耿 介，李 冬，彭 瑋，杜廣生

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基于頻譜分析法的超聲波流量計(jì)流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化

耿 介，李 冬，彭 瑋，杜廣生※

（山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，濟(jì)南 250061）

大尺度漩渦對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量誤差有直接影響，該文通過(guò)頻譜分析法定量研究了63 mm超聲波傳播路徑上各點(diǎn)的湍流脈動(dòng)頻率和特征長(zhǎng)度，得到了大尺度漩渦的分布規(guī)律，明確了大尺度旋渦比較集中地出現(xiàn)在超聲波流量計(jì)聲波傳播路徑的中后部的現(xiàn)狀，為超聲波流量計(jì)的流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了重要依據(jù)。提出用“井”字形網(wǎng)柵限制聲道中后部漩渦尺度的優(yōu)化方案。研究了3種網(wǎng)柵布置方案（方案1：設(shè)置單層網(wǎng)柵于63 mm聲波傳播路徑中后部；方案2：設(shè)置3層均布網(wǎng)柵分別位于聲波路徑4等分點(diǎn)處；方案3：以10 mm間距設(shè)置3層均布網(wǎng)柵于聲波傳播路徑中后部）對(duì)大尺度旋渦的抑制效果。結(jié)果表明方案3效果最好，在=50 000條件下，湍流誤差僅為0.18%，且壓力損失較小。因此，該優(yōu)化設(shè)計(jì)有良好的工農(nóng)業(yè)應(yīng)用前景。

超聲波；流量計(jì)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；LES；湍流；頻譜分析；壓力損失

0 引 言

由于超聲波流量計(jì)測(cè)量范圍寬，計(jì)量精度高，具備良好的高溫適應(yīng)性，在農(nóng)業(yè)灌溉，水力輸送，工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-5]。2011年，超聲波流量計(jì)國(guó)際市場(chǎng)份額達(dá)6億3 200萬(wàn)美元，并預(yù)計(jì)在2011－2016年的年增長(zhǎng)率高達(dá)9.6%[6]。超聲波流量計(jì)采集聲波傳播路徑上的線平均速度，通過(guò)系數(shù)（即線面速度比）將線平均速度轉(zhuǎn)化成面平均速度，進(jìn)而獲得流量[7]。由于超聲波流量計(jì)僅對(duì)超聲波傳播路徑上的線平均速度采樣，故無(wú)法全面反映聲道各截面上流動(dòng)情況，因而易受到大尺度漩渦的影響。湍流由不同的尺度渦構(gòu)成，其能量主要包含在大尺度渦中，但是大尺度的隨機(jī)渦難以在有限空間和時(shí)間尺度內(nèi)通過(guò)平均化處理消除，會(huì)對(duì)流動(dòng)測(cè)量的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。當(dāng)超聲波流量計(jì)的管徑小于50 mm，通常采用U型反射方式延長(zhǎng)聲程以保證測(cè)量精度。U型反射超聲波流量計(jì)的反射裝置使得過(guò)流截面發(fā)生變化，從而造成被測(cè)流體流動(dòng)特性復(fù)雜化，產(chǎn)生不同尺度的湍流漩渦，影響超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度和穩(wěn)定性。

超聲波流量計(jì)根據(jù)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)設(shè)計(jì)，相關(guān)研究多基于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)[6-8]。Westerweel等[9]利用SPIV技術(shù)對(duì)湍流充分段進(jìn)行試驗(yàn)研究，重構(gòu)圓管內(nèi)速度剖面，對(duì)超聲波流量計(jì)系數(shù)的標(biāo)定提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。Iooss等[10]分析了管型，壁面粗糙度，溫度等因素對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量精度的影響。Yeh和Mattingly[11-12]利用試驗(yàn)研究了直角接頭，雙直角接頭，T型接頭等對(duì)超聲波流量計(jì)的影響。Zheng等[13]通過(guò)數(shù)值模擬研究了由超聲波換能器安裝引起的突出或者凹陷對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量的影響。Kumar等[14]討論了超聲波在非水平安裝時(shí)的平均速度剖面和修正方法。劉永輝等[15]采用數(shù)值模擬比較了不同反射裝置對(duì)系數(shù)穩(wěn)定性的影響。以往的文獻(xiàn)中，通常對(duì)流動(dòng)采用時(shí)均化處理，無(wú)法反應(yīng)超聲波流量計(jì)內(nèi)非定常漩渦的發(fā)展變化。因此，該文采用瞬態(tài)數(shù)值模擬，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度研究湍流脈動(dòng)，分析并優(yōu)化大尺度渦對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量精度的影響。

