(重慶大學(xué) 建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院,重慶 400000)

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)特性分析

葉暉,袁 欣

(重慶大學(xué) 建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院,重慶 400000)

以2016年我國150個開通高鐵的地級市站點與站點之間的關(guān)系為研究對象,結(jié)合高鐵運營線路圖和時刻表,從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角構(gòu)建高速鐵路地理網(wǎng)和車流網(wǎng)。從小世界、中心性兩個角度,選取平均路徑長度、聚類系數(shù)、度數(shù)中心度、接近中心度、中間中心度等指標分析中國高速鐵路地理網(wǎng)和車流網(wǎng)的拓撲性質(zhì)。結(jié)果表明:高鐵地理網(wǎng)度分布服從冪率分布,表現(xiàn)出無標度網(wǎng)絡(luò)特性;車流網(wǎng)表現(xiàn)出明顯的小世界特征,且累計度分布服從指數(shù)分布;高速鐵路的基礎(chǔ)設(shè)施布置分散,地理上的核心—邊緣結(jié)構(gòu)明顯,但列車長距離和跨線運輸提升了高鐵網(wǎng)絡(luò)的密集度和站點可達性,弱化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不均衡性。最后，為優(yōu)化高鐵網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),提升網(wǎng)絡(luò)效率提出了兩點建議。

高鐵網(wǎng)絡(luò);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);小世界;中心性

近年來,隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市化進程的進一步推進,我國公共交通建設(shè)步伐日益加快。其中,高鐵作為連接各個城市的重要方式,對城市經(jīng)濟發(fā)展、人口流動、資源分配等方面產(chǎn)生了巨大影響。2003—2015年,我國高鐵運營里程從404km快速增長到1.9萬km,增長率最高時超過300%。根據(jù)高速鐵路發(fā)展規(guī)劃,我國高鐵運營里程在2020年有望達到3萬km。在運營里程加速增長過程中,高鐵網(wǎng)絡(luò)日益龐大。如何優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、提升網(wǎng)絡(luò)效率、加強網(wǎng)絡(luò)連通性,成為我國亟待解決的問題。

事實證明,高鐵在能耗、污染、安全、經(jīng)濟等方面的優(yōu)勢突出,高鐵建設(shè)對空間結(jié)構(gòu)[1,2]、可達性[3-5]、經(jīng)濟發(fā)展[6,7]、旅游格局[8,9]、區(qū)域物流[10]等方面的影響吸引了眾多專家學(xué)者的關(guān)注。自從Watts[11]、Barabasi[12]分別提出小世界網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)之后,學(xué)術(shù)界開始將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入鐵路運輸領(lǐng)域,以分析鐵路成網(wǎng)條件下的結(jié)構(gòu)特性。以印度為例,Parongama Sen運用P-space方法將鐵路網(wǎng)絡(luò)抽象化,證明了鐵路車流網(wǎng)具有小世界特征[13]。伴隨著“四縱四橫”客運專線的形成,我國高鐵線路逐漸呈網(wǎng)狀分布。因此,從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角對全國高鐵網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性展開研究,可為優(yōu)化高鐵線路布局提供新的思路。

按錢學(xué)森的論斷,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,張?zhí)m霞研究指出,高鐵地理網(wǎng)具有樹狀網(wǎng)絡(luò)的特點,車流網(wǎng)度分布符合指數(shù)分布規(guī)律,服務(wù)網(wǎng)具有無標度和小世界網(wǎng)絡(luò)特點[14];李鑫以長三角、珠三角和京津冀城市群為研究對象,構(gòu)建了高鐵地理網(wǎng)和出行網(wǎng),對比分析了網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和中心性,提出在布局高鐵基礎(chǔ)設(shè)施時應(yīng)均衡城市群內(nèi)的高鐵交通資源[15];方大春運用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法,從密度、中心性和凝聚子群角度研究了長三角城市群高鐵網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)演變[16]。這些研究基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角研究了高鐵網(wǎng)絡(luò)的基本特征、拓撲結(jié)構(gòu)和演變形式,但對如何基于這些成果優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、提升網(wǎng)絡(luò)效率、加強網(wǎng)絡(luò)連通性,仍然研究得不夠透徹。

