，，

(河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098)

軸力作用下KT型管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)分析

王文華，張淑華，端傳捷

(河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098)

為研究平衡的軸向載荷作用下幾何參數(shù)對(duì)KT型管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中的影響，通過(guò)ABAQUS軟件建立81個(gè)不同幾何參數(shù)的KT型管節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行數(shù)值分析，獲得不同參數(shù)對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)大小和分布的影響規(guī)律。結(jié)果與規(guī)范公式進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)模結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)KT型管節(jié)點(diǎn)，參數(shù)γ、τ、θ對(duì)SCF數(shù)值大小的影響十分顯著，參數(shù)β對(duì)SCF分布的影響最為顯著；熱點(diǎn)應(yīng)力的位置并不是固定不變的，幾何參數(shù)改變其位置有可能會(huì)轉(zhuǎn)移。

KT型管節(jié)點(diǎn)；幾何參數(shù)；應(yīng)力集中系數(shù)；熱點(diǎn)應(yīng)力；數(shù)值分析

管節(jié)點(diǎn)是海洋平臺(tái)連接的薄弱環(huán)節(jié)[1]。海洋平臺(tái)在服役年限內(nèi)，節(jié)點(diǎn)部位承受波浪、風(fēng)、流等環(huán)境載荷的反復(fù)作用，容易在焊縫處產(chǎn)生表面裂紋，隨著裂紋的不斷擴(kuò)展而造成結(jié)構(gòu)的疲勞損傷和破壞。因此，為了保證服役期的安全以及完整性，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)以及周期性的健康檢查，而疲勞壽命的預(yù)測(cè)是其中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。研究者經(jīng)常采用S-N曲線法來(lái)評(píng)估海洋工程結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，即破壞前所承受的循環(huán)載荷次數(shù)。這種方法的關(guān)鍵是準(zhǔn)確獲得焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力(HSS)幅，而熱點(diǎn)應(yīng)力幅大小可以通過(guò)應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)計(jì)算得到。

KT型管節(jié)點(diǎn)作為一種常見(jiàn)的節(jié)點(diǎn)形式，廣泛應(yīng)用于海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)，大跨度空間結(jié)構(gòu)等工程結(jié)構(gòu)中。目前關(guān)于KT型管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)的研究不多，以往的研究集中于T/Y、X、K型等較為簡(jiǎn)單的管節(jié)點(diǎn)中[2-5]，相關(guān)的規(guī)范[6-7]中關(guān)于KT型管節(jié)點(diǎn)SCF的計(jì)算也是通過(guò)對(duì)K型管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修正得到，而這必然與對(duì)完整的KT型管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析所得結(jié)果有所差異。SCF沿管節(jié)點(diǎn)分布的信息十分有價(jià)值，已有的參數(shù)公式大都只關(guān)注冠點(diǎn)和鞍點(diǎn)[6-8]，但是熱點(diǎn)應(yīng)力的準(zhǔn)確位置未必就落在這些關(guān)鍵點(diǎn)處。換句話說(shuō)，根據(jù)既有的公式可能會(huì)造成對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的低估；另一方面依照規(guī)范[9]，組合加載下管節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力通過(guò)將各基本載荷下的熱點(diǎn)應(yīng)力疊加，很明顯這種方法并沒(méi)有將熱點(diǎn)應(yīng)力的位置考慮在內(nèi)，因此會(huì)導(dǎo)致保守的結(jié)果[10]，更為精確的做法是將各種載荷下的熱點(diǎn)應(yīng)力分布疊加。

加載的方式、焊縫的類型和尺寸、沿著管節(jié)點(diǎn)的位置，更重要的是管節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸對(duì)SCF有著重要的影響。實(shí)際工況下，KT型管節(jié)點(diǎn)承受的是非常復(fù)雜的組合荷載，但通常軸向荷載占主要地位[11]。因此本文研究?jī)蓚?cè)的支管承受軸向平衡載荷作用(一個(gè)支管受拉，另一個(gè)支管受壓)下KT型管節(jié)點(diǎn)的SCF的分布與幾何參數(shù)的關(guān)系。由于管節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)通常位于主管側(cè)焊縫處，因此只針對(duì)主管進(jìn)行分析。

1 幾何模型及參數(shù)

圖1 KT型管節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)示意

依照挪威船級(jí)社(DNV)對(duì)海洋工程中一般管節(jié)點(diǎn)尺寸的范圍限定，幾何參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 幾何參數(shù)取值

