王 樂，燕興元，張 勤，黃觀文，秦志偉

(長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710000)

低軌衛(wèi)星增強(qiáng)BDS衛(wèi)星定軌技術(shù)探討

王 樂，燕興元，張 勤，黃觀文，秦志偉

(長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710000)

針對(duì)BDS的GEO衛(wèi)星與地面監(jiān)測(cè)站的幾何構(gòu)型變化緩慢，導(dǎo)致其站星幾何結(jié)構(gòu)較差、定軌精度較低，以及中國(guó)區(qū)域地面監(jiān)測(cè)站難以對(duì)BDS IGSO和MEO衛(wèi)星形成連續(xù)多重覆蓋觀測(cè)，導(dǎo)致有效觀測(cè)弧段較短、相對(duì)于基于全球地面監(jiān)測(cè)站的定軌精度低、影響B(tài)DS廣播星歷的服務(wù)性能等問題，探討一種將載有星載GNSS接收機(jī)的低軌衛(wèi)星作為BDS衛(wèi)星精密定軌的高動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站，聯(lián)合BDS地面監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)，同時(shí)解算BDS衛(wèi)星軌道和鐘差以及低軌衛(wèi)星軌道等參數(shù)的技術(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該技術(shù)可極大改善測(cè)站與衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型，增加有效觀測(cè)弧長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)多重覆蓋觀測(cè)，進(jìn)而提高BDS 3種類型衛(wèi)星軌道的確定精度，提升BDS的服務(wù)性能。

北斗系統(tǒng)；低軌衛(wèi)星；地面監(jiān)測(cè)站；精密定軌；廣播星歷

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國(guó)自主開發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)，可為全球或區(qū)域不同需求的用戶提供定位導(dǎo)航授時(shí)(positioning navigation timing，PNT)服務(wù)，應(yīng)用廣泛。北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)于2012-12-27開始正式向亞太區(qū)域提供服務(wù)，包括5顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛(wèi)星，5顆地球傾斜同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO)衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛(wèi)星[1]。BDS擬將在2020年實(shí)現(xiàn)全球組網(wǎng)，建設(shè)成為包括5顆GEO衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[2]。作為空間基準(zhǔn)，BDS衛(wèi)星軌道的精度直接影響用戶的定位性能，是衡量BDS系統(tǒng)服務(wù)性能的主要指標(biāo)[3-4]。

BDS為異構(gòu)星座，包含GEO、IGSO和MEO 3種類型軌道。GEO相對(duì)地面基本靜止，其“靜地”性導(dǎo)致GEO衛(wèi)星和地面監(jiān)測(cè)站之間的幾何構(gòu)型基本保持不變，從而導(dǎo)致GEO軌道切向分量解算精度差。目前，GNSS衛(wèi)星精密定軌主要依賴于全球均勻分布的地面監(jiān)測(cè)站收集的觀測(cè)數(shù)據(jù)。受限于政治因素和國(guó)土面積，BDS難以形成全球均勻分布的地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站網(wǎng)絡(luò)?？煽氐腂DS一級(jí)和二級(jí)地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站全部分布在中國(guó)境內(nèi)，形成中國(guó)區(qū)域地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)，難以對(duì)IGSO/MEO衛(wèi)星形成連續(xù)多重覆蓋觀測(cè)，致使BDS IGSO/MEO定軌精度偏低。所以必須改進(jìn)和增加BDS可控站的站址資源以提高BDS衛(wèi)星軌道解算精度。

星載GNSS技術(shù)是20世紀(jì)90年代迅速發(fā)展起來的一種新的低地球軌道(low Earth orbit，LEO)衛(wèi)星精密定軌技術(shù)，具有成本低、設(shè)備輕便、全天候、高精度、連續(xù)觀測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)成為低軌衛(wèi)星的主要測(cè)定軌手段[5]。星載GNSS技術(shù)利用GNSS衛(wèi)星精密軌道鐘差和LEO GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)低軌衛(wèi)星進(jìn)行精密軌道解算。如果已知低軌衛(wèi)星精密軌道，則低軌衛(wèi)星星載接收機(jī)可作為高動(dòng)態(tài)的天基監(jiān)測(cè)站參與GNSS衛(wèi)星精密定軌。

