史建國(guó) 樂(lè)平 周建堂 湯連東 付玉 謝志偉

(1. 長(zhǎng)慶油田第四采油廠, 陜西 榆林 719000； 2. 西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院， 成都 610500)

考慮井間干擾影響的底水油藏見(jiàn)水時(shí)間公式改進(jìn)

史建國(guó)1樂(lè)平2周建堂1湯連東2付玉2謝志偉2

(1. 長(zhǎng)慶油田第四采油廠, 陜西 榆林 719000； 2. 西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院， 成都 610500)

在井距較小的底水油藏中，井間干擾現(xiàn)象往往影響油井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)勢(shì)函數(shù)疊加原理，提出考慮井間干擾影響的底水油藏油井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)方法，探討井間距離和鄰井產(chǎn)量等參數(shù)對(duì)油井見(jiàn)水時(shí)間的影響。計(jì)算結(jié)果表明，如果井間距離越小、油井產(chǎn)量越大，則井間干擾越大、油井見(jiàn)水時(shí)間越早；鄰井產(chǎn)量和井距對(duì)油井見(jiàn)水時(shí)間的影響程度隨著井距的增大而減小。

底水油藏； 井間干擾； 見(jiàn)水時(shí)間

事先預(yù)報(bào)油井的見(jiàn)水時(shí)間，是底水油藏開(kāi)發(fā)管理工作的任務(wù)之一。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)底水油藏油井的見(jiàn)水時(shí)間，是開(kāi)采透底水油藏的關(guān)鍵問(wèn)題之一。本次研究中，基于相關(guān)研究成果[1-10]，運(yùn)用勢(shì)的疊加原理探討井間干擾現(xiàn)象對(duì)底水油藏油井見(jiàn)水時(shí)間的影響，對(duì)李傳亮推導(dǎo)的油井見(jiàn)水時(shí)間公式進(jìn)行了改進(jìn)。

1 井間干擾現(xiàn)象

通常在研究某問(wèn)題時(shí)，往往假設(shè)在圓形地層中心僅有一口生產(chǎn)井，而實(shí)踐中卻是有大批井同時(shí)鉆探，有些大油田甚至有上千口生產(chǎn)井同時(shí)鉆探，這些井工作時(shí)相互之間會(huì)產(chǎn)生一定干擾，這種干擾稱為井間干擾。井間干擾通常會(huì)導(dǎo)致相鄰生產(chǎn)井的壓力發(fā)生變化[11-12]。圖1所示為兩口生產(chǎn)井間干擾壓力分布曲線。

假設(shè)地層中有生產(chǎn)井A井和B井。當(dāng)兩井單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)，消耗的地層能量形成圖1中實(shí)線所示壓降漏斗。但實(shí)踐中，兩井往往是同時(shí)以原產(chǎn)量水平進(jìn)行生產(chǎn)，地層原來(lái)消耗的能量并不能維持兩井的產(chǎn)量水平。此時(shí)，為了保持兩井產(chǎn)量不變，消耗的地層能量應(yīng)形成圖1中虛線所示壓降漏斗。

井間干擾的實(shí)質(zhì)是地層能量的重新平衡。能量的大小通過(guò)壓力表示，故井間干擾的最終結(jié)果表現(xiàn)為地層中壓力的重新分布。這種重新分布是按照壓降疊加原理進(jìn)行的，即多井同時(shí)工作時(shí)，地層內(nèi)各點(diǎn)的壓降等于各井單獨(dú)工作時(shí)的壓降代數(shù)和。

圖1 兩口生產(chǎn)井間干擾壓力分布曲線

2 模型的建立及公式推導(dǎo)

