于 淼，劉國(guó)明，霍小東，易 璇，楊海峰，邵 增

(中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840)

基于瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的CAACS程序驗(yàn)證

于 淼，劉國(guó)明，霍小東，易 璇，楊海峰，邵 增

(中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840)

核臨界安全是核工業(yè)發(fā)展的特殊安全問(wèn)題，其中臨界事故的分析評(píng)價(jià)具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程價(jià)值。CAACS程序是自主開(kāi)發(fā)的圓柱形溶液系統(tǒng)臨界事故分析程序，可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算臨界事故的裂變次數(shù)，裂變功率、溫度隨時(shí)間的變化等功能。為了驗(yàn)證自主開(kāi)發(fā)的CAACS程序，本文利用瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)對(duì)程序進(jìn)行驗(yàn)證，并于其他程序作了對(duì)比。結(jié)果表明：CAACS程序的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值符合較好，與國(guó)外同類(lèi)程序具有相當(dāng)?shù)募夹g(shù)水平和精度，可為后處理廠(chǎng)建設(shè)提供事故分析的技術(shù)手段，為后續(xù)的臨界瞬態(tài)研究奠定基礎(chǔ)。。

CAACS；溶液系統(tǒng)；臨界事故；程序驗(yàn)證；瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

核臨界安全是核工業(yè)發(fā)展的特殊安全問(wèn)題，而臨界事故一旦發(fā)生，會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生大量的裂變反應(yīng)，系統(tǒng)將產(chǎn)生出巨大的熱量。同時(shí)大量的裂變反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生密集的中子、伽馬射線(xiàn)和裂變氣體的釋放。在裂變產(chǎn)物的作用下，系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生一定量的輻解氣體。系統(tǒng)的升溫和輻解氣體的產(chǎn)生也會(huì)帶來(lái)反應(yīng)性負(fù)反饋，對(duì)臨界事故的發(fā)展產(chǎn)生進(jìn)一步的影響。因此臨界事故的分析評(píng)價(jià)具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程價(jià)值。CAACS(Criticality Accident Analysis Code for Solution)是自主研發(fā)的、針對(duì)圓柱溶液系統(tǒng)的臨界事故模擬與分析的動(dòng)力學(xué)程序。本文基于臨界瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)對(duì)CAACS程序進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，并與國(guó)際上同類(lèi)程序進(jìn)行比較。

1 CAACS簡(jiǎn)介

CAACS以點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)方程為基礎(chǔ)，建立中子瞬態(tài)變化的臨界事故物理模型，并同時(shí)考慮熱工水力的反饋效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算臨界事故的裂變次數(shù)，裂變功率、溫度隨時(shí)間的變化等功能。程序的流程圖如圖1所示。程序各模塊的理論模型詳見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

圖1 CAACS程序流程圖Fig.1 Flow Chart of the Code CAACS

CAACS(見(jiàn)圖1)可實(shí)現(xiàn)模擬不同形式的反應(yīng)性的加入，如階躍的反應(yīng)性加入，線(xiàn)性的反應(yīng)性加入。CAACS臨界事故分析程序的計(jì)算需要的初始化參數(shù)，如中子動(dòng)力學(xué)參數(shù)(反應(yīng)性，中子壽命，緩發(fā)中子常數(shù)，緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變常數(shù)等)和反應(yīng)性反饋系數(shù)(溫度的反應(yīng)性反饋系數(shù)，空泡的反應(yīng)性反饋系數(shù)等)，需要使用離散縱標(biāo)程序(SN)或蒙特卡羅程序?qū)ο到y(tǒng)的溶液液位、密度、Doppler效應(yīng)、空泡分布、空泡大小等多個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析得到[2]。

2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)介紹

一般來(lái)說(shuō)，在臨界事故中第一個(gè)裂變峰釋放的能量是最多的。第一個(gè)裂變峰決定了事故的直接后果，如爆炸破壞和緊急撤退前人員受到的輻射劑量。而總的裂變次數(shù)則代表了事故產(chǎn)生的總劑量，決定了事故對(duì)環(huán)境等造成的影響。因此驗(yàn)證過(guò)程中，最關(guān)注的兩個(gè)參數(shù)是第一功率峰裂變次數(shù)和總裂變次數(shù)。