在管流的中心區(qū)域，湍流能量和尺度按照對(duì)數(shù)分布。能級(jí)理論由Richardson[16]提出，Kolmogorov等[17-18]發(fā)展和量化了對(duì)數(shù)斜率，并提出了湍流最小尺度的概念。邱翔等[19]對(duì)湍流的相干結(jié)構(gòu)進(jìn)行了綜述研究，認(rèn)為湍流信號(hào)的研究有必要進(jìn)行湍流空間尺度分解。因此，本文以單聲道U型超聲波流量計(jì)為研究對(duì)象，首次引入能級(jí)理論和頻譜分析法討論超聲波傳播聲道上的湍流脈動(dòng)。從減少大尺度脈動(dòng)的角度，提出超聲波流量計(jì)流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

1 數(shù)值模擬計(jì)算

大尺度旋渦為各向異性的湍流脈動(dòng)，雷諾時(shí)均法（reynolds average Navier-Stokes，RANS）對(duì)湍流脈動(dòng)作了時(shí)均化處理，無(wú)法再現(xiàn)各個(gè)尺度渦脈動(dòng)能量的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。Martins等[20]提出漩渦研究推薦使用大渦模擬（large eddy simulation，LES）。與直接數(shù)值模擬（direct numerical simulation，DNS）相比，LES沒(méi)有求解小尺度運(yùn)動(dòng)，節(jié)省了計(jì)算資源。當(dāng)LES的亞格子尺度位于各向同性區(qū)時(shí)，對(duì)大尺度渦的求解范圍覆蓋流動(dòng)各向異性區(qū)，可以充分展現(xiàn)由反射裝置引入的不同尺度漩渦。故本文通過(guò)LES獲取流場(chǎng)信息。

1.1 亞格子模型

LES無(wú)法直接求解Navier-Stokes方程[21]，Navier-Stokes方程中亞格子應(yīng)力項(xiàng)τ需要通過(guò)亞格子模型計(jì)算。該應(yīng)力包括未求解尺度和求解尺度間的相互作用，以及求解尺度和未求解尺度內(nèi)部的相互作用[22]。使用動(dòng)態(tài)一方程亞格子模型來(lái)模擬小尺度運(yùn)動(dòng)，亞格子應(yīng)力項(xiàng)求解方程如下：

動(dòng)態(tài)一方程亞格子模型根據(jù)亞格子湍動(dòng)能sgs和亞格子過(guò)濾尺寸決定系數(shù)C，進(jìn)而決定亞格子應(yīng)力，通過(guò)求解sgs使控制方程封閉，其具體求解公式詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[23]。與常用的Smagorinsky模型相比較，由于使用了亞格子湍動(dòng)能sgs，動(dòng)態(tài)一方程亞格子模型對(duì)剪切流動(dòng)模擬更準(zhǔn)確[22]。由于研究課題為內(nèi)流問(wèn)題，流體受反射裝置影響產(chǎn)生剪切運(yùn)動(dòng)，故選擇動(dòng)態(tài)一方程亞格子模型。

1.2 網(wǎng)格設(shè)置和邊界條件

數(shù)值模擬通過(guò)開(kāi)源CFD軟件Openfoam進(jìn)行。入口邊界設(shè)置為inletOutlet即平均速度入口，入口壓力為zeroGradient。出口條件設(shè)置為壓力定值出口，fixedValue，出口速度設(shè)置為inletOutlet，沿出口外法線方向速度梯度設(shè)置為0，負(fù)向回流速度設(shè)置為0。另外，對(duì)速度場(chǎng)，壓力場(chǎng)和湍動(dòng)能場(chǎng)的計(jì)算殘差要求均為10-5。時(shí)間分辨率為5×10-5s，計(jì)算周期為穩(wěn)定后的1 000個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。耦合計(jì)算基于PIMPLE算法，該方法穩(wěn)定性高，計(jì)算速度快。

本文中體網(wǎng)格區(qū)域的特征長(zhǎng)度取5×10-4m，該尺度的湍流脈動(dòng)是各向同性的，符合Kolmogorov[17,24]提出的對(duì)數(shù)斜率。由于各向異性區(qū)的湍流尺度大于各向同性區(qū)[21]，而本文研究尺度集中在各向異性區(qū)，因此LES求解尺度足夠小，可以充分反映超聲波流量計(jì)內(nèi)不同尺度漩渦。同時(shí)，內(nèi)流問(wèn)題中邊界層的求解精度十分重要，故采用了近壁面直接數(shù)值求解的方式。根據(jù)Ansys CFX-Solver Theory Guide[25]，邊界層網(wǎng)格的分辨率要求低于+=5即黏性底層厚度，故底層邊界層網(wǎng)格特征長(zhǎng)度設(shè)置為4×10-5m。

