韓 玲，秦小寶，陳魯皖

(長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054)

雙極化SAR數(shù)據(jù)反演裸露地表土壤水分

韓 玲，秦小寶，陳魯皖

(長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054)

為了較高精度地獲取大范圍地表土壤水分，提出一種基于雙極化合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)的裸露地表土壤水分反演模型即非線性方程組，通過(guò)改進(jìn)的粒子群算法求解非線性方程組從而得到土壤水分。首先通過(guò)AIEM模型數(shù)值模擬和回歸分析，得到一種新的組合粗糙度，然后模擬分析得到土壤水分與雷達(dá)后向散射系數(shù)的關(guān)系，從而建立雷達(dá)后向散射系數(shù)與組合粗糙度、土壤水分的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。利用ASAR C波段雙極化雷達(dá)數(shù)據(jù)，基于經(jīng)驗(yàn)關(guān)系和改進(jìn)的粒子群算法即可實(shí)現(xiàn)土壤水分的反演。經(jīng)過(guò)黑河流域?qū)崪y(cè)土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，反演結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具備良好的相關(guān)性(R2=0.778 6)。與以往同一區(qū)域研究成果比較，文中的方法反演精度有所提高，更適用于裸露地表土壤水分反演。

土壤水分;改進(jìn)的粒子群算法;AIEM;反演

土壤水分是陸表生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，已成為研究水資源管理、自然與生態(tài)問(wèn)題、農(nóng)作物旱情監(jiān)測(cè)的重要指標(biāo)[1]。土壤水分的區(qū)域差異與動(dòng)態(tài)變化更是反映陸面過(guò)程模式和區(qū)域水循環(huán)不可缺少的一個(gè)重要參數(shù)。因此，研究地表土壤水分分布具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和科學(xué)價(jià)值[2]。

遙感技術(shù)相對(duì)常規(guī)監(jiān)測(cè)方法，在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)效性、范圍和技術(shù)成本等方面具有很大優(yōu)勢(shì)[3]，可用于遙感反演土壤水分的波段主要有可見光、熱紅外和微波?？梢姽鉄峒t外波段受云的影響很大，在多云的時(shí)節(jié)和區(qū)域受到很大限制[4]。微波遙感具有全天時(shí)、全天候、穿透能力強(qiáng)的特點(diǎn)，并且地表微波散射和輻射對(duì)土壤水分的敏感性使之漸漸成為監(jiān)測(cè)土壤水分的主要手段[5]。微波對(duì)被探測(cè)物體的介電常數(shù)非常敏感，因此可以建立土壤水分與微波信號(hào)之間的關(guān)系[6]。合成孔徑雷達(dá)(SAR)具有更高的空間分辨率，被廣泛地應(yīng)用于中小尺度的土壤水分反演[7]。

微波遙感反演土壤水分的模型分為兩類：理論模型和經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。理論模型主要有幾何光學(xué)模型(GOM)、物理光學(xué)模型(POM)、小波擾動(dòng)模型(SPM)[8-10]。但是這些模型適用的土壤粗糙度范圍較小。為了更好的模擬地表的散射和輻射，F(xiàn)ung[11]等提出IEM模型，后來(lái)Chen[12]，Wu[13-14]等對(duì)IEM模型進(jìn)行改進(jìn)，發(fā)展出了 AIEM模型，進(jìn)一步提高模型模擬的精度和適用范圍。理論模型雖然物理意義明確，但表達(dá)式十分復(fù)雜，很難直接用于土壤水分的反演。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?如線性模型[15]，Oh 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚16]和Dubois模型[17]等)，和半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?如Chen模型[18]、Oh模型[19]和Shi 模型[20])等借助實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或通過(guò)對(duì)理論模型近似得到適用于一定區(qū)域的散射模型，在反演土壤水分過(guò)程中受到廣泛關(guān)注。

