黃火鍇 于先金

課本中的例、習(xí)題都是經(jīng)過專家篩選和教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)，被認(rèn)為內(nèi)涵豐富，有助于掌握知識(shí)、提高技能、形成能力的好素材，因此探究和挖掘課本中的例、習(xí)題的功能與本質(zhì)對(duì)發(fā)展學(xué)生思維能力具有重要意義.

1?? 習(xí)題呈現(xiàn)

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》選修4-5《不等式選講》（人教A版）（2007年1月第2版）第26頁(yè)習(xí)題2.2第9題：

已知 a <1， b <1，求證： 1-ab > a-b . ①

因?yàn)?b <1，所以 -b <1，用-b代替①中的

b，可得 1+ab > a+b ，于是，我們有：

定理1? 如果 a <1， b <1，那么? 1+ab > a+b .? ②

不等式②比不等式①整齊、對(duì)稱、和諧、優(yōu)美、好用，下面對(duì)不等式②作以探究.

2?? 證法探究

證法1? （綜合法） 執(zhí)因?qū)Ч?，直達(dá)目的因?yàn)?a <1， b <1，所以 a 2<1， b 2<1，所以 （ a 2-1） ?b 2-1 >0，

6?? 結(jié)束語

課本是教師上課之本，學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知之本，也是高考專家命題之本. 分析教材是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，是教師上課的前奏;對(duì)教材分析是否到位，不僅關(guān)系到能否發(fā)揮教材的作用，也會(huì)直接影響教師的課堂教學(xué)質(zhì)量 [1].例題的教學(xué)與習(xí)題的訓(xùn)練是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，例題既是學(xué)習(xí)知識(shí)的經(jīng)典，也是訓(xùn)練思維的典范，習(xí)題則是例題的題型與模式在學(xué)生頭腦中的再現(xiàn)，是對(duì)學(xué)生知識(shí)與方法掌握與否的考查.? 課本上不少例、習(xí)題都有很高的研究?jī)r(jià)值，作為教師應(yīng)充分挖掘課本上的例、習(xí)題，精講課本上的例、習(xí)題，精心整合課本上的例、習(xí)題，巧妙地將課本中的例、習(xí)題與定理等進(jìn)行融合，從而使學(xué)生獲得明確的指引，并得到有效的練習(xí)，使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果. 如果我們教師能注意篩選那些典型性和延展性較強(qiáng)的習(xí)題作為例題在課堂上予以呈現(xiàn)，同時(shí)布置一些針對(duì)性強(qiáng)的練習(xí)題，往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效果. 事實(shí)上，不少高考題就是課本上的例、習(xí)題的變式、引申、拓展及應(yīng)用，也就是說，習(xí)題因探究而精彩.

參考文獻(xiàn)

[1] 吳立寶，曹一鳴. 中學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析策略[J]. 中國(guó)教育學(xué)刊，2014（01）：60-64.