1.3 物理模型及數(shù)值模擬驗(yàn)證

圖1a為U型反射超聲波流量計(jì)物理模型。虛線表示超聲波傳播聲道，位于兩反射柱間的管道中心，長(zhǎng)度為63 mm，在該段超聲波信號(hào)受軸向流動(dòng)影響加減速，是時(shí)差產(chǎn)生的主要區(qū)域，取上游反射柱的反射面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0, 0, 0），則下游反射柱的反射面中心點(diǎn)為（63 mm, 0, 0）。在數(shù)值模擬中，超聲波流量計(jì)基表前設(shè)置10倍管徑，即200 mm以消除平均速度入口造成的入口段問(wèn)題；在超聲波流量計(jì)基表后設(shè)置15倍管徑，即300 mm以降低出口約束對(duì)內(nèi)部流動(dòng)造成的影響。

圖1b為L(zhǎng)ES模擬與文獻(xiàn)[26]中的粒子圖像測(cè)速（particle image velocimetry，PIV）試驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證。選取超聲波流量計(jì)重要儀表參數(shù)系數(shù)作為對(duì)比項(xiàng)。系數(shù)定義為=U/U，即傳播聲道上線平均流速U與管道截面平均流速U的比值。=2 300時(shí)，系數(shù)高達(dá)1.91，=5 000，10 000，15 000，20 000時(shí)，系數(shù)在1.3附近波動(dòng)。LES的系數(shù)模擬結(jié)果與PIV試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，最大相對(duì)誤差位于=10 000處，為1.26%。LES模擬與PIV試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差低于5%[27]，說(shuō)明本文所采用的LES模擬方法及各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置是正確的。

圖1 物理模型和數(shù)值模擬驗(yàn)證

1.4 湍流統(tǒng)計(jì)方法

2 U型反射超聲波流量計(jì)的流場(chǎng)特征

如圖2a所示，由于上游反射柱的擾動(dòng)，流動(dòng)在上游反射柱后產(chǎn)生大尺度漩渦，=5 000時(shí)，大尺度漩渦以駐渦形式展現(xiàn)，=50 000時(shí)，旋渦脫落明顯。由此可以判斷，雷諾數(shù)較大時(shí)，湍流誤差影響變大。另外由于流速的增大，時(shí)差變大，電學(xué)誤差和機(jī)械誤差對(duì)時(shí)差的影響降低，湍流誤差對(duì)超聲波流量計(jì)的測(cè)量的產(chǎn)生更大比例的影響。

圖2 反射裝置對(duì)流場(chǎng)的影響

如圖3c所示，=5 mm處的頻譜曲線在F=315 Hz處產(chǎn)生了峰值，為反射柱引入的湍流脈動(dòng)頻率。隨著湍流的發(fā)展，在=25 mm處，湍流脈動(dòng)向大尺度發(fā)展，315 Hz處的峰值不再明顯，在100~315 Hz區(qū)間內(nèi)形成了Kolmogorov對(duì)數(shù)斜率?5/3，在100 Hz處產(chǎn)生拐點(diǎn)。根據(jù)Kolmogorov相關(guān)理論[17,24]，?5/3的對(duì)數(shù)斜率區(qū)對(duì)應(yīng)在該尺度范圍內(nèi)湍流充分發(fā)展，上拐點(diǎn)表明湍流向大尺度傳播受阻。由圖2c知，25 mm處平均速度約為1.07 m/s，根據(jù)公式（3）、（4），上拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征長(zhǎng)度約等于10 mm，為圓管管徑尺度的一半，故可推斷100 Hz處拐點(diǎn)表示湍流脈動(dòng)的發(fā)展受到管徑限制。在=50 mm處，?5/3斜率區(qū)間的上拐點(diǎn)和下拐點(diǎn)均向高頻移動(dòng)，上拐點(diǎn)約為300 Hz，下拐點(diǎn)為980 Hz左右。由圖2c可知，50 mm處的平均速度約為3.4 m/s，根據(jù)公式（3）、（4），上拐點(diǎn)特征長(zhǎng)度約為10 mm，與25 mm曲線所表征特征長(zhǎng)度相同，頻率增量與速度增量呈正比；=25 mm和=50 mm處湍動(dòng)能大于=5 mm處的湍動(dòng)能，故超聲波基表中后段為湍流誤差產(chǎn)生的主要區(qū)域，在該區(qū)域大尺度渦發(fā)展至管徑尺度的一半。