為了減少土壤水分反演模型中的未知個(gè)數(shù)，Zribi[9]提出組合粗糙度Zs=s2/l，利用兩種不同入射角的后向散射系數(shù)反演土壤水分。余凡[21]，孔金玲[22]分別提出適合相應(yīng)研究區(qū)的組合粗糙度參數(shù)，s3/l2和s3/l代表組合粗糙度，利用不同極化后向散射系數(shù)建立非線性方程組反演土壤水分。本文利用AIEM模型對(duì)粗糙度參數(shù)進(jìn)行模擬分析，得到組合粗糙度，將2個(gè)粗糙度參數(shù)合二為一。基于此，利用ASAR C波段雙極化數(shù)據(jù)，建立土壤水分反演模型即非線性方程組，利用改進(jìn)的粒子群算法求解非線性方程組，即可實(shí)現(xiàn)土壤水分的反演?；诟倪M(jìn)的粒子群算法求解土壤水分，與先前研究中的消去法相比計(jì)算更簡(jiǎn)單更易編程實(shí)現(xiàn)，更適合實(shí)際應(yīng)用中土壤水分的反演。

1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 研究區(qū)概況

本文所用的影像和地面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自 “黑河綜合遙感聯(lián)合實(shí)驗(yàn)”，研究區(qū)位于臨澤草地,試驗(yàn)場(chǎng)位于平原，地形比較平坦，試驗(yàn)場(chǎng)的土質(zhì)由16.7%沙土，74.8%泥沙和8.5%粘土組成。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總共包括49個(gè)采樣點(diǎn)，包括每個(gè)采樣點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)以及每個(gè)點(diǎn)0～5 cm的平均體積含水率，均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度數(shù)據(jù)。

1.2 衛(wèi)星數(shù)據(jù)

ASAR是歐空局ENVISAT-1衛(wèi)星最大的傳感器，ASAR傳感器的中心波長(zhǎng)為5.6 cm[23]。本文選擇2008-07-11空間分辨率為30 m、地面分辨率12.5 m×12.5 m、 VV/VH組合極化方式、入射角模式為IS4的AP模式數(shù)據(jù)。

1.3 ASAR數(shù)據(jù)預(yù)處理

ASAR的AP模式數(shù)據(jù)屬于Level 1B級(jí)地距精細(xì)圖像，因此對(duì)影像的預(yù)處理包括輻射定標(biāo)、幾何校正、濾波。本文利用歐空局開發(fā)的NEST軟件對(duì)影像進(jìn)行預(yù)處理，首先對(duì)影像進(jìn)行輻射定標(biāo)，將影像DN值轉(zhuǎn)換成后向散射系數(shù)(db)。然后利用增強(qiáng)型Lee濾波，濾波窗口大小設(shè)為5×5，對(duì)影像中的較大噪聲點(diǎn)進(jìn)行去除。最后進(jìn)行幾何精校正，結(jié)合數(shù)字高程模型(DEM)，進(jìn)行距離多普勒校正，得到空間分辨率為30 m的后向散射系數(shù)影像。利用NEST軟件通過(guò)實(shí)測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)得到對(duì)應(yīng)像元的雷達(dá)后向散射系數(shù)。

2 研究過(guò)程與方法

2.1 AIEM模型

本文利用AIEM模型計(jì)算裸露土壤的后向散射系數(shù)，AIEM模型的輸入?yún)?shù)包括傳感器參數(shù)(頻率、入射角)和地表參數(shù)(土壤水分、相關(guān)長(zhǎng)度、均方根高度、自相關(guān)函數(shù)、土壤溫度和土壤質(zhì)地)。AIEM模型單次散射表達(dá)式[21]為

(1)

(2)

式中的參數(shù)含義見文獻(xiàn)[13]。

自相關(guān)函數(shù)為指數(shù)函數(shù)時(shí)能取得很好的模擬結(jié)果[10]，因此自相關(guān)函數(shù)取

(3)

式中：x為任意兩點(diǎn)的距離；S為均方根高度；l為相關(guān)長(zhǎng)度。

2.2 地表散射特性描述

Shi[20]等的研究發(fā)現(xiàn)，裸露地表的雷達(dá)后向散射系數(shù)主要與地表粗糙度和土壤含水量相關(guān)，關(guān)系為

δpp=g(Rs,θ)*f(mv,θ).