本文依據(jù)2016年已建成通車的高鐵線路和列車時刻表構(gòu)建高鐵地理網(wǎng)和車流網(wǎng)模型,將站點城市之間的連通信息抽象為鄰接矩陣。從小世界、中心性兩個角度,選取特征路徑長度、聚類系數(shù)、度數(shù)中心度、接近中心度、中間中心度等指標分析全國高鐵地理網(wǎng)和車流網(wǎng)的拓撲性質(zhì)。通過對比它們的網(wǎng)絡(luò)特性,分析車次和運行路線的合理安排對高鐵地理網(wǎng)產(chǎn)生的影響,為優(yōu)化高鐵客運組織和線路布局、提升網(wǎng)絡(luò)效率提供借鑒和參考。

1 高鐵網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

1.1 網(wǎng)絡(luò)抽象

構(gòu)建高鐵網(wǎng)絡(luò)模型首先需要將站點之間的連通信息抽象成網(wǎng)絡(luò)形式。目前,公共交通網(wǎng)絡(luò)的抽象方法主要分為四種,即L-space、B-space、P-space和C-space[17]。其中,L-space和P-space方法都是以節(jié)點代表交通站點,以節(jié)點之間的邊代表交通線路,采用這兩種方法建立的高鐵網(wǎng)絡(luò)模型便于保留高鐵網(wǎng)絡(luò)的布局特點和空間關(guān)系。采用L-space方法建立高鐵地理網(wǎng),以站點所在城市為節(jié)點,以連接相鄰城市的軌道為邊;采用P-space方法建立高鐵車流網(wǎng),以站點所在城市為節(jié)點,以連接任意兩城市的列車開行路線為邊。由于列車雙向開行,且不考慮列車發(fā)車班次,因此構(gòu)建的兩個網(wǎng)絡(luò)模型均為無權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)。

為了便于計算高鐵網(wǎng)絡(luò)指標值,根據(jù)無權(quán)無向網(wǎng)絡(luò),用鄰接矩陣A(aij)表示模型中所包含的拓撲信息。約定任意兩個節(jié)點之間的邊長度為1,如果節(jié)點i與j相連,則aij=1,否則aij=0，規(guī)定aii=0。

1.2 數(shù)據(jù)收集

本文設(shè)定運行高速動車組G、動車組D和城鐵C的鐵路為高鐵。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型時選擇的數(shù)據(jù)來源于中國高鐵運營線路圖(2016年5月31日)和“12306”網(wǎng)站。在數(shù)據(jù)收集過程中,研究單元為150個已開通高鐵的地級市,包括19個一線城市、25個二線城市、45個三線城市、61個四五線城市。對有多個高鐵站點的城市進行綜合考慮,視為一個站點。本文未考慮海南環(huán)島高鐵線、蘭新客專線和集包線等孤立線路。

1.3 指標描述

描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征的指標主要有度數(shù)中心度、中間中心度、接近中心度、密度、聚類系數(shù)、平均路徑長度、效率等[18]。根據(jù)張?zhí)m霞的研究,節(jié)點度、聚類系數(shù)、最短路徑長度3個指標可用于分析高鐵網(wǎng)絡(luò)特征[14];方大春從網(wǎng)絡(luò)密度、中心性和凝聚子群3個方面分析了高鐵時代下城市群空間結(jié)構(gòu)的重構(gòu)[16];李鑫以列表的形式闡述了描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征的12個指標,并將其應(yīng)用于三大城市群的高鐵網(wǎng)絡(luò)特性分析,內(nèi)容全面、簡潔明了,值得借鑒[15]。本文借鑒其他研究指標的選取方法,結(jié)合研究目的,選擇描述網(wǎng)絡(luò)小世界特征的聚類系數(shù)、平均路徑長度描述網(wǎng)絡(luò)中心性特征的度數(shù)中心度、中間中心度、接近中心度共5個指標展開分析。各指標狀況見表1。