在超聲波基表中后段的高速區(qū)，湍流脈動(dòng)最大尺度到達(dá)管徑尺度的一半，并受到管徑尺寸限制，不再隨平均流速增加。若引入小尺度結(jié)構(gòu)打破大尺度漩渦，可以控制湍流脈動(dòng)最大尺度。大尺度渦的減少有利于超聲波流量計(jì)通過(guò)聲波路徑上的線平均消除湍流脈動(dòng)的影響，提高超聲波流量計(jì)測(cè)量穩(wěn)定性。因此，下文通過(guò)流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化抑制超聲波傳播聲道中后部的大尺度漩渦。

圖3 超聲波流量計(jì)傳播聲道上的湍流脈動(dòng)

Fig.3 Turbulent fluctuation on ultrasonic reflecting path

3 流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 網(wǎng)柵設(shè)計(jì)及分布方案

商用U型超聲波流量計(jì)多采用過(guò)流通道縮頸增大平均流速，如圖4a所示?？s頸設(shè)計(jì)提高測(cè)量的信噪比，但是增大了壓力損失[29]。為了降低壓力損失并保持測(cè)量精確性，可采用“井”形網(wǎng)柵限制湍流脈動(dòng)尺度，來(lái)代替縮頸結(jié)構(gòu)，該種設(shè)計(jì)源于低速風(fēng)洞中的蜂窩器原理[30]，網(wǎng)柵結(jié)構(gòu)如圖4b所示。網(wǎng)柵中心為正方形，邊長(zhǎng)4 mm，該結(jié)構(gòu)可以打碎大尺度漩渦，同時(shí)又不影響聲波信號(hào)的傳播。柵條為0.5 mm直徑圓柱，這種結(jié)構(gòu)可以最大限度地減少網(wǎng)柵本身帶來(lái)的壓力損失。

據(jù)圖3c頻譜分析結(jié)論，為了抑制超聲波傳播聲道中后部的大尺度漩渦，本文設(shè)計(jì)了3種不同的網(wǎng)柵分布方案。方案1設(shè)置單層網(wǎng)柵于63mm聲波傳播路徑中后部=38 mm處; 方案2設(shè)置3層均布網(wǎng)柵分別位于聲波路徑4等分點(diǎn)=31.5 mm，=41.5 mm，=51.5 mm處; 方案3以10mm間距設(shè)置3層均布網(wǎng)柵于聲波傳播路徑中后部=31.5 mm，=41.5 mm，=51.5 mm處，如圖4c所示。通過(guò)3種不同網(wǎng)柵分布方案的對(duì)比研究，可以得到不同網(wǎng)柵數(shù)量和不同網(wǎng)柵位置，對(duì)超聲波湍流脈動(dòng)誤差和壓力損失帶來(lái)的影響，并得到最佳網(wǎng)柵分布。

圖4 U型超聲波流量計(jì)流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.2 優(yōu)化方案的對(duì)比研究

超聲波流量計(jì)的測(cè)量誤差受傳感器的延時(shí)、算法的系統(tǒng)誤差和流動(dòng)誤差綜合影響。在本文中僅討論由于流動(dòng)引發(fā)的湍流脈動(dòng)誤差，定義湍流誤差為3/U，U是超聲波傳播聲道上線平均速度，是傳播聲道上瞬態(tài)線平均速度的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)正態(tài)分布，U±3可以概括99.7%的數(shù)據(jù)樣本。

表1比較了6種不同的U型超聲波流量計(jì)4個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)（線平均速度U，速度標(biāo)準(zhǔn)差，湍流誤差，壓力損失?）。其中YFCH-20是一種準(zhǔn)確度等級(jí)2級(jí)[31]商用超聲波流量計(jì)，在表內(nèi)采用縮頸設(shè)計(jì)，測(cè)量誤差限為±2%。YFCH-20的測(cè)量誤差包括所有的系統(tǒng)誤差，例如電子誤差、機(jī)械誤差、流動(dòng)誤差。YFCH-20的壓力損失由產(chǎn)品手冊(cè)中的壓損曲線獲得。

