綦 晶，薛 蓮

（1.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，長(zhǎng)春 130021；2.呼倫貝爾市水資源管理站，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000）

推理公式法在趙莊河洪峰計(jì)算中的應(yīng)用

綦 晶1，薛 蓮2

（1.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，長(zhǎng)春 130021；2.呼倫貝爾市水資源管理站，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000）

以山西省趙莊河流域?yàn)槔?，介紹了推理公式法的本質(zhì)，敘述了該方法的應(yīng)用步驟。最后求出該流域洪水頻率P=10%，匯流歷時(shí)2.52h，洪峰流量79.2m3/s。

推理公式法；趙莊河；洪峰計(jì)算；設(shè)計(jì)暴雨；應(yīng)用

1 項(xiàng)目概況

趙莊河地處山西省北部繁峙縣境內(nèi)，為滹沱河右岸一級(jí)支流，發(fā)源于繁峙縣北部鐵吉嶺附近，自北向南依次流經(jīng)郭家莊、趙家?guī)X、腰家?guī)X、下莊、趙家莊、季家莊等村屯，最后在縣城東0.5km處匯入滹沱河。趙莊河流域面積40.5km2，河道全長(zhǎng)15.9km，平均比降4.57%。流域的下墊面類型分為變質(zhì)巖森林山地、變質(zhì)巖灌叢山地、黃土丘陵階地及耕種平地4類。趙莊河屬典型的山區(qū)性河流，河道蜿蜒曲折，比降較大，一般情況水流很小，為季節(jié)性河流，寬度在20～30m之間。

2 氣候和水文特征

2.1 氣象特征

繁峙縣屬中溫帶大陸性季風(fēng)區(qū)，年內(nèi)季風(fēng)環(huán)流隨季節(jié)交替明顯，光照充足，氣溫低，降水少，蒸發(fā)量大，無霜期短等特點(diǎn)。一年中氣溫變化較大，一月份最低，七月份最高，年平均氣溫為6.70℃，多年平均無霜期130d，歷年最大凍土厚度1.28m，年平均降水量394mm，年際變化在251.60～616.20mm之間，年內(nèi)分配極不均勻，主要集中在夏末秋初，6～8月降水量達(dá)全年降水量的67%，春季降水量只占全年降水量的11.2%。蒸發(fā)量大，年蒸發(fā)量可達(dá)1738.5mm。風(fēng)季較長(zhǎng)，每年春冬兩季較為盛行，一般冬春多為西北風(fēng)，夏秋多為東南風(fēng)，最大風(fēng)速24m/s。全年日照總時(shí)數(shù)2906.5h。

2.2 水文特征

水文分區(qū)的劃分根據(jù)自然地理、氣候條件及水文現(xiàn)象的相似性與差異性，按照一定分區(qū)原則和標(biāo)準(zhǔn)劃分成不同水文特征的區(qū)域，根據(jù)《手冊(cè)》成果，山西省共劃分為4個(gè)分區(qū)，趙莊河流域位于中區(qū)。

3 推理公式法計(jì)算洪峰流量的應(yīng)用

3.1 推理公式法

推理公式法其本質(zhì)是利用暴雨資料來間接推求設(shè)計(jì)洪峰流量的簡(jiǎn)化計(jì)算。該方法假定流域內(nèi)降水和損失均勻，即降雨強(qiáng)度、徑流系數(shù)等在流域匯流時(shí)間內(nèi)在時(shí)間和空間是均勻分布的，之后根據(jù)流域線性匯流原理求得控制斷面處的設(shè)計(jì)洪峰流量［1］。

式中 Qm為最大流量（m3/s）；Ψ為洪峰徑流系數(shù)；SP為暴雨雨力（mm）；T為流域匯流時(shí)間（h）；n為暴雨公式指數(shù)；F為流域面積（km2）。

3.2 暴雨洪水計(jì)算

3.2.1 控制斷面設(shè)計(jì)

因趙莊河水文資料缺乏，本項(xiàng)目分別在河道上、下游選取甲、乙兩處作為控制斷面，兩斷面基礎(chǔ)參數(shù)如表1。

從推理公式法假定的前提可看出：使用該方法，其流域面積不能過大。相關(guān)專家經(jīng)研究后得出推理公式法比較適用于流域面積在300km2以下的河流。該方法所涉及到的基本公式如式（1）［2］。

表1 趙莊河控制斷面基礎(chǔ)參數(shù)

3.2.2 設(shè)計(jì)暴雨

3.2.2.1 面雨量

經(jīng)過對(duì)趙莊河面雨量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出表2數(shù)據(jù)。

表2 設(shè)計(jì)面雨量成果

3.2.2.2 設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配

進(jìn)行標(biāo)貫試驗(yàn)13次，實(shí)測(cè)錘擊數(shù)N’=3.0～5.0擊，平均為3.6擊；經(jīng)桿長(zhǎng)修正后N=2.9～4.8擊，平均為3.4擊；取樣11組，共11件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

根據(jù)主雨日所處降雨過程的前、中、后位置，山西省共分4個(gè)雨型，其分區(qū)范圍與水文分區(qū)一致，趙莊河流域位于水文分區(qū)中區(qū)。本次設(shè)計(jì)采用《手冊(cè)》中相應(yīng)的模板對(duì)設(shè)計(jì)雨量進(jìn)行時(shí)雨型分配，主雨日的設(shè)計(jì)時(shí)雨型采用時(shí)段雨量序位法［3］。