表1 高鐵網(wǎng)絡(luò)特性分析指標

2 高鐵地理網(wǎng)與車流網(wǎng)特性對比分析

2.1 小世界特征

小世界模型為研究城市間高鐵網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和內(nèi)在特征提供了新的研究視角和方法。小世界網(wǎng)絡(luò)的特征是:網(wǎng)絡(luò)中的大部分節(jié)點不與彼此鄰接,但它們可以在任一其他節(jié)點的作用下互相快速到達。在小世界網(wǎng)絡(luò)中,信息、資源傳遞速度快,改變其中少量節(jié)點或邊就可以劇烈改變網(wǎng)絡(luò)性能。

聚類系數(shù):在高鐵地理網(wǎng)中,聚類系數(shù)反映了站點之間直接聯(lián)系的緊密程度。聚類系數(shù)越大,網(wǎng)絡(luò)中相鄰站點之間的聯(lián)系越緊密,高鐵站點也越聚集。由計算結(jié)果可知,CHRGN0.067。從圖1可見,82.9%的站點聚類系數(shù)為0,很少有3個或3個以上的站點之間存在相互連接關(guān)系，說明在我國高鐵地理網(wǎng)絡(luò)中線路較稀疏,但同一條線路上站點數(shù)較多,很多站點之間的連接僅依賴于某一條高鐵線路。這種情況下,線路上的突發(fā)狀況會影響沿線大量站點的客運。如京廣線橫跨我國南北地區(qū),途徑6個省份,沿線設(shè)有大小站點共計249個,其中只有8個站點同時位于其他線路上。從地理網(wǎng)角度來看,如果該線路出現(xiàn)突發(fā)狀況,南北之間的客運需要繞行多個站點甚至中斷，可見我國高鐵地理網(wǎng)不具有小世界特征,高鐵線路建設(shè)仍然存在很大提升空間。

圖1 高鐵地理網(wǎng)聚類系數(shù)分布

高鐵車流網(wǎng)中,聚類系數(shù)反映了各站點城市之間交通聯(lián)系的緊密程度。計算可知,CHRTN=0.720,遠高于地理網(wǎng)平均聚類系數(shù)的0.067,且高于我國同期航空網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)0.688[19]。高鐵車流網(wǎng)表現(xiàn)出較強的聚集性,大部分地理上分離的站點通過列車長距離跨線運行連接起來,各節(jié)點城市之間更傾向于形成短距離聯(lián)系。

平均路徑長度:在高鐵地理網(wǎng)中,平均路徑長度衡量了從一個站點到達另一個站點需要經(jīng)過的平均站點數(shù)量,反映了網(wǎng)絡(luò)的通達程度。由計算可知,LHRGN=11.28,即從一個站點到達另一個站點平均需要經(jīng)過11個站點。從圖2可見,在高鐵地理網(wǎng)中各站點最短路徑長度分布近似于正態(tài)分布,最短路徑長度小于5的站點所占比例不到20%,說明高鐵網(wǎng)絡(luò)中各站點之間的連通性較差,大型換乘站點設(shè)立較分散。雖然“四縱四橫”的客運線已形成,但軌道布置仍需完善,向“八縱八橫”升級。另一方面,表明高鐵網(wǎng)絡(luò)站點覆蓋范圍廣泛,鐵路沿線站點城市越來越多。在高鐵車流網(wǎng)中,平均路徑長度反映了從一個站點到另一個站點平均需要換乘的次數(shù)。由計算可知,LHRTN=1.864,即乘客從一個站點平均只需換乘約1次就可到達其他站點。與高鐵地理網(wǎng)對比可發(fā)現(xiàn),雖然高鐵的軌道布置較分散,但列車運行路線的合理安排明顯減少了換乘次數(shù),縮短了各站點城市間的時間距離。

