張 超,王學(xué)德,王 勇,曹友銓

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

低速旋轉(zhuǎn)尾翼式彈箭氣動(dòng)特性數(shù)值研究

張 超,王學(xué)德,王 勇,曹友銓

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

為了研究低速旋轉(zhuǎn)對(duì)尾翼式彈箭氣動(dòng)特性的影響,采用三維非定常N-S方程并結(jié)合滑移網(wǎng)格技術(shù),在小攻角和全馬赫數(shù)下,對(duì)某尾翼彈在低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的繞流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。以美國(guó)陸-海軍動(dòng)導(dǎo)數(shù)計(jì)算標(biāo)模驗(yàn)證該文算法的有效性。結(jié)果表明該方法有較高的精確度。由不同馬赫數(shù)、轉(zhuǎn)速和滾轉(zhuǎn)角條件下的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn):縱向氣動(dòng)特性(即升力、阻力、俯仰力矩)不隨轉(zhuǎn)速而變化,平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和轉(zhuǎn)速為定比例關(guān)系,平均馬格努斯力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速呈非線性變化,瞬時(shí)馬格努斯力系數(shù)隨滾轉(zhuǎn)角呈正弦變化。

彈箭;馬格努斯效應(yīng);滑移網(wǎng)格;氣動(dòng)特性;數(shù)值計(jì)算

彈箭通常采用繞彈體縱軸旋轉(zhuǎn)的飛行方式以提高射擊密集度以及飛行穩(wěn)定性,然而,旋轉(zhuǎn)的同時(shí)也會(huì)帶來(lái)諸如馬格努斯效應(yīng)、陀螺效應(yīng)等問(wèn)題。相比于無(wú)旋彈箭,旋轉(zhuǎn)彈箭的空氣動(dòng)力特性非常復(fù)雜。因此,研究旋轉(zhuǎn)彈箭相關(guān)氣動(dòng)特性對(duì)彈箭設(shè)計(jì),尤其是無(wú)控彈箭[1],有著極其重要的影響。

在21世紀(jì)以前,人們主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)和工程估算方法研究自旋彈箭的氣動(dòng)特性。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)性能的大幅度提高以及相關(guān)數(shù)值計(jì)算軟件的日臻完善,加之具有計(jì)算周期短、精度高、成本低廉等優(yōu)勢(shì),這使得利用成熟的計(jì)算軟件對(duì)彈箭進(jìn)行數(shù)值仿真成為主流趨勢(shì)。美國(guó)航天宇航局[2]分別采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)、工程估算和數(shù)值計(jì)算3種方式對(duì)自旋彈丸的氣動(dòng)特性進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)的研究。Sturek W B與Pechier M[3-4]對(duì)尖拱-圓柱型旋轉(zhuǎn)彈丸同時(shí)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真,并將兩者的結(jié)果做了對(duì)比,發(fā)現(xiàn)兩者吻合程度較高,尤其是在小攻角范圍內(nèi)。在國(guó)內(nèi),吳甲生[5]對(duì)旋轉(zhuǎn)彈箭空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)深入的分析,并指出旋轉(zhuǎn)彈箭未來(lái)的研究重點(diǎn)以及發(fā)展方向。雷娟綿[1]對(duì)大攻角、高轉(zhuǎn)速條件下的SOCBT(Secant-Ogive-Cylinder-Boattail)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)闡述了馬格努斯效應(yīng)的形成機(jī)理。劉周[6]采用不同的湍流模型對(duì)SOCBT彈丸進(jìn)行數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)不同的湍流模型對(duì)計(jì)算精度有較大影響。

從公開(kāi)的文獻(xiàn)來(lái)看,國(guó)內(nèi)外對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸進(jìn)行了廣泛的研究,在高轉(zhuǎn)速、大攻角條件下,對(duì)不同形狀的無(wú)翼彈丸采用不同的數(shù)值方法和湍流模型進(jìn)行了大量研究,并對(duì)馬格努斯效應(yīng)作出了相應(yīng)的機(jī)理分析,但缺少在低轉(zhuǎn)速且小攻角條件下,對(duì)尾翼式彈箭氣動(dòng)特性隨馬赫數(shù)、轉(zhuǎn)速以及滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行定量分析與研究。本文采用滑移網(wǎng)格技術(shù),先對(duì)ANF標(biāo)模進(jìn)行數(shù)值方法的有效性驗(yàn)證,而后對(duì)某自旋式尾翼彈進(jìn)行模擬,從給出的壓力云圖對(duì)馬格努斯效應(yīng)產(chǎn)生原因進(jìn)行分析與解釋,并且定量地給出了馬格努斯力、升力系數(shù)等氣動(dòng)特性隨轉(zhuǎn)速、滾轉(zhuǎn)角以及馬赫數(shù)的變化關(guān)系,為飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了相關(guān)依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 滑移網(wǎng)格技術(shù)

