趙娜+王治國+張復(fù)明+李澤

摘要：根據(jù)1960-2012年海河流域45個(gè)站點(diǎn)平均氣溫、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度、風(fēng)速等氣象資料，選取了4個(gè)潛在蒸散發(fā)計(jì)算模型，以PenmanMonteith模型計(jì)算結(jié)果為依據(jù)，采用平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差評(píng)估模型精確程度，并在此基礎(chǔ)上研究海河流域潛在蒸散發(fā)的時(shí)空變異規(guī)律。結(jié)果表明：基于能量的模型最適用于估算海河流域的潛在蒸散發(fā)；從時(shí)間變化來看，海河流域1960-2012年潛在蒸散發(fā)總體上呈顯著下降趨勢(shì)，平均下降速率為204 mma，說明海河流域存在蒸發(fā)悖論的現(xiàn)象；潛在蒸散發(fā)在4個(gè)季節(jié)均呈現(xiàn)顯著減少趨勢(shì)，其中夏季減少幅度較大，冬季減少幅度最小。從空間分布來看，海河流域潛在蒸散發(fā)呈現(xiàn)從西北地區(qū)到東南地區(qū)階梯式上升趨勢(shì)，但大部分地區(qū)在1960-2012年時(shí)間范圍發(fā)生潛在蒸散發(fā)減少現(xiàn)象，其中山前平原區(qū)減少趨勢(shì)最為明顯（<-1 mma），可能主要受太陽輻射減少（即全球變暗）的影響；而太行山區(qū)北部高海拔地區(qū)潛在蒸散發(fā)呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，可能主要受氣溫升高（即全球變暖）的影響。

關(guān)鍵詞：潛在蒸散發(fā)；PenmanMonteith模型；適用性評(píng)估；蒸發(fā)悖論；時(shí)空變化規(guī)律

中圖分類號(hào)：P426文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

16721683（2017）06001106

Abstract：Based on the observation data of average temperature，sunshine hours，wind speed，and relative humidity at 45 stations in Haihe Catchment during 19602012，we compared three potential evapotranspiration models with the PenmanMonteith modelThe absolute and relative errors were used as the model evaluation indicesHargreaves model based on energy balance proved to be the most suitable for potential evapotranspiration estimation in Haihe CatchmentThe annual potential evapotranspiration declined at a mean rate of 204 mma in 19602012The interannual variations of potential evapotranspiration in the four seasons all showed a significant decreasing trend，with the largest decline in summer and the smallest decline in winterSpatially，the average potential evapotranspiration during 19602012 tended to increase from the northwest part of the region to the southeastMoreover，the decrease of potential evapotranspiration occurred in most part of the region，especially in the southeast，which means potential evapotranspiration may be mainly impacted by global dimmingHowever，potential evapotranspiration in the northwest part of the region showed an increasing trend，probably due to global warming

Key words：potential evapotranspiration；PenmanMonteith model；applicability evaluation；evaporation paradox；spatialtemporal variations

蒸散量是能量平衡和水量平衡的重要組成成分，是決定天氣與氣候條件的重要因子，在全球水循環(huán)和氣候演變中具有舉足輕重的作用[13]。潛在蒸散發(fā)是指在一定氣象條件下水分供應(yīng)不受限制時(shí)，陸面可能達(dá)到的最大蒸發(fā)量。潛在蒸散發(fā)作為農(nóng)田灌溉管理、作物需水量估算、稀缺資料地區(qū)水量平衡等研究中的重要參量，其時(shí)空分布及變化規(guī)律研究，對(duì)農(nóng)業(yè)用水管理和區(qū)域水資源優(yōu)化配置具有重要意義[2]。在全球變暖的背景下，近50年來世界各地的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量和潛在蒸散量大多呈下降趨勢(shì)，這一現(xiàn)象被稱作“蒸發(fā)悖論”[4]。然而，蒸發(fā)悖論具有明顯的區(qū)域特征，盡管中國[5]、美國[6]、加拿大[7]、印度[8]、西班牙[9]、澳大利亞[10]和新西蘭[11]等國家都被證實(shí)存在蒸發(fā)悖論，但個(gè)別國家也有反例[12]。對(duì)中國來說，盡管總體來看存在蒸發(fā)悖論[1314]，尤其是海河流域[1516]和黃河流域[17]，但蒸發(fā)皿蒸發(fā)量在中部地區(qū)無明顯變化趨勢(shì)[13]，而在東北地區(qū)反而呈上升趨勢(shì)[14]。第15卷 總第93期·南水北調(diào)與水利科技·2017年12月

