楊 波

（四川明星電力股份有限公司，四川 遂寧 629000）

基于改進(jìn)模糊聚類法和CPSO-LSSVM的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)

楊 波

（四川明星電力股份有限公司，四川 遂寧 629000）

針對(duì)大型冶金企業(yè)專用母線負(fù)荷種類多、分布不均、規(guī)律性弱等特點(diǎn)，利用自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（self-organizing feature map,SOM）對(duì)模糊聚類法進(jìn)行改進(jìn)，以選擇待預(yù)測(cè)日的相似日，通過db4小波對(duì)相似日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、去噪和重構(gòu)處理后作為后期預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本；采用混沌粒子群算法(chaos particle swarm optimization,CPSO)對(duì)最小二乘支持向量機(jī)(least square support vector machine,LSSVM)算法的懲罰參數(shù)和核函數(shù)覆蓋寬度進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)造了基于CPSO和LSSVM的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。仿真結(jié)果表明：該負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，將預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差降低到1.998%，預(yù)測(cè)精度達(dá)到了97%，提高了專用母線負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

SOM；模糊聚類法；db4小波；CPSO-LSSVM；母線負(fù)荷預(yù)測(cè)

對(duì)工廠專用母線負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于提高工廠的安全穩(wěn)定性、生產(chǎn)效率、生產(chǎn)材料利用率及節(jié)約成本等方面都有重要意義。工廠專用母線負(fù)荷類似電網(wǎng)的母線負(fù)荷，但其負(fù)荷值遠(yuǎn)小于系統(tǒng)負(fù)荷，因此預(yù)測(cè)基數(shù)比較小，規(guī)律性弱，且專用母線負(fù)荷很容易受到供電區(qū)域內(nèi)的小電源、用戶、變電站內(nèi)變壓器運(yùn)行方式、環(huán)境因素等影響而出現(xiàn)數(shù)據(jù)突變，所以相對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)而言，母線負(fù)荷預(yù)測(cè)更為困難，且預(yù)測(cè)精度也較低。

1 研究現(xiàn)狀及需要解決的問題

目前母線負(fù)荷預(yù)測(cè)主要是利用母線負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)、負(fù)荷特性以及相應(yīng)的影響因素直接進(jìn)行母線負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［1］提出基于事例推理模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)母線負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用混合學(xué)習(xí)算法，使其具備良好的泛化能力。文獻(xiàn)［2］針對(duì)母線負(fù)荷基數(shù)小、易突變、母線間差異大等特點(diǎn)，提出利用粒子群優(yōu)化算法的全局隨機(jī)搜索最優(yōu)解和梯度下降局部細(xì)致搜索優(yōu)勢(shì)的特點(diǎn)，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化后用于母線負(fù)荷預(yù)測(cè)，達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度和改善泛化性的目的。文獻(xiàn)［3］提出了基于相關(guān)性分析選擇相似日負(fù)荷并作為輸入，用小波分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取負(fù)荷的高、低頻特征，盡管存在噪聲影響，以相似日負(fù)荷的高頻分量和含有量作為輸入，高頻負(fù)荷能得到很好的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［4］用延遲嵌入理論構(gòu)造向量空間以描述非線性系統(tǒng)的進(jìn)化，用最大李雅普諾夫指數(shù)法（maximum lyapunov exponent method，mLEM）進(jìn)行混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)。為了克服MLEM的局限性，提出加權(quán)最大李雅普諾夫指數(shù)法（weighted maximum lyapunov exponent method，WMLEM），并用粒子群優(yōu)化算法確定WMLEM的最優(yōu)權(quán)重參數(shù)，以提高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［5］用2種方法進(jìn)行短期母線負(fù)荷預(yù)測(cè)，第1種方法分別對(duì)每條母線進(jìn)行預(yù)測(cè)，第2種方法預(yù)測(cè)全系統(tǒng)負(fù)荷，再單獨(dú)預(yù)測(cè)負(fù)荷分布系數(shù)以估計(jì)母線負(fù)荷，并提出了改進(jìn)通用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自動(dòng)壓縮人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量的方法，無需進(jìn)行局部負(fù)荷的前期研究，降低了多節(jié)點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)的復(fù)雜性。