滑移網(wǎng)格技術(shù)是上世紀(jì)90年代興起的一種基于非穩(wěn)態(tài)思想的數(shù)值模擬方法,近年來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用,尤其是在彈箭數(shù)值仿真方面。滑移網(wǎng)格原理如圖1所示,整個(gè)流動(dòng)區(qū)域被分為包含123單元和456單元的2個(gè)不同的區(qū)域,其中一個(gè)區(qū)域相對(duì)另一個(gè)區(qū)域做相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬真實(shí)的流動(dòng)過(guò)程。ABC和EFG是各子區(qū)域與滑移面重合的邊界面。在數(shù)值模擬過(guò)程中,123單元和456單元在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)形成B′、C′、D′、E′、F′、G′節(jié)點(diǎn),并沿著交界面做相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng)。其中子塊2的信息通過(guò)面C′D′和面D′E′傳遞到子塊4和子塊5,其他單元之間的信息傳遞與此類(lèi)似。

滑移網(wǎng)格技術(shù)作為一種特殊的動(dòng)網(wǎng)格[7],適用于具有周期性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)物體的流場(chǎng)計(jì)算,而且具有計(jì)算精度高、占用內(nèi)存少等優(yōu)勢(shì)[1]。當(dāng)模擬彈箭旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),只需要一個(gè)非旋轉(zhuǎn)區(qū)域和一個(gè)包圍彈體的旋轉(zhuǎn)區(qū)域,兩者之間存在一個(gè)交界面,交界面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)不必相同,僅僅在滑移網(wǎng)格交界面進(jìn)行數(shù)值插值,即可保證2個(gè)區(qū)域之間通量守恒。圖2(a)和圖2(b)給出了網(wǎng)格區(qū)域劃分示意圖,圖中d為彈體直徑。

1.2 控制方程

采用基于滑移網(wǎng)格下的三維積分守恒型非定常N-S方程組,由質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程組成[1]:

式中:ρ,U,e分別為氣流的密度、速度和單位體積的能量,vm為彈體的運(yùn)動(dòng)速度,p為靜壓力,I為單位張量,τ為粘性張量,q為熱通量,S和V分別為控制體的面積分和體積分的積分區(qū)域,r為S的外法向單位向量。

1.3 離散方法與湍流模型

采用有限體積法對(duì)空間進(jìn)行離散,對(duì)流項(xiàng)二階通量差分分裂(FDS)AUSM+格式,粘性項(xiàng)采用中心差分格式[8]。

Realizablek-ε模型是對(duì)RNGk-ε湍流模型做了修正而產(chǎn)生的,能更為準(zhǔn)確地反映流體真實(shí)的流動(dòng)過(guò)程,尤其是旋轉(zhuǎn)流動(dòng)計(jì)算中氣流的流動(dòng)狀態(tài)[9]。

1.4 時(shí)間步長(zhǎng)技術(shù)

對(duì)自旋彈箭非定常的研究,采用雙時(shí)間步長(zhǎng)技術(shù),即采用物理時(shí)間步長(zhǎng)和內(nèi)循環(huán)時(shí)間步長(zhǎng)。在進(jìn)行計(jì)算時(shí),一般在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)彈體旋轉(zhuǎn)0.1°～0.3°比較合適,在這個(gè)范圍內(nèi)既能夠保證流場(chǎng)空間數(shù)據(jù)的連續(xù)性,又能使得滾轉(zhuǎn)物體有足夠的旋轉(zhuǎn)角度,這樣可以大大節(jié)省收斂所需的時(shí)間[10]。