趙娜等·海河流域潛在蒸散發(fā)估算方法及其時(shí)空變化特征

流域蒸散發(fā)過程通常不可見且很難測(cè)量，一般需要通過估算的方法來確定[18]。潛在蒸散發(fā)估算方法較多，按照機(jī)理大致可分為基于能量的潛在蒸散發(fā)估算方法[19]、基于溫度的潛在蒸散發(fā)估算方法[20]和基于空氣動(dòng)力學(xué)的潛在蒸散發(fā)估算方法[21]。PenmanMonteith模型是世界糧農(nóng)組織（FAO）1998年推薦使用的潛在蒸散發(fā)估算方法[2223]，其中參考下墊面為植被高度012 m的草地，具有固定的表面阻力70 sm，反照率為023，其在水文循環(huán)模擬中被廣泛應(yīng)用。目前關(guān)于潛在蒸散發(fā)的時(shí)空變化規(guī)律研究一般都是以PenmanMonteith模型計(jì)算結(jié)果為依據(jù)，如劉勝婭等[2]采用PenmanMonteith公式計(jì)算潛在蒸散發(fā)，研究了北京市潛在蒸散發(fā)及其影響因素的變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)潛在蒸散發(fā)線性變化趨勢(shì)為每年增加054 mm，但增加趨勢(shì)并沒有通過顯著性檢測(cè)；劉小莽等[24]基于PenmanMonteith公式，分析了海河流域潛在蒸散發(fā)對(duì)氣溫、風(fēng)速、水汽壓和太陽輻射的敏感性及其時(shí)空變化規(guī)律。endprint

然而，趙玲玲等[18]對(duì)現(xiàn)有水文模型中蒸散發(fā)估算模塊進(jìn)行回顧，認(rèn)為PenmanMonteith方法并不是估算潛在蒸散發(fā)的最佳選擇。這是因?yàn)镻enmanMonteith模型雖然具有較強(qiáng)的物理意義，但是存在需要資料眾多，參數(shù)獲取困難等問題，因此有必要開發(fā)具有一定物理意義但需要資料較少的潛在蒸散發(fā)估算方法。本研究以海河流域?yàn)槔?，一方面選取基于能量、溫度和空氣動(dòng)力學(xué)的3種潛在蒸散發(fā)估算方法，采用PenmanMonteith模型計(jì)算結(jié)果為依據(jù)，評(píng)估3種方法在研究流域的適用性，為蒸發(fā)悖論歸因分析提供依據(jù)；另一方面，進(jìn)一步分析海河流域蒸散量時(shí)空分布特征及其變化規(guī)律，為了便于說明分析結(jié)果的合理性及與前人相關(guān)研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，采用PenmanMonteith模型計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)。

1數(shù)據(jù)與方法

11數(shù)據(jù)

本文采用的氣象資料來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)，包括海河流域內(nèi)及周邊45個(gè)氣象站點(diǎn)1960-2012年的月值數(shù)據(jù)（平均氣溫、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度和風(fēng)速）。

12潛在蒸散量的計(jì)算方法

（1）Hargreaves模型。

Hargreaves模型是以能量平衡原理為基礎(chǔ)計(jì)算蒸散發(fā)能力的方法之一[25]，該方法適用于半干旱地區(qū)，其主要形式如下：

ET=00135（T+178）Rsλ（1）

式中：ET為潛在蒸散量（mmd）；Rs為日均太陽短波輻射量[MJ（m2·d）]；T為平均氣溫（℃）；λ為汽化潛熱（MJkg）。

（2）BlaneyCriddle模型。

BlaneyCriddle模型是基于溫度的潛在蒸散量估算方法之一[26]，主要適用于干旱半干旱地區(qū)，其形式為：

ET=kp（045T+813）（2）

式中：k為反應(yīng)物影響經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取決于植被類型、地理位置和季節(jié)，本文取平均值085[26]；p為日照百分比；其他參數(shù)含義同上。