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

我國(guó)尚未建立專(zhuān)用于研究臨界事故的臨界瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置，OECD/NEA的專(zhuān)家組對(duì)國(guó)際上同類(lèi)程序的互校是在日本TRACY瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)、法國(guó)SILENE瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)上開(kāi)展的[1]。這兩個(gè)系列的實(shí)驗(yàn)中既包含低富集度系統(tǒng)又包含高富集度系統(tǒng)，既包含緩發(fā)臨界，又包含瞬發(fā)臨界瞬變的實(shí)例。因此本文也使用這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算。

TRACY：實(shí)驗(yàn)引入的反應(yīng)性為0.25$～2.96$。燃料溶液中鈾的富集度為9.98wt%，最大鈾濃度500gU/L，實(shí)際的鈾濃度在375～433 gU/L之間，而硝酸的摩爾濃度為0.6～0.9N[3，4]。本文中對(duì)該裝置的18組瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算，其中5組為互校實(shí)驗(yàn)。

SILENE：鈾濃度為69.9～71.5gU/L，富集度達(dá)92.7wt%，引入的反應(yīng)性為0.03$～2.96$，硝酸的摩爾濃度為2.0N[3,5]。本文中對(duì)該裝置的21組瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算，其中3組為互校實(shí)驗(yàn)。

2.2 對(duì)比程序

本文將8組瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證結(jié)果與四個(gè)國(guó)際上的同類(lèi)程序驗(yàn)證結(jié)果做比對(duì)分析，以評(píng)價(jià)CAACS程序的準(zhǔn)確性、可靠性。

其中涉及的對(duì)比程序包括AGNES(2002), CRITEX(1984), INCTAC(2003)和TRACE(1998)。涉及互校實(shí)驗(yàn)中4組為緩發(fā)臨界實(shí)驗(yàn)，4組為瞬發(fā)臨界實(shí)驗(yàn)。TRACY的5組實(shí)驗(yàn)是低濃度鈾實(shí)驗(yàn)，SILENE的3組實(shí)驗(yàn)是高濃度鈾實(shí)驗(yàn)。

3 驗(yàn)證結(jié)果與分析

3.1 CAACS的計(jì)算結(jié)果

CAACS程序可得到臨界事故的反應(yīng)性、倒周期、溶液溫度和裂變功率等參數(shù)隨時(shí)間的變化，還可得到最大倒周期、功率峰時(shí)間、功率峰值、釋放總能量、溶液最終溫度和氣體釋放時(shí)間等參數(shù)。圖2為T(mén)RACY-R100實(shí)驗(yàn)中CAACS計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的功率和時(shí)間變化對(duì)比圖。CAACS的計(jì)算很好的重現(xiàn)了在溶液的初始冷卻下功率逐漸增大并在203s上升至峰值的過(guò)程。溶液溫度在此過(guò)程中迅速上升，形成負(fù)反饋。在此作用下功率下降并隨著時(shí)間的推移趨勢(shì)趨于平緩，溫度也隨之趨于平緩。

圖2 CAACS的計(jì)算結(jié)果示例Fig.2 Example of the Calculated Results of CAACS(a) 功率；(b) 溶液溫度

3.2 瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

為了驗(yàn)證CAACS的可靠性和準(zhǔn)確性，對(duì)TRACY實(shí)驗(yàn)裝置的18組瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)和SILENE實(shí)驗(yàn)裝置的21組瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算。通過(guò)計(jì)算和對(duì)比分析，CAACS較好地重現(xiàn)了臨界瞬態(tài)主要特性，也就是功率升高到一個(gè)峰值，然后功率開(kāi)始下降，直到趨近一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的低值，并重現(xiàn)了一些實(shí)驗(yàn)中的功率振蕩現(xiàn)象。表1中列出了每組實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)號(hào)、引入反應(yīng)性和最重要的兩個(gè)參數(shù)：功率峰值和總能量的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比值(C/E)。