2 算法有效性驗(yàn)證

2.1 驗(yàn)證模型

選取ANF標(biāo)模進(jìn)行數(shù)值算法的有效性驗(yàn)證,ANF模型經(jīng)過(guò)大量風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和飛行試驗(yàn)驗(yàn)證,被廣泛采用為動(dòng)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算標(biāo)模。表1給出計(jì)算條件,其中馬赫數(shù)Ma、雷諾數(shù)Re、總壓p0和總溫T0與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)條件一致,彈箭旋轉(zhuǎn)速度Ω=385.8 rad/s,Ω*為對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱轉(zhuǎn)速,Ω*=dΩ/c,d為彈體直徑,c為當(dāng)?shù)芈曀?N為外循環(huán)中每轉(zhuǎn)動(dòng)一周的總計(jì)算的迭代次數(shù),Δt為外循環(huán)的計(jì)算步長(zhǎng),i為每一次外循環(huán)計(jì)算中內(nèi)循環(huán)的迭代次數(shù)。

表1 計(jì)算條件

2.2 網(wǎng)格模型

利用ICEMCFD,采用多塊對(duì)接網(wǎng)格生成技術(shù)對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域生成六面體網(wǎng)格,計(jì)算區(qū)域共生成900多萬(wàn)網(wǎng)格?？v向采用C型網(wǎng)格,橫向采用O型網(wǎng)格。第一層距離物面為1.0×10-5m,網(wǎng)格伸展比為1.1,控制第一層網(wǎng)格到物面的距離和網(wǎng)格伸展比的目的是為了保證y+<1。圖3(a)和圖3(b)分別是彈體頭部和尾部附近網(wǎng)格。

彈箭表面設(shè)置為無(wú)滑移壁面條件,彈體跟隨旋轉(zhuǎn)區(qū)域以相同的轉(zhuǎn)速同步運(yùn)動(dòng)。非旋轉(zhuǎn)區(qū)域和旋轉(zhuǎn)區(qū)域的交界面設(shè)置為滑移邊界條件;非旋轉(zhuǎn)區(qū)域的外邊界設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件。

2.3 算法驗(yàn)證分析

從圖4(a)和圖4(b)可知,俯仰力矩和法向力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值以及參考文獻(xiàn)中計(jì)算值高度吻合,誤差均在5%以?xún)?nèi);從圖4(c)和圖4(d)可知,在攻角α<30°時(shí),馬格努斯力和力矩動(dòng)導(dǎo)數(shù)與實(shí)驗(yàn)值以及參考文獻(xiàn)中的計(jì)算值吻合程度較好。當(dāng)攻角為60°時(shí),本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相差為20%,這是由于當(dāng)攻角過(guò)大時(shí),旋轉(zhuǎn)彈體附近流場(chǎng)變得更為復(fù)雜。綜上所述,在小攻角范圍內(nèi),本文采用的數(shù)值計(jì)算方法具有較高的可信度。

3 某低速尾翼彈馬格努斯效應(yīng)數(shù)值計(jì)算

3.1 模型、網(wǎng)格和計(jì)算狀態(tài)

計(jì)算模型為某尾翼彈,由錐形部、圓柱段和尾翼組成,其尺寸外形如圖5所示。選取的計(jì)算狀態(tài)為:來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.9,1.1,1.4,1.6,2.0,來(lái)流溫度T0=288 K。該彈旋轉(zhuǎn)速度Ω=π,2π,4π rad/s,此時(shí)無(wú)量綱轉(zhuǎn)速分別為Ω*=0.003 45,0.006 9,0.013 8,來(lái)流攻角α=2°。一個(gè)計(jì)算周期采用1 440個(gè)物理時(shí)間步,即Δt=0.000 69 s(3種轉(zhuǎn)速采用相同的物理時(shí)間步和步長(zhǎng))。氣動(dòng)力和力矩計(jì)算的參考點(diǎn)位于彈體質(zhì)心位置,參考面積為彈體的最大橫截面積,參考長(zhǎng)度為彈體直徑d。

3.2 網(wǎng)格收斂性分析

為了研究網(wǎng)格的收斂性,在保證y+≤1的情況下,對(duì)來(lái)流條件為Ma=1.1,攻角α=2°,轉(zhuǎn)速Ω*=0.013 8,分別以網(wǎng)格數(shù)M=6×106,7×106,8×106,9×106共4種不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)該彈箭流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖6給出了瞬時(shí)馬格努斯力系數(shù)Cmg隨滾轉(zhuǎn)角Φ的變化規(guī)律,可知:隨著網(wǎng)格密度的進(jìn)一步增大,馬格努斯力系數(shù)的最大幅值差也不斷變小,6×106個(gè)網(wǎng)格與9×106個(gè)網(wǎng)格的幅值差異最大為20.2%,7×106個(gè)網(wǎng)格與9×106個(gè)網(wǎng)格幅值最大相差7.8%,8×106個(gè)網(wǎng)格與9×106個(gè)網(wǎng)格幅值最大相差2.3%,可見(jiàn)隨著網(wǎng)格的加密,瞬時(shí)馬格努斯力系數(shù)隨滾轉(zhuǎn)角的變化趨于收斂。為了進(jìn)一步驗(yàn)證網(wǎng)格的收斂性,表2給出Ma=1.1,攻角α=2°,轉(zhuǎn)速Ω*=0.013 8,不同網(wǎng)格數(shù)下氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果?？芍?平均升力系數(shù)CL、平均阻力系數(shù)CD、平均馬格努斯力系數(shù)Cmg隨網(wǎng)格數(shù)M的增大逐漸收斂。因此,后序計(jì)算以900萬(wàn)網(wǎng)格為準(zhǔn)。

