林英姿 ，宋成果

（1.吉林建筑大學(xué) 松遼流域水環(huán)境教育部重點實驗室，長春 130118；2.吉林省城市水資源與水環(huán)境修復(fù)工程實驗室，長春 130118；3.吉林建筑大學(xué) 市政與環(huán)境工程學(xué)院，長春 130118）

設(shè)計與施工

城市供水管網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究現(xiàn)狀

林英姿1，2，宋成果3

（1.吉林建筑大學(xué) 松遼流域水環(huán)境教育部重點實驗室，長春 130118；2.吉林省城市水資源與水環(huán)境修復(fù)工程實驗室，長春 130118；3.吉林建筑大學(xué) 市政與環(huán)境工程學(xué)院，長春 130118）

簡要介紹了優(yōu)化調(diào)度的主要內(nèi)容及研究現(xiàn)狀，供水管網(wǎng)的優(yōu)化建模及算法求解。優(yōu)化調(diào)度能夠確保管網(wǎng)處于最優(yōu)運行狀態(tài)，使管網(wǎng)運行及維護(hù)成本得到降低，最終社會及經(jīng)濟(jì)效益得到改善。

供水管網(wǎng)；用水量預(yù)測；管網(wǎng)模型；優(yōu)化調(diào)度

1 優(yōu)化調(diào)度內(nèi)涵

城市供水系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度即在保證滿足用戶用水需求的前提下，利用管網(wǎng)在線監(jiān)測系統(tǒng)所體現(xiàn)的管網(wǎng)運行狀況和數(shù)據(jù)或根據(jù)科學(xué)合理的預(yù)測方法，建立供水管網(wǎng)微觀模型，并結(jié)合優(yōu)化調(diào)度模型，運用數(shù)學(xué)最優(yōu)化技術(shù)，從所有計算得出的調(diào)度方案中確定一個安全性最高、經(jīng)濟(jì)型最好的運行方案，從而確定各個時段的用水量及泵站運行狀態(tài)，使效益最大化。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2.1 城市用水量預(yù)測

在進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度前，需先對調(diào)度周期內(nèi)的用水量進(jìn)行科學(xué)合理的預(yù)測。優(yōu)化調(diào)度用的水量預(yù)測屬于短期用水量預(yù)測，即根據(jù)以往用水量數(shù)據(jù)及用水量影響因素對調(diào)度周期的用水量做出科學(xué)合理預(yù)測。

目前預(yù)測用水量的方法有很多，常用的預(yù)測方法可歸納為兩類：一類是回歸分析方法，由于回歸分析方法所需資料的種類及數(shù)量較多，且無法準(zhǔn)確測得全部數(shù)據(jù)，因此，用水量預(yù)測不宜使用回歸分析法。另一類是時間序列分析方法，這是一種分析各種相關(guān)數(shù)據(jù)集合的方法，時間序列分析方法的3種主要方法，包括指數(shù)平滑法和自回歸－移動平均模型主要適用于短期預(yù)測，灰色預(yù)測方法主要用于中長期預(yù)測［1］。

2.1.1 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是最常用的預(yù)測方法。其預(yù)測的基本原則是對未來的影響隨歷史數(shù)據(jù)越近而越大。另一條原則是根據(jù)預(yù)測誤差來不斷更正新的預(yù)測值。指數(shù)平滑法包括移動算術(shù)平均法、單指數(shù)平滑法。

（1）移動算術(shù)平均法優(yōu)于傳統(tǒng)的取時間序列的算術(shù)平均值作為預(yù)測值的方法，其優(yōu)勢在于時間序列的變化情況可以通過時間的推移來反映，對于平穩(wěn)的短期預(yù)測有較好的精度，一般用于日用水量的預(yù)測。移動算術(shù)平均法計算簡單，但須要龐大的基礎(chǔ)資料，且僅適用于用水量變化較平穩(wěn)的短期預(yù)測。其表達(dá)式如式（1）：

式中 t為當(dāng)前時期；xt+xt-1+…+xt-n+1為穩(wěn)定的時間序列觀測值；n為所采用觀測值的個數(shù)；Ft+1為t+1時期的預(yù)測值。