可見，無論是已有粒子群優(yōu)化算法還是WMLEM算法都是單獨(dú)的從預(yù)測(cè)模型方面改善負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，并未在相似日選擇和前期預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理等方面提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

所以母線負(fù)荷預(yù)測(cè)需要解決的問題有：

（1）母線負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)規(guī)律性弱，因此基于相關(guān)性分析法選擇相似日并不適用，所以需采用合適的方法選擇待預(yù)測(cè)日的歷史相似日，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

（2）母線負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)壞數(shù)據(jù)、無關(guān)信息較多，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取負(fù)荷數(shù)據(jù)并不能很好地去除干擾數(shù)據(jù)，因此需對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行合適去噪處理，減少其干擾，提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

（3）粒子群優(yōu)化算法易陷入局部極值和WMLEM算法加權(quán)數(shù)不易確定，因此都不適用于母線負(fù)荷預(yù)測(cè)。故需對(duì)最小二乘支持向量機(jī)（least square support vector machine，LSSVM）算法進(jìn)行優(yōu)化，得到適合母線負(fù)荷預(yù)測(cè)的模型，從而有效提高母線負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，減小預(yù)測(cè)誤差。

2 母線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

2.1 相似日選取

母線負(fù)荷預(yù)測(cè)作為一種短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，可以利用短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，要求相對(duì)誤差（relative error，RE）低于5%，甚至低于3%［6］，平均日負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率AL高于97%。平均相對(duì)誤差（mean relative error,MRE），均方根相對(duì)誤差（root mean square error,RMSE）和平均日負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率AL的定義分別為：

式（1）～式（4）中：Li和L′i—分別為時(shí)間為i時(shí)的實(shí)際負(fù)荷和預(yù)測(cè)負(fù)荷值；

n—為預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)。

對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)，合理選擇相似日是提高母線負(fù)荷預(yù)測(cè)效果的有效途徑。人工經(jīng)驗(yàn)選取相似日主要是根據(jù)歷史各日與預(yù)測(cè)日在周期性、溫度、負(fù)荷類型等方面的相似性作出選擇。為了提高相似日選擇的科學(xué)性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者作了大量研究，如由負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行相似日的選擇，差異評(píng)價(jià)函數(shù)法，趨勢(shì)相似法［7］，聚類分析法［8］等。本文采用自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（self-organizing feature map，SOM）的模糊聚類法對(duì)母線歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)相似日的選取。

2.1.1 基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊聚類法的相似日選擇

SOM網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，它不需要先驗(yàn)知識(shí)和學(xué)習(xí)過程的監(jiān)督［9］，能自動(dòng)找出樣本之間的近似程度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分類，但SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能提供分類后精確的聚類信息，所以，將模糊聚類法［10］與SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)合以準(zhǔn)確提取同類負(fù)荷的共同本質(zhì)特征，提高分類效果［11］。SOM網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由輸出層（即競(jìng)爭(zhēng)層）和輸入層組成。輸入層由n個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成，可輸入具有n維向量的樣本；輸出層是由a×b個(gè)神經(jīng)元組成的二維平面陣。

圖1 SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于SOM的模糊聚類算法選擇相似日的基本步驟如下［12］：

（1）將歷史數(shù)據(jù)中最高溫度、最低溫度、平均溫度、相對(duì)濕度、星期類型及負(fù)荷數(shù)據(jù)等負(fù)荷特征向量集合X=[x1，x2，x3，…..，xn]T，作為輸入向量輸入SOM網(wǎng)絡(luò)。