2.1 模型的建立

某無(wú)隔板底水油藏有A井和B井(見(jiàn)圖1)，A井為中心井，B井為偏心井，油層厚度為h。原始油水邊界近似為水平面，底水距井底距離為ho，兩井間距為R。當(dāng)油井開(kāi)始投產(chǎn)后，底水開(kāi)始向井底錐進(jìn)(見(jiàn)圖2)。模型的假設(shè)條件如下：(1)該油層為均質(zhì)地層，流體在油層中穩(wěn)定流動(dòng)； (2)水驅(qū)油過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)任何化學(xué)物理反應(yīng)；(3)忽略毛管力、重力和表皮因子的影響，油水的密度和黏度均為常數(shù)；(4)油藏供給邊界上的壓力保持恒定。

圖2 板底水油藏底水錐進(jìn)示意圖

2.2 公式推導(dǎo)

根據(jù)地層的井間距離和邊界條件，將A井、B井的干擾分為無(wú)井間干擾和有井間干擾兩種情況。

(1) 無(wú)井間干擾。地層中A井、B井同時(shí)生產(chǎn)且井距R>Re，或僅單井生產(chǎn)。此時(shí)，不考慮井間干擾的影響，油井見(jiàn)水時(shí)間均相同[11]。

A井為中心井，其見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算公式如下：

(1)

式中：t—— 見(jiàn)水時(shí)間，h；

h—— 油層厚度， m；

ho—— 底水到井底的距離，m;

μw—— 水的黏度，mPa·s；

μo—— 油的黏度，mPa·s；

a—— 儲(chǔ)集層垂向滲透率與水平滲透率之比；

φ—— 儲(chǔ)集層的孔隙度；

re—— 泄油半徑，m;

rw—— 井筒半徑，m;

Q—— 油井的總產(chǎn)量， m3d。

B井為偏心井，其見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算公式如下：

(2)

式中：R—— 偏心距，m。

(2) 有井間干擾。當(dāng)?shù)貙又蠥井、B井的井距為0

A井、B井的產(chǎn)量分別為QA、QB，計(jì)算地層平面上任意一點(diǎn)M處的勢(shì)：

(3)

式中：Φ—— 距井半徑r處地層的勢(shì)；

r—— 地層中任意一點(diǎn)到井的距離，m；

C—— 常數(shù)，與邊界條件有關(guān)；

q—— 單位地層厚度的產(chǎn)量。

單位地層厚度的產(chǎn)量為：

(4)

根據(jù)達(dá)西定律計(jì)算地層的勢(shì)：

(5)

當(dāng)A井、B井同時(shí)工作時(shí)，對(duì)于中心井A而言存在以下關(guān)系。

地層中供給邊緣re處的勢(shì)Φe為：

(6)

油井A井壁邊界rw處的勢(shì)Φw為：

(7)

式(6)、(7)相減可得：

(8)

(9)

式中：pe—— 地層壓力，MPa；

pw—— 井底流壓，MPa。

根據(jù)勢(shì)疊加原理，推導(dǎo)出偏心井B井的井底壓降:

(10)

李傳亮提出的油井見(jiàn)水時(shí)間公式為：

(11)

該公式并未考慮井間干擾的影響。本次研究將在該公式的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，分析井間干擾現(xiàn)象對(duì)底水油藏油井時(shí)間的影響。

得到考慮井間干擾的中心井A井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)改進(jìn)公式：

(12)

偏心油井B井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)改進(jìn)公式:

(13)

式中：QB—— 偏心井B井產(chǎn)量，m3d；

QA—— 中心井A井產(chǎn)量，m3d。

若中心井A井附近有n口偏心井同時(shí)生產(chǎn)，根據(jù)壓降疊加原則，地層中任一點(diǎn)的壓降等于毎口井單獨(dú)工作時(shí)該點(diǎn)所產(chǎn)生壓降的代數(shù)和，得到其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

Δpn=pe-pn

(14)

中心井A井的井底壓降為：

(15)

此時(shí)得到考慮井間干擾的中心油井A井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式為：

(16)