(4)

式中：g(Rs,θ)是與土壤粗糙度相關(guān)的函數(shù)；f(mv,θ)是與土壤水分相關(guān)的函數(shù)。

2.2.1 地表組合粗糙度

為了模擬地表粗糙度和后向散射系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，AIEM模型輸入?yún)?shù)如下：θ=35°,mv=0.35,S∈(0.1,1.5),L∈(2,20)，S步長(zhǎng)為0.1，L步長(zhǎng)為2，通過(guò)多元線性回歸分析δvv與S和L存在關(guān)系

δvv=5.805+9.47lnS-6.28lnL.

(5)

相關(guān)系數(shù)為0.991，根據(jù)式(5)的S和L的關(guān)系構(gòu)造出組合粗糙度Zs=S3/L2,則

δvv=5.805+2.78lnS3/L2，

(6)

其數(shù)學(xué)關(guān)系式為

δvv=a+blnZs.

(7)

其中a，b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

圖1為不同土壤水分條件下后向散射系數(shù)與組合粗糙度的相應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同的水分條件下，后向散射系數(shù)與組合粗糙度有著相同的變化規(guī)律，呈現(xiàn)明顯的對(duì)數(shù)關(guān)系，同樣VH極化也有類似的結(jié)論。

2.2.2 土壤水分相關(guān)函數(shù)

Ulaby認(rèn)為雷達(dá)后向散射系數(shù)與土壤體積含水量存在線性關(guān)系，表示為

δpq=amv+b.

(8)

δpq為雷達(dá)后向散射系數(shù)值，mv為土壤水分值，a和b為最小二乘擬合所得的參數(shù)。但式(8)一般適用于粗糙度比較小的區(qū)域。

為了建立土壤水分與后向散射系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，AIEM模型輸入?yún)?shù)θ=35°，S=0.8 cm，L=6 cm，mv∈(0.01,0.5)，mv步長(zhǎng)0.02，模擬極化后向散射系數(shù)δvv與mv的關(guān)系為

δvv=2.978lnmv-4.215 8，

(9)

其數(shù)學(xué)關(guān)系式為

δvv=clnmv+d.

(10)

其中c,d為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

圖2為不同粗糙度條件下后向散射系數(shù)與土壤水分之間的關(guān)系。由圖可知，在不同的粗糙度條件下，后向散射系數(shù)與土壤水分有著相同的變化規(guī)律，明顯呈對(duì)數(shù)關(guān)系，同樣VH極化也有類似的結(jié)論。

圖2 不同粗糙度條件下δvv 與mv的關(guān)系

2.2.3 新的土壤水分反演模型

由以上分析可知，在入射角一定時(shí)，結(jié)合式(7)和式(9),后向散射系數(shù)表達(dá)式可以寫為

δvv=(alnmv+b)*(clnZs+d).

(11)

整理得到

δvv=Alnmv+BlnZs+ClnmvlnZs+D.

(12)

通過(guò)最小二乘法可以擬合得到A，B，C，D4個(gè)系數(shù)，從而得到后向散射系數(shù)δvv與土壤水分mv以及組合粗糙度Zs之間的函數(shù)關(guān)系。圖3為入射角35°時(shí)，AIEM模擬的后向散射系數(shù)，與式(12)計(jì)算的后向散射系數(shù)的散點(diǎn)圖。

圖3 AIEM與上式后向散射系數(shù)模擬值比較

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)VH極化下，后向散射系數(shù)δvh與土壤水分mv以及組合粗糙度Zs的關(guān)系與VV極化條件相似，關(guān)系式為

δvh=Elnmv+FlnZs+GlnmvlnZs+H.

(13)

聯(lián)立式(12)和式(13)即可得到非線性方程組，通過(guò)解非線性方程組就可以解算土壤水分。

2.2.4 不同入射角適用性

本文研究了入射角35°后向散射系數(shù)與土壤水分mv以及組合粗糙度Zs之間的函數(shù)關(guān)系。為了研究該模型不同入射角的適用范圍，AIEM模型設(shè)置輸入?yún)?shù)為

θ=(15°，23°，30°，38°，42°，45°)，

S∈(0.1,1.5),L∈(2,20),mv∈(0.05,0.5).