（2）在t=0時(shí)刻賦予隨機(jī)數(shù)給第j個(gè)輸出神經(jīng)元與第i個(gè)輸入神經(jīng)元之間的權(quán)值向量Wij(0) 。 其 中Wij(t)= [w1j，w2j，w3j，…..，wnj]T(i=1，2，3，……，n；j=1，2…，a×b)，表示輸出層第j個(gè)神經(jīng)元分別與第i個(gè)輸入神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。

（3）按照式（5）計(jì)算第j個(gè)輸出神經(jīng)元與輸入

計(jì)算輸入樣本與所有輸出神經(jīng)元的距離后，確定滿足最小距離即dl=min（dj）的神經(jīng)元獲勝，輸出獲勝神經(jīng)元l。

（4）若dl＜β（β為設(shè)定閥值）則進(jìn)行權(quán)值的學(xué)習(xí)。按式（6）修正神經(jīng)元權(quán)值向量，并轉(zhuǎn)入第（1）步。

式中：t—時(shí)間；

η(t)—學(xué)習(xí)速率，一般取樣本的歐式距離：

若dl＞β則將輸出神經(jīng)元增加一個(gè)(j=j+1)，并以該輸入樣本作為Wij+1(t)的初始權(quán)值向量Wij+1(0)，轉(zhuǎn)入第（3）步。

（5）輸入下一個(gè)輸入樣本，重復(fù)（3）～（4）直至所有訓(xùn)練樣本訓(xùn)練完成。

（6）得到初步的聚類數(shù)目c=a×b和聚類中心M1(0)，M2(0)，…，Mc(0)作為 FCM 聚類算法的輸入。

（7）選擇模糊聚類算法的閾值ε，設(shè)置最大迭代次數(shù)tmax。對(duì)于輸入Mk(0)(k=1，2，...，c)和t=1，2，…，tmax，按公式（8）計(jì)算隸屬函數(shù)uij(t)。

式中：K(t)—一個(gè)可變的控制參數(shù)，設(shè)

K0—事先設(shè)定的常數(shù)，有K0＞1。

（8）利用隸屬函數(shù)uij(t)代替學(xué)習(xí)速率修改權(quán)值系數(shù)。即

式中：Nj(t)—t時(shí)刻輸出神經(jīng)元j的領(lǐng)域。

直到 ‖W(t)-W(t-1)‖2＜ε才結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至第（7）步。

（9）輸出聚類信息，即獲得相似日信息。

2.1.2 母線負(fù)荷預(yù)測(cè)相似日選擇算例分析

相似日的個(gè)數(shù)及預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練樣本數(shù)達(dá)到10個(gè)時(shí)，基本滿足模型訓(xùn)練要求［7］，所以文中在選擇相似的個(gè)數(shù)時(shí)設(shè)置為10。選取某大型冶金企業(yè)專用35 kV母線負(fù)荷5月份（31天）的數(shù)據(jù)樣本，樣本中包括了最高溫度、最低溫度、平均溫度、相對(duì)濕度、日期類型（工作日，周末）及負(fù)荷數(shù)據(jù)（每天24個(gè)點(diǎn)）。以31日為預(yù)測(cè)日，利用SOM的模糊聚類法模型和基于相關(guān)性分析法從其它30日的數(shù)據(jù)中選取10個(gè)相似日。將2種方法選取出的10個(gè)相似日作為訓(xùn)練樣本，5月31日作為預(yù)測(cè)日，利用最小二乘支持向量機(jī)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到結(jié)果如表1。

表1 基于相關(guān)性分析法和SOM模糊聚類法選取相似日用于預(yù)測(cè)的MRE值和AL值

從表1可以看出，利用SOM模糊聚類法選取預(yù)測(cè)日的相似日，使平均日負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高了3個(gè)百分點(diǎn)，平均相對(duì)誤差降低了近3個(gè)百分點(diǎn)，所以采用SOM模糊聚類法選取相似日相對(duì)基于相關(guān)性分析法選取更科學(xué)，可以有效提高后期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

2.2 負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于母線負(fù)荷受供電區(qū)域內(nèi)用戶的影響較大，數(shù)據(jù)采集及傳輸過程中可能造成母線歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)突變、錯(cuò)誤等而出現(xiàn)毛刺，為了有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，利用小波去噪對(duì)母線負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)處理［13］。