本文重點(diǎn)探討將低軌衛(wèi)星作為可控的高動(dòng)態(tài)天基監(jiān)測(cè)站，聯(lián)合地面監(jiān)測(cè)站網(wǎng)絡(luò)，綜合測(cè)定BDS衛(wèi)星軌道的技術(shù)。

1 基于地面監(jiān)測(cè)站的BDS衛(wèi)星精密定軌技術(shù)進(jìn)展

衛(wèi)星精密定軌方法主要包括動(dòng)力學(xué)法、幾何法和簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)法。動(dòng)力學(xué)法首先將后續(xù)時(shí)刻的衛(wèi)星狀態(tài)參數(shù)歸算到初始位置，然后由觀測(cè)值確定初始時(shí)刻的衛(wèi)星狀態(tài)，最后根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程積分得到任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)矢量[6-7]。幾何法以觀測(cè)到的4顆以上衛(wèi)星距離觀測(cè)量為基礎(chǔ)，通過空間距離后方交匯獲取衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)[8]。簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)法在動(dòng)力學(xué)模型信息和幾何觀測(cè)信息間進(jìn)行最優(yōu)加權(quán)，從而合理平衡觀測(cè)信息和動(dòng)力學(xué)信息以提高精密定軌精度[9]。

運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)學(xué)模型可用衛(wèi)星初始軌道參數(shù)描述為

a=F(r，v，p，t)。

(1)

式中：a為衛(wèi)星的攝動(dòng)加速度；F為攝動(dòng)函數(shù)；r為衛(wèi)星的位置矢量；v為衛(wèi)星的速度矢量；p為動(dòng)力學(xué)參數(shù)矢量；t為時(shí)間。

地面監(jiān)測(cè)站觀測(cè)方程的數(shù)學(xué)模型描述為

Lsta=Fsta(Xgns，Xsta，Xoth，t)+εsta。

(2)

式中：Lsta為地面監(jiān)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)；Fsta為測(cè)站觀測(cè)函數(shù)；Xgns、Xsta和Xoth分別為GNSS衛(wèi)星軌道參數(shù)、地面監(jiān)測(cè)站相關(guān)參數(shù)和其他待估參數(shù)；t為時(shí)間；εsta為測(cè)站觀測(cè)噪聲。

針對(duì)全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)衛(wèi)星定軌理論的研究趨于成熟，可供BDS借鑒，此處不再贅述；但BDS具有星座異構(gòu)、GEO衛(wèi)星機(jī)動(dòng)頻繁、地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站難以全球均勻分布等特點(diǎn)，導(dǎo)致BDS衛(wèi)星精密定軌具有其特殊性，理論尚待完善[4]。