圖2 高鐵地理網(wǎng)最短路徑長度分布

與2015年相比,在我國高鐵車流網(wǎng)中站點間的直達效率明顯提升。從圖3可見,經(jīng)過一年的運輸組織策略調(diào)整,站點之間換乘更加方便,約30%的站點與其他站點間無需換乘即可到達,站點間只需換乘1次就可到達的概率高達56%,比2015年增加了近35%。同時,網(wǎng)絡(luò)中站點之間的距離明顯縮短,最長路徑從2015年的8下降到4,且占比僅為0.2%。未來在優(yōu)化運輸組織策略時,需著重考慮這0.2%邊緣站點的可達性。

圖3 高鐵車流網(wǎng)最短路徑長度分布

2.2 中心性特征

中心性是度量網(wǎng)絡(luò)中心化程度的重要指標。在高鐵網(wǎng)絡(luò)中,處于中心位置的站點城市更容易獲得資源和信息,擁有更大的“權(quán)利”和“影響力”。網(wǎng)絡(luò)中心性主要包括度數(shù)中心性、中間中心性和接近中心性。

度數(shù)中心性:高鐵地理網(wǎng)中,站點度越高表明與該站點相鄰的站點越多,該站點的通達性越好。高鐵地理網(wǎng)中站點度、度分布和累積度分布計算結(jié)果見表2。

表2 高鐵地理網(wǎng)度、度分布及累積度分布

由計算可知,2016年我國高鐵地理網(wǎng)中站點度最高為7,最低為1,平均值為2.33,每個站點平均與2—3個其他站點相鄰。在站點度分布中,度值為2的站點比例高達60%,說明網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)站點僅與同一條線路上的兩個相鄰站點連接,高鐵線路整體利用率較低。由計算可知,度為6和7的站點均只有一個,分別是武漢和廣州,他們在高鐵網(wǎng)絡(luò)中居于核心地位,如發(fā)生突發(fā)狀況,易造成網(wǎng)絡(luò)癱瘓,降低網(wǎng)絡(luò)連通效率。與2015年相比,度值為3和4的站點比例有所上升[14],說明我國高鐵軌道建設(shè)正逐步完善,站點之間的地理聯(lián)系日益緊密。

根據(jù)計算結(jié)果,用最小二乘法對度分布和累積度分布進行回歸分析(圖4)。從圖4可見,在高鐵地理網(wǎng)中各站點度分布和累積度分布均符合冪率分布函數(shù),其中:P(k)=0.548k-1.994,R2=0.607,Sig=0.039;F(k)=2.567k-2.621，R2=0.850,Sig=0.003。說明中國高鐵地理網(wǎng)具有無標度網(wǎng)絡(luò)特征,顯現(xiàn)出針對隨機故障的魯棒性和蓄意攻擊的脆弱性。

圖4 高鐵地理網(wǎng)度分布和累積度分布

在高鐵車流網(wǎng)中,站點度越高說明可通過列車到達的站點數(shù)越多,該站點的可達性越好。由計算可知,在車流網(wǎng)中站點度的平均值為43.05,即平均從每個站點城市乘高鐵可直接到達(無需換乘)全國43個城市,遠遠高于地理網(wǎng)的平均度。列車開行路線的合理安排可將很多地理上分離的站點連接起來,高鐵客運車流網(wǎng)在很大程度上加強了地理網(wǎng)的通達性。北京、武漢兩個站點城市的度最高,均超過100。北京作為我國的科技、文化、經(jīng)濟和政治中心,可通過高鐵與全國1/3以上(112個)的地級市直接相連;武漢作為京廣和滬蓉客運專線的重要集散地,對溝通南北線和東西線有著舉足輕重的作用,可與全國101個地級市通過高鐵直接相連。

從圖5可見,在車流網(wǎng)中站點度分布較分散,不服從冪率分布,不具有無標度網(wǎng)絡(luò)特征,即列車運行路線的合理安排提升了高鐵網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。采用最小二乘估計，對高鐵車流網(wǎng)累積度分布做回歸分析(圖6)。從圖6可見,高鐵車流網(wǎng)的累積度分布服從指數(shù)分布,這與2010年和2015年中國鐵路車流網(wǎng)的分析結(jié)果相似,說明中國鐵路車流網(wǎng)沿著一定的規(guī)律在有序發(fā)展[14,20]。