MCLCDCmg6×1060.652190.336020.0033017×1060.618140.317040.0031418×1060.614060.304890.0030779×1060.600740.300390.003001

3.3 不同轉(zhuǎn)速下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

圖7和圖8分別給出了彈箭圓柱段和尾翼段在不同轉(zhuǎn)速下的壓力分布云圖,其中觀察方向?yàn)閺楏w尾部向前看。由于攻角和彈體自轉(zhuǎn)的存在,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)繞彈體縱軸x旋轉(zhuǎn)的環(huán)流(環(huán)流方向即為彈體旋轉(zhuǎn)方向)和一個(gè)指向y軸正向的橫流。由圖7(a)可知,當(dāng)彈體旋轉(zhuǎn)時(shí),彈體左側(cè)橫流方向與環(huán)流方向相反,這使得左側(cè)氣流速度降低,而右側(cè)環(huán)流與橫流方向相同,則氣流速度增大。最終使得氣流對(duì)彈體左側(cè)壓力大于其對(duì)彈體右側(cè)的壓力,即彈體左右存在壓力差,所以產(chǎn)生了指向彈體右側(cè)的側(cè)向力,即馬格努斯力。綜合對(duì)比圖7(a)～圖7(c)發(fā)現(xiàn),隨著轉(zhuǎn)速的增大,左側(cè)高壓區(qū)明顯擴(kuò)大,而右側(cè)低壓區(qū)也在逐漸擴(kuò)大,彈體左右兩側(cè)壓差不斷增大,所以馬格努斯力也在增大。通過(guò)比較不同轉(zhuǎn)速下的壓力云圖,可知彈體轉(zhuǎn)速是影響馬格努斯力大小的一個(gè)重要因素。從圖8可知,當(dāng)彈箭處于低速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí),在迎風(fēng)區(qū)域,由于橫流的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于環(huán)流的影響,因而該區(qū)域的尾翼兩側(cè)區(qū)域壓力分布較為對(duì)稱(chēng),所以產(chǎn)生的馬格努斯力也較小。而背風(fēng)區(qū)由于只受到環(huán)流的影響,所以尾翼兩側(cè)出現(xiàn)較為明顯的壓力分布不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象,產(chǎn)生較大的馬格努斯力。而且隨著轉(zhuǎn)速的增大,對(duì)背風(fēng)區(qū)的影響也要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)迎風(fēng)區(qū)的影響。通過(guò)以上分析,并且綜合比較圖7和圖8可知:轉(zhuǎn)速是馬格努斯效應(yīng)的影響因素之一,并且彈體處馬格努斯力方向與環(huán)流方向一致,而尾翼處馬格努斯力方向與環(huán)流方向相反。

3.4 不同轉(zhuǎn)速下氣動(dòng)力特性分析

通過(guò)數(shù)值模擬獲得了尾翼彈在各種飛行條件下的平均阻力系數(shù)、平均升力系數(shù)、平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)等氣動(dòng)特性數(shù)據(jù),如圖9所示。

圖9(a)～圖9(c)是不同轉(zhuǎn)速下尾翼彈的平均阻力系數(shù)CD、平均升力系數(shù)CL以及平均俯仰力矩系數(shù)Cm隨馬赫數(shù)的變化曲線,可知:在全聲速范圍內(nèi),縱向氣動(dòng)特性(阻力、升力、俯仰力矩)隨馬赫數(shù)變大呈先增大后減小的趨勢(shì),且縱向氣動(dòng)特性不隨轉(zhuǎn)速的變化而變化。