由于BDS尚未實(shí)現(xiàn)全球服務(wù)，區(qū)域測(cè)站對(duì)衛(wèi)星跟蹤的連續(xù)性和幾何結(jié)構(gòu)差，BDS精密定軌多采用BDS/GPS聯(lián)合定軌方法以充分利用關(guān)聯(lián)信息，提高BDS定軌精度[10]?；诘孛姹O(jiān)測(cè)站的BDS/GPS聯(lián)合定軌可以實(shí)現(xiàn)徑向精度優(yōu)于10 cm的BDS精密定軌[11]。通過適當(dāng)方法進(jìn)行模糊度固定后，IGSO/MEO衛(wèi)星徑向精密定軌精度可達(dá)到約5 cm[12-13]。太陽光壓攝動(dòng)模型是對(duì)BDS精密定軌影響最大的動(dòng)力學(xué)模型，采用ECOM 5參數(shù)簡(jiǎn)化模型的IGSO/MEO衛(wèi)星定軌精度優(yōu)于ECOM 9參數(shù)完整模型，均方根(root mean square，RMS)優(yōu)于20 cm；通過對(duì)光壓模型的改進(jìn)可進(jìn)一步提高BDS衛(wèi)星零偏期間的軌道解算精度[14-16]。對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)、衛(wèi)星天線相位中心和地影狀態(tài)等進(jìn)行深入研究對(duì)提升BDS衛(wèi)星精密定軌水平有較大意義[17]。GEO衛(wèi)星精密定軌是BDS系統(tǒng)建設(shè)的難點(diǎn)之一，主要包括精密測(cè)距定軌、精密測(cè)角定軌、天基精密測(cè)距測(cè)速及聯(lián)合測(cè)軌技術(shù)[18]。顧及系統(tǒng)誤差的GEO衛(wèi)星定軌可極大削弱系統(tǒng)誤差，提高定軌精度[19]：針對(duì)GEO衛(wèi)星軌道頻繁機(jī)動(dòng)的特點(diǎn)，建立GEO衛(wèi)星軌道機(jī)動(dòng)算法和模型，對(duì)機(jī)動(dòng)后的GEO衛(wèi)星進(jìn)行軌道解算及預(yù)報(bào)，快速得到機(jī)動(dòng)后的GEO衛(wèi)星精密軌道[20-22]。中國(guó)區(qū)域地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站無法實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的全弧段跟蹤，采用先驗(yàn)信息可改善區(qū)域站定軌精度[23-24]；但同時(shí)削弱了觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)軌道的約束作用[25]。

綜上所述，針對(duì)BDS衛(wèi)星精密定軌的研究主要集中在多模GNSS聯(lián)合定軌、BDS模糊度固定方法、精化BDS太陽光壓參數(shù)模型等動(dòng)力學(xué)模型、提高GEO衛(wèi)星定軌精度和地面區(qū)域監(jiān)測(cè)站測(cè)定衛(wèi)星軌道等方面，而未從根本上徹底解決GEO衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)差和區(qū)域地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站無法長(zhǎng)弧段連續(xù)跟蹤IGSO和MEO衛(wèi)星的難題。GEO衛(wèi)星定軌精度差的主要原因是其空間幾何構(gòu)型較差，與其它參數(shù)的相關(guān)性強(qiáng)，導(dǎo)致參數(shù)很難精確求解。IGSO和MEO衛(wèi)星主要受限于測(cè)站區(qū)域分布，難以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星全弧段多重覆蓋。低軌衛(wèi)星星載BDS接收機(jī)作為高動(dòng)態(tài)的天基監(jiān)測(cè)站增強(qiáng)地面區(qū)域監(jiān)測(cè)站，可以改善BDS衛(wèi)星幾何構(gòu)型，同時(shí)可以增加天地監(jiān)測(cè)網(wǎng)對(duì)IGSO/MEO衛(wèi)星的跟蹤弧長(zhǎng)，有利于解決上述問題。下面簡(jiǎn)要總結(jié)下低軌衛(wèi)星星載GNSS技術(shù)的進(jìn)展。

2 低軌衛(wèi)星星載GNSS技術(shù)進(jìn)展

1982年，美國(guó)首先采用星載GPS技術(shù)測(cè)定低軌衛(wèi)星軌道。由于受到重力場(chǎng)模型差和電離層的影響，其定軌精度較低。1992年，海洋測(cè)高衛(wèi)星(Topex/Poseidon，T/P)首次實(shí)現(xiàn)了低軌衛(wèi)星星載GPS技術(shù)精密定軌。受此鼓舞，隨后發(fā)射的CHAMP(challenging minisatellite payload)、GRACE(gravity recovery and climate experiment)、GOCE(gravity field and steady-state ocean circulation explorer)和海洋二號(hào)等幾十顆低軌衛(wèi)星上均搭載了星載GPS雙頻接收機(jī)，中國(guó)的風(fēng)云三號(hào)衛(wèi)星上同時(shí)搭載了GPS和BDS接收機(jī)。目前，星載GNSS技術(shù)已成為低軌衛(wèi)星精密定軌的主要手段。