3 實(shí)例分析

以某底水滲透油藏實(shí)際相鄰的A井、B井為例，研究井間干擾對(duì)油井見(jiàn)水時(shí)間的影響。A井為中心井，B井為偏心井，計(jì)算A、B井的見(jiàn)水時(shí)間。油井相關(guān)參數(shù)如下：油層厚度為30 m；油井打開(kāi)厚度為15 m；泄油半徑為400 m；滲透率為1 500×10-3μm2；井距r處地層的勢(shì)為0.3；儲(chǔ)集層垂向滲透率與水平滲透率之比為0.1；井筒半徑為0.1 m；井距R為150 m；原油黏度為5 mPa·s；地層水黏度為0.8 mPa·s；油井產(chǎn)量分別取12、24、48 m3d；井間距分別取50、100、150、200、250、300、350 m。

中心井A井以定產(chǎn)量QA進(jìn)行生產(chǎn)，改變偏心井到中心井井距R和產(chǎn)量QB，分析兩井井距R和偏心井產(chǎn)量QB對(duì)中心井見(jiàn)水時(shí)間的影響。由圖3可知，在考慮井間干擾條件下，中心井見(jiàn)水時(shí)間比未考慮井間干擾的見(jiàn)水時(shí)間更早。偏心井以相同產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)， 中心井見(jiàn)水時(shí)間隨著兩井井距的增大而延遲。兩井井距R越大，考慮井間干擾與未考慮井間干擾的中心井見(jiàn)水時(shí)間誤差越小。在相同井距條件下，偏心井的產(chǎn)量越大，中心井見(jiàn)水時(shí)間越早。在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中，為了防止底水錐進(jìn)過(guò)快，應(yīng)該確定合理的兩井井距和產(chǎn)量，預(yù)測(cè)見(jiàn)水時(shí)間時(shí)必須考慮井間干擾的影響。

圖3 中心井A見(jiàn)水時(shí)間曲線圖

偏心井B井以定產(chǎn)量QB進(jìn)行生產(chǎn)，改變偏心井到中心井井距R和產(chǎn)量QA，分析兩井井距R和中心井產(chǎn)量QA對(duì)偏心井見(jiàn)水時(shí)間的影響。由圖4可知，在考慮井間干擾的情況下，偏心井見(jiàn)水時(shí)間比未考慮井間干擾的見(jiàn)水時(shí)間更早。中心井以相同產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)，偏心井見(jiàn)水時(shí)間隨著兩井井距的增大而變大。兩井井距R越大，考慮井間干擾的偏心井見(jiàn)水時(shí)間與未考慮井間干擾的偏心井見(jiàn)水時(shí)間之間誤差越小。在相同井距條件下，中心井的產(chǎn)量越大，偏心井見(jiàn)水越早。

圖4 偏心井B見(jiàn)水時(shí)間曲線圖

在考慮井間干擾的條件下，中心井與偏心井以相同產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)，兩井見(jiàn)水時(shí)間的關(guān)系如圖5所示。當(dāng)兩井井距小于150 m時(shí)，兩井見(jiàn)水時(shí)間差相對(duì)較小。但隨著井距不斷增加，中心井與偏心井見(jiàn)水時(shí)間差越來(lái)越大。偏心井見(jiàn)水時(shí)間比中心井更晚。在現(xiàn)場(chǎng)條件下預(yù)測(cè)油井見(jiàn)水時(shí)間時(shí)，應(yīng)分清中心井與偏心井，二者不能采用同一方法來(lái)預(yù)測(cè)，否則預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。

圖5 中心井A井與偏心井B井見(jiàn)水關(guān)系曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

本次研究中，基于勢(shì)疊加原理提出了新的底水油藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型，推導(dǎo)出考慮井間干擾的底水油藏預(yù)測(cè)公式，更加符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。為了延緩底水錐進(jìn)，推遲油井見(jiàn)水時(shí)間，應(yīng)合理確定井間距離和生產(chǎn)產(chǎn)量。井間距離越小、生產(chǎn)產(chǎn)量越大，則井間干擾越大、油井見(jiàn)水時(shí)間越早。鄰井產(chǎn)量和兩井井距對(duì)油井見(jiàn)水時(shí)間的影響程度隨著井距的增加而減小。預(yù)測(cè)油井見(jiàn)水時(shí)間，應(yīng)區(qū)分中心井與偏心井。

