【摘要】學(xué)習(xí)是當(dāng)前一個(gè)非常流行、時(shí)髦的詞。教學(xué)倡導(dǎo)要從“教”轉(zhuǎn)向“學(xué)”，讓學(xué)生站在學(xué)習(xí)的“中央”。學(xué)習(xí)究竟是什么？是怎樣發(fā)生的？小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)注意些什么？根據(jù)丹麥學(xué)者克努茲·伊列雷斯的學(xué)習(xí)理論，試著做一些分析、理解與建構(gòu)，從學(xué)習(xí)的基本意義，到學(xué)習(xí)包含互動(dòng)、獲得兩個(gè)過(guò)程和內(nèi)容、動(dòng)機(jī)和互動(dòng)三個(gè)維度，再分析學(xué)習(xí)的四種基本類型。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)；過(guò)程；維度；類型

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2017）49-0038-04

【作者簡(jiǎn)介】荀步章，江蘇省寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇寶應(yīng)，225800）教師，高級(jí)教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師，江蘇省教育工作先進(jìn)個(gè)人，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象。

2016年9月教育部基礎(chǔ)教育司頒布的《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架提出“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方式的多樣化，倡導(dǎo)“認(rèn)真傾聽(tīng)、自主探究、合作交流”。成尚榮先生提出“讓學(xué)”，讓學(xué)生自己主動(dòng)地學(xué)，教學(xué)要從“教”為中心轉(zhuǎn)向“學(xué)”為中心。那么，學(xué)習(xí)究竟是什么？學(xué)習(xí)是怎樣發(fā)生的？小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注意些什么？最近，我們圍繞“學(xué)習(xí)”做了一些學(xué)習(xí)與思考。

一

回顧梳理學(xué)習(xí)理論，整個(gè)20世紀(jì)，學(xué)習(xí)經(jīng)歷了從行為主義到認(rèn)知主義的發(fā)展歷程。20世紀(jì)上半葉，行為主義占主導(dǎo)地位，基本立場(chǎng)是：學(xué)習(xí)研究不應(yīng)涉及不可能觀察到的心理過(guò)程，而應(yīng)局限于可觀的行為，這樣的研究才是科學(xué)的。從20世紀(jì)六七十年代開(kāi)始，學(xué)習(xí)理論中的認(rèn)知主義逐漸取代行為主義成為主流。

學(xué)習(xí)是什么？我們認(rèn)為發(fā)生在個(gè)體身上的學(xué)習(xí)過(guò)程的結(jié)果，它的含義是學(xué)到了什么，或者是發(fā)生了什么變化。沒(méi)有結(jié)果或沒(méi)有變化就沒(méi)有學(xué)習(xí)，坐在同一個(gè)班級(jí)的兩名學(xué)生，如果沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)程的結(jié)果，學(xué)習(xí)就沒(méi)有真正發(fā)生。進(jìn)一步理解，發(fā)生在個(gè)體身上的心智成長(zhǎng)過(guò)程，常常被界定為學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生知、情、意的協(xié)調(diào)整體發(fā)展，是學(xué)習(xí)的目標(biāo)追求。情感、態(tài)度和價(jià)值觀是一個(gè)人的高級(jí)指揮所，引導(dǎo)我們做什么，或者不做什么。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)他們想學(xué)習(xí)、愛(ài)學(xué)習(xí)，才是學(xué)習(xí)追求的目標(biāo)。個(gè)體與學(xué)習(xí)材料以及社會(huì)環(huán)境之間的互動(dòng)過(guò)程成為心智發(fā)展內(nèi)在的前提條件。教師的一項(xiàng)任務(wù)是，引領(lǐng)學(xué)生與材料及環(huán)境進(jìn)行有效互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生心智成長(zhǎng)。而現(xiàn)實(shí)生活中，“學(xué)習(xí)”經(jīng)常被等同于“教學(xué)”一詞，有一種對(duì)“教”與“學(xué)”混淆的普遍傾向?！敖虒W(xué)、教學(xué)，教學(xué)生自己學(xué)；學(xué)問(wèn)、學(xué)問(wèn)，引學(xué)生自己?jiǎn)枴?，前一句是陶行知先生說(shuō)的，后一句是邱學(xué)華先生說(shuō)的。這里道出了“教學(xué)”的真義，教學(xué)不是把知識(shí)交給學(xué)生，而是教學(xué)生自己學(xué)。有學(xué)有問(wèn)才能有學(xué)問(wèn)，有學(xué)無(wú)問(wèn)，不能成學(xué)問(wèn)。