低軌衛(wèi)星的觀測(cè)方程數(shù)學(xué)模型描述為

Lleo=Fleo(Xgns,Xleo,Xoth,t)+εleo。

(3)

式中：Lleo為低軌衛(wèi)星的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)；Fleo為低軌衛(wèi)星觀測(cè)函數(shù)；Xgns、Xleo和Xoth分別為GNSS衛(wèi)星軌道參數(shù)、低軌衛(wèi)星軌道參數(shù)和其他待估參數(shù)；t為時(shí)間；εleo為低軌衛(wèi)星觀測(cè)噪聲。

低軌衛(wèi)星在電離層中高速運(yùn)行，采用改進(jìn)的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制方法，提高粗差和周跳探測(cè)能力和數(shù)據(jù)質(zhì)量控制水平[26]。針對(duì)低軌衛(wèi)星星載GNSS技術(shù)精密定軌，國(guó)內(nèi)外專家進(jìn)行了深入的研究。在T/P、CHAMP、GRACE和GOCE等衛(wèi)星上的試驗(yàn)結(jié)果表明，采用星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用動(dòng)力學(xué)法、幾何定軌法或簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)法，結(jié)合適當(dāng)數(shù)據(jù)處理技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)低軌衛(wèi)星cm級(jí)精密定軌[27-30]。我國(guó)自主研制和管理的海洋二號(hào)衛(wèi)星，利用在軌校正的低軌衛(wèi)星星載GPS接收天線相位中心修正可得到cm級(jí)的精密軌道[31]?；陲L(fēng)云三號(hào)的星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)的定軌精度徑向?yàn)閏m級(jí)，3維方向優(yōu)于10 cm；但是由于觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量稍差，基于星載BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)的定軌精度偏低。

低軌衛(wèi)星星載GNSS技術(shù)受限時(shí)，可采用其他精密定軌技術(shù)以提高低軌衛(wèi)星軌道精度，主要包括衛(wèi)星激光測(cè)距(satellite laser ranging，SLR)、星基多普勒軌道確定和無線電定位組合系統(tǒng)(doppler orbitography and radio-positioning integrated by satellite，DORIS)、精密測(cè)距測(cè)速系統(tǒng)(precise range and range rate equipment，PRARE)等[32]。SLR具有測(cè)量精度高、速度快、系統(tǒng)誤差小、抗干擾性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)；但是布站代價(jià)大、觀測(cè)資料少、觀測(cè)臺(tái)站分布不理想、時(shí)間空間覆蓋率低、受氣候影響大、操作難度大、無法得到歲差章動(dòng)改正。目前，SLR的測(cè)距精度為cm級(jí)，正在向mm級(jí)發(fā)展，常用于檢核衛(wèi)星定軌精度[33]。DORIS可實(shí)現(xiàn)全球跟蹤測(cè)量，精度高、可靠性強(qiáng)。目前，DORIS系統(tǒng)可用于200 km到2 000 km的低軌道衛(wèi)星，其徑向誤差為cm級(jí)，期望將來可用于較高軌道衛(wèi)星[34]。PRARE是一種雙頻雙程微波跟蹤系統(tǒng)，可精確測(cè)量衛(wèi)星與地面站之間的距離及其變化率，具有全天候、全自動(dòng)、觀測(cè)數(shù)據(jù)密集、地面站易于流動(dòng)、時(shí)空覆蓋率廣等優(yōu)點(diǎn)；但目前應(yīng)用較少、定軌精度相對(duì)偏低，尚未用于導(dǎo)航衛(wèi)星。利用PARAE測(cè)定的ERS-2衛(wèi)星徑向精度約為5 cm，3維精度為dm級(jí)[35]。