溶液系統(tǒng)中鈾濃度、富集度、反應(yīng)性大小、溶液系統(tǒng)尺寸等各參數(shù)變化時(shí)，CAACS程序均有很好的適應(yīng)性，不會(huì)因?yàn)樯鲜鰠?shù)的變化導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不可靠，因此CAACS程序具備較好的可靠性。39組瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CAACS重要參數(shù)的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值符合較好。

3.3 同類(lèi)程序比較

OECD/NEA組織利用其中的8組瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)對(duì)對(duì)四個(gè)國(guó)際上的同類(lèi)程序進(jìn)行了對(duì)比分析[3]，本文將CAACS對(duì)這8組基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果也列入其中進(jìn)行比較，見(jiàn)表2。表中依次列出的是實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和四個(gè)對(duì)比程序計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比值(C/E)、CAACS計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比值(C/E)。通過(guò)對(duì)比，CAACS大部分的計(jì)算值與測(cè)量參數(shù)一致，誤差基本在20%以?xún)?nèi)，與國(guó)外同類(lèi)程序具有相當(dāng)?shù)募夹g(shù)水平和精度。

表1 瞬態(tài)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Table 1 The Verification Results of Transient Benchmark

表2 程序驗(yàn)證結(jié)果互校Table 2 Comparison of the Calculated Results of Codes

4 結(jié)論

本文合理選擇用以驗(yàn)證CAACS程序的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)，并與四個(gè)國(guó)際同類(lèi)程序的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行比較。通過(guò)驗(yàn)證計(jì)算和對(duì)比分析，CAACS較好地重現(xiàn)了臨界瞬態(tài)主要特性，大部分的計(jì)算值與測(cè)量參數(shù)一致，誤差基本在20%以?xún)?nèi)，與國(guó)外同類(lèi)程序具有相當(dāng)?shù)募夹g(shù)水平和精度，并具有一定的可靠性。CAACS可為后處理廠(chǎng)建設(shè)提供事故分析的技術(shù)手段，為后續(xù)的臨界瞬態(tài)研究奠定基礎(chǔ)。

[1] 于淼，霍小東，劉國(guó)明，等. 圓柱形溶液系統(tǒng)臨界事故分析程序研制與驗(yàn)證[J]. 核動(dòng)力工程，2014，35S2：170-172.

[2] 于淼，劉國(guó)明，邵增，等. 溶液系統(tǒng)臨界事故溫度反饋與空泡反饋敏感性分析[J]. 核科學(xué)與工程，2014，34(增刊)：395-399.

[3] Miyoshi Y, Yamane Y, Okubo K, et al. Inter-code Comparison Exercise for Criticality Excursion Analysis[C]. NEA, 2009.

[4] Nakajima K, Yamane Y, Ogawa K, et al.; TRACY Transient Experiment Databook. 1). Pulse Withdrawal Experiment[J]. Nippon Genshiryoku Kenkyujo JAERI, Data, Code, 2002: 162P.

[5] Barbry F. SILENE reactor: results of selected typical experiments[J]. CEA Report SRSC, 1994 (223): 4-0.2.

VerificationofCAACSBasedonTransientBenchmark

YUMiao,LIUGuo-ming,HUOXiao-dong,YIXuan,YANGHai-feng,SHAOZeng

(China Nuclear Power Engineering Co., Ltd, Beijing 100840, China)

Nuclear criticality safety is a special security problem during the development of nuclear industry, among which analysis and evaluation of criticality accident has important academic and practical significance. CAACS program is a criticality accident analysis program for cylindrical solution system. The program could calculate the number of fission, fission power, temperature changes with time of the criticality accident and so on. In order to verify the CAACS program, this paper uses the transient benchmark experiments to do the verification, and then compares it with other similar foreign programs. The results showed that: the calculated results of CAACS is in good agreement with the experimental measurements. CAACS is of coequal technical level and accuracy with similar foreign programs, which provides the technical means of accident analysis for the transformation and construction of subsequent commercial fuel reprocessing plants plant, and lays the foundation for subsequent critical transient studies.

CAACS; Solution system；Criticality accident；Code verification；Transient benchmark

2016-04-11

于 淼(1988—)，女，滿(mǎn)族，遼寧瓦房店人，助理工程師，碩士，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆物理工作

TL24

A

0258-0918(2017)06-1066-05