（3）Rohwer模型。

Rohwer模型是基于空氣動(dòng)力學(xué)的潛在蒸散發(fā)估算方法之一[27]，主要考慮水汽壓差和風(fēng)速的影響，適用于干旱半干旱地區(qū)，其形式為：

ET=044（1+027U2）（es-ea）（3）

式中：es、ea分別為實(shí)際、飽和水汽壓（kPa）；U2為地面2 m處的風(fēng)速（ms）。

（4）PenmanMonteith模型。

PenmanMonteith模型是世界糧農(nóng)組織推薦的計(jì)算潛在蒸散量的綜合模型[22]，其形式為：

ET=[SX（]0408Δ（Rn-G）+γ[SX（]900[]T+273U2（es-ea）[]Δ+γ（1+034U2）（4）

式中：Δ為水汽壓溫度曲線斜率（kPa℃）；γ為濕度計(jì)算常數(shù)（kPa℃）；Rn為凈輻射[MJ（m2·d）]；G為土壤熱通量[MJ（m2·d）]；其他參數(shù)含義同上。

13精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本研究采用平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差[28]評(píng)估檢驗(yàn)潛在蒸散量和參考潛在蒸散量之間的差異程度，具體公式見文獻(xiàn)[28]。本文采用PenmanMonteith模型計(jì)算結(jié)果作為參考潛在蒸散量。

2潛在蒸散量計(jì)算方法適用性評(píng)估

由基于能量的算法（Hargreaves模型）、基于溫度的算法（BlaneyCriddle模型）、基于空氣動(dòng)力學(xué)的算法（Rohwer模型）分別計(jì)算得到的45個(gè)站點(diǎn)潛在蒸散量相對(duì)于PenmanMonteith模型的誤差情況如表1所示。對(duì)不同站點(diǎn)而言，基于能量的Hargreaves模型的絕對(duì)誤差變化范圍是026～048 mm，平均絕對(duì)誤差為035 mm；基于溫度BlaneyCriddle模型的絕對(duì)誤差變化范圍是219～476 mm，平均絕對(duì)誤差為408 mm；基于空氣動(dòng)力學(xué)的Rohwer模型的絕對(duì)誤差變化范圍是155～267 mm，平均絕對(duì)誤差為224 mm。這說明基于能量的Hargreaves模型估算結(jié)果的絕對(duì)誤差最小，且其在45個(gè)站點(diǎn)絕對(duì)誤差的波動(dòng)最??；其次是基于空氣動(dòng)力學(xué)的Rohwer模型；而基于溫度BlaneyCriddle模型的絕對(duì)誤差最大。

同樣，從各個(gè)模型估算結(jié)果的平均相對(duì)誤差來看，基于能量的Hargreaves模型明顯表現(xiàn)最優(yōu)，其相對(duì)誤差范圍是015～037，平均相對(duì)誤差為021；基于空氣動(dòng)力學(xué)的Rohwer模型次之，其相對(duì)誤差變化范圍是112～191，平均相對(duì)誤差為134；最差的是基于溫度的BlaneyCriddle模型，其相對(duì)誤差變化范圍是169～352，平均相對(duì)誤差為243。因此，不管是從平均絕對(duì)誤差還是平均相對(duì)誤差結(jié)果來看，基于能量的算法最適合用于估算海河流域的潛在蒸散量。

從公式（1）可以看出，基于能量的算法主要考慮太陽輻射和平均氣溫對(duì)潛在蒸散發(fā)的影響，這兩個(gè)因素一般來說均是主導(dǎo)區(qū)域蒸發(fā)能力的關(guān)鍵指標(biāo)，Hargreaves模型模擬效果最好也驗(yàn)證了這一點(diǎn)?；诳諝鈩?dòng)力學(xué)的Rohwer模型表現(xiàn)較差，說明風(fēng)速和水汽壓雖然也是影響蒸散發(fā)的因素，但對(duì)于海河流域來說顯然不及能量因素的影響力?；跍囟鹊腂laneyCriddle模型由于主要考慮平均氣溫這一單獨(dú)因素，其擬合效果最差說明海河流域蒸散發(fā)能力的變化受平均氣溫影響較小，這可能與全球范圍的蒸發(fā)悖論有關(guān)。而PenmanMonteith模型是一種考慮了能量平衡和水汽輸送的綜合方法，從推導(dǎo)[CM（22]原理上來看，基于能量的Hargreaves模型誤差最小是合理的，說明基于能量平衡的潛在蒸散發(fā)算法是在資料缺乏的情況下替代PenmanMonteith模型的最佳選擇。以下為了進(jìn)一步說明分析結(jié)果的合理性，并方便與已有相關(guān)研究進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，采用PenmanMonteith模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行潛在蒸散量時(shí)空變化分析。endprint