（2）單指數(shù)平滑法是根據(jù)移動算術(shù)平均法推導(dǎo)而出，由于其計算方便且需要的基礎(chǔ)資料較少而獲得普遍應(yīng)用。但同樣僅適用于平穩(wěn)的時間序列，單指數(shù)平滑法如式（2）：

2.1.2 自回歸－移動平均模型

若時間序列觀測值為x1，x2，…，xt，該序列的平均數(shù)為μ，則該時間序列的自回歸模型的表達(dá)式為：

式中 xt為該時間序列在t時期的預(yù)測值；p為模型階數(shù)；φ1，φ2，…，φp為模型的系數(shù)；et為估計誤差。

該時間序列（x1，x2，…，xt）的移動平均模型為：

式中 xt為該時間序列在t時期的預(yù)測值；q為模型階數(shù)；θ1，θ2，…，θp為模型的系數(shù)；et為估計誤差。

將上述模型相結(jié)合就可以建立自回歸-移動平均組合模型，其表達(dá)式為：

式中 xt為該時間序列在t時期的預(yù)測值；p為模型階數(shù)；φ1，φ2，…，φp為模型的系數(shù)；et為估計誤差。

2.1.3 灰色預(yù)測模型

灰色預(yù)測模型所需城市歷史數(shù)據(jù)較少，應(yīng)用于中長期用水量預(yù)測具有較好的效果。其中GM（1，1）模型是灰色模型的基礎(chǔ)，其建立過程為：

將原始序列X（0）通過一次累加得到一次數(shù)列X（1），并對數(shù)列X（1）建立一介微分方程：

式中 a為發(fā)展系數(shù)；u為內(nèi)生控制灰度。

記參數(shù)向量為：

按最小二乘法求得：

該一階微分方程的解為X（1）的預(yù)測值：

進(jìn)行一次累減逆運算求得X（0）的預(yù)測值為：

灰色預(yù)測方法預(yù)測系統(tǒng)在未來一段時間內(nèi)的變化趨勢是根據(jù)過去和現(xiàn)在所知及未知的信息所建立的，從過去延伸到將來的灰色預(yù)測模型來實現(xiàn)的。

2.2 供水管網(wǎng)模型

城市供水系統(tǒng)是具有龐大規(guī)模、用水變化隨機性強等特點的復(fù)雜多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［2］。供水管網(wǎng)模型能夠模擬管網(wǎng)運行工況，是城市基礎(chǔ)建設(shè)的重要方面。按建模方法可分為宏觀水力模型和微觀水力模型兩類。

2.2.1 宏觀水力模型

宏觀水力模型是建立在管網(wǎng)流量符合比例符合的基礎(chǔ)上，忽略管網(wǎng)內(nèi)部參數(shù)，運用統(tǒng)計數(shù)學(xué)的方法建立輸入量（供水壓力及流量）與輸出量（壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)）的經(jīng)驗數(shù)學(xué)表達(dá)式，達(dá)到求解的目的。

宏觀模型相比微觀模型，具有計算簡單，便于維護(hù)和掌握的優(yōu)點。在計算機建模軟件沒有廣泛應(yīng)用于供水系統(tǒng)時，宏觀模型在實際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。 美國的Demoyer［3］于1975年定義了一種比例負(fù)荷供水宏觀模型：

式中 h（i）為第i水廠供水壓力；Qsum為此時段總用水量；C（i，j）為待定系數(shù)數(shù)組；n為管網(wǎng)中供水水廠的個數(shù)；Q（i），Q（j）分別為第i，j水廠供水流量；α為系數(shù)，取值范圍一般為1.85～2。

2.2.2 微觀水力模型

微觀水力模型是利用管網(wǎng)信息并分析供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立并求解連續(xù)性方程和能量方程組，從而獲得供水管網(wǎng)中各個管段的流量、流速等管網(wǎng)全部運行參數(shù)，對管網(wǎng)改擴建及優(yōu)化運行具有指導(dǎo)作用。