當(dāng)井距較大時(shí)，偏心井見(jiàn)水時(shí)間比中心井見(jiàn)水時(shí)間更晚。兩井不能采用同一方法預(yù)測(cè)，否則預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。

[1] 韋建偉, 羅鋒, 唐人選. 關(guān)于開(kāi)采底水油藏幾個(gè)重要參數(shù)的確定[J]. 大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā), 2003, 22(5):25-27.

[2] 唐人選. 底水油藏水錐動(dòng)態(tài)模擬及見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)[J]. 新疆石油地質(zhì), 2003, 24(6):572-573.

[3] 李傳亮. 半滲透隔板底水油藏油井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)報(bào)公式[J]. 大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā), 2001, 20(4):32-33.

[4] 朱圣舉. 預(yù)測(cè)無(wú)隔板底水油藏油井見(jiàn)水時(shí)間的修正式[J]. 新疆石油地質(zhì), 1999(1):56-57.

[5] 劉彥成, 王健, 戢磊,等. 無(wú)隔板底水油藏中堵劑位置的確定[J]. 新疆石油地質(zhì), 2010, 31(2):186-187.

[6] 熊小偉, 李云鵬, 張靜蕾,等. 一種預(yù)測(cè)底水油藏水錐動(dòng)態(tài)及見(jiàn)水時(shí)間的新方法[J]. 斷塊油氣田, 2014, 21(2):221-223.

[7] 劉昱, 魏宏讓. 縫洞型底水油藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)方法研究[J]. 內(nèi)蒙古石油化工, 2010, 36(3):13-14.

[8] 郭秀文. 邊底水油藏見(jiàn)水時(shí)間及無(wú)水期采收率的確定[J]. 斷塊油氣田, 2003, 10(1):51-52.

[9] 時(shí)宇, 楊正明, 張訓(xùn)華. 氣頂?shù)姿筒厮骄g干擾研究[J]. 大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā), 2008, 27(5):62-66.

[10] 范子菲, 傅秀娟. 氣頂?shù)姿筒厮骄F進(jìn)的油藏工程研究[J]. 大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā), 1995(3):38-43.

[11] 李傳亮. 油藏工程原理[M]. 北京：石油工業(yè)出版社, 2011：363-365.

[12] 張建國(guó). 油氣層滲流力學(xué)[M]. 北京：中國(guó)石油大學(xué)出版社, 2010：77-83.

FormulaofWaterBreakthroughTimeofBottomWaterReservoirConsideringWellInterference

SHIJianguo1YUEPing2ZHOUJiantang1TANGLiandong2FUYu2XIEZhiwei2

(1.The Fourth Oil Extraction Plant in Changqing Oilfield, Yulin Shaanxi 719000, China;2.College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

The interwell interference often affects the accuracy of the prediction results of water breakthrough time in a bottom water reservoir with smaller well spacing. Based on superposition principle of potential function, a new prediction formula considering the phenomenon of well interference is set up to explore the effects of the distance between adjacent wells and oil well production on water breakthrough time. The results show that smaller distance and greater oil well production would cause bigger interference and earlier water breakthrough time. The influence of the output and well spacing of the well on the water breakthrough time of the well decreases with the increase of the well spacing.

bottom water reservoir; well interference; water breakthrough time

2017-06-06

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目“考慮啟動(dòng)條件和井筒壓降的底水油藏分支水平井水脊耦合模型”(51404201)

史建國(guó)(1981 — )，男,工程師,研究方向?yàn)橛蜌馓镩_(kāi)發(fā)。

樂(lè)平(1983 — )，男，副教授，研究方向?yàn)闈B流力學(xué)與油氣藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)。

TE349

A

1673-1980(2017)06-0047-04