表1 6種U型超聲波流量計(jì)的比較

當(dāng)=5 000，所有超聲波流量計(jì)湍流誤差均在0.1%以?xún)?nèi)。由此可知。低流量時(shí)湍流脈動(dòng)對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量影響較小。對(duì)于壓力損失，方案1～3和基礎(chǔ)U型超聲波流量計(jì)的壓力損失僅為0.1 kPa左右?？s頸型超聲波流量計(jì)和YFCH-20的壓力損失分別為0.29和0.31 kPa。說(shuō)明在低流量時(shí)，網(wǎng)柵引入的壓力損失較小，方案3較縮頸設(shè)計(jì)壓損下降55%。方案2的網(wǎng)柵設(shè)置降低了超聲波傳播聲道上的平均速度，導(dǎo)致相對(duì)較大的湍流誤差。

當(dāng)=50 000，管道內(nèi)流速的增加導(dǎo)致了更大的湍流誤差，其中基礎(chǔ)U型超聲波流量計(jì)的誤差高達(dá)2.92%，湍流脈動(dòng)對(duì)超聲波測(cè)量產(chǎn)生明顯影響。方案3的湍流誤差與縮頸設(shè)計(jì)的湍流誤差較小，分別為0.18%和0.17%。高流量時(shí)，方案1～方案3的壓力損失仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于縮頸型超聲波流量計(jì)及YFCH-20，方案3較縮頸設(shè)計(jì)壓損下降下降61%。由于方案1僅引入單個(gè)網(wǎng)柵，對(duì)湍流脈動(dòng)的抑制不足，在高流量時(shí)線速度標(biāo)準(zhǔn)差較大，湍流誤差為0.72%。

綜合而言，隨著流量的增加，湍流誤差對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量的影響變大。與方案1～方案2相比，方案3的湍流誤差在不同雷諾數(shù)下的湍流誤差較小，接近縮頸型超聲波流量計(jì)。并且方案3壓力損失較小，與縮頸型超聲波流量計(jì)相比，壓損降低55%以上，具有替代縮頸設(shè)計(jì)的潛力。

3.3 方案3的流場(chǎng)探究

據(jù)表1速度標(biāo)準(zhǔn)差可知，大流量=50 000時(shí)超聲波流量計(jì)速度脈動(dòng)遠(yuǎn)大于=5 000時(shí)的速度脈動(dòng)，故以=50 000為例探究方案3設(shè)計(jì)優(yōu)越性。網(wǎng)柵的引入會(huì)影響截面上速度的分布，進(jìn)而影響測(cè)量中心線上的軸向速度，如5a瞬態(tài)速度云圖所示，由于大尺度渦受到網(wǎng)柵限制，超聲波流量計(jì)上部高速區(qū)和下部低速區(qū)的混合程度減弱，呈分層流動(dòng)。同時(shí)，網(wǎng)柵截面附近可以觀察到小尺度漩渦的產(chǎn)生。圖5b為超聲波傳播聲道上的時(shí)均速度分布，在聲道中部，即第一個(gè)網(wǎng)柵附近速度達(dá)到最大值3.11 m/s。在網(wǎng)柵控制的區(qū)域，=30～55 mm的區(qū)間內(nèi)，軸向時(shí)均速度沿方向在2.5 m/s附近上下震蕩，整體震蕩幅度逐步減弱，流速相對(duì)穩(wěn)定。圖5a中流動(dòng)分層現(xiàn)象和圖5b中的速度穩(wěn)定區(qū)可以共同說(shuō)明，方案3在=30～55 mm區(qū)間內(nèi)有效抑制了大尺度漩渦。