3潛在蒸散量時(shí)空變異規(guī)律

31潛在蒸散量年際變化趨勢(shì)分析

圖1是海河流域平均潛在蒸散量變化趨勢(shì)圖。海河流域平均潛在蒸散多年平均值為936 mm，從1960年到2012年，海河流域整體蒸散發(fā)量呈下降趨勢(shì)，平均下降速率為204 mma，蒸散發(fā)量波動(dòng)范圍為797～1 050 mm，蒸散發(fā)量最小的年份為2003年，蒸散發(fā)量最大的年份為1965年。盡管潛在蒸散發(fā)與年份的相關(guān)系數(shù)R2僅為0379 5，但其下降趨勢(shì)通過了顯著性檢驗(yàn)，并達(dá)到極顯著水平（P<0001）。通過分析平均氣溫和日照時(shí)數(shù)的時(shí)間變化趨勢(shì)（圖2）可知，平均氣溫整體呈上升趨勢(shì)，符合全球變暖的大背景，而日照時(shí)數(shù)整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，也與全球變暗的趨勢(shì)相符合。這說明海河流域存在蒸發(fā)悖論的現(xiàn)象，且潛在蒸散發(fā)的減少趨勢(shì)很可能是太陽輻射減少造成的，但兩者之間的定量關(guān)系需要進(jìn)一步研究。

33潛在蒸散量空間變化趨勢(shì)分析

海河流域多年平均潛在蒸散量空間分布情況如圖4所示，從圖中可以看出海河流域潛在蒸散量存在明顯的空間異質(zhì)性。從流域的西北部到東南部，潛在蒸散發(fā)逐漸增大，其值由639 mma增加到1 154 mma。西北山區(qū)，即海河流域上游地區(qū)的多年平均潛在蒸散量最低，其中最小值出現(xiàn)在山西省五臺(tái)山站，即海河流域海拔最高的站點(diǎn)。隨著海拔的降低和年均氣溫的上升，海河流域中下游潛在蒸散量逐漸增加，最大值出現(xiàn)在山東省濟(jì)南站。按省份統(tǒng)計(jì)的話，海河流域境內(nèi)山東省的潛在蒸散最高，其次是京津冀地區(qū)和河南省，山西省最低。潛在蒸散量的這種東高西低的空間分布格局與海拔關(guān)系密切，考慮到平均氣溫隨海拔上升而減少的規(guī)律，本研究認(rèn)為海河流域潛在蒸散量空間分布主要是受平均氣溫的影響，平均氣溫越高，蒸散發(fā)能力越強(qiáng)。

1960-2012年海河流域潛在蒸散量平均變化率空間分布如圖5所示，從圖中可以看出海河流域大部分地區(qū)潛在蒸散量呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，其中減少趨勢(shì)最明顯的是東南部地區(qū)，即海河流域山前平原區(qū)，減少趨勢(shì)普遍低于-1 mma，局部地區(qū)變化率超過-2 mma，這種趨勢(shì)與太陽輻射在同一時(shí)期同一區(qū)域內(nèi)顯著減少趨勢(shì)[24]一致，說明這個(gè)區(qū)域的潛在蒸散量量普遍減少可能主要受太陽輻射減少（即全球變暗）的影響；而西北山區(qū)潛在蒸散量變化率較小，普遍維持在-1 ～1 mma之間，局部地區(qū)如太行山區(qū)北部高海拔地區(qū)甚至出現(xiàn)潛在蒸散量增加的趨勢(shì)，最大變化率可達(dá)4 mma，這可能是因?yàn)樘栞椛湓谶@個(gè)區(qū)域減少幅度較小，而氣溫在整個(gè)流域均呈現(xiàn)顯著上升趨勢(shì)，說明高海拔地區(qū)潛在蒸散發(fā)增加可能與全球范圍內(nèi)氣溫升高（即全球變暖）有關(guān)。

