徐建鵬， 卜凡亮

(中國(guó)人民公安大學(xué)信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院， 北京 100038)

SIFT動(dòng)態(tài)對(duì)比度閾值算法

徐建鵬， 卜凡亮

(中國(guó)人民公安大學(xué)信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院， 北京 100038)

針對(duì)SIFT算法對(duì)比度閾值調(diào)整的局限性與算法應(yīng)用場(chǎng)景多變性之間的矛盾，提出了一種綜合圖像對(duì)比度、圖像復(fù)雜度和最佳特征點(diǎn)數(shù)的動(dòng)態(tài)對(duì)比度閾值調(diào)整算法來(lái)自動(dòng)適應(yīng)不同質(zhì)量的圖像，并通過(guò)初始對(duì)比度閾值設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該算法有效地提高了SIFT算法的適應(yīng)性，增強(qiáng)了對(duì)不同質(zhì)量圖像的魯棒性。

三維重建； 特征點(diǎn)檢測(cè)； 對(duì)比度閾值

0 引言

在一個(gè)具體的應(yīng)用場(chǎng)景中，特征點(diǎn)數(shù)都有一個(gè)合適的取值范圍，特征點(diǎn)過(guò)多會(huì)影響檢測(cè)效率且產(chǎn)生大量的誤匹配，特征點(diǎn)太少則無(wú)法滿足應(yīng)用需求。在經(jīng)典的SIFT算法中，對(duì)比度閾值作為提取穩(wěn)定特征點(diǎn)的關(guān)鍵參數(shù)，其值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)被設(shè)置為固定的0.03，這導(dǎo)致在檢測(cè)不同質(zhì)量的圖像，尤其是對(duì)比度較低的圖像時(shí)，特征點(diǎn)數(shù)往往不會(huì)落在合適范圍內(nèi)，且該算法無(wú)法對(duì)對(duì)比度閾值進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，極大地限制了其適應(yīng)性。

目前已有一些對(duì)此問(wèn)題的研究[1-5]，其原理主要是通過(guò)實(shí)際特征點(diǎn)數(shù)、特征點(diǎn)區(qū)域灰度分布、圖像對(duì)比度等因素來(lái)對(duì)調(diào)整系數(shù)K進(jìn)行修正，取得了較好的效果，但由于考慮的因素較為單一，無(wú)法利用到圖像的全局信息，因此算法的適應(yīng)性仍有待提高。

本文提出一種基于動(dòng)態(tài)對(duì)比度閾值的改進(jìn)算法，該算法采用圖像對(duì)比度、復(fù)雜度來(lái)綜合體現(xiàn)圖像的全局信息，以此來(lái)設(shè)置初始對(duì)比度閾值，使特征點(diǎn)數(shù)落在合適范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該算法可有效解決特征點(diǎn)過(guò)多或過(guò)少的問(wèn)題，能自動(dòng)適應(yīng)不同環(huán)境下特征點(diǎn)的檢測(cè)需求。

1 動(dòng)態(tài)對(duì)比度閾值調(diào)整算法

1.1 SIFT算法原理[6]

SIFT算法于1999年由British Columbia大學(xué)的David G.Lowe教授提出，為檢測(cè)到穩(wěn)定的特征點(diǎn)，該算法通過(guò)高斯差分函數(shù)與圖像進(jìn)行卷積得到高斯差分尺度空間(DOG scale-space)，如公式(1)所示：

D(x,y,σ) =(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))*I(x,y)

=L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(1)

其中G(x,y,σ)是尺度可變的高斯函數(shù)，*表示卷積，I(x,y)表示輸入圖像，(x,y)表示像素位置，σ是尺度因子，k為兩個(gè)相鄰尺度之間的相隔線性比例因子。為提高特征點(diǎn)匹配的程度及穩(wěn)定性，Brown和Lowe將泰勒級(jí)數(shù)應(yīng)用到尺度空間函數(shù)D(x,y,σ)，將其展開(kāi)至二階，如公式(2)所示：

D()=D(x,y,σ)+

(2)

其中X=(x,y,σ)T，為剔除低對(duì)比度點(diǎn)，使特征點(diǎn)更加穩(wěn)定，Lowe根據(jù)實(shí)驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)將對(duì)比度閾值設(shè)置為0.03，即需要滿足D()≥0.03的點(diǎn)才能作為候選的特征點(diǎn)。