本文對(duì)每天24個(gè)測(cè)試點(diǎn)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪處理，分解小波選擇去噪效果較好的db4小波基，分解層數(shù)K設(shè)置為3。對(duì)小波分解后的高頻系數(shù)閥值進(jìn)行量化處理，并利用全局閾值去噪的方法確定閥值門限T，閥值門限計(jì)算公式為［14］

式中：σ—噪聲標(biāo)準(zhǔn)；

D—信號(hào)的長(zhǎng)度。

噪聲標(biāo)準(zhǔn)σ可通過分解后小波高頻系數(shù)的絕對(duì)中值確定：

式中：cd—高頻序列cd[i](i=1，2….，K)的中值。

之后，對(duì)小波分解得到的第3層低頻序列和經(jīng)過去噪處理后的第1層到第3層高頻序列進(jìn)行小波重構(gòu)。

2.3 預(yù)測(cè)模型

2.3.1 基于LSSVM的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

非線性負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型［15］為

式中：x∈Rd—輸入向量，是與預(yù)測(cè)量密切相關(guān)的影響因素，如歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、氣象因素等；

d—所選輸入變量的維數(shù)；

f(x)—預(yù)測(cè)量；

φ(x)—從輸入空間到高維特征空間的非線性映射；

b、w—模型參數(shù)。

引入結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，將回歸問題轉(zhuǎn)化為如下二次優(yōu)化問題：

約束為

式中：N—向量維數(shù)；

ei—誤差，e∈RN×1為誤差向量；

g—懲罰參數(shù)，控制對(duì)誤差的懲罰程度，且g＞0。

為解決上述優(yōu)化問題，引入拉格朗日函數(shù)［16］：

式中：ai—拉格朗日乘子，α∈RN×1。

由最優(yōu)條件有：

式中：E=[1，1，...，1]T；

α=[α1，α2，…，αN]T；

Y=[y1，y2，…，yN]T為預(yù)測(cè)向量的期望值集合。

R∈RN×N。

且可由下式求得

式中：K—滿足Mercer條件的核函數(shù)，用原空間的核函數(shù)取代高維特征空間中的點(diǎn)積運(yùn)算，使計(jì)算得以簡(jiǎn)化。

因此非線性預(yù)測(cè)模型的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

式中：b、ai—由式（17）的線性方程求出；

K（xi，xj）—從輸入空間到高維特征空間的非線性映射。

這里采用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)：

式中：δ—核函數(shù)參數(shù)，為正的常數(shù)。

由上述分析可知，LSSVM模型在建模過程中需確定懲罰參數(shù)γ和高斯核函數(shù)的覆蓋寬度δ。其中，γ是平衡因子，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特性來決定模型的復(fù)雜度和對(duì)擬合偏差的懲罰程度；δ反映了支持向量之間的相關(guān)聯(lián)程度，δ取值小，支持向量間的聯(lián)系較松弛，學(xué)習(xí)機(jī)器相對(duì)復(fù)雜，推廣能力得不到保證；δ取值大，支持向量間的影響過強(qiáng)，回歸模型難以達(dá)到足夠精度［17］。在實(shí)際應(yīng)用中，γ和δ取值主要憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，將影響預(yù)測(cè)精度，因此有必要對(duì)它們進(jìn)行優(yōu)化，減小預(yù)測(cè)誤差，通常利用一些優(yōu)化算法如遺傳算法、魚群算法、蟻群算法、粒子群算法等實(shí)現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化。本文針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)而出現(xiàn)早熟收斂的不足，引入混沌變量，采用混沌搜索機(jī)制，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，用于LSSVM模型的參數(shù)優(yōu)化。