圖5 高鐵車流網(wǎng)度分布

圖6 高鐵車流網(wǎng)累積度分布

中間中心性:在高鐵網(wǎng)絡(luò)中,站點中間中心度越高,該站點城市控制資源流動的能力越強。由計算可知,中國高鐵地理網(wǎng)的平均中間中心度為0.077,最大值0.506,最小值0,兩級分化嚴重,高鐵地理網(wǎng)結(jié)構(gòu)極不均衡。中間中心度為0的站點大多位于高鐵線路邊緣,依附于中心城市,如依附于武漢的黃岡、黃石等城市。隨著大量短距離城際鐵路的開通,邊緣城市增多,武漢、徐州、合肥等處于高鐵網(wǎng)絡(luò)核心位置的站點城市對流動資源的控制能力增強。在運營過程中,要加強這些核心樞紐站點的維護,提升整體網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性。

高鐵車流網(wǎng)的平均中間中心度為0.064,最大值為0.090,最小值為0,相較于高鐵地理網(wǎng),各站點兩級分化現(xiàn)象在很大程度上得到緩解,除成都、武漢、北京、廣州、鄭州五個站點城市的中間中心度較大以外,其他站點的中間中心度均在0.030以下。客運線路的合理安排使高鐵網(wǎng)絡(luò)中各站點城市間的連通性差異變小,資源流動性加強,核心城市對流動資源的控制力減弱。隨著越來越多的跨線車和高速長途車的開行,高鐵地理網(wǎng)的核心—邊緣結(jié)構(gòu)已逐漸弱化。

接近中心性:在高鐵網(wǎng)絡(luò)中,站點與其他站點之間的距離越短,該站點的接近中心度越高,與其他站點的聯(lián)系就越密切。由計算可知,我國高鐵地理網(wǎng)的接近中心度均值為0.0926,最大值為0.1336,最小值為0.0504,即節(jié)點距離平均值、最大值、最小值分別為10.8、19.84、7.48,網(wǎng)絡(luò)整體通達性較差。接近中心度最高的三個站點城市分別是:合肥、南京和武漢。高鐵車流網(wǎng)的接近中心度均值為0.5520,最大值為0.8011,最小值為0.3625,即網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點距離平均值、最大值、最小值分別為1.81、2.76、1.25,接近中心度最高的三個城市分別為北京、武漢、上海。與地理網(wǎng)計算結(jié)果相比,在車流網(wǎng)中各站點城市的接近中心度明顯提升,列車運行路線的合理安排提升了站點城市之間的聯(lián)系強度。同時,強化了北京、上海等政治、經(jīng)濟地位高但地理位置處于網(wǎng)絡(luò)邊緣的城市與其他城市之間的聯(lián)系。

綜上所述,從中心性的分析結(jié)果來看,高鐵車流網(wǎng)的平均度數(shù)中心度和接近中心度均高于地理網(wǎng),中間中心度小于地理網(wǎng),說明客運專線的合理安排提升了站點之間的可達性,降低了旅客中轉(zhuǎn)次數(shù)，同時弱化了核心站點對資源的控制能力,增強了高鐵網(wǎng)絡(luò)的可靠性和抗毀性。根據(jù)三個中心性指標的計算結(jié)果,對站點的重要性進行排序,排序結(jié)果見表3。從表3的排序結(jié)構(gòu)可見,度值較大的城市主要集中在東部和中部地區(qū),接近中心性Top10的節(jié)點排序結(jié)果與度數(shù)中心性基本一致,中間中心性較高的站點在網(wǎng)絡(luò)中起橋梁作用。車流網(wǎng)中,中間中心性最高的成都在度數(shù)中心性和接近中心性中均排到10名之后,西南地區(qū)的多個城市通過成都與整個高鐵網(wǎng)絡(luò)連接,成都起到了重要的橋梁作用。