1.2 動(dòng)態(tài)對(duì)比度閾值調(diào)整算法

初始對(duì)比度閾值設(shè)置需要以圖像的整體信息為基礎(chǔ)，主要包括圖像對(duì)比度及圖像復(fù)雜度。在需要對(duì)圖像對(duì)比度進(jìn)行定量分析時(shí)，我們通常使用均方根來(lái)計(jì)算圖像的對(duì)比度[7]，如公式(3)所示：

(3)

(4)

P=Pedge/N

(5)

(6)

(7)

信息熵、邊緣比率與復(fù)雜度呈正相關(guān)，因此賦權(quán)值為1，相關(guān)度、能量與復(fù)雜度呈負(fù)相關(guān)，因此賦權(quán)值為-1，最終可得圖像的復(fù)雜度計(jì)算公式為：

C=H+P-COV-J

(8)

以場(chǎng)景的三維重建為例，設(shè)Fmin=1 200，F(xiàn)max=1 700，在不同圖像對(duì)比度、復(fù)雜度的情況下，調(diào)整對(duì)比度閾值使特征點(diǎn)數(shù)落在合適范圍內(nèi)，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)后，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖1(a)、(c)為SIFT算法原對(duì)比度閾值的檢測(cè)結(jié)果，特征點(diǎn)數(shù)分別為511、36，圖1(b)、(d)表示閾值調(diào)整后的檢測(cè)結(jié)果，特征點(diǎn)數(shù)分別為1 514、1 477。

相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，使用Matlab對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)復(fù)雜度為x，對(duì)比度為y，對(duì)比度閾值為z，可得圖2(a)中的三維可視化結(jié)果，由數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布可知對(duì)比度閾值與圖像復(fù)雜度、對(duì)比度基本呈正比關(guān)系。圖2(b)、(c)為不同觀察角度下的擬合平面，可見(jiàn)數(shù)據(jù)較為集中地分布在擬合平面附近，有利于數(shù)據(jù)的分析。

圖1 特征點(diǎn)檢測(cè)圖

序號(hào)復(fù)雜度對(duì)比度閾值特征點(diǎn)11331556001301496218162350007514833181622400055143542452128000815215245211900051154968331571003081510783315430019515038955607700421150399556042002121506101006264003521505

擬合后的函數(shù)關(guān)系為：

z=0.001 626x+0.000 387 3y-0.010 37

(9)

其中z表示對(duì)比度閾值，x表示圖像復(fù)雜度，y表示圖像對(duì)比度，該函數(shù)的擬合優(yōu)度R-square為0.851，均方根誤差RMSE為0.003 661，由此可知公式(9)達(dá)到了較好的擬合效果。至此，本文通過(guò)公式(9)建立起了圖像對(duì)比度、圖像復(fù)雜度、最佳特征點(diǎn)數(shù)與對(duì)比度閾值之間的函數(shù)關(guān)系，接下來(lái)對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、比對(duì)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

本文使用的圖片像素大小為800×450，內(nèi)容為航拍建筑圖像，均無(wú)后期處理，共300張。在實(shí)驗(yàn)階段，我們首先對(duì)本文所提算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，再與現(xiàn)有改進(jìn)算法進(jìn)行比較、分析。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的三維可視化與擬合平面

2.1 算法有效性驗(yàn)證

本文首先使用低對(duì)比度圖像對(duì)算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖3所示。圖3中(a)、(c)圖在SIFT固定閾值下分別檢測(cè)到322、556個(gè)特征點(diǎn)，調(diào)整對(duì)比度閾值后，分別檢測(cè)到1 477、1 465個(gè)特征點(diǎn)，如(b)、(d)所示。

圖3 低對(duì)比度下SIFT算法與本文算法的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)以上分析可以看出，本文提出的動(dòng)態(tài)對(duì)比度閾值調(diào)整算法可有效地解決低對(duì)比度圖像特征點(diǎn)過(guò)少的問(wèn)題，接下來(lái)我們驗(yàn)證在特征點(diǎn)過(guò)多的情況下該算法的有效性。實(shí)驗(yàn)過(guò)程見(jiàn)圖4，(a)圖在SIFT固定閾值下檢測(cè)到8 798個(gè)特征點(diǎn)，整體數(shù)量過(guò)多，且分布過(guò)于分散，沒(méi)有集中在圖像中心的目標(biāo)建筑上，易導(dǎo)致誤匹配的情況出現(xiàn)，總耗時(shí)11 924 ms。調(diào)整后的結(jié)果如圖(b)所示，只留下了相對(duì)更穩(wěn)定的特征點(diǎn)，共1 789個(gè)，且主要集中在目標(biāo)建筑上，分布均勻，有利于特征點(diǎn)的匹配，總耗時(shí)4 812 ms，相比于原算法耗時(shí)更短，效率更高。