管網(wǎng)模型的求解方法隨著對微觀模型研究而日益增加，牛頓迭代法［4］就是最有效的方法之一。直接運用管網(wǎng)資料，從計算結(jié)果得出供水系統(tǒng)中各個節(jié)點和管段的運行信息，對供水管網(wǎng)的運行狀態(tài)提供判斷的依據(jù)，對供水管網(wǎng)的管理有指導(dǎo)性作用是微觀模型最顯著的優(yōu)點，其缺點是所需要的基礎(chǔ)資料較多，許多輸入數(shù)據(jù)具有不確定性。

2.3 優(yōu)化調(diào)度模型及求解

2.3.1 一般步驟

2.3.1.1 確定決策變量

決策變量是指系統(tǒng)輸入所需的最少變量，一般指水泵臺數(shù)、流量及出水壓力。決策變量的確定是優(yōu)化調(diào)度建模的基礎(chǔ)。

2.3.1.2 確定目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是指運行達(dá)到指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。約束函數(shù)是指控制或制約系統(tǒng)運行變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

通常優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)有以下幾種：

（1）降低供水系統(tǒng)運行費用。制水成本及泵站能耗是供水系統(tǒng)運行費用的主要部分。其中絕大部分來自于供水泵站的能量消耗。在滿足用戶用水需求的條件下，利用電費峰谷平的特點，對調(diào)度周期內(nèi)各個時段的供水量、水泵的開啟及轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到供水泵站的節(jié)能降耗的目的，從而使整個供水管網(wǎng)系統(tǒng)處于低能耗的運行狀態(tài)。取得經(jīng)濟(jì)效益的同時也降低了溫室氣體的排放，促進(jìn)低碳社會的發(fā)展。

（2）減少管道漏失量。我國供水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)錯綜復(fù)雜，管網(wǎng)老齡化嚴(yán)重，管網(wǎng)漏失率一直居高不下，造成水資源和能源的浪費。漏失可能導(dǎo)致供水量和壓力的不足，從而降低供水系統(tǒng)的可靠性和安全性，漏失還可能增加二次污染的風(fēng)險。因此，如何降低供水管網(wǎng)漏失量是整個供水行業(yè)亟需解決的問題。

（3）降低維護(hù)保養(yǎng)費用。保持合理的供水壓力，減少因管網(wǎng)壓力過高造成爆管的可能性。在調(diào)度時，減少開停水泵的次數(shù)，避免設(shè)備加速磨損和水錘現(xiàn)象的出現(xiàn)。

2.3.1.3 確定約束條件

（1）滿足最不利配水點對用水壓力和流量要求。

（2）滿足管網(wǎng)水力方程組的要求。

（3）各水廠在各時段供水能力的限制。

2.3.2 優(yōu)化調(diào)度模型分類

2.3.2.1 直接優(yōu)化調(diào)度模型

直接優(yōu)化調(diào)度模型涵蓋了泵站、管網(wǎng)和調(diào)節(jié)構(gòu)筑物等復(fù)雜系統(tǒng)，在滿足管網(wǎng)流量和壓力需求的條件下，以運行費用最少為目標(biāo)直接求得水泵的優(yōu)化組合調(diào)度方案。因模型包含整個供水系統(tǒng)，造成模型過于復(fù)雜，求解方法少和計算困難等缺點。1992年，田一梅、趙新華等以供水的電費、制水成本、供水收入等為目標(biāo)函數(shù)建立了城市配水系統(tǒng)直接尋優(yōu)模型。

2.3.2.2 兩級（間接）優(yōu)化調(diào)度模型

在兩級優(yōu)化調(diào)度模型中，第一級優(yōu)化是指以經(jīng)濟(jì)型最優(yōu)、降低漏失、造價成本最低等為目標(biāo)，以各送水泵站的供水流量和供水壓力為限制條件，求得目標(biāo)最優(yōu)時各泵站不同時段優(yōu)化后的流量和壓力。第二級優(yōu)化即在第一級優(yōu)化的基礎(chǔ)上，以滿足泵站內(nèi)安全性、經(jīng)濟(jì)性和高效性為原則，尋求各泵站內(nèi)泵的最優(yōu)組合［5］。供水規(guī)模較大，水泵運行組合數(shù)多的供水系統(tǒng)在進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時應(yīng)使用兩級優(yōu)化調(diào)度模型。