2 有限元分析

2.1 有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS對(duì)81個(gè)KT型管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值分析。三維實(shí)體單元或者殼單元都可以用來(lái)建模，采用殼單元不考慮對(duì)焊縫的模擬，節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力分布的一些細(xì)節(jié)也因此遺失。相比之下，實(shí)體單元在考慮焊縫的基礎(chǔ)上可以得到更為精確的結(jié)果。因此本文采用三維實(shí)體單元，考慮焊縫對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響。焊縫的模擬采用石衛(wèi)華等[12]提出的一種簡(jiǎn)化方法，即通過(guò)4個(gè)參數(shù)R、H、Ψ和L控制焊縫的形狀。其中R為根部間距，建模時(shí)在2 mm～5 mm之間取一值并保持不變；H為焊縫外側(cè)高度，取主管和支管壁厚中的最小值；Ψ為二面角，可以通過(guò)計(jì)算得到；L為焊縫長(zhǎng)度。不同的焊縫位置處L取值有所不同，根點(diǎn)附近：L=max (t/sinψ，1.75t)+0.5t；冠點(diǎn)附近：L=max (t/sinψ，1.75t)；鞍點(diǎn)附近：L=t/sinψ。圖2為焊縫模型。

網(wǎng)格劃分時(shí)將整個(gè)模型劃分為3個(gè)區(qū)域，見(jiàn)圖3。在支管與主管的相交處，由于幾何不連續(xù)導(dǎo)致應(yīng)力梯度高，是需要特別關(guān)注的區(qū)域[13]，因此節(jié)點(diǎn)部位網(wǎng)格劃分較密(精密區(qū))，而距離節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)的部位應(yīng)力梯度低，網(wǎng)格適當(dāng)稀疏(粗糙區(qū))以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，精密區(qū)與粗糙區(qū)之間以過(guò)渡區(qū)相連。材料的彈性模量E=207 GPa，泊松比μ=0.3。

圖2 焊縫模型

圖3 有限元模型

2.2 加載方式與邊界條件

應(yīng)力集中系數(shù)與荷載的具體大小無(wú)關(guān)，在兩側(cè)支管端部分別施加拉力和壓力，大小均為1 MPa，因此有限元計(jì)算得到的熱點(diǎn)應(yīng)力大小即為相應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)。主管兩端為固端約束，α的取值消除了節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力受端部條件的影響。由于模型及加載條件的對(duì)稱性，取一半模型進(jìn)行分析。

2.3 數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證

將數(shù)值分析的結(jié)果與用DNV規(guī)范和勞氏船級(jí)社(LR)中KT型管節(jié)點(diǎn)SCF計(jì)算公式所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(DNV給出的是沿焊趾SCF的最大值，而LR給出的是冠點(diǎn)和鞍點(diǎn)處的SCF值)，發(fā)現(xiàn)冠點(diǎn)處的SCF比LR公式算得的結(jié)果要小，鞍點(diǎn)處的SCF比LR公式算得的結(jié)果略大，而沿著焊趾的SCF最大值小于DNV公式算得的結(jié)果?？傮w來(lái)說(shuō)，誤差在可接受的范圍內(nèi)。見(jiàn)表2。

表2 數(shù)值結(jié)果的驗(yàn)證

注：D1-LR冠點(diǎn)/數(shù)模冠點(diǎn)；D2-LR鞍點(diǎn)/數(shù)模鞍點(diǎn)；D3-DNV/數(shù)模最大值。

3 幾何參數(shù)對(duì)SCF的影響

3.1 SCF的計(jì)算

熱點(diǎn)應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值稱為應(yīng)力集中系數(shù)，其表達(dá)式為

(1)

式中：σHSS為沿著焊趾的熱點(diǎn)應(yīng)力；σ0為名義應(yīng)力。

由式(1)可知，在名義應(yīng)力已知前提下，SCF的確定依賴準(zhǔn)確地計(jì)算出熱點(diǎn)應(yīng)力。關(guān)于熱點(diǎn)應(yīng)力，目前普遍采用的定義主要有2種：采用最大主應(yīng)力；取垂直于焊縫方向上的應(yīng)力。如前所述，管節(jié)點(diǎn)裂紋的萌生和擴(kuò)展是疲勞破壞的2個(gè)主要階段，而第二種定義對(duì)裂紋的擴(kuò)展起主要作用，對(duì)管節(jié)點(diǎn)疲勞壽命的評(píng)估更具有實(shí)際意義。所以本文采用第二種定義，根據(jù)IIW[14]的規(guī)定采用2點(diǎn)線性插值外推得到垂直于焊趾處的應(yīng)力即為熱點(diǎn)應(yīng)力，插值點(diǎn)距離焊趾的最小和最大距離分別為0.4T和1.4T。插值點(diǎn)的應(yīng)力為垂直于焊縫方向上的應(yīng)力，按照下式計(jì)算。

σi=σxli+σymi+σzni+

2(τxylimi+τyzmini+τzxnili)

(2)

式中：σi(i=1,2)為插值點(diǎn)處的應(yīng)力；σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx為6個(gè)基本應(yīng)力分量；l、m、n為插值點(diǎn)處的方向余弦。

由此焊趾處的應(yīng)力為

σHSS=1.4σ1-0.4σ2

(3)

圖4 外推插值區(qū)域的定義

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

根據(jù)有限元計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行參數(shù)分析，除了探討每個(gè)參數(shù)單獨(dú)變化對(duì)SCF大小以及分布的影響外，也研究了不同參數(shù)之間的相互作用。不同參數(shù)之間的影響只列出一部分，例如，在研究參數(shù)γ對(duì)SCF的影響時(shí)，也研究這種影響隨參數(shù)β、τ和θ的改變有何變化，而這里只列出改變參數(shù)τ對(duì)γ影響SCF的作用。