2.3.2 基于CPSO-LSSVM的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中隨機(jī)選取的初始粒子群，在理想狀況下其位置應(yīng)遍布整個(gè)解空間，從而增加搜索到全局最優(yōu)解的概率，但由于初始化過程中粒子數(shù)有限，而解空間相對(duì)較大，如果有限的粒子不能均勻分布在整個(gè)解空間，搜索極可能陷于局部最優(yōu)，粒子陷入早熟。個(gè)體位置決定著個(gè)體的適應(yīng)度大小，因此，根據(jù)種群中所有個(gè)體適應(yīng)度的整體變化可以判斷種群的狀態(tài)。為了判斷粒子的早熟現(xiàn)象和種群狀態(tài)，引入平均粒距和適應(yīng)度方差。（1）粒子早熟判斷方法平均粒距定義如下：

式中：L—搜索空間對(duì)角最大長(zhǎng)度；

q—種群規(guī)模；

Pid—第i個(gè)粒子位置的第d維坐標(biāo)值；

-Pd—所有粒子位置的第d維坐標(biāo)值的均值。

平均粒距D(t)越小，表示種群越集中；D(t)越大，表示種群越分散［18］。

適應(yīng)度方差定義為

式中：λ2—適應(yīng)度方差；

fi—個(gè)體i的適應(yīng)度；

-f—當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度；

f—?dú)w一化定標(biāo)因子，用來限制λ2的大小，取值為

適應(yīng)度方差λ2是反映粒子聚集程度的重要指標(biāo)，λ2越小，聚集程度越大；反之，則聚集程度越小。隨著迭代次數(shù)的增加，粒子的適應(yīng)度越來越接近，λ2越來越小。當(dāng)λ2＜β（β為某一給定的閾值）時(shí)，算法進(jìn)入后期搜索階段，種群很容易陷入局部最優(yōu)而出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象。

（2）混沌粒子群算法（chaos particle swarm optimization，CPSO）優(yōu)化LSSVM參數(shù)

混沌粒子群優(yōu)化算法是在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。當(dāng)粒子陷入早熟時(shí)，利用混沌搜索［19］引導(dǎo)粒子快速跳出局部最優(yōu)，加快收斂速度，并利用混沌的遍歷性實(shí)現(xiàn)粒子的全局搜索，找到粒子全局最優(yōu)解，得到的最優(yōu)解即可用于優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)中的懲罰參數(shù)和高斯核函數(shù)覆蓋寬度，提高LSSVM的預(yù)測(cè)精度［20］。利用CPSO優(yōu)化算法對(duì)LSSVM兩個(gè)參數(shù)優(yōu)化的流程如下：

步驟1，初始化粒子種群和粒子速度。設(shè)置粒子種群數(shù)目q，最大迭代次數(shù)kmax，最大慣性權(quán)重系數(shù)wmax和最小慣性權(quán)重系數(shù)wmin，學(xué)習(xí)c1和c2因子，粒子維數(shù)C等參數(shù)。產(chǎn)生隨機(jī)粒子位置Xi=(xi1，xi2，xi3，…，xiC)T和速度Vi=(Vi1，Vi2，Vi3，…，ViC)T。

步驟2，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，并更新個(gè)體極值Pi=(Pi1，Pi2，Pi3，…，PiC)T和種群極值P=(P，P，P，…，P)T。

gg1g2g3gC

步驟3，利用公式（22）和公式（23）計(jì)算粒子的平均粒距D(t)和適應(yīng)度方差λ2，判斷D(t)＜a或λ2＜β(a，β為閥值)，如果成立則說明粒子早熟，進(jìn)行混沌搜索；否則，執(zhí)行步驟5。

步驟4，混沌搜索算法。隨機(jī)產(chǎn)生混沌變量Y0=(y01,y02,…,y0C)，并且每一維范圍在［-1，1］內(nèi)，再利用混沌模型（邏輯自映射函數(shù)）公式（25），產(chǎn)生混沌迭代序列Yh=(yh1,yh2,…,yhC)。

