和規(guī)則。Dempster組合規(guī)則如下：

m(A)=(m1⊕m2)(A)

(1)

(2)

式中，k為沖突系數(shù)，反映2個BPA的相容程度。當k=0時，意味著2個BPA是完全一樣的。當k=1時，表示2個BPA是完全沖突的，即彼此互相矛盾，Dempster組合規(guī)則不適用于此類情形。Dempster組合規(guī)則滿足交換律和結合律，即：

Ⅰm1⊕m2=m2⊕m1

Ⅱ (m1⊕m2)⊕m3=m1⊕(m2⊕m3)

因此，當存在多個BPA需要融合時，可以不用考慮其先后順序而逐對進行融合。

1.2 D數(shù)理論

D數(shù)理論作為證據(jù)理論的擴展，克服了證據(jù)理論在實際運用中的一些限制與不足[2]，其定義如下：

假設Ω為非空有限集合，D數(shù)是一個映射，即D∶Ω→[0，1]，滿足以下條件：

假如Ω={d1，d2，…，di…，dn}，一種特殊形式的D數(shù)可以表現(xiàn)為

D(d1)=v1…D(di)=vi…D(dn)=vn

它也可以經(jīng)簡化后表達為：D={(d1，v1)，…，(di，vi)，…，(dn，dn)}。

與證據(jù)理論類似，D數(shù)也具有以下相應屬性。

屬性1：交換不變性。假如存在2個D數(shù)，D1={(d1，v1)，…，(di，vi)，…，(dn，vn)}，D2={(dn，vn)，…，(di，vi)，…，(d1，v1)}，那么D1和D2被認為是完全相同的。

例1：假設有2個數(shù)，D1={(優(yōu)，0.3)，(良，0.2)}，D2={(良，0.2)，(優(yōu)，0.3)}，則D1和D2是完全相同的。在本例中，D1和D2的信任度之和均為0.5，小于1，說明這兩個D數(shù)都是不完備的。

例2：假設有2個數(shù)，D1={(1，0.3)，(2，0.2)，(3，0.5)}，D2={(2，0.2)，(3，0.5)，(1，0.3)}，則D1和D2是完全相同的。本例中，D1和D2的信任度之和均為1，說明這2個D數(shù)是完備的。

例3：假設在證據(jù)理論的同一辨識框架上有2個BPA，B1={(a，0.3)，(b，0.1)，(c，0.6)}，B2={(b，0.1)，(a，0.3)，(c，0.6)}，那么B1和B2是完全相同的。

從上述3個例子可以看出，D數(shù)的交換不變性屬性在證據(jù)理論中也同樣適用。

例4：假設一個D數(shù)，D={(1，0.5)，(2，0.1)，(3，0.2)，(4，0.2)}，那么I(D)=1×0.5+2×0.1+3×0.2+4×0.2=0.5+0.2+0.6+0.8=2.1。

例5：假設一個D數(shù)，D={(3，0.5)，(4，0.1)}，那么I(D)=3×0.5+4×0.1=1.9。

需要說明的是，聚集屬性僅適用于特殊的離散的D數(shù)。在決策評估中，合理利用D數(shù)的聚集屬性將大大簡化和加快決策評估過程。

2 基于D數(shù)的決策評估模型

D數(shù)理論提供了一種比證據(jù)理論更為靈活的信息表達方式。在D數(shù)理論的實際運用中，允許專家根據(jù)自身經(jīng)驗、知識等實際情況表達自己的觀點，而不必拘泥于觀點信任度分配的完備性。D數(shù)的聚集屬性提供了一種新的層次化、系統(tǒng)化的信息融合方式。在此，我們將構建基于D數(shù)的多準則屬性評估模型，該模型通過引入評價指標體系、權重等供專家評分參考，專家的觀點以D數(shù)的方式來表現(xiàn)，運用D數(shù)的聚集屬性以多層次、遞歸的方式不斷融合相關決策評價信息，最終得到總體評價結果。圖1所示為基于D數(shù)的決策評估模型流程。

Step 1 每一個對象都不是孤立的，都可以從多角度、多指標出發(fā)進行評估。分析待評估對象，選擇合理的指標評價體系。

Step 2 選定待評價的指標后，結合評估的側重點，合理給定權重，或引入第三方評估各指標的權重。

Step 3 提供相關的安全評價標準及其對應的評價值，供專家在評估時選用。安全評價標準即構成D數(shù)的辨識框架。

Step 4 專家根據(jù)自身經(jīng)驗和知識情況，結合提供的安全評價標準，在充分調研的基礎上進行打分、評價。

Step 5 運行D數(shù)的聚集屬性，分步驟地集成專家對各指標體系的評分結果。

Step 6 根據(jù)融合結果，對照安全評價標準的評價值，最終確定評價等級。

圖1 基于D數(shù)的決策評估模型流程

3 實例應用

某地擬新建煙花爆炸生產經(jīng)營企業(yè)，該企業(yè)向相關部門申請相關安全營業(yè)執(zhí)照許可證。相關部門在收到該企業(yè)的申請后，立即組織專家對該企業(yè)的安全性進行評估。在評估時，專家采用了基于D數(shù)的決策評估模型。其實際評估過程如下：

Step 1 由于煙花爆竹生產經(jīng)營所涉及到的風險指標較多，選擇評價指標時應遵循實用性、可測性、科學性、層次性等原則。在實施評估決策前，應首先對其進行充分分析再選擇合適的評價指標[14]。煙花爆竹生產經(jīng)營系統(tǒng)風險指標體系分為2層結構：第一層為一級指標(模塊化)，包括生產儲運過程因素指標C1，生產儲運條件因素指標C2，安全管理因素指標C3；第二層為由一級指標細化、分解后的二級指標。圖2所示為煙花爆竹生產經(jīng)營系統(tǒng)風險評價指標體系。