基于丹麥學(xué)者克努茲·伊列雷斯《我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)》一書提出的理論，我們?cè)噲D對(duì)其學(xué)習(xí)研究成果作個(gè)體理解。書中關(guān)于學(xué)習(xí)的定義：“發(fā)生于生命有機(jī)體中的所有導(dǎo)向持久性能力改變的過(guò)程，而且，這些過(guò)程的發(fā)生并不是單純由于生理性成熟或衰老機(jī)制的原因。”如何理解這樣一個(gè)廣泛和開(kāi)放的定義呢？首先，學(xué)習(xí)是基于經(jīng)驗(yàn)而導(dǎo)致行為或行為潛能發(fā)生相對(duì)一致的變化的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)已有經(jīng)驗(yàn)升華認(rèn)知，使得行為或行為潛能發(fā)生變化，基于經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，是作為一個(gè)人無(wú)法回避的事情。其次，學(xué)習(xí)是人與動(dòng)物在生活過(guò)程中獲得個(gè)體行為經(jīng)驗(yàn)，并由經(jīng)驗(yàn)引起行為或思維的較持久變化的過(guò)程。增加學(xué)習(xí)的外延，人與動(dòng)物都會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是憑經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的行或思的變化，學(xué)習(xí)過(guò)程可以是有意的，也可以是無(wú)意的，但要指向那些比較持久、恒定的行為變化與思維變化。學(xué)習(xí)的結(jié)果既有積極的，也有消極的。再次，學(xué)習(xí)是個(gè)體在一定情景下由于反復(fù)的經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生行為、思維持久的變化。學(xué)生在學(xué)習(xí)，以行為（或潛能）的改變?yōu)闃?biāo)志，通過(guò)外化的刺激、感知和內(nèi)化的思維，形成自己內(nèi)在的潛能，從而引起的行為相對(duì)持久的變化。最后，對(duì)于人類來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)是指知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)獲得及其行為變化的過(guò)程。積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生行為變化，行為變化導(dǎo)致一種隱性的心理品質(zhì)形成，學(xué)習(xí)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，行為變化不僅包括實(shí)際操作上的行為變化，也包括體現(xiàn)在態(tài)度、情緒、智力上的行為變化。

綜上所述，行為主義理論把學(xué)習(xí)看成行為或反應(yīng)速度的改變，主要是各種環(huán)境因素作用的結(jié)果。認(rèn)知理論著重研究知識(shí)和技能的習(xí)得、心理結(jié)構(gòu)的形成、信息加工及信念等，認(rèn)為學(xué)習(xí)是一種心理現(xiàn)象，可以從人們說(shuō)出的話和做出的事情中推斷出來(lái)。無(wú)論從哪個(gè)角度刻畫學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，學(xué)習(xí)都是基于經(jīng)驗(yàn)而發(fā)生的，同時(shí)，引發(fā)行為上的、思維上的，乃至心理上的一些穩(wěn)定的、持續(xù)的變化。

二

所有學(xué)習(xí)都包含兩個(gè)不同類型的過(guò)程：外部互動(dòng)過(guò)程和內(nèi)部獲得過(guò)程。外部的互動(dòng)過(guò)程發(fā)生于學(xué)生與外部環(huán)境之間，內(nèi)部獲得過(guò)程發(fā)生于學(xué)生大腦之中，新的刺激與過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)結(jié)起來(lái)。外部互動(dòng)過(guò)程能夠察覺(jué)，通過(guò)改變外部環(huán)境能夠激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和熱情。內(nèi)部獲得過(guò)程發(fā)生在個(gè)體所蘊(yùn)含的沖動(dòng)與影響之中，通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)習(xí)成果獲得個(gè)人印記。