圖5 設(shè)計(jì)3網(wǎng)柵裝置對(duì)超聲波流場(chǎng)的影響

方案3首個(gè)網(wǎng)柵位于傳播聲道中心，=31.5 mm處。為分析網(wǎng)柵對(duì)湍流脈動(dòng)的影響，在首個(gè)網(wǎng)柵前后分別取采樣點(diǎn)。前期工作中發(fā)現(xiàn)，≤25 mm處湍流脈動(dòng)受網(wǎng)柵影響不明顯；在=35 mm處受湍流脈動(dòng)首個(gè)網(wǎng)柵影響，且不被第二網(wǎng)柵干擾，故采集=25 mm和=35 mm處的瞬態(tài)速度計(jì)算頻譜曲線，如圖6所示。=25 mm處的頻譜曲線與圖3c中=25 mm的頻譜曲線結(jié)構(gòu)相近，有較明顯的?5/3對(duì)數(shù)斜率，在對(duì)數(shù)斜率區(qū)湍流充分發(fā)展，上拐點(diǎn)300 Hz受壁面限制，其尺度約為10 mm。=35 mm頻譜曲線與=25 mm處頻譜曲線的相比，Kolmogorov對(duì)數(shù)斜率?5/3消失，表明位于網(wǎng)柵后湍流脈動(dòng)未充分發(fā)展。在<500 Hz區(qū)域，頻譜曲線趨于水平，在=1 000 Hz附近產(chǎn)生峰值，可以推斷，網(wǎng)柵結(jié)構(gòu)打碎大尺度渦，限制湍流能量向低頻區(qū)發(fā)展，同時(shí)破碎漩渦轉(zhuǎn)化為高頻湍動(dòng)。由于網(wǎng)柵附近區(qū)域內(nèi)流速相對(duì)穩(wěn)定，根據(jù)公式（3）、（4），低頻脈動(dòng)反映為大尺度渦，高頻脈動(dòng)表征小尺度渦。小尺度渦對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量的影響小于大尺度渦，有利于超聲波流量計(jì)獲得穩(wěn)定的線平均速度。因此網(wǎng)柵的具有抑制大尺度漩渦的作用，方案3可有效降低大尺度漩渦對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量的影響。

圖6 方案3一維頻譜

4 結(jié)　論

為了抑制超聲波傳播聲道上的大尺度漩渦提高檢測(cè)精度，本文以單聲道U型超聲波流量計(jì)為研究對(duì)象，用頻譜分析法研究了超聲波流量計(jì)聲波傳播路徑上漩渦的尺度及分布情況；基于上述研究結(jié)果，提出了“井”字形網(wǎng)柵抑制大尺度漩渦提高檢測(cè)精度的優(yōu)化方案。其主要結(jié)論如下：

1）頻譜分析的研究結(jié)果表明，對(duì)檢測(cè)結(jié)果直接產(chǎn)生影響的大尺度漩渦主要分布在聲波傳播路徑的中后段。

2）“井”字形網(wǎng)柵可以打碎大尺度渦，使低頻脈動(dòng)量減少，高頻脈動(dòng)量增加，有利于提高超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度。

3）布置于超聲波流量計(jì)聲波傳播路徑中后部的3層均布井字形網(wǎng)柵對(duì)大尺度渦的抑制作用明顯，當(dāng)=50 000時(shí)其湍流誤差僅為0.18%，且壓力損失較縮頸U型超聲波流量計(jì)下降61%。

本文的研究方法及結(jié)果有顯著的科學(xué)意義和重要的工程應(yīng)用價(jià)值，為相關(guān)研究提供了重要參考。

[1] Luca A, Marchiano R, Chassaing J C. Numerical simulation of transit-time ultrasonic flowmeters by a direct approach[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control, 2016, 63(6): 886－897.

[2] Saldanha W E, Bortoni E D C. Development and signal processing of ultrasonic flowmeters based on transit time[C]//IEEE International Conference on Industry Applications, 2017: 1－7.

[3] 劉永輝. 圓管過(guò)渡區(qū)流速特性的研究[D]. 濟(jì)南：山東大學(xué)，2011.

Liu Yonghui. Research of Characteristics of Transition Flow in Pipes[D]. Jinan: Shandong University, 2011. (in Chinese with English abstract)

[4] Kurniadi D. Transit time multipath ultrasonic flowmeter: An issue on acoustic path arrangement[J]. Applied Mechanics & Materials, 2015, 771: 3－8.

[5] Carlander C. Installation Effects and Self Diagnostics for Ultrasonic Flow Measurement[D]. Lule?: Lule? Tekniska Universitet, 2001.

[6] Processing. The World Market for Ultrasonic Flowmeters [N/OL]. Processing, 2014[2014-06-06]. https://www. processingmagazine.com/ultrasonic-flowmeter-market-exceeds-600-million-worldwide-studies-find/.

[7] Rajita G, Mandal N. Review on transit time ultrasonic flowmeter[C]//International Conference on Control, Instrumentation, Energy & Communication, IEEE, 2016: 88－92.

[8] Borodi?as P, Ragauskas A, Petkus V, et al. Innovative method of flow profile formation for ultrasonic flowmeters[J]. Elektronika Ir Elektrotechnika, 2015(10): 91－94.

[9] Westerweel J, Draad A A, Hoeven J G T V D, et al. Measurement of fully-developed turbulent pipe flow with digital particle image velocimetry[J]. Experiments in Fluids, 1996, 20(3): 165－177.