圖9(d)是不同轉(zhuǎn)速下平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Crm隨馬赫數(shù)的變化曲線,并且每個(gè)馬赫數(shù)下的滾轉(zhuǎn)力矩均為負(fù)值,這是由于該導(dǎo)彈模型不存在尾翼斜置角,導(dǎo)彈無(wú)法獲得使其主動(dòng)滾轉(zhuǎn)的力矩(即導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩為0)而只存在阻礙其旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)阻尼力矩,故而平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均為負(fù)值;隨轉(zhuǎn)速增加,平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)增大,與轉(zhuǎn)速成定比例關(guān)系;在同一轉(zhuǎn)速下,隨馬赫數(shù)增大,平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的絕對(duì)值呈先增加后減小的變化趨勢(shì),與常規(guī)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化規(guī)律一致。

圖9(e)給出了不同轉(zhuǎn)速下平均馬格努斯力Cmg隨馬赫數(shù)的變化曲線,可知:平均馬格努斯力系數(shù)隨馬赫數(shù)的增加呈先增大后減小的趨勢(shì),各個(gè)馬赫數(shù)下的平均馬格努斯力系數(shù)與轉(zhuǎn)速為非線性增大關(guān)系。圖9(f)是轉(zhuǎn)速Ω*=0.013 8、馬赫數(shù)Ma=1.1的條件下,瞬時(shí)馬格努斯力隨滾轉(zhuǎn)角的變化曲線,可知:在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)有4個(gè)小周期,每個(gè)小周期的馬格努斯力系數(shù)隨滾轉(zhuǎn)角近似呈現(xiàn)正弦曲線變化。在滾轉(zhuǎn)角從0°到90°的過(guò)程中,馬格努斯力系數(shù)先增大,當(dāng)轉(zhuǎn)到Φ=27°左右時(shí)達(dá)到峰值,然后減小,在Φ=69°左右時(shí)達(dá)到波谷,然后再次增大。瞬時(shí)馬格努斯力隨滾轉(zhuǎn)角變化會(huì)產(chǎn)生4個(gè)相同周期,這是由于該彈箭的尾翼布局為“十字型”,彈箭每旋轉(zhuǎn)90°時(shí),此時(shí)彈箭再一次處于“十字型”布局,彈箭周?chē)牧鲌?chǎng)性質(zhì)與前一次“十字型”布局流場(chǎng)性質(zhì)相同。自旋彈箭在飛行過(guò)程中,馬格努斯力可以分解為粘性分量(由于流體粘性的存在而產(chǎn)生的那一部分馬格努斯力)和壓差分量(彈體兩側(cè)的壓力差產(chǎn)生的那一部分馬格努斯力)。表3給出了在轉(zhuǎn)速Ω*=0.013 8、馬赫數(shù)為1.1且不同滾轉(zhuǎn)角下,各個(gè)部件的粘性分量Cmg,S(通過(guò)物面摩擦應(yīng)力積分得到的馬格努斯力)和壓差分量Cmg,P(通過(guò)物面壓力積分得到的馬格努斯力)對(duì)馬格努斯力系數(shù)Cmg的貢獻(xiàn)值。可知,粘性分量對(duì)馬格努斯力系數(shù)的貢獻(xiàn)始終為正值(對(duì)馬格努斯力系數(shù)的最大貢獻(xiàn)比例不超過(guò)5%)。當(dāng)滾轉(zhuǎn)角Φ=0°,50°,90°時(shí),由于彈體和尾翼產(chǎn)生的馬格努斯力始終是一個(gè)正值,而另一個(gè)為負(fù)值,所以總的馬格努斯力在0值上下浮動(dòng)。當(dāng)滾轉(zhuǎn)角Φ=27°時(shí),彈體和尾翼產(chǎn)生的馬格努斯力均為正值,這使得總的馬格努斯力最大(波峰)。而當(dāng)滾轉(zhuǎn)角Φ=68°時(shí),彈體和尾翼產(chǎn)生的馬格努斯力均為負(fù)值,這使得總的馬格努斯力最小(波谷),即在一個(gè)小周期內(nèi)馬格努斯力系數(shù)隨滾轉(zhuǎn)角近似呈現(xiàn)正弦曲線變化。

圖9(g)給出轉(zhuǎn)速Ω*=0.013 8下不同部件馬格努斯力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線。可知:彈體、尾翼、全彈的平均馬格努斯力系數(shù)均隨馬赫數(shù)的增大呈先增大后減小的趨勢(shì)。并且馬格努斯力主要是由尾翼產(chǎn)生的,尤其是在Ma=0.9,2時(shí),彈