Step 2 采用專家打分法確定各指標的權重[14-15]，如表1所示。

Step 3 為專家提供以下模糊評價集[16]作為評估參考，P={P1(差)，P2(較差)，P3(一般)，P4(較好)，P5(好)}，并給出對應的模糊評價值S(P)={0.2，0.4，0.6，0.8，1.0}。

Step 4 組織專家進行評分，評分的原始數(shù)據(jù)如表2所示。

圖2 煙花爆竹生產經(jīng)營系統(tǒng)風險評價指標體系

表1 煙花爆竹生產經(jīng)營系統(tǒng)風險評價指標及其權重

表2 專家組決策評分表

Step 5 運用D數(shù)的聚集屬性，分步融合專家評分信息及相關指標權重，即

(3)

其中，I(Ci)為第i個一級指標的D數(shù)聚集值，Wi為第i個一級指標的權重。第i個一級指標Ci的D數(shù)聚集值又由其下的j個二級指標Cij分別與其對應的權重Wij之積的和所構成，即

(4)

其中，Cij為第i個一級指標下的第j個二級指標，Wij為第i個一級指標下的第j個二級指標的權重。

(5)

其中，Pk為系統(tǒng)提供的等級評價，Mijk為專家組針對二級指標Cij做出等級為Pk的評分。

接下來，以生產儲運過程指標C1為例，演示其基于D數(shù)的決策實施過程。

由表1可知，一級指標C1由C11、C12、C13、C14、C15、C16等6個二級指標構成，即q=6。由公式(4)計算一級指標C1的D數(shù)聚集值：

其中，I(C1j)的D數(shù)聚集值可由相應的評價等級與分數(shù)的乘積獲得。

以二級指標C11為例，據(jù)公式(5)得：

一共產生5個評價等級，即y=5。結合模糊評價，有：

=P1×M111+P2×M112+P3×M113+

P4×M114+P5×M115

=0.2×0+0.4×0+0.6×0.2+

0.8×0.5+1×0.3

=0.82

同理，一級指標C1下的其他二級指標有：

I(C12)=0.82I(C13)=0.84I(C14)=0.86I(C15)=0.80I(C16)=0.80

所以，一級指標C1的D數(shù)聚集值有：

=0.82×0.114+0.82×0.204+

0.84×0.176+0.86×0.262+

0.80×0.140+0.80×0.104

=0.829 1

類似地，其他一級指標的D數(shù)聚集值有：

I(C2)=0.827 9I(C3)=0.842 5

煙花爆竹生產經(jīng)營企業(yè)安全評價體系由3個一級指標構成，即n=3。據(jù)公式(3)，得出下式：

=0.829 1×0.3+0.827 9×0.3+

0.842 5×0.4

=0.834 1

Step 6 該企業(yè)安全評價的最終D數(shù)評價值為0.834 1。結合模糊評價值及模糊評價集，0.8<0.843 1<1，于是，認定該企業(yè)安全評估處于較安全水平。

為驗證本決策評估模型的有效性，采用與文獻[15]所提出的基于證據(jù)理論的方法評估本實例。文獻[15]通過證據(jù)信度分配及合成的方法得到的結果為較安全，與本次建立模型得到的結果一致。但相較而言，本模型充分利用了D數(shù)的聚集屬性，模型流程直觀，層次清楚，可操作性強。

4 結 語

通過對D數(shù)概念及其相關屬性的介紹，建立了基于D數(shù)的決策評估模型，給出了具體的步驟與實例分析。D數(shù)作為一種不確定信息的新表達方法，彌補了證據(jù)理論的一些固有缺陷，能更加靈活有效地處理與表達不確定信息。相關研究表明，煙花爆竹生產中，易燃易爆物質多，易發(fā)生事故的工藝多，爆炸與燃燒交互進行，爆炸與燃燒的產物有毒有害，人員傷亡率高，必須進行相應的安全性評估。將煙花爆竹生產經(jīng)營企業(yè)所涉及到的安全性指標進行兩級分解，分別賦予其不同的權重，組織專家評分評判，通過不斷融合專家對各指標的評價，最后得到綜合評價。實例驗證表明，本模型的操作性強，簡單有效，具有實用價值。值得一提的是，相對于基于證據(jù)理論的評估模型而言，基于D數(shù)的決策評估模型應用范圍更廣泛，在信息不完備的情況下仍然能有效地融合信息。本次所建決策評估模型具有廣泛的拓展性與普適性。

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SafetyAssessmentforFireworksandFirecrackersProductionandManagementEnterprisesbasedonDnumbers

MOHongming1HUMin2XIALing3

(1.Library of Sichuan Minzu College, Kangding Sichuang 626001, China; 2.Sichuan Institute of Computer Sciences, Chengdu 610041, China; 3.Network Center of Sichuan Minzu College, Kangding Sichuan 626001, China)

In order to assess the safety of fireworks and firecrackers enterprises, a model of security evaluation is built based onDnumbers. The proposed model takes advantage ofDnumbers in information fusion and multi-criteria decision-making to evaluate the safety for fireworks and firecrackers enterprises quickly and systematically.

Dnumbers; evidence theory; safety assessment; fireworks and firecrackers; enterprise

2017-06-07

四川省教育廳2017年自然科學科研項目“基于信度函數(shù)的復雜網(wǎng)絡節(jié)點重要性評價研究”(17ZB0328)

莫泓銘(1983 — )，男，助理研究員，研究方向為多源信息融合、安全評估、多屬性決策等。

X932

A

1673-1980(2017)06-0086-05