圖4 高復(fù)雜度、對(duì)比度圖像下SIFT算法與本文算法的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

2.2 算法對(duì)比分析

現(xiàn)有的改進(jìn)算法主要采用系數(shù)K對(duì)對(duì)比度閾值進(jìn)行反復(fù)檢測(cè)、調(diào)整，直至特征點(diǎn)數(shù)符合要求，以參考文獻(xiàn)1所提出的算法為例，如公式(10)所示：

(10)

其中θ0=0.03，K1=0.3，K2=10，F(xiàn)min=1 400，F(xiàn)max=1 700，F(xiàn)表示實(shí)際特征點(diǎn)數(shù)。我們共對(duì)50張不同的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析比較，部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，其中(a)圖為現(xiàn)有算法檢測(cè)結(jié)果，循環(huán)調(diào)整12次后，檢測(cè)到1 432個(gè)特征點(diǎn)，耗時(shí)23 140 ms，(b)圖為本文算法檢測(cè)結(jié)果，無(wú)需進(jìn)行循環(huán)調(diào)整，檢測(cè)到1 544個(gè)特征點(diǎn)，耗時(shí)2 656 ms。

圖5 現(xiàn)有算法與本文算法的檢測(cè)結(jié)果

對(duì)每組實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)其耗時(shí)情況，可得到圖6中的分析結(jié)果。相比于現(xiàn)有的改進(jìn)算法，我們所提出的算法其對(duì)比度閾值能夠根據(jù)具體圖像的不同而自動(dòng)調(diào)整，設(shè)置更為精準(zhǔn)，無(wú)需進(jìn)行循環(huán)調(diào)整，因此具有更高的效率。

圖6 現(xiàn)有算法與本文算法的平均耗時(shí)比較

3 結(jié)語(yǔ)

本文從應(yīng)用出發(fā)，分析了SIFT算法固定對(duì)比度閾值的不足之處，并以此為基礎(chǔ)提出了動(dòng)態(tài)對(duì)比度閾值調(diào)整算法，該算法將圖像對(duì)比度、圖像復(fù)雜度以及最佳特征點(diǎn)數(shù)作為對(duì)比度閾值設(shè)置的關(guān)鍵參數(shù)，通過(guò)初始對(duì)比度閾值設(shè)置來(lái)具體實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法有效地解決了不同質(zhì)量圖像下SIFT算法適應(yīng)性不足的問(wèn)題，并且提高了檢測(cè)效率。另外，改進(jìn)后的算法具有全自動(dòng)化的特點(diǎn)，無(wú)需人工調(diào)整，可更好地應(yīng)用于需要實(shí)時(shí)檢測(cè)、匹配及處理的場(chǎng)景。

[1] 徐陽(yáng), 曹杰. 一種基于對(duì)比度閾值的改進(jìn)SIFT算法[J]. 電子設(shè)計(jì)工程, 2012, 20(19):174-177.

[2] 翟優(yōu), 曾巒, 王少軒. 自適應(yīng)對(duì)比度閾值SIFT算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制, 2011, 19(11):2798-2800.

[3] 黃令允. 基于自適應(yīng)閾值的SIFT算法研究及應(yīng)用[D]. 大連理工大學(xué), 2010.

[4] 徐陽(yáng), 曹杰. 一種基于對(duì)比度閾值的改進(jìn)SIFT算法[J]. 電子設(shè)計(jì)工程, 2012, 20(19):174-177.

[5] 衛(wèi)保國(guó), 張海曦. 一種二次閾值調(diào)整SIFT算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2014, 41(6):282-286.

[6] LOWE D G．Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J]．International Journal of Computer Vision，2004，60(2)：91-110．

[7] PELI E．Contrast in complex images. J Opt Soc Am A[J]．Journal of the Optical Society of America A Optics & Image Science，1990，7(10)：2032-2040．

[8] 高振宇, 楊曉梅, 龔劍明，等. 圖像復(fù)雜度描述方法研究[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào), 2010, 15(1):129-135.

D035.39

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0801005)。

徐建鵬(1993—)， 男， 江西人， 在讀碩士研究生。 研究方向?yàn)槿S重建技術(shù)。

(責(zé)任編輯于瑞華)