學(xué)習(xí)的過(guò)程借用兩條延伸的雙箭頭表示（如圖1）。互動(dòng)過(guò)程用一條延伸的豎線表示，箭頭兩端分別表示個(gè)體和環(huán)境，互動(dòng)過(guò)程是外部過(guò)程，發(fā)生于學(xué)生與材料、社會(huì)及環(huán)境之間。環(huán)境與外部世界是學(xué)習(xí)所依賴的基礎(chǔ)，將其置于整個(gè)模型的底部。而學(xué)生作一個(gè)特定“個(gè)體”，將其橫放在頂部，學(xué)生內(nèi)部的獲得與加工是新的信息與舊的認(rèn)知相互連接與作用的過(guò)程。豎線表示環(huán)境水平，橫線表示個(gè)體水平，它們都是學(xué)習(xí)的一部分，是以一種整合的方式同時(shí)卷入學(xué)習(xí)之中。試舉數(shù)學(xué)一例，低年級(jí)學(xué)習(xí)“7÷3=2……1”，第一步，用分豆子進(jìn)行操作，把7粒豆子平均分到三個(gè)盤子里，如何分？教師出示盤子和豆子，讓學(xué)生親自動(dòng)手分一分，形成個(gè)體與學(xué)習(xí)材料之間的互動(dòng)過(guò)程，每?jī)闪６棺臃乓槐P，還剩1粒，這1粒不能再分了。第二步，在大腦中進(jìn)行形式運(yùn)算，把7個(gè)物體平均分，得出算式“7÷3=2……1”，并用豎式同步理解，這是學(xué)生內(nèi)部獲得過(guò)程。第三步，介紹被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)，對(duì)應(yīng)尋找實(shí)物中的意義，盤子里試著放幾顆，這是試商過(guò)程，余下的豆子數(shù)比盤子數(shù)少，余數(shù)小于除數(shù)，讓數(shù)學(xué)算式與生活意義對(duì)接。歸納學(xué)習(xí)過(guò)程：通過(guò)實(shí)物操作分豆子，到表象操作腦中分豆子，由具體到半具體、半抽象過(guò)程，再到符號(hào)操作寫出算式，進(jìn)一步抽象過(guò)程，然后尋找規(guī)律和生活意義。數(shù)學(xué)是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實(shí)物與算式之間所做的形式化過(guò)渡。endprint

三

橫豎兩條延伸線形成三個(gè)極點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)倒三角（如圖2）。所有學(xué)習(xí)包含三個(gè)維度，內(nèi)容維度——學(xué)習(xí)了什么，動(dòng)機(jī)維度——是什么推動(dòng)了學(xué)習(xí)，互動(dòng)維度——學(xué)習(xí)環(huán)境的影響。所有三個(gè)維度都嵌入一個(gè)社會(huì)性的情境之中。如果要充分理解和分析學(xué)習(xí)狀態(tài)，這三個(gè)維度都必須始終被顧及。可以看出一個(gè)圓周構(gòu)架了學(xué)習(xí)三角，這表示學(xué)習(xí)總是發(fā)生在一個(gè)外部的社會(huì)性情境之中，一般情況下，這個(gè)情境對(duì)于學(xué)習(xí)可能是有決定性意義的。