3.2.1 參數(shù)β對(duì)SCF分布的影響

參數(shù)β為支管直徑與主管直徑之比，在保持主管直徑不變的前提下，增大β導(dǎo)致支管直徑的增大。由圖5可知，β較大(0.8)時(shí)比β較小時(shí)(0.3、0.5)的應(yīng)力集中程度弱，且β較小時(shí)(0.3、0.5)的SCF大小相差不大，但在冠點(diǎn)處β越大SCF值越大；由圖5b)和c)可以明顯看出改變?chǔ)聦?duì)SCF的分布有影響。這里給出參數(shù)γ的變化對(duì)β影響SCF分布的作用：在γ較小時(shí)(γ=10)，熱點(diǎn)應(yīng)力的位置隨β的變化而移動(dòng)；在γ較大時(shí)(γ=20、30)，熱點(diǎn)應(yīng)力的位置幾乎與β無(wú)關(guān)。

圖5 參數(shù)β對(duì)SCF分布的影響

3.2.2 參數(shù)γ對(duì)SCF分布的影響

參數(shù)γ為主管直徑與壁厚之比，因此在保持主管壁厚不變的前提下，增大γ意味著主管壁厚的減小。增大γ導(dǎo)致所有位置的SCF增大，但是對(duì)應(yīng)力分布的形式影響不是太大；γ對(duì)SCF分布的影響并不因τ的改變而有所變化，增大τ僅僅導(dǎo)致SCF數(shù)值的增加。見(jiàn)圖6。

3.2.3 參數(shù)τ對(duì)SCF分布的影響

參數(shù)τ為支管壁厚與主管壁厚之比，在保持γ不變的前提下增大τ將導(dǎo)致支管壁厚的增大。增大τ導(dǎo)致所有位置處的SCF增大，且鞍點(diǎn)處增加的明顯比冠點(diǎn)多；雖然τ的變化對(duì)SCF數(shù)值影響較大，但對(duì)SCF沿著焊趾的分布影響不是非常顯著；τ對(duì)SCF分布的影響并不因γ的改變而有所變化，增大γ僅僅導(dǎo)致SCF數(shù)值的增大。見(jiàn)圖7。

圖6 參數(shù)γ對(duì)SCF分布的影響

圖7 參數(shù)τ對(duì)SCF分布的影響

3.2.4 參數(shù)θ對(duì)SCF分布的影響

由圖可知增大θ導(dǎo)致所有位置處的SCF增大，但是不同位置增大的幅度并不相同，例如從圖8b)和圖c)可以看出：增大θ導(dǎo)致在鞍點(diǎn)處的SCF增加的比冠點(diǎn)處的多；在γ較小時(shí)，沿著焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力位置與θ有關(guān)，隨著γ的增大，不同θ時(shí)熱點(diǎn)應(yīng)力位置有趨于一致的趨勢(shì)。

圖8 參數(shù)θ對(duì)SCF分布的影響

4 結(jié)論

1)通過(guò)有限元分析，與規(guī)范作對(duì)比研究了KT型管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中問(wèn)題，豐富了管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中課題的研究。

2)總結(jié)了幾何參數(shù)對(duì)SCF的影響規(guī)律，為KT管節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)，其中參數(shù)γ、τ、θ主要影響SCF數(shù)值的大小，而參數(shù)β對(duì)KT型管節(jié)點(diǎn)SCF的分布最有影響。同時(shí)SCF分布曲線的峰值大都位于鞍點(diǎn)附近，但某些參數(shù)組合下熱點(diǎn)應(yīng)力位置會(huì)有所轉(zhuǎn)移。

3)分析主要針對(duì)平衡軸力狀態(tài)，但完全可推廣至其他受力狀態(tài)。

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Analysis of Stress Concentration Factor for Tubular KT Joints under Balanced Axial Load

WANGWen-hua,ZHANGShu-hua,DUANChuan-jie

(College of Harbor, Costal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

In order to study the effect of geometric parameters on the stress concentration of tubular KT joints under balanced axial load, 81 finite element model with different geometric parameters was established by ABAQUS to get the influence law of geometric parameters upon the value and distribution of stress concentration factor. The results was compared with the published equations from DNV and LR, it proved that the numerical analysis is reliable. For KT joints, the most effective parameters in changing the values of the SCF along the weld toe areγ,τ,andθ, while the most effective parameter in changing the shape of the SCF distribution curve along the weld toe isβ; the position of the hot spot stress shifts when some geometrical parameters are changed.

tubular KT joint; geometric parameters; stress concentration factor (SCF); hot spot stress; numerical analysis

U661.4

A

1671-7953(2017)06-0164-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.037

2017-04-14

2017-05-03

王文華(1991—)，男，碩士生

研究方向：海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