式中：S步長(zhǎng)為0.1，L步長(zhǎng)為2，mv步長(zhǎng)為0.02，建立對(duì)應(yīng)不同入射角的模擬后向散射系數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。

本文通過(guò)建立不同入射角的模擬數(shù)據(jù)庫(kù)，利用不同角度的模擬數(shù)據(jù)通過(guò)最小二乘擬合得到不同角度反演模型所對(duì)應(yīng)的A，B，C，D4個(gè)系數(shù)的值(見表1)。

表1 不同入射角對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

利用表1進(jìn)一步擬合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)與入射角的函數(shù)關(guān)系為

A(θ)=-3.261 6θ2+4.682 8θ+1.655 7，

(14)

B(θ)=4.125 8θ+0.602 7，

(15)

C(θ)=-0.029 4θ+0.003 4，

(16)

D(θ)=-7.962 2θ+13.029.

(17)

正演模型可以表示為

δvv=A(θ)lnmvB(θ)ln+C(θ)lnmvlnZs+D(θ).

(18)

由表1可知，在入射角大于23°時(shí)，本文模型都可以取得較高正演精度。同樣VH極化也可得到類似結(jié)論，因此利用雙極化SAR數(shù)據(jù)反演土壤水分是可行的。

3 實(shí)驗(yàn)和分析

3.1 土壤水分反演模型

為了驗(yàn)證模型的可靠性，需要用一部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到系數(shù)的值，用另一部分?jǐn)?shù)據(jù)驗(yàn)證反演結(jié)果。本次實(shí)驗(yàn)同步觀測(cè)數(shù)據(jù)共有49個(gè)采樣點(diǎn)的土壤體積含水量和均方根高度、相關(guān)長(zhǎng)度以及經(jīng)緯度坐標(biāo)。將獲取的29個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)的土壤體積含水量以及上述組合粗糙度模型計(jì)算得到的組合粗糙度、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的雷達(dá)后向散射系數(shù)代入式(12)和式(13)，通過(guò)最小二乘擬合得到土壤水分反演模型為

(19)

求解上述非線性方程組就可以得到土壤水分的值。求解非線性方程組最常用的方法是牛頓迭代法，但是牛頓迭代法解的精確性與給定的初始值密切相關(guān)，因此本文選擇改進(jìn)的粒子群算法求解該非線性方程組，從而實(shí)現(xiàn)土壤水分的反演。

3.2 改進(jìn)的粒子群算法求解非線性方程組

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法首先初始化一群隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值pbest。另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值gbest。另外可以不用整個(gè)種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值[24]。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法采用學(xué)習(xí)因子及慣性權(quán)重，粒子根據(jù)式(20)更新自己的速度和位置。

(20)

(21)

3.2.2 改進(jìn)的粒子群算法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子是很重要的參數(shù)。慣性權(quán)重過(guò)大時(shí)全局搜索能力強(qiáng)，慣性權(quán)重較小時(shí)局部搜索能力強(qiáng)。學(xué)習(xí)因子決定了粒子本身經(jīng)驗(yàn)信息和其他粒子經(jīng)驗(yàn)信息對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響。學(xué)習(xí)因子過(guò)大會(huì)使粒子聚集在局部，過(guò)小又會(huì)過(guò)早收斂至局部極值。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法采用固定慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子的方式，改進(jìn)的粒子群算法相較于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法采用動(dòng)態(tài)迭代選擇慣性權(quán)重因子和學(xué)習(xí)因子，既可以提高尋優(yōu)能力減少迭代次數(shù)又可以避免局部極值的干擾。

改進(jìn)的慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子為

(22)

(23)

(24)

式中：generation表示最大迭代次數(shù)；wmax和wmin是初始和終止慣性權(quán)重，一般給定為1.5和0.1；c1max和c1min給定為2和0；c2max和c2min給定為2和0。

改進(jìn)的粒子群算法求解非線性方程組步驟：

1)隨機(jī)初始化種群中各微粒的位置和速度；

2)評(píng)價(jià)各粒子的適應(yīng)度，適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)本文給定適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)為 ，將各粒子的位置和適應(yīng)度儲(chǔ)存在各微粒的pbest中，將所有pbest中適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體的位置和適應(yīng)度存儲(chǔ)在gbest中；