2.3.3 優(yōu)化算法的進(jìn)展

國外對優(yōu)化問題的研究起步較早，先后提出了動態(tài)規(guī)劃、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃、以及遺傳算法等，并對其優(yōu)缺點進(jìn)行了比較，其中遺傳算法頗受到研究人員的青睞。

遺傳算法（簡稱GA）通過模擬在自然環(huán)境中生物的遺傳與進(jìn)化過程而產(chǎn)生的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法最早由Holland［6］教授在1962年首次提出，在20世紀(jì)80年代Goldberg對相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了歸納與總結(jié)，最終形成了遺傳算法的基本框架。遺傳算法是一種全局性優(yōu)化算法，具有收斂性好，計算精度高，計算時間少，魯棒性高等優(yōu)點。目前，遺傳算法已廣泛應(yīng)用于供水管網(wǎng)優(yōu)化計算中，如水力水質(zhì)模型的自動校核求解、管網(wǎng)供水的優(yōu)化調(diào)度的求解等領(lǐng)域。Murphy，Simpson和Dandy等人于1993年首先在供水管網(wǎng)優(yōu)化計算中使用遺傳算法［7-8］。

3 結(jié)語

（1）隨著計算機技術(shù)的普及及管網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)的提高，優(yōu)化調(diào)度模型已成為越來越多的供水部門所采用的科學(xué)合理的方法對供水管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化。

（2）建立管網(wǎng)模型可使供水管網(wǎng)運行狀態(tài)得以體現(xiàn)，為管網(wǎng)優(yōu)化提供支持，通過優(yōu)化調(diào)度使之處于經(jīng)濟(jì)合理的運行狀態(tài)。

（3）隨著管網(wǎng)模型的普及及優(yōu)化方法的改進(jìn)與完善，供水管網(wǎng)優(yōu)化模型必將受到人們的關(guān)注，得到更廣泛的應(yīng)用。

［1］趙洪賓.給水管網(wǎng)理論系統(tǒng)理論與分析［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

［2］袁一星，高金良，趙洪賓，等.供水管網(wǎng)水力計算程序系統(tǒng)研究［J］.中國給水排水，1998，14（1）：27-28.

［3］DeMoyer， Robert， Jr.， Horwitz， Lawrence B.Macroscopic Distribution-System Modeling［J］.American Water Works Association， 1975，67（7）：377-384.

［4］許強，盛寧.城市給水系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究綜述［J］.南水北調(diào)與水利科技，2008（3）：115-117.

［5］曹平，郭召海，王燕，等.管網(wǎng)模型在多水源供水優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用研究［J］.中國給水排水，2013，29（19）：49-53.

［6］王小平，曹立明.遺傳算法—理論、應(yīng)用與軟件實現(xiàn)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

［7］王榮和，姚仁忠，潘建華.遺傳算法在給水管網(wǎng)現(xiàn)狀分析中的應(yīng)用［J］.給水排水，2000（9）：31-36.

［8］Goldberg D E.Genetic algorithms in search， optimization and machine learning ［M］.Addison-Wesley Publishing Co，Reading， Mass， 1989.

Research status of optimal operation of urban water supply network

LIN Ying-zi1，2，SONG Cheng-guo3
（1.Key Laboratory of Songliao Aquatic Environment，Ministry of Education，Jilin Architecture and Civil Engineering Institute，Changchun 130118，China；2.Laboratory of Urban Water Resource and Environment Restoration Engineering，Changchun 130118， China；3.School of Municipal and Environmental Engineering，Jilin Architecture and Civil Engineering Institute，Changchun 130118，China）

The main contents and research status of optimal scheduling， optimal modeling of water supply network and algorithm solution are briefly introduced.Optimal scheduling can ensure the safety and reliability of pipe network operation，and reduce the operation and maintenance cost of pipe network，so as to improve the social and economic benefits.

water supply network； demand forecasting； model； optimization scheduling

TV991.33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-9900（2017）06-0011-04

2017-09-22

林英姿（1979-），女（漢族），吉林長春人，教授，博士，主要從事水資源與水環(huán)境修復(fù)工程方面的研究，（Tel）13844908048。

王艷肖）