張 蓮，劉增里，李云昊，陳 玲

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.中國兵器工業(yè)第203研究所， 西安 710065)

基于ibeacon的室內(nèi)二階段定位算法研究

張 蓮1，劉增里1，李云昊1，陳 玲2

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.中國兵器工業(yè)第203研究所， 西安 710065)

針對(duì)室內(nèi)定位需求的日益增加，提出了一種基于ibeacon的室內(nèi)二階段定位算法。在建立傳輸模型時(shí)，采用高斯濾波與中值濾波相結(jié)合對(duì)RSSI值進(jìn)行優(yōu)化處理；在坐標(biāo)定位時(shí)分成2階段：第1階段通過極大似然法對(duì)未知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行粗略估計(jì)，縮小定位范圍；第2階段先對(duì)三角質(zhì)心算法的加權(quán)因子進(jìn)行改進(jìn)，再采用改進(jìn)的加權(quán)三角質(zhì)心定位算法對(duì)未知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行精細(xì)定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下算法的定位精度可達(dá)1.22 m，對(duì)比一般的加權(quán)三角質(zhì)心算法在定位的精度和穩(wěn)定性方面都有了較好的提升，平均誤差減少了30%左右。

ibeacon；二階段定位；RSSI；極大似然法；加權(quán)三角質(zhì)心算法

近年來隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，基于位置服務(wù)在各行業(yè)中展現(xiàn)出了廣闊的應(yīng)用前景。GPS在室外定位中得到了廣泛應(yīng)用，但由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜、GPS信號(hào)衰減嚴(yán)重，無法實(shí)現(xiàn)較為精確的室內(nèi)定位，而在實(shí)際生活中，人們80%的活動(dòng)時(shí)間和空間在室內(nèi)，人們對(duì)于室內(nèi)定位技術(shù)的需求也在不斷增加[1]。目前，應(yīng)用于室內(nèi)定位的技術(shù)主要有低功耗藍(lán)牙、WIFI、超聲波、Zigbee等[2]。2013年9月，蘋果公司發(fā)布了基于藍(lán)牙4.0的ibeacon技術(shù)，該技術(shù)憑借其低功耗、低成本、容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，成為了目前室內(nèi)定位研究的熱點(diǎn)[3]。文獻(xiàn)[4]提出了基于ibeacon的加權(quán)三環(huán)定位算法，定位精度一般；文獻(xiàn)[5]提出了ibeacon的改進(jìn)型環(huán)形定位算法，在定位精度上有了提高，但是前期未對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，定位誤差偏大；文獻(xiàn)[1]提出了基于ibeacon的三角質(zhì)心定位方法，并在前期對(duì)數(shù)據(jù)加入了階段去噪與平滑濾波，定位精度和誤差都得到了一定的改善。本文提出了一種基于ibeacon的二階段定位算法：采用極大似然估計(jì)與加權(quán)三角質(zhì)心相結(jié)合的方法，并在前期加入去噪和平滑濾波，進(jìn)一步提高了定位精度和穩(wěn)定性，減少了定位誤差。

1 RSSI測(cè)距原理

本文采用基于接收信號(hào)強(qiáng)度RSSI值的測(cè)距方法[6]，通過藍(lán)牙終端接收到ibeacon節(jié)點(diǎn)發(fā)送的RSSI值，再根據(jù)無線信號(hào)在室內(nèi)空間中的傳播模型，最終計(jì)算出藍(lán)牙終端到ibeacon節(jié)點(diǎn)的距離。無線信號(hào)的傳輸模型選擇常用的Shadowing模型(即對(duì)數(shù)距離衰減模型)，可以分為路徑衰減和噪聲干擾兩部分，表示為：

PL(d)=PL(d0)+10nlg(d/d0)+X0

(1)

其中：PL(d)和PL(d0)分別表示藍(lán)牙終端距離ibeacon節(jié)點(diǎn)d和d0處的RSSI值，單位為dBm；d0為參考距離，一般取1 m；n為無線信號(hào)衰減因子；X0是遮蔽因子，它是一個(gè)均值為零的高斯隨機(jī)變量。在藍(lán)牙終端距離ibeacon節(jié)點(diǎn)1 m處，測(cè)得的RSSI值為A=PL(d0=1)，而X0均值為0，所以Shadowing模型可以簡化為

RSSI=A-10nlg(d)

(2)

其中，參數(shù)A和n由環(huán)境決定。當(dāng)環(huán)境一定時(shí)，可以通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到A和n的值，由此得到無線信號(hào)在當(dāng)前環(huán)境的傳輸模型，進(jìn)而通過藍(lán)牙終端接收到的RSSI值反向求取終端到 ibeacon節(jié)點(diǎn)的距離。