3.2.2.3 主雨歷時(shí)與主雨雨量

山西省形成洪水的暴雨，一般集中分布在主雨峰及其兩側(cè)，而不是暴雨全過程。強(qiáng)度比較小的那些時(shí)段的降水，對(duì)洪水的形成或制約作用不大，因此在進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水洪峰流量計(jì)算時(shí)，僅考慮主要時(shí)段的降水即可。該主要時(shí)段的降水為主雨，其歷時(shí)為主雨歷時(shí)。參照《手冊(cè)》中主雨歷時(shí)及主雨計(jì)算采用如式（2）～式（4），計(jì)算成果如表3［4］。

表3 趙莊河主雨歷時(shí)與主雨雨量

式中 SP為暴雨雨力 （mm）；ns為設(shè)計(jì)暴雨時(shí)深關(guān)系曲線1h時(shí)的斜率；tz為主雨總歷時(shí)（h）；λ為匯流參數(shù)；Hp為最大P小時(shí)面降雨量（mm）；n為暴雨衰減指數(shù)。

3.2.3 產(chǎn)流

制約產(chǎn)流的主要因素是地質(zhì)巖性的水理性能，其次為植被和地貌。多種地類組成的復(fù)合地類流域，其吸收率Sr和導(dǎo)水率Ks分別根據(jù)各種地類的面積權(quán)重按如式（5）～式（6）計(jì)算［5］：

式中 Ci為項(xiàng)目區(qū)不同地貌平均吸（導(dǎo)）水系數(shù)；Sr，i為不同區(qū)域的吸收率；Ks，i為不同區(qū)域的導(dǎo)水率。

本項(xiàng)目設(shè)計(jì)以《手冊(cè)》附圖提供的下墊面類型圖為基礎(chǔ)，結(jié)合遙感衛(wèi)星影像及政府生態(tài)規(guī)劃目標(biāo)，將流域內(nèi)的產(chǎn)流地類劃分為4類，包括變質(zhì)巖森林山地，變質(zhì)巖灌叢山地，黃土丘陵階地及耕種平地。經(jīng)計(jì)算，趙莊河流域產(chǎn)流參數(shù)吸收率Sr=19.19，導(dǎo)水率Ks=1.29。

3.2.4 匯流計(jì)算

流域的動(dòng)力條件和阻抗是影響流域匯流的兩個(gè)主要因素，阻抗主要由植被產(chǎn)生，動(dòng)力條件則由地貌坡度決定。對(duì)于某個(gè)特定流域而言，當(dāng)降水一定時(shí)，流域匯流主要取決于地面和植被兩個(gè)因素。

匯流的地類劃分與產(chǎn)流基本一致，本項(xiàng)目確定趙莊河流域內(nèi)的匯流地類分為森林山地、灌叢山地和黃土丘陵。經(jīng)計(jì)算，該流域匯流參數(shù)m=0.164。結(jié)合趙莊河長(zhǎng)度、流域面積、比降等參數(shù)，為求洪峰流量Qm列出以下方程組：

式中 ht為t小時(shí)降雨量（mm）；hR，F(xiàn)為凈雨深（mm）；A為流域面積（km2）。

推理公式法計(jì)算成果如表4。

表4 推理公式法計(jì)算成果

計(jì)算得出控制斷面乙處在不同頻率P下的洪水過程線，如圖1。

圖1 斷面乙處不同頻率下洪水過程線

由圖1可知，當(dāng)P從1%增至10%時(shí)，洪水量Qm急劇增大，在10%附近達(dá)到最大值79；之后隨著P增大，洪水量Qm急劇減小。由此可知當(dāng)P=10%時(shí)，洪峰流量最大。

4 結(jié)語

（1）通過推理公式法的理論計(jì)算，得出缺乏水文資料的趙莊河10年一遇的設(shè)計(jì)洪峰流量79.2m3/s（P=10%），為相關(guān)水利設(shè)施建設(shè)提供了必備的參考資料。

（2）在計(jì)算中得出流域特征值和產(chǎn)流參數(shù)呈負(fù)相關(guān)，而與匯流參數(shù)呈正相關(guān)；匯流參數(shù)和匯流時(shí)間、洪峰流量均為正相關(guān)；洪峰流量與重現(xiàn)期呈正相關(guān)，且洪峰流量出現(xiàn)越早，洪水消退越快。

［1］李磊，朱永楠，谷洪欽.推理公式法在土耳其小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中的適應(yīng)性分析［J］.水文， 2016，36（2）：41-45.

［2］姚學(xué)斌.推理公式簡(jiǎn)析法在小流域暴雨洪水計(jì)算中的應(yīng)用［J］.水利水電科技進(jìn)展， 2008， 28（S1）：44-15.

［3］徐華.推理公式法計(jì)算山洪溝設(shè)計(jì)洪水［J］.水利科技與經(jīng)濟(jì)， 2014， 20（3）：111-112.

［4］許強(qiáng).推理公式法在山區(qū)洪水變化規(guī)律分析中的應(yīng)用［J］.水科學(xué)與工程技術(shù)， 2017（3）：53-56.

［5］李衛(wèi)東，周宏，陳睿星，等.特小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法在山谷型干灰場(chǎng)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2017（1）：80-83.

Application of inference formula in the calculation of Zhaozhuang River flood peak

QI Jing1，XUE Lian2
（1.SinoHydro Bureau Northeast Survey Design Research Co.LTD.， Changchun 130021，China；2.Water Resources Management Station of Hulunbuir， Inner Mongolia Hulunbuir 021000，China）

Taking Zhaozhuang River basin as example， this paper introduces the essence of rational formula method and describes the procedure of application.The flood frequency of the drainage basin was 10%，the flow duration was 2.52 hour，and the flow rate was 79.2 m3/s.

rational formula method； Zhaozhuang River； flood peak calculation； design rainstorm； apply

TV122 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-9900（2017）06-0065-03

2017-09-20

綦 晶（1983-），女（漢族），遼寧鞍山人，工程師，主要從事工程水文方向研究，（Tel）13843171983。

王艷肖）