綜上所述，隨著設(shè)備制造和定軌技術(shù)的不斷進(jìn)步，星載GNSS技術(shù)定軌精度不斷提升。目前，低軌衛(wèi)星星載GPS定軌精度已達(dá)到cm級(jí)，可以作為導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站；但是沒有針對(duì)星載BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和定軌方法的系統(tǒng)性研究與分析：可使用其他技術(shù)進(jìn)行低軌衛(wèi)星定軌，提高其軌道精度，進(jìn)而增強(qiáng)地面監(jiān)測(cè)站的BDS軌道解算精度。

3 低軌衛(wèi)星增強(qiáng)GPS衛(wèi)星定軌技術(shù)進(jìn)展

國(guó)際上部分學(xué)者提出了利用低軌衛(wèi)星星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合地面監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)綜合測(cè)定GPS衛(wèi)星軌道的技術(shù)，實(shí)現(xiàn)過程如下：將GPS和LEO衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程用衛(wèi)星位置矢量、速度矢量和動(dòng)力學(xué)參數(shù)表示為初值問題和變分方程，積分后可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；同時(shí)將地面監(jiān)測(cè)站和低軌衛(wèi)星觀測(cè)方程線性化，合理平衡幾何觀測(cè)信息和動(dòng)力學(xué)信息[36-37]。得到地面監(jiān)測(cè)站和低軌衛(wèi)星GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)觀測(cè)模型[38]為

(4)

星載GNSS技術(shù)測(cè)定低軌衛(wèi)星軌道方法分為“兩步法”和“一步法”。“兩步法”的第一步基于地面監(jiān)測(cè)站解算GNSS衛(wèi)星軌道鐘差，第二步利用解算的GNSS衛(wèi)星精密軌道鐘差，基于低軌衛(wèi)星星載GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)定LEO衛(wèi)星軌道。“一步法”基于地面監(jiān)測(cè)站和天基低軌衛(wèi)星的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)一解算GNSS衛(wèi)星軌道、低軌衛(wèi)星軌道和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)等。“一步法”聯(lián)合定軌提出的最初目的是提高星載GPS技術(shù)測(cè)定低軌衛(wèi)星軌道精度；但是相對(duì)于“兩步法”，“一步法”聯(lián)合定軌對(duì)LEO衛(wèi)星定軌精度改進(jìn)不明顯，在徑向和切向分量精度略有提升[39]。國(guó)內(nèi)外專家進(jìn)一步分析“一步法”在CHAMP、GOCE等低軌衛(wèi)星精密定軌中的應(yīng)用，結(jié)果顯示“一步法”聯(lián)合定軌可改進(jìn)GPS衛(wèi)星軌道、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)和坐標(biāo)框架，加強(qiáng)解的強(qiáng)度[40-43]；因?yàn)樵凇耙徊椒ā甭?lián)合定軌中，低軌衛(wèi)星作為高動(dòng)態(tài)的天基監(jiān)測(cè)站增強(qiáng)地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)，增加了觀測(cè)數(shù)據(jù)量和長(zhǎng)基線跟蹤幾何。鑒于低軌衛(wèi)星和地面監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌具有優(yōu)勢(shì)，2000年至2010年，IGS成立了LEO工作組，聯(lián)合多家分析中心研究如何利用LEO GNSS數(shù)據(jù)增強(qiáng)IGS產(chǎn)品。研究結(jié)果表明，低軌衛(wèi)星增強(qiáng)傳統(tǒng)地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)可改善跟蹤幾何構(gòu)型，減少接收機(jī)擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的去相關(guān)。區(qū)域地面監(jiān)測(cè)站和低軌衛(wèi)星聯(lián)合定軌以增強(qiáng)GNSS衛(wèi)星軌道的優(yōu)勢(shì)更為明顯，可極大改善導(dǎo)航衛(wèi)星的幾何構(gòu)型，增加有效觀測(cè)弧段長(zhǎng)度，提高導(dǎo)航衛(wèi)星定軌精度[44]。