2 極大似然估計(jì)

極大似然法是利用已知參考節(jié)點(diǎn)到未知點(diǎn)的距離作為信息來估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)[6]，原理如圖1所示。

圖1 極大似然法原理

已知n個(gè)ibeacon節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、…、(xn,yn)，未知點(diǎn)O(x,y)(藍(lán)牙終端)到n個(gè)ibeacon節(jié)點(diǎn)的距離分別為d1、d2、d3、…、dn，則可以列出n個(gè)坐標(biāo)與距離的方程組：

(3)

將式(3)中的前n-1個(gè)方程分別減去第n個(gè)方程，可以得到方程組：

(4)

令

(5)

則方程組(4)可以表示為

AX=b

(6)

當(dāng)n≥3時(shí)，根據(jù)最小二乘法可得到方程組(6)的最小二乘解，為

(7)

3 加權(quán)三角質(zhì)心算法

在實(shí)際環(huán)境中，由于噪聲干擾、信號(hào)衰減嚴(yán)重等情況的發(fā)生，一般會(huì)使接收到的RSSI值小于實(shí)際值，導(dǎo)致?lián)Q算出來的距離值大于實(shí)際值，使得3個(gè)圓不會(huì)交于一點(diǎn)[7]。實(shí)際模型如圖2所示，以O(shè)1、O2、O3為圓心的3個(gè)圓兩兩相交于3個(gè)點(diǎn)A(xA,yA)、B(xB,yB)和C(xC,yC)，以A、B、C這3點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的質(zhì)心即為未知點(diǎn)。通過對(duì)無線信號(hào)傳輸模型的分析可以發(fā)現(xiàn)，一般的質(zhì)心算法并沒有反映出不同ibeacon節(jié)點(diǎn)對(duì)待測(cè)點(diǎn)影響力的大小，影響了定位精度。為了減小誤差，采用加權(quán)三角質(zhì)心定位算法，將不同的ibeacon節(jié)點(diǎn)與質(zhì)心坐標(biāo)間的內(nèi)在聯(lián)系通過權(quán)值體現(xiàn)出來[8]。針對(duì)圖2采用加權(quán)三角質(zhì)心算法，在加入距離倒數(shù)的加權(quán)因子后，未知點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式為：

(8)

圖2 實(shí)際的三角質(zhì)心定位模型

4 二階段定位算法

本文定位算法分為2個(gè)階段：第1階段先采用極大似然法對(duì)未知點(diǎn)進(jìn)行粗略估計(jì)，為了減少算法的復(fù)雜程度，提高定位的效率，本算法只求取3個(gè)最小二乘解，得到3個(gè)粗略估計(jì)的坐標(biāo)點(diǎn)；第2階段用改進(jìn)的加權(quán)三角質(zhì)心算法對(duì)3個(gè)粗略估計(jì)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)定位，進(jìn)一步提高定位精度。

4.1 第1階段粗略估計(jì)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)式(7)，可以得到上述3個(gè)方程組的解，分別為

(12)

4.2 權(quán)值改進(jìn)

許多文獻(xiàn)選取的權(quán)值都與距離的倒數(shù)有關(guān)，距離的倒數(shù)可以體現(xiàn)ibeacon節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的不同影響。考慮到距離值是由測(cè)量的RSSI值經(jīng)過測(cè)距模型求得，因此未知節(jié)點(diǎn)接收到的來自ibeacon節(jié)點(diǎn)的RSSI值也會(huì)對(duì)坐標(biāo)定位帶來一定的影響，而且距離越遠(yuǎn)對(duì)應(yīng)的RSSI值越小，RSSI值越大時(shí)對(duì)應(yīng)的距離越近。本文算法對(duì)加權(quán)三角質(zhì)心算法的權(quán)值進(jìn)行改進(jìn)，將未知節(jié)點(diǎn)接收的RSSI值與距離值的倒數(shù)一同考慮進(jìn)來，將未知節(jié)點(diǎn)接收到ibeacon節(jié)點(diǎn)的RSSI值與對(duì)應(yīng)距離的比值作為權(quán)值。

4.3 第2階段精細(xì)定位

前面由極大似然估計(jì)得到了3個(gè)點(diǎn)Z1、Z2、Z3，現(xiàn)對(duì)這3個(gè)點(diǎn)再采用改進(jìn)的加權(quán)三角質(zhì)心算法，就能夠?qū)ξ粗c(diǎn)O進(jìn)行精細(xì)定位。而Z1、Z2、Z3點(diǎn)的坐標(biāo)與集合RSSI1、RSSI2、RSSIn和D1、D2、D3有關(guān)系，本文將集合RSSI1、RSSI2、RSSIn和D1、D2、D3中對(duì)應(yīng)元素比值之和的平均值作為加權(quán)因子ω1、ω2、ω3，反映出Z1、Z2、Z33個(gè)點(diǎn)對(duì)質(zhì)心坐標(biāo)的不同影響力，進(jìn)一步提高定位精度，減小誤差。加權(quán)因子表示為：