3)更新粒子的速度和位移；

4)對(duì)每個(gè)微粒，與其前一個(gè)最優(yōu)位置比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最優(yōu)位置；

5)比較當(dāng)前所有的pbest和上一迭代周期的gbest，更新gbest；

6)若滿足停止條件(達(dá)到要求精度或迭代次數(shù))，搜索停止，輸出結(jié)果，否則，返回2。

3.3 土壤水分反演

本文通過(guò)ENVI裁剪2008-07-11的ASAR影像得到采樣區(qū)附近600像素×600像素的研究區(qū)影像，利用C++和GDAL庫(kù)[25]基于ASAR雙極化雷達(dá)數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)的粒子群算法求解每個(gè)像元的土壤水分值，得到的土壤水分反演結(jié)果如圖4所示。

圖4 土壤水分反演結(jié)果圖和對(duì)應(yīng)的TM影像(5,4,3波段)

由該區(qū)域TM影像可以看出，土壤水分反演的結(jié)果大致符合實(shí)際情況，有草地覆蓋的區(qū)域，土壤含水量較高，對(duì)應(yīng)到反演結(jié)果圖上明顯發(fā)亮，但是還需要用樣區(qū)E的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)反演精度進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，建立反演結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系如圖5所示。

圖5 土壤水分反演值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

4 結(jié) 論

本文基于AIEM模擬地表后向散射，提出一種組合粗糙度，通過(guò)分析后向散射系數(shù)與土壤水分以及組合粗糙度之間的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建土壤水分反演模型，基于改進(jìn)的粒子群算法求解得到土壤水分值，得出以下結(jié)論：1)組合粗糙度參數(shù)Zs=S3/L2適用于小粗糙度情況下的土壤水分反演，應(yīng)繼續(xù)探討適合各種復(fù)雜地表組合粗糙度參數(shù)；2)該反演模型適用于雷達(dá)入射角大于23°的情況下的土壤水分反演；3)利用改進(jìn)的粒子群算法反演土壤水分，與先前的相同的研究區(qū)域反演精度[21,26](R2=0.745,R2=0.71)相比有所提高，并且比先前研究的消去法更簡(jiǎn)單，更容易編程實(shí)現(xiàn)，為以后土壤水分反演提供了新的思路；4)對(duì)于全極化數(shù)據(jù)其他極化組合數(shù)據(jù)的反演精度需要進(jìn)一步探討。

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Inversion of soil moisture on bare surface by dual polarization SAR data

HAN Ling, QIN Xiaobao, CHEN Luwan

(School of Geological Engineering and Surveying Engineering, Chang’an University, Xi’an 710054, China)

In order to retrieval soil moisture accurately, a model which is non-linear equations is introduced to estimate the surface soil moisture by using dual-polarization advanced synthetic aperture radar data. In this paper, the improved particle swarm optimization (PSO) is used to solve the non-linear equations for obtaining soil moisture. Firstly, a database linked to SAR backscattering coefficients, surface roughness parameters, and soil moisture are built by AIEM (advanced integral equation model).Through regression analysis of the simulated database, a new roughness parameter and the relationship between soil moisture and backscattering coefficient is obtained. Then the empirical relationship between radar backscattering coefficient and combined roughness and soil moisture is established. By using ASAR C-band dual polarization radar data, the soil moisture can be retrieved based on the empirical relationship and improved particle swarm optimization algorithm. The model is validated by the measured data in Heihe River. It concludes that there is a good relationship between the estimated data and measured data. The correlation coefficient is as high as 0.778 6. Compared with the previous regional research result, the inversion accuracy of this paper has been improved, which is more suitable for bare surface soil moisture inversion.

soil moisture; improved particle swarm optimization; AIEM; inversion

2017-06-14

國(guó)家重大高分專項(xiàng)(GFZX04040202-07)

韓 玲(1964-)，女，教授.

著錄：韓玲，秦小寶，陳魯皖.雙極化SAR數(shù)據(jù)反演裸露地表土壤水分[J].測(cè)繪工程，2018，27(2)：7-12.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.02.002

P237

A

1006-7949(2018)02-0007-06

張德福]