綜上所述，低軌衛(wèi)星增強(qiáng)地面監(jiān)測(cè)站測(cè)定GPS衛(wèi)星精密軌道技術(shù)可有效提高GPS衛(wèi)星精密定軌的精度和可靠性。

4 低軌衛(wèi)星聯(lián)合地面監(jiān)測(cè)站測(cè)定BDS衛(wèi)星精密軌道技術(shù)

BDS起步較晚，尚無公開的低軌衛(wèi)星星載BDS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，低軌衛(wèi)星增強(qiáng)BDS精密定軌的研究成果較少；但是從理論上分析，低軌衛(wèi)星和地面監(jiān)測(cè)站聯(lián)合測(cè)定BDS衛(wèi)星軌道可極大提高BDS衛(wèi)星，特別是GEO衛(wèi)星的精密定軌精度，并解決BDS測(cè)站區(qū)域分布的問題。

目前，BDS GEO衛(wèi)星的精密定軌精度為m級(jí)，遠(yuǎn)低于IGSO/MEO衛(wèi)星dm級(jí)的軌道精度，將影響GEO衛(wèi)星在系統(tǒng)服務(wù)中發(fā)揮其顯著優(yōu)勢(shì)。BDS衛(wèi)星軌道精度不均勻是其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)未曾遇到過的問題；提高GEO衛(wèi)星定軌精度，實(shí)現(xiàn)BDS異構(gòu)星座精度水平一致，對(duì)BDS建設(shè)具有重大意義。GEO衛(wèi)星相對(duì)地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站在一個(gè)很小的窗口范圍內(nèi)活動(dòng)，地面監(jiān)測(cè)站網(wǎng)絡(luò)對(duì)GEO衛(wèi)星的觀測(cè)幾何構(gòu)型基本保持不變是GEO衛(wèi)星定軌精度差的根本原因。因此僅僅依靠地面監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)無法從根本上解決GEO衛(wèi)星定軌精度差的問題，改善GEO衛(wèi)星與測(cè)站的幾何構(gòu)型是提高其定軌精度的關(guān)鍵技術(shù)。

低軌衛(wèi)星高度約為400～900 km，周期約為1.5 h到2 h。1個(gè)GEO運(yùn)行周期內(nèi)，低軌衛(wèi)星約跟蹤通過14個(gè)周期，因此，低軌衛(wèi)星星載BDS的觀測(cè)數(shù)據(jù)充分。地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站的坐標(biāo)精度已達(dá)到mm級(jí)或亞cm級(jí)，考慮到低軌衛(wèi)星受到對(duì)流層延遲和多路徑效應(yīng)等部分誤差影響較小，其位置精度達(dá)到cm級(jí)即可作為高精度的天基監(jiān)測(cè)站。天基監(jiān)測(cè)站和地面監(jiān)測(cè)站聯(lián)合測(cè)定BDS GEO衛(wèi)星軌道，將極大改善站星幾何構(gòu)型，削弱切向軌道與相位模糊度的相關(guān)性，從而大大提高GEO衛(wèi)星的定軌精度，特別是切向方向的軌道精度。

BDS地面運(yùn)控系統(tǒng)的首要任務(wù)是生成基于地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站的廣播星歷[6]；但是受政治因素和國(guó)土面積等因素的影響，BDS地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站難以像GPS一樣在全球范圍內(nèi)形成均勻分布的監(jiān)測(cè)網(wǎng)。雖然BDS在積極推進(jìn)海外建站，然而可控的BDS一級(jí)和二級(jí)地面運(yùn)控監(jiān)測(cè)站還是均分布在中國(guó)境內(nèi)。相對(duì)于全球地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)，中國(guó)區(qū)域地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)難以對(duì)BDS IGSO和MEO衛(wèi)星形成較長(zhǎng)弧段的連續(xù)的多重覆蓋觀測(cè)，而且區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)與衛(wèi)星的幾何構(gòu)型差。上述原因?qū)е禄诘孛孢\(yùn)控監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)的BDS IGSO和MEO衛(wèi)星定軌精度差。BDS區(qū)域系統(tǒng)星下點(diǎn)軌跡和中國(guó)區(qū)域監(jiān)測(cè)站網(wǎng)絡(luò)示意如圖1所示。