[10] Iooss B, Lhuillier C, Jeanneau H. Numerical simulation of transit-time ultrasonic flowmeters: uncertainties due to flow profile and fluid turbulence[J]. Ultrasonics, 2002, 40(9): 1009－1015.

[11] Yeh T T, Mattingly G E. Laser Doppler Velocimeter Studies of the Pipeflow by a Generic Header[M]. US Department of Commerce, Technology Administration, National Institute of Standards and Technology, 1995.

[12] Yeh T T, Mattingly G E. Comuper simulations of ultrasonic flow meter performance ideal and non-ideal pipeflows[C]// ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting. 1997: 1－6.

[13] Zheng dandan, Zhang Pengyong, Xu Tianshi. Study of acoustic transducer protrusion and recess effects on ultrasonic flowmeter measurement by numerical simulation[J]. Flow Measurement & Instrumentation, 2011. 22(5): 488－493.

[14] Kumar K, Swain T K, Ekhande C S, et al. Effects of flow measurement on sloped pipes using ultrasonic flowmeter[C]// International Conference on Industrial Instrumentation and Control, IEEE, 2015: 1490－1494.

[15] 劉永輝，杜廣生，陶莉莉，等. 反射裝置對(duì)超聲波流量計(jì)水流特性影響的研究[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2011，32(5)：1183－1188.

Liu Yonghui, Du Guangsheng, Tao Lili, et al. Study on the influence of ultrasonic reflection device on the flow characteristics of ultrasonic flowmeter[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2011, 32(5): 1183－1188. (in Chinese with English abstract)

[16] Richardson L F. Weather Prediction by Numerical Process[M]. Cambridge, Cambridge University Press, 2007.

[17] Kolmogorov A N. Dissipation of energy in locally isotropic turbulence[J]. Proceedings of the Royal Society of London, 1991, 434(1890): 15－17.

[18] Li Ming, Vitányi P. An Introduction to Kolmogorov complexity and its applications[J]. Texts in Computer Science, 2008, 60(3): 1017－1020.

[19] 邱翔，劉宇陸. 湍流的相干結(jié)構(gòu)[J]. 自然雜志，2004，26(4)：187－193.

Qiu Xiang, Liu Yulu, Turbulent coherent structure[J]. Chinese Journal of Nature, 2004, 26(4): 187－193. (in Chinese with English abstract)

[20] Martins R S, Ramos R. Bend installation effects on the correction factor of single-path ultrasonic flow meters[C]// Proceedings of the XXXII Iberian Latin American Congress on Computational Methods in Engineering, 2011: 579-587.

[21] Pope S B. Turbulent Flows[M]. Bristol, IOP Publishing, 2001.

[22] Sagaut P. Large Eddy Simulation for Incompressible Flows: An Introduction[M]. Berlin, Springer Science & Business Media, 2006.

[23] Davidson L. Large Eddy Simulation: A dynamic one-equation subgrid model for three-dimensional recirculating flow[C]// 11th International Symposium on Turbulent Shear Flow, 1997(3): 112－116.

[24] Kolmogorov A N. The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large reynolds numbers[J]. Proceedings: Mathematical and Physical Sciences, 1991, 434(1890): 9－13.

[25] ANSYS. Ansys CFX-Solver Theory Guide [M]. Canonsburg, ANSYS Inc, 2013.

[26] Liu Zhenggang, Du Guangsheng, Shao Zhufeng, et al. Measurement of transitional flow in pipes using ultrasonic flowmeters[J]. Fluid Dynamics Research, 2014, 46(5): 055501. doi:10.1088/0169-5983/46/5/055501.

[27] 吳萬(wàn)榮，梁向京，婁磊. 移動(dòng)式雙螺桿空氣壓縮機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(2)：73－79.

Wu Wanrong, Liang Xiangjing, Lou Lei. Dynamic characteristics analysis of portable twin screw air compressorsystem[J]. Chinese Society of Agricultural Engneering(Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 73－79. (in Chinese with English abstract)

[28] Favre A, Gaviglio J, Dumas R. Structure of velocity space- time correlations in a boundary layer[J]. The Physics of Fluids, 1967, 10(9): 138－145.

[29] 李冬，孫建亭，杜廣生，等. 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)超聲波流量計(jì)水流特性影響的研究[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2016，37(4)：945－951.