利用公式（26）將混沌迭代序列Yh變換到優(yōu)化變量 的取值區(qū)間=(y′h1,yh′2,…,yh′

C)，直到混沌迭代次數(shù)h＞H（H為混沌搜索迭代次數(shù)），再搜索到最好的可行解Y?=(y1?,y2?,…,yC?)隨機(jī)取代1個(gè)粒子。

式中：C—粒子維數(shù)；

Pgd（d=1,2,…,C）—粒子第d維的最優(yōu)位置；

ad，bd—第d維變量的取值范圍。

步驟5，利用公式（27）和（28）更新粒子速度和位置。

式中：d—等于1，2，…，C；i=1，2，…，q；

k—當(dāng)前迭代次數(shù)；

w—慣性權(quán)重系數(shù)；

r1和r2—[0，l]之間的隨機(jī)數(shù)。

w較大時(shí)有利于跳出局部極小點(diǎn)，較小時(shí)有利于算法收斂和提高尋優(yōu)解的精度，因此可以利用慣性權(quán)重系數(shù)線性遞減策略修正w取值，計(jì)算公式如下：

式中：wmax—最大慣性權(quán)重，一般取0.9；

wmin—最小慣性權(quán)重，一般取0.4；

kmax—設(shè)定的最大迭代次數(shù)。

步驟6，判斷收斂條件。若滿足收斂條件，則執(zhí)行步驟7；否則，轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟7，進(jìn)化過程結(jié)束，返回全局最優(yōu)解。

步驟8，將混沌粒子群算法所返回的全局最優(yōu)值賦予LSSVM的懲罰系數(shù)和高斯核函數(shù)的覆蓋寬度，優(yōu)化LSSVM模型。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

仍以前面的某大型冶金企業(yè)2條專用母線5月份和6月份的歷史數(shù)據(jù)（包括每天24測(cè)量點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)、最高溫度、最低溫度、平均溫度、相對(duì)濕度、星期類型）為例進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)分析。該母線負(fù)荷的特點(diǎn)是負(fù)荷種類多、分布不均、規(guī)律性不強(qiáng)。

2.4.1 母線1的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

（1）選取5月份前24天的歷史負(fù)荷經(jīng)小波去噪預(yù)處理后數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以LSSVM為預(yù)測(cè)模型，并將LSSVM的懲罰參數(shù)γ和高斯核函數(shù)的覆蓋寬度δ均取1，連續(xù)預(yù)測(cè)7天（25日到31日）的負(fù)荷，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 訓(xùn)練樣本經(jīng)小波去噪預(yù)處理后連續(xù)預(yù)測(cè)7日的MRE值和AL值

從表2可以看出，未經(jīng)小波去噪處理前連續(xù)7天的平均日負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率（AL）平均值為74.97%，平均相對(duì)誤差（MRE）的平均值為22.75%。經(jīng)小波去噪預(yù)處理后預(yù)測(cè)的AL的平均值達(dá)到89.22%，MRE的平均值大幅降低，只有8.67%。所以將歷史數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)前經(jīng)過小波去噪處理能有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

（2）分別以5月份的29日、30日、31日為預(yù)測(cè)日，以5月份除去待預(yù)測(cè)日剩下的歷史負(fù)荷為樣本1，利用SOM的模糊聚類法從5月份剩下天數(shù)中選取待預(yù)測(cè)日的10個(gè)相似日（如表1所示）作為樣本2，將樣本1、樣本2分別經(jīng)小波去噪預(yù)處理后作為L(zhǎng)SSVM模型的訓(xùn)練樣本，懲罰參數(shù)γ和高斯核函數(shù)的覆蓋寬度δ仍取1。預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3 SOM的模糊聚類法選取相似日并經(jīng)小波去噪后連續(xù)預(yù)測(cè)3日的MRE值和AL值