圖1 BDS區(qū)域系統(tǒng)星下點(diǎn)軌跡和中國(guó)區(qū)域監(jiān)測(cè)站分布示意

低軌衛(wèi)星天基監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)可以有效彌補(bǔ)區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)在空間覆蓋上的不足并改善站星幾何結(jié)構(gòu)，從而提高基于區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)的IGSO和MEO衛(wèi)星定軌精度。GEO/IGSO/MEO/LEO相對(duì)分布如圖2所示。

圖2 GEO/IGSO/MEO/LEO相對(duì)分布示意

低軌衛(wèi)星聯(lián)合地面監(jiān)測(cè)站測(cè)定BDS衛(wèi)星精密軌道技術(shù)路線可描述為：首先同時(shí)對(duì)地面監(jiān)測(cè)站和低軌衛(wèi)星星載BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，獲取干凈的BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)；然后通過BDS廣播星歷和觀測(cè)數(shù)據(jù)獲取BDS衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星的初始軌道和衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)軌道參數(shù)；再將地面監(jiān)測(cè)站和低軌衛(wèi)星星載BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合處理，同時(shí)解算BDS衛(wèi)星軌道鐘差、LEO衛(wèi)星軌道和其他參數(shù)；迭代進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和殘差編輯后，最終解算得到BDS和LEO衛(wèi)星實(shí)測(cè)軌道參數(shù)。進(jìn)行軌道外推即可獲得預(yù)報(bào)軌道參數(shù)。具體技術(shù)路線如圖3所示。

圖3 低軌衛(wèi)星聯(lián)合地面監(jiān)測(cè)站測(cè)定BDS衛(wèi)星精密軌道技術(shù)路線

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

考慮到尚無公開的星載BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)，本文基于中國(guó)區(qū)域監(jiān)測(cè)站驗(yàn)證低軌衛(wèi)星同地面監(jiān)測(cè)站聯(lián)合測(cè)定GPS衛(wèi)星軌道的增強(qiáng)效果，設(shè)計(jì)對(duì)比方案如下：

方案1：利用中國(guó)及周邊區(qū)域分布的7個(gè)地面監(jiān)測(cè)站(如圖4所示)的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，測(cè)定GPS衛(wèi)星軌道。

方案2：利用方案1的地面觀測(cè)值，加入GRACE 2顆衛(wèi)星星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，聯(lián)合測(cè)定GPS衛(wèi)星軌道。

圖4 區(qū)域監(jiān)測(cè)站分布

以國(guó)際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service，IGS)公布的最終軌道作為基準(zhǔn)，得到方案1和方案2的衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系徑向切向法向(radial tangential normal directions，RTN)的軌道精度對(duì)比分別如圖5～圖7所示。

圖5 軌道徑向分量精度

圖6 軌道切向分量精度

圖7 軌道法向分量精度

方案1的RTN方向軌道精度分別為258、219和100 mm，方案2的RTN方向精度分別為174、138和68 mm，加入2顆低軌衛(wèi)星后，地面區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)定軌精度在RTN方向上分別提升32 %、37 %和32 %。鐘差精度由0.39提高到0.32 ns，提

升了18 %。分析原因?yàn)椋旱孛鎱^(qū)域監(jiān)測(cè)站跟蹤GPS衛(wèi)星的有效觀測(cè)弧段較短且?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)較差，加入低軌衛(wèi)星GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)后，可有效增加GPS衛(wèi)星的有效觀測(cè)弧段長(zhǎng)度，改善衛(wèi)星幾何構(gòu)型，從而極大提升GPS衛(wèi)星的定軌精度。