表3 中國高鐵網(wǎng)絡(luò)各中心性指標TOP10

3 結(jié)論與建議

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角構(gòu)建了中國高鐵地理網(wǎng)和車流網(wǎng),從小世界、中心性兩個角度分析他們的拓撲性質(zhì),通過對比發(fā)現(xiàn):①高鐵地理網(wǎng)的聚類系數(shù)較小,平均路徑長度較大,不具有小世界網(wǎng)絡(luò)特征。高鐵車流網(wǎng)具有較大的聚類系數(shù)和較小的平均路徑長度,表現(xiàn)出明顯的小世界特征。列車開行路線的合理安排提升了高鐵網(wǎng)絡(luò)的密集度和站點城市之間的可達性,縮短了站點城市之間的時間距離,這從兩個網(wǎng)絡(luò)的接近中心度指標對比中也可以看出。②高鐵地理網(wǎng)中各站點度分布服從冪率分布函數(shù),表現(xiàn)出無標度網(wǎng)絡(luò)特征,顯現(xiàn)出針對隨機故障的魯棒性和蓄意攻擊的脆弱性,高鐵車流網(wǎng)則不具備這種特性。③高鐵地理網(wǎng)中間中心性指標的計算結(jié)果顯示:高鐵基礎(chǔ)設(shè)施尤其是軌道布置較分散,處于網(wǎng)絡(luò)核心位置的站點城市對流動資源具有很強的控制能力。但從車流網(wǎng)中間中心性指標來看,合理安排列車開行路線使核心城市對流動資源的控制能力減弱,隨著越來越多的跨線車和高速長途車開行,高鐵網(wǎng)絡(luò)的核心—邊緣結(jié)構(gòu)已逐漸弱化,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不均衡性減弱。

基于上述分析結(jié)果,對優(yōu)化高鐵客運組織提出以下建議:①中國高鐵的整體骨架已基本搭建完成,接下來應(yīng)以強化站點之間的直接連通為建設(shè)方向。關(guān)于軌道的布局,應(yīng)重點促進短距離(目前需繞行)站點之間的直達,如成渝與西安、貴陽之間的高鐵軌道建設(shè)。②目前很多核心城市都開通了連接周邊城市的城際列車,這些列車大多是短距離運行,可考慮在成本合理的情況下適當(dāng)延長它們的運行距離,減少邊緣及依附型城市旅客出行的中轉(zhuǎn)次數(shù),使高鐵網(wǎng)絡(luò)中各站點可達性日漸均衡。

通過對高鐵網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的研究,既能對比分析我國高鐵地理網(wǎng)和車流網(wǎng)的拓撲性質(zhì),又能深入討論客運專線的合理組織設(shè)計對于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、提升網(wǎng)絡(luò)效率、加強網(wǎng)絡(luò)連通性的重要作用。本文為分析高鐵網(wǎng)絡(luò)特性提供了定量方法,為鐵路運營、規(guī)劃部門進一步擴展和完善高鐵路網(wǎng)提供了理論依據(jù)。

[1]Kim K S.High-speed Rail Developments and Spatial Restructuring:A Case Study of the Capital Region in South Korea1[J].Cities,2000,17(4)∶251-262.

[2]王姣娥,丁金學(xué).高速鐵路對中國城市空間結(jié)構(gòu)的影響研究[J].國際城市規(guī)劃,2011,26(6)∶49-54.

[3]Levinson D M.Accessibility Impacts of High-speed Rail[J].Journal of Transport Geography,2012,22(2)∶288-291.

[4]錢曉彤,史峰,趙爍,等.高速鐵路網(wǎng)絡(luò)對可達性的影響分析——以湖南省為例[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2016,13(6)∶1007-1011.

[5]馮長春,豐學(xué)兵,劉思君.高速鐵路對中國省際可達性的影響[J].地理科學(xué)進展,2013,32(8)∶1187-1194.

[6]王姣娥,焦敬娟,金鳳君.高速鐵路對中國城市空間相互作用強度的影響[J].地理學(xué)報,2014,69(12)∶1833-1846.