內(nèi)容維度是關(guān)于我們學(xué)習(xí)什么（如圖3）。用知識(shí)、理解和技能作為關(guān)鍵詞，不能徹底地?zé)o遺漏地描述。學(xué)生的能力、見(jiàn)識(shí)和理解是通過(guò)內(nèi)容維度得到發(fā)展的，通過(guò)不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)與吸納，知曉道理，發(fā)展意義，形成能力，達(dá)到不同事物的一致性理解。比如，數(shù)的學(xué)習(xí)可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，形成數(shù)與數(shù)量的客觀存在。圖形的學(xué)習(xí)能夠發(fā)展學(xué)生的空間觀念，形成一般意義上的圖形抽象。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生自然會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)豐富和創(chuàng)造，獲得一種理解、追隨和批判性地聯(lián)系，借助學(xué)習(xí)內(nèi)容，理解自己的反應(yīng)、傾向、偏好和優(yōu)勢(shì)等。

動(dòng)機(jī)維度是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力系統(tǒng)，用動(dòng)力、情緒和意志作為關(guān)鍵詞，也不能夠完全覆蓋。學(xué)習(xí)中的動(dòng)機(jī)維度能夠維持我們心智與身體的平衡，不確定或者好奇心能促使學(xué)生追求新知識(shí)，達(dá)成新的動(dòng)力平衡。課堂教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，加速提供學(xué)習(xí)動(dòng)力，帶來(lái)學(xué)習(xí)愉悅的情緒和情感，不斷克服學(xué)習(xí)中困難。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)維度是一種重要和不可或缺的要素，至少與學(xué)習(xí)的內(nèi)容和結(jié)果同等重要。當(dāng)然，學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)要與學(xué)生的興趣相匹配，至少在本質(zhì)上具有一致性。

互動(dòng)維度是學(xué)生與環(huán)境、社會(huì)有效活動(dòng)的部分，關(guān)鍵詞包括活動(dòng)、對(duì)話和合作。學(xué)生與所處環(huán)境的交流和聯(lián)系是十分重要的，能夠使個(gè)體在相應(yīng)環(huán)境中與共同體得到整合。通過(guò)互動(dòng)，為學(xué)生的社會(huì)性發(fā)展做出貢獻(xiàn)?；?dòng)形式包括：感知、傳遞、模仿、參與、對(duì)話、合作……學(xué)生的社會(huì)性發(fā)展是一種逐漸恰當(dāng)?shù)鼐砣耄趨⑴c多重學(xué)習(xí)與交往過(guò)程中，慢慢形成多種與社會(huì)互動(dòng)的能力。學(xué)習(xí)具有情境性，借助情境和材料，讓學(xué)生互動(dòng)互助，成為學(xué)習(xí)不可或缺的一部分。若學(xué)生在互動(dòng)中投入更多的能量，收獲的可能就會(huì)更大。

例如，小學(xué)六年級(jí)教學(xué)“立體圖形”后，我們安排了一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“玩玩三角板”。從內(nèi)容維度來(lái)說(shuō)，繞一條直線旋轉(zhuǎn)三角板，讓學(xué)生想象會(huì)成什么樣的立體圖形，圍繞三角板三條不同的邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到的形狀一樣嗎？從動(dòng)機(jī)維度來(lái)說(shuō)，玩是學(xué)生的天性，動(dòng)手實(shí)踐幫助學(xué)生發(fā)展空間想象力，用三角板的不同邊作為旋轉(zhuǎn)軸，得到的立體圖形就不相同，先讓學(xué)生想象，再動(dòng)手實(shí)踐。從互動(dòng)維度來(lái)看，學(xué)生間的有效合作可以促進(jìn)問(wèn)題解決。教師用一個(gè)神秘教具，由電動(dòng)轉(zhuǎn)子、底盤、小電動(dòng)機(jī)、電池、開(kāi)關(guān)等部件組成，連接一根塑料管子，然后把三角板插到這個(gè)管子上，打開(kāi)開(kāi)關(guān)，三角板就可以自動(dòng)旋轉(zhuǎn)起來(lái)。把平面的三角板旋轉(zhuǎn)成立體的形狀，打開(kāi)了學(xué)生空間想象，讓學(xué)生在玩的過(guò)程中，不斷提高學(xué)生的能力和思維水平，讓他們感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更加喜歡數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，直至創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