從表3可以看出，未選取相似日作為訓(xùn)練樣本時(shí)，盡管訓(xùn)練樣本數(shù)更大，連續(xù)預(yù)測(cè)3天的AL平均值只有88.63%，MRE的平均值為8.94%。采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊聚類法選取待預(yù)測(cè)日的相似日作為訓(xùn)練樣本后，訓(xùn)練樣本數(shù)減少，但連續(xù)3天的AL平均值達(dá)到97.99%，MRE的平均值降低為2.22%，且每一個(gè)預(yù)測(cè)日的平均相對(duì)誤差都小于5%，完全滿足預(yù)測(cè)精度需求。所以利用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取相似日，可以提高母線負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

（3）分別以5月31日、30日、29日、28日、27日為預(yù)測(cè)日，利用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊聚類法從5月份剩下天數(shù)中選取待預(yù)測(cè)日的相似日，并進(jìn)行小波去噪預(yù)處理。預(yù)測(cè)模型分別選取LSSVM，PSO-LSSVM，CPSO-LSSVM，其中LSSVM模型的懲罰參數(shù)γ和高斯核函數(shù)的覆蓋寬度δ均取為1，PSO-LSSVM、CPSO-LSSVM模型的2種粒子群算法搜索范圍設(shè)定為γ∈ [0.1，10]，δ∈ [0.1，1]。粒子數(shù)q取40，最大迭代次數(shù)kmax取200，c1和c2均為2，慣性權(quán)重w最大值取0.9，最小值取0.4。3種模型連續(xù)預(yù)測(cè)5日的平均相對(duì)誤差和均方根相對(duì)誤差如表4所示，圖2為31日的預(yù)測(cè)負(fù)荷值，各預(yù)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差如圖3所示。

圖2 3種模型預(yù)測(cè)31日的負(fù)荷值

從表4可以看出，LSSVM模型連續(xù)5天的預(yù)測(cè)結(jié)果中MRE平均值大于2%，RMSE平均值大于3%。采用粒子群算法和混沌粒子群算法優(yōu)化LSSVM參數(shù)后的PSO-LSSVM、CPSO-LSSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中MRE值和RMSE值均有所降低，所以利用優(yōu)化算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的懲罰參數(shù)和核函數(shù)覆蓋寬度可提高最小二乘支持向量機(jī)對(duì)母線負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度。利用CPSO-LSSVM模型預(yù)測(cè)時(shí)，MRE平均值為1.682%，RMSE平均值為1.998%，表明混沌粒子群優(yōu)化算法的尋優(yōu)結(jié)果更準(zhǔn)確，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法尋優(yōu)時(shí)可能出現(xiàn)了粒子早熟現(xiàn)象，導(dǎo)致個(gè)別預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。

表4 3種模型連續(xù)預(yù)測(cè)5日的MRE值和RMSE值

從圖2、圖3中可以看出，3種模型的預(yù)測(cè)值在0:00～9:00、18:00～22:00時(shí)間段的預(yù)測(cè)點(diǎn)和實(shí)際值較接近，10:00～17:00的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的誤差較大。原因在于10:00～17:00時(shí)間段，企業(yè)中除了主要冶煉爐外，許多其它小型用電設(shè)備（如除塵機(jī)、水處理設(shè)備、環(huán)形爐助燃機(jī)）的投入導(dǎo)致用電增加，母線負(fù)荷種類增加，規(guī)律性變?nèi)?，影響了預(yù)測(cè)效果。

圖3 3種模型預(yù)測(cè)31日的各預(yù)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差

2.4.2 母線2的負(fù)荷預(yù)測(cè)

這里以6月份的30日、29日、28日為預(yù)測(cè)日。從6月份剩下的天數(shù)中選擇10個(gè)相似日，經(jīng)過小波去噪預(yù)處理，再用CPSO-LSSVM模型預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)負(fù)荷值如圖4所示。MRE值、RMSE值和AL值如表5所示。

圖4 母線2用CPSO-LSSVM模型連續(xù)預(yù)測(cè)3日的負(fù)荷值

表5 母線2用CPSO-LSSVM模型連續(xù)預(yù)測(cè)3日的MRE值、RMSE值和 AL值

從圖4和表5可以看出，連續(xù)預(yù)測(cè)3天的72個(gè)時(shí)間點(diǎn)中，MRE值小于2%，AL值大于97%，表明CPSO-LSSVM模型對(duì)母線2的負(fù)荷預(yù)測(cè)滿足預(yù)測(cè)精度要求。