6 結(jié)束語

低軌衛(wèi)星增強(qiáng)地面區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)測(cè)定GNSS衛(wèi)星精密軌道能夠極大改善測(cè)站與衛(wèi)星的幾何構(gòu)型、增加有效觀測(cè)弧長(zhǎng)，進(jìn)而提高GNSS衛(wèi)星定軌精度。

BDS擬采用的區(qū)域地面站聯(lián)合導(dǎo)航衛(wèi)星間的星間鏈路來提高導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)精度的方案嚴(yán)重依賴于導(dǎo)航衛(wèi)星間的星間鏈路的可靠性和穩(wěn)定性，有極大的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)慎重引入。利用低軌衛(wèi)星數(shù)據(jù)增強(qiáng)地面區(qū)域監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)可以作為星間鏈路的備份。

低軌衛(wèi)星增強(qiáng)地面區(qū)域監(jiān)測(cè)站測(cè)定BDS衛(wèi)星精密軌道技術(shù)可以彌補(bǔ)境外建站困難，減少地面監(jiān)測(cè)站的布設(shè)數(shù)量，大大提高跟蹤弧段；有效增強(qiáng)星座的幾何結(jié)構(gòu)，特別是對(duì)于GEO衛(wèi)星，可優(yōu)化空間幾何構(gòu)型，提高定軌精度；從而顯著提升BDS的服務(wù)性能。

由于低軌衛(wèi)星數(shù)量眾多，充分利用低軌衛(wèi)星資源，同時(shí)結(jié)合導(dǎo)航衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星，可以為未來天基PNT體系的全面設(shè)計(jì)和構(gòu)建提供支持。

低軌衛(wèi)星增強(qiáng)地面監(jiān)測(cè)站測(cè)定BDS衛(wèi)星精密軌道在帶來優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也增加了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性和其他技術(shù)問題，主要有：1)低軌衛(wèi)星增強(qiáng)BDS精密定軌需要顧及高頻鐘差，計(jì)算量大幅提升；2)目前尚未實(shí)現(xiàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸；3)尚未有公開的星載BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)，研究工作更是僅停留在理論或仿真層面。

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DiscussionontechnologyofBDSsatelliteorbitdeterminationenhancedbyLEOsatellites

WANGLe，YANXingyuan，ZHANGQin，HUANGGuanwen，QINZhiwei

(College of Geological Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710000，China)

Aiming at the problems that geometric configuration between BDS GEO satellites and ground monitoring stations changes slowly，resulting in poor geometric structure and low orbiting accuracy of GEO，and it is difficult for the regional ground monitoring stations in China to observe the BDS IGSO and MEO satellites continuously，leading to shorter effective observation arc and lower orbiting precision，comparing with the orbit determination based on global ground monitoring stations，which impacts the service performance of BDS broadcast ephemeris，the paper discussed a technology that the LEO satellites with spaceborne GNSS recievers were used as high dynamic monitoring stations for the precise orbiting of BDS，combining with ground regional monitoring stations to calculate BDS satellite orbit and clock errors and LEO satellite orbit parameters and so on at the same time.Experimental result showed that the technology could greatly improve the spatial geometrical structure between the stations and satellites，increase the effective observation arc length，achieve overlapping coverage observation，and then enhance the determination accuracy of the three types of BDS orbits and finally promote the performance of BDS service.

BDS；LEO；ground monitoring stations；precise orbiting；broadcast ephemeris

2017-03-27

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41304033，41674001)；二代導(dǎo)航重大專項(xiàng)課題(GFZX0301040308)；陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2016JQ4011)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016JM4005)。

王樂(1986—)，男，山東蓬萊人，博士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星精密定軌。

張勤(1958—)，女，陜西西安人，博士，教授，研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理等。

王樂，燕興元，張勤，等.低軌衛(wèi)星增強(qiáng)BDS衛(wèi)星定軌技術(shù)探討[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(4)：51-57.(WANG Le，YAN Xingyuan，ZHANG Qin，et al.Discussion on technology of BDS satellite orbit determination enhanced by LEO satellites[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：51-57.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170411.

P228

A

2095-4999(2017)04-0051-07