Li Dong, Sun Jianting, Du Guangsheng, et al. Study on the flow characteristics of ultrasonic flowmeter with different structure parameters[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2016. 37(4): 945－951. (in Chinese with English abstract)

[30] Goto R. CFD simulation and experimental validation of a new closed circuit wind/water tunnel design[J]. Journal of Fluids Engineering, 1998, 120(2): 762－801.

[31] 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). 閉滿管道中水流量的測(cè)量飲用冷水水表和熱水水表：GB/T 778.1~3-2007 [S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008：5.

Optimization design of ultrasonic flowmeter flow channel based on frequency spectrum analysis

Geng Jie, Li Dong, Peng Wei, Du Guangsheng※

(250061,)

Ultrasonic flowmeter is a non-contact flow measurement method which is widely used in various regions from agricultural irrigation to food processing. The accuracy and stability of ultrasonic flowmeter can be affected by large scale vortex because the measurement basically depends on average line velocity on the ultrasonic path rather than the whole intersection scanning. For U-shape transit-time ultrasonic flowmeter, the reflection columns extend into flow area and generate vortexes. The influence on the ultrasonic measurement from different scale vortexes is known as turbulence error. By using constriction design, commercial ultrasonic flowmeters can reduce the unfavorable impact of turbulence fluctuation and then increase its signal to noise ratio (SNR). But the pressure loss caused by the necking design is correspondingly large. In order to replace the constriction and keep applicable measurement accuracy, the discussion on the sources and correction of different measurement errors of ultrasonic flowmeter is emphasized. This paper developed a numerical simulation model for ultrasonic flowmeter based on the large eddy simulation (LES) theory and also validated it. Upon the obtained LES data, the frequency spectrum analyses are firstly practiced to study the relationship between measurement accuracy and turbulent diffusion on the basic U-shape ultrasonic flowmeter without optimization. It is found that the mean flow rate at the second half of flowmeter is relatively high and the turbulent fluctuating scale is comparatively large. Breaking the large scale vortexes at the second half is probably a good way to stabilize the turbulent fluctuation. This manuscript designed three new types of U-shape ultrasonic flowmeters with grid structure, which canceled the constriction part in the U-shape ultrasonic flowmeter. The statistical characteristics of turbulent error based on 6 different U-shape ultrasonic flowmeters are compared. The best optimized design is Case 3 which can potentially replace the U-shape ultrasonic flowmeter with constriction design due to low pressure loss. It can be found that, compared to the ultrasonic flowmeter with constriction, Case 3 reduces the pressure loss by 55% and 61% under the Reynolds number of 5 000 and 50 000 respectively. The turbulent error of Case 3 under the Reynolds number of 5 000 is 0.01%, which is as small as U-shape ultrasonic flowmeter with constriction. As for large flow rate under the Reynolds number of 50 000, the turbulent errors of Case 3 and U-shape ultrasonic flowmeter with constriction are very close, which are 0.18% and 0.17%, respectively. In order to analyze the turbulence reducing effects of Case 3, the flow characteristics of Case 3 is studied. The distribution of grid structure of Case 3 has little influence on the averaged velocity in the measured path. The velocity in Case 3 is layered without good mixing, which can be regarded as the sign of less large scale fluctuation. The introduction of grid structure can restrict the low frequency pulsation, while increasing the high frequency components. As the high frequency components are easier to be smoothed out by time average, the ultrasonic measurement is optimized. If finer grid structure is introduced, the measurement error would decline and pressure loss would correspondingly increase with high possibility. It can potentially be customized by the engineering requirements in the future.

ultrasonics; flowmeters; structural optimization; LES; turbulence; frequency spectrum; pressure loss

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.014

TH814; S237

A

1002-6819(2017)-24-0104-07

2017-08-28

2017-11-13

山東省自然科學(xué)基金（編號(hào)ZR2014ZZM015）；山東省科技發(fā)展規(guī)劃（2014GGX106006）

耿介，男，山東濱州人，博士生，主要從事湍流方面的研究。Email：gj_8944@163.com

杜廣生，男，山東濟(jì)寧人，教授，博士，主要從事流體機(jī)械方面的研究。Email：du@sdu.edu.cn

耿 介，李 冬，彭 瑋，杜廣生. 基于頻譜分析法的超聲波流量計(jì)流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(24)：104－110. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.014 http://www.tcsae.org

Geng Jie, Li Dong, Peng Wei, Du Guangsheng. Optimization design of ultrasonic flowmeter flow channel based on frequency spectrum analysis[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(24): 104－110. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.014 http://www.tcsae.org