3 效果評(píng)價(jià)

（1）在母線1的負(fù)荷預(yù)測(cè)中，采用基于相關(guān)性分析法和SOM模糊聚類法選取相似日進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，基于相關(guān)性分析法選取相似日得到預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度為82.96%，而本文的相似日選擇方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度為86.03%，顯然本文采用SOM模糊聚類法選取相似日，符合母線負(fù)荷的特點(diǎn)，能有效提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

（2）在母線1的負(fù)荷預(yù)測(cè)中，歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)經(jīng)小波去燥處理后，相對(duì)僅用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)未處理前得到的預(yù)測(cè)結(jié)果的精度提高了近15個(gè)百分點(diǎn)，可見本文采用小波分解法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，有效的減少其干擾，提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

（3）在母線2的負(fù)荷預(yù)測(cè)中，本文采用混沌粒子群算法（CPSO）優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)算法（LSSVM）的參數(shù)，建立了CPSO-LSSVM的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，將單獨(dú)采用LSSVM進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)的相對(duì)誤差從3.012%降低到1.998%，預(yù)測(cè)精度達(dá)到了97%，相比粒子群算法和WMLEM算法的預(yù)測(cè)精度更高，所以本文建立的CPSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型適合母線負(fù)荷預(yù)測(cè)，能有效提高預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論

（1）基于改進(jìn)模糊聚類法和CPSO-LSSVM的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，采用SOM的模糊聚類法選取待預(yù)測(cè)日的歷史相似日，所得數(shù)據(jù)更接近待預(yù)測(cè)日，為負(fù)荷預(yù)測(cè)在應(yīng)用相似日選取方法時(shí)提供參考。

（2）基于改進(jìn)模糊聚類法和CPSO-LSSVM的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，對(duì)歷史相似日的負(fù)荷數(shù)據(jù)利用db4小波預(yù)處理，得到后期預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本。有效地降低了歷史數(shù)據(jù)中的干擾信號(hào)，為利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練提供了基礎(chǔ)。

（3）基于改進(jìn)模糊聚類法和CPSO-LSSVM的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，利用混沌變量和混沌搜索改進(jìn)粒子群算法，并用于優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)模型的懲罰參數(shù)和核函數(shù)覆蓋寬度，從而提高預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為對(duì)進(jìn)一步研究母線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法提供了關(guān)鍵技術(shù)支撐。

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Bus load forecasting based on improved fuzzy clustering method and CPSO-LSSVM algorithm

YANG Bo
（Sichuan Mingxing Electric Power Co.,Ltd.,Suining Sichuan 629000,China）

Aiming at the large metallurgical enterprise special bus has loads variety,uneven distribution，weak regularity characteristics,using the self-organizing feature map(SOM)improving fuzzy clustering method to select the similar day as the predicting day,then the similar day load data as training samples of late period forecasting model is decomposed，de-noising and reconstructed with db4 wavelet,decomposing,denoising and reconstructing the similar day load data,uses the chaos particle swarm optimization(CPSO)algorithm optimize the penalties parameters and kernel function coverage of the least square support vector machine(LSSVM)algorithm,constructes the bus load forecasting model based on CPSO-LSSVM.The simulation result shows that the relative error of prediction result reduced to 1.998%,and the prediction accuracy reached 97%,can improve the prediction accuracy of the special bus load.

SOM；fuzzy clustering method；db4 wavelet；CPSO-LSSVM;bus load forecasting

10.3969/j.issn.1672-3643.2017.05.004

2017-06-14

楊波（1986），男，碩士，工程師，從事電網(wǎng)運(yùn)維管理工作。

TM 715

A

1672-3643（2017）05-0025-09

有效訪問地址：http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1672-3643.2017.05.004