[7]Zhang M,Wu Q,Wu D,etal.Analysis of the Influence on Regional Economic Development of High-speed Railway[J].Journal of Chemical & Pharmaceutical Research,2014,

[8]Fr?idh O.Perspectives for a Future High-speed Train in the Swedish Domestic Travel Market[J].Journal of Transport Geography,2008,16(4)∶268-277.

[9]汪德根.京滬高鐵對主要站點旅游流時空分布影響[J].旅游學(xué)刊,2014,29(1)∶75-82.

[10]彭婷婷,賈震.寧杭高鐵對長三角物流經(jīng)濟發(fā)展的影響研究[J].物流技術(shù),2014,(9)∶72-74.

[11]Watts DJ,Strogatz SH .Collective Dynamics of ‘Small-world’ Networks[J].Nature,1988,(393)∶440-442.

[12]Barabási A L,Albert R.Emergence of Scaling in Random Networks[J].Science,1999,286(5439)∶509.

[13]Sen P,Dasgupta S,Chatterjee A,etal.Small-world Properties of the Indian Railway Network[J].Physical Review E,2003,67(3Pt2)∶036106.

[14]張?zhí)m霞,秦勇,王莉.高速鐵路加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2016,13(2)∶201-209.

[15]李鑫,郭進利,張禹.三大城市群的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)特征對比分析——基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角[J].資源開發(fā)與市場, 2016,32(6)∶703-707.

[16]方大春,孫明月.高鐵時代下長三角城市群空間結(jié)構(gòu)重構(gòu)——基于社會網(wǎng)絡(luò)分析[J].經(jīng)濟地理,2015,35(10)∶50-56.

[17]于海寧,張宏莉,余翔湛.交通網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)及特性研究綜述[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,(S1)∶274-279.

[18]劉軍.整體網(wǎng)分析[M].上海：格致出版社,2014.

[19]閆玲玲,陳增強,張青.基于度和聚類系數(shù)的中國航空網(wǎng)絡(luò)重要性節(jié)點分析[J].智能系統(tǒng)學(xué)報,2016,11(5)∶586-593.

[20]王莉,秦勇,徐杰,等.中國鐵路車流網(wǎng)的拓撲性質(zhì)[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012，32(S1)∶84-88.

StatisticalAnalysisofHighSpeedRailwayNetworkBasedonComplexNetwork

YE Kun-hui,YUAN Xin

(Faculty of Construction Management and Real Estate,Chongqing University,Chongqing 400000,China)

Taking 150 high-speed rail stations and the relationships in China as research objects,combined with the high-speed railway operation route map and train timetable,this paper constructed the high-speed railway geographical network and train flow network from the perspective of complex network,and selected the average path length,clustering coefficient,degree centrality,closeness centrality and betweenness centrality as indexes to analyze the topological properties of Chinese high-speed railway geographical network and train flow network from two angles:small-world and centrality.The results showed that:The degree distribution for high-speed railway geographical network was conform to power-law distribution,high-speed railway geographical network had characteristic of scale-free network,high-speed railway train flow network showed small-world characteristic obviously,and cumulative degree distribution for high-speed railway train flow network was conform to exponential distribution law,the infrastructure layout of high-speed railway was scattered,and the core-edge structure in geography was obvious,but long-distance and cross-line transportation of trains enhanced the density of high-speed railway network and accessibility of site,weakened the imbalance of network structure.Finally,two suggestions were put forward for optimizing the structure of high-speed railway network and improving network efficiency.

high-speed rail network;complex network;small-world;centrality

2017-11-09；

2017-12-21

國家社會科學(xué)基金項目青年項目(編號:10CGL058);國家自然科學(xué)基金面上項目(編號:2012-2015，71273219)。

葉暉(1978-)，男,福建省安溪人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、工程競爭、可持續(xù)建設(shè)、國際工程管理、企業(yè)社會責(zé)任、知識密集型服務(wù)研究。

袁欣(1992-),女,湖北省黃岡人,碩士研究生,從事交通網(wǎng)絡(luò)、可持續(xù)建設(shè)等研究。

10.3969/j.issn.1005-8141.2018.01.011

U292.4

A

1005-8141(2018)01-0059-05