結(jié)合圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，蒸散發(fā)能力較強(qiáng)的區(qū)域，如山前平原低緯度地區(qū)，其潛在蒸散量顯著減少且變化率較大；而蒸散發(fā)能力較弱的區(qū)域，如高海拔山區(qū)，其潛在蒸散量變化率較小甚至轉(zhuǎn)為增加趨勢(shì)。從整個(gè)流域來講，這種變化對(duì)水循環(huán)良性發(fā)展是有利的。潛在蒸散發(fā)是農(nóng)田灌溉管理和作物需水量估算的重要參量，海河流域是我國重要糧食產(chǎn)區(qū)之一，山前平原是海河流域的糧食高產(chǎn)區(qū)，其潛在蒸散量減少可能導(dǎo)致作物需水量減少，這對(duì)水資源極為短缺的華北地區(qū)而言是非常有利的，因此本研究的結(jié)果可作為海河流域水資源管理的重要科學(xué)基礎(chǔ)。然而，潛在蒸散發(fā)與地形、植被、土壤、大氣以及實(shí)際蒸散量有著復(fù)雜的反饋機(jī)理，它們之間的定量關(guān)系有待進(jìn)一步探討。

潛在蒸散發(fā)或蒸發(fā)皿蒸發(fā)量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，即蒸發(fā)悖論現(xiàn)象，已經(jīng)在世界各地引起廣泛關(guān)注[13]，本研究進(jìn)一步驗(yàn)證了海河流域蒸發(fā)悖論現(xiàn)象的存在，與鮑振鑫等[15]的研究結(jié)論一致，而且，鮑振鑫等[15]認(rèn)為平均氣溫對(duì)海河流域蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的增加作用要小于日照時(shí)數(shù)的減少作用，這與本研究中太陽輻射對(duì)潛在蒸散量影響更大的結(jié)論也是一致的，這個(gè)結(jié)論不僅體現(xiàn)在基于能量的算法誤差更小，還體現(xiàn)在占較大面積的山前平原區(qū)潛在蒸散量顯著減少，與太陽輻射在同一時(shí)期同一區(qū)域的減少趨勢(shì)有關(guān)。另外，劉小莽等[24]發(fā)現(xiàn)潛在蒸散量對(duì)太陽輻射和氣溫的敏感程度都有增大的趨勢(shì)，這說明在全球變暖和全球變暗的復(fù)合影響下，海河流域的潛在蒸散量將來的變化率可能更大，說明有必要進(jìn)一步定量研究各個(gè)氣候因子對(duì)潛在蒸散量的貢獻(xiàn)，為氣候變化背景下流域水資源規(guī)劃和管理提供重要的科學(xué)依據(jù)。

4結(jié)論

（1）引入基于能量的算法、基于溫度的算法和基于空氣動(dòng)力學(xué)的算法3種簡單計(jì)算模型估算海河流域潛在蒸散量，以PenmanMonteith模型結(jié)果為基準(zhǔn)，根據(jù)平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差評(píng)估模型適用性，結(jié)果表明基于能量的算法最接近于PenmanMonteith模型估算結(jié)果，故該模型最適用于資料不充足情況下估算海河流域的潛在蒸散。

（2）1960-2012年海河流域潛在蒸散總體上呈顯著下降趨勢(shì)，平均下降速率為204 mma，該趨勢(shì)與全球范圍內(nèi)蒸發(fā)悖論相符。海河流域潛在蒸散量在4個(gè)季節(jié)均呈現(xiàn)顯著減少趨勢(shì)，其中夏季減少幅度較大，冬季減少幅度最小。

（3）從空間分布來看，海河流域潛在蒸散發(fā)呈現(xiàn)從西北地區(qū)到東南地區(qū)階梯式上升趨勢(shì)。受全球變暗和全球變暖的復(fù)合影響，大部分地區(qū)在1960-2012年時(shí)間范圍發(fā)生潛在蒸散發(fā)減少現(xiàn)象，其中山前平原區(qū)減少趨勢(shì)最為明顯，而太行山區(qū)北部高海拔地區(qū)潛在蒸散發(fā)呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。

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