四

學(xué)習(xí)理論發(fā)展到現(xiàn)在，初步歸納了四種不同學(xué)習(xí)類型，在不同的環(huán)境下被激活，導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果和至關(guān)重要的多種可能。

一是累積學(xué)習(xí)。學(xué)生并未擁有任何已發(fā)展的心智圖式。即學(xué)生要建立一個(gè)新圖式的第一個(gè)元素。認(rèn)知的初級(jí)階段常常以建立新圖式為任務(wù)，如數(shù)字“3”的學(xué)習(xí)過(guò)程常常是被強(qiáng)記下來(lái)的，這就是累積學(xué)習(xí)。累積學(xué)習(xí)常以刻板性為其首要特征，語(yǔ)文教學(xué)中死記硬背贊美詩(shī)，英語(yǔ)教學(xué)中強(qiáng)記單詞等。它的特別之處在于：使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更為機(jī)械，記憶更多無(wú)意義的符號(hào)，缺少舊知的感悟與遷移，只可能在一些特定環(huán)境下被“記憶”或回憶出來(lái)。

二是同化學(xué)習(xí)。學(xué)生將來(lái)自于其周邊環(huán)境的印象加以改造適應(yīng)、合并吸收，成為早期學(xué)習(xí)所構(gòu)建的心智圖式的一種擴(kuò)展和差異化。布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)包含三種幾乎同時(shí)發(fā)生的過(guò)程：新知的獲得、知識(shí)的改造、檢查知識(shí)是否恰當(dāng)和充足。同化學(xué)習(xí)在其“純粹”形式上的特征表現(xiàn)為一種持續(xù)穩(wěn)定的累進(jìn)發(fā)展，在發(fā)展過(guò)程中學(xué)習(xí)成果被構(gòu)建、整合及穩(wěn)固下來(lái)。這一類型的學(xué)習(xí)涵蓋了我們傳統(tǒng)的知識(shí)與技能學(xué)習(xí)的主要部分。

三是順應(yīng)學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)已建立的心智圖式的整體或部分重構(gòu)。當(dāng)學(xué)生對(duì)來(lái)自外部環(huán)境的信息因某種不一致，也不能立即鏈接到現(xiàn)有的圖式時(shí)，這種學(xué)習(xí)就會(huì)被激活。順應(yīng)學(xué)習(xí)意味著超越，是對(duì)以前經(jīng)驗(yàn)新的建構(gòu)。當(dāng)有了以前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，順應(yīng)過(guò)程可以是快速和突然發(fā)生的。順應(yīng)重構(gòu)的特征在很大程度上是通過(guò)學(xué)生的理解表現(xiàn)出來(lái)的，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中結(jié)構(gòu)最清晰。

四是轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)。這是極具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)類型，改變學(xué)生理所當(dāng)然的一般理解、智力習(xí)慣和心智背景，使得學(xué)習(xí)更具包容性和挑戰(zhàn)性，在情緒上能夠應(yīng)對(duì)變化，從而促使學(xué)生產(chǎn)生新想法和新行動(dòng)，這些想法和行動(dòng)能夠促進(jìn)問(wèn)題更好更快的解決。轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)的要求條件是極高的，只在學(xué)生沒(méi)有其他能夠維持現(xiàn)狀的路可走的時(shí)候才會(huì)發(fā)生。

累積學(xué)習(xí)、同化學(xué)習(xí)、順應(yīng)學(xué)習(xí)和轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)是組織知識(shí)、理解問(wèn)題、記憶思維的心智圖式。四種類型的學(xué)習(xí)不可能截然分開(kāi)，只是在不同的情境下的單維描述，聚焦一點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)不同類型的學(xué)習(xí)，需要擁有不同的應(yīng)用與遷移能力。當(dāng)然，更為復(fù)雜和發(fā)達(dá)的學(xué)習(xí)類型不能被理解為比普通類型的學(xué)習(xí)“更好”。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，在某種相關(guān)情境下適合的和發(fā)展性的學(xué)習(xí)，才是“最好”的學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

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