(13)

則未知點(diǎn)O(x,y)通過改進(jìn)的加權(quán)三角質(zhì)心算法后的坐標(biāo)可以表示為：

(14)

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與布置

本次室內(nèi)定位實(shí)驗(yàn)在12 m×8 m的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)室有桌子、椅子以及其他實(shí)驗(yàn)用品，實(shí)驗(yàn)環(huán)境較復(fù)雜。ibeacon節(jié)點(diǎn)平面布置如圖3所示，本次實(shí)驗(yàn)共布置20個(gè)ibeacon節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)按照均勻?qū)ΨQ方式安裝，相鄰ibeacon節(jié)點(diǎn)間相隔2 m，ibeacon節(jié)點(diǎn)安裝在離地面1.2 m的平面上。按照?qǐng)D3中所給坐標(biāo)系建立實(shí)際的平面坐標(biāo)，20個(gè)ibeacon節(jié)點(diǎn)的平面坐標(biāo)如表1所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)平面布置圖

節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)1(0，0)節(jié)點(diǎn)11(8，12)節(jié)點(diǎn)2(0，2)節(jié)點(diǎn)12(8，10)節(jié)點(diǎn)3(0，4)節(jié)點(diǎn)13(8，8)節(jié)點(diǎn)4(0，6)節(jié)點(diǎn)14(8，6)節(jié)點(diǎn)5(0，8)節(jié)點(diǎn)15(8，4)節(jié)點(diǎn)6(0，10)節(jié)點(diǎn)16(8，2)節(jié)點(diǎn)7(0，12)節(jié)點(diǎn)17(8，0)節(jié)點(diǎn)8(2，12)節(jié)點(diǎn)18(6，0)節(jié)點(diǎn)9(4，12)節(jié)點(diǎn)19(4，0)節(jié)點(diǎn)10(6，12)節(jié)點(diǎn)20(2，0)

5.2 確定傳輸模型

在安裝ibeacon節(jié)點(diǎn)前先對(duì)其進(jìn)行配置，包括名稱、發(fā)射功率、發(fā)射周期等信息，配置完成后打開藍(lán)牙終端對(duì)ibeacon節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。本次測(cè)試使用帶有藍(lán)牙4.0的Android手機(jī)，圖4所示為接收到的ibeacon節(jié)點(diǎn)廣播的信息。為了更準(zhǔn)確地求取信號(hào)傳輸模型，如圖3所示，在距離地面1.2 m處的O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)分別安裝1個(gè)ibeacon節(jié)點(diǎn)，然后分別在x=2、x=6、對(duì)角線1和對(duì)角線2四個(gè)方向上每間隔0.5 m取點(diǎn)采樣，每個(gè)方向選取24個(gè)點(diǎn)作為樣本點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)采樣20個(gè)RSSI值作為樣本值。將20個(gè)樣本值進(jìn)行高斯-中值濾波優(yōu)化處理，圖5為濾波的效果。

圖4 ibeacon節(jié)點(diǎn)測(cè)試圖

圖5 濾波效果

采樣完成后，將20個(gè)ibeacon節(jié)點(diǎn)按圖3安裝好。將采樣數(shù)據(jù)按x=2、x=6、對(duì)角線1和對(duì)角線2的順序分為4組，分別進(jìn)行濾波平滑處理后計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的平均值。將平均值作為該點(diǎn)樣本值的最終值，由此得到4組樣本點(diǎn)的平均值如圖6所示。

圖6 采樣點(diǎn)平均值統(tǒng)計(jì)

應(yīng)用Matalab的擬合工具箱cftool先將這3組數(shù)據(jù)進(jìn)行smooth處理，再按信號(hào)傳輸?shù)膕hadowing簡化模型公式進(jìn)行自定義曲線擬合，擬合結(jié)果如圖7所示。

圖7 曲線擬合

通過擬合得到4個(gè)傳輸模型,見式(15)。

(15)

于是分別得到4組A和n的值：

(16)

RSSI=-58.87-13.2lg(d)

(17)

5.3 定位實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)室選取40個(gè)坐標(biāo)已知的點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別在這40個(gè)點(diǎn)用手機(jī)終端接收20個(gè)ibeacon節(jié)點(diǎn)廣播的RSSI值，將RSSI值通過本文的算法求解，得出對(duì)該點(diǎn)坐標(biāo)的估計(jì)值；再選擇RSSI值由大到小且其坐標(biāo)不在同一直線上的3個(gè)ibeacon節(jié)點(diǎn)，用一般的基于距離倒數(shù)因子的加權(quán)三角質(zhì)心定位算法分別對(duì)40個(gè)點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。定位結(jié)果對(duì)比見圖8，誤差對(duì)比見圖9，可以看出本文算法相比一般的加權(quán)三角質(zhì)心算法，定位精度有了提高，平均誤差減少了30%左右。

圖8 定位結(jié)果對(duì)比

圖9 定位誤差對(duì)比

6 結(jié)束語

本文提出了一種基于ibeacon的室內(nèi)二階段定位算法，考慮到無線信號(hào)在室內(nèi)傳播過程中容易受到衰減、反射、多路徑傳播等因素的影響，先對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪平滑處理，保證了計(jì)算信號(hào)實(shí)際傳輸模型的可靠性。在定位階段先采用極大似然估計(jì)對(duì)未知點(diǎn)進(jìn)行粗略估計(jì)，縮小定位范圍，再通過改進(jìn)的加權(quán)三角質(zhì)心定位算法進(jìn)行精細(xì)定位。本算法在計(jì)算過程增加不多的情況下提高了定位精度，體現(xiàn)了其優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本算法的定位精度提高到1.22 m，平均誤差減少到0.6 m，能滿足大多數(shù)的室內(nèi)定位需求。

[1] 馬旭攀，惠飛，景首才，等.一種基于藍(lán)牙信標(biāo)的室內(nèi)定位系統(tǒng)[J].測(cè)控技術(shù)，2016(4):55-58，66.

[2] 馮星明，倪冰.主流室內(nèi)定位技術(shù)應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代建筑電氣，2017(2):21-25.

[3] 張倬勝，馬方方，薛靜遠(yuǎn)，等.基于iBeacon的精細(xì)室內(nèi)定位方法研究[J].地理信息世界，2015(2):26-30.

[4] 石志京，徐鐵峰，劉太君，等.基于iBeacon基站的室內(nèi)定位技術(shù)研究[J].移動(dòng)通信，2015(7):88-91.

[5] 劉明偉，劉太君，葉焱，等.基于低功耗藍(lán)牙技術(shù)的室內(nèi)定位應(yīng)用研究[J].無線通信技術(shù)，2015(3):19-23.

[6] 韓江洪，祝滿拳，馬學(xué)森，等.基于RSSI的極大似然與加權(quán)質(zhì)心混合定位算法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2013(10):937-943.

[7] 陸楊潔，劉志勤，楊雷，等.基于接收功率電平的三角質(zhì)心近距離定位算法[J].傳感器與微系統(tǒng)，2016(3):137-139,143.

[8] 楊博雄，倪玉華，劉琨，等.基于加權(quán)三角質(zhì)心RSSI算法的ZigBee室內(nèi)無線定位技術(shù)研究[J].傳感器世界，2012(11):31-35.

ResearchonIndoorTwoStageLocalizationAlgorithmBasedonIbeacon

ZHANG Lian1, LIU Zengli1, LI Yunhao1, CHEN Ling2

(1.School of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2.The 203rdResearch Institute of China Ordnance Industry, Xi’an 710065, China)

In view of the increasing demand for indoor location, an indoor two-stage localization algorithm based on ibeacon is proposed. When building the transmission model, the RSSI value is optimized by the combination of Gauss filter and median filter; When positioning is divided into two stages, to narrow the scope of location, and has a rough estimate of the unknown point coordinates of the first stage by the maximum likelihood method; In the second stage, the weighting factors of the triangle centroid algorithm are improved firstly, and then the improved weighted triangle centroid location algorithm is used to fine coordinate the unknown points. The experimental results show the accuracy of the proposed algorithm can reach 1.22 m in the laboratory environment, the positioning accuracy and stability are better than the general weighted triangle centroid algorithm, and the average error is reduced by about 30% compared with the general weighted triangle centroid algorithm.

ibeacon; two stage localization; RSSI; maximum likelihood; weighted triangle centroid algorithm

2017-07-11

張蓮(1967—)，女，重慶人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事遠(yuǎn)程測(cè)試與控制技術(shù)、信號(hào)處理等方面的研究，E-mail:zh_lian@cqut.edu.cn。

張蓮，劉增里，李云昊，等.基于ibeacon的室內(nèi)二階段定位算法研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(12):166-172.

formatZHANG Lian, LIU Zengli, LI Yunhao, et al.Research on Indoor Two Stage Localization Algorithm Based on Ibeacon[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(12):166-172.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.12.029

TN99

A

1674-8425(2017)12-0166-07

(責(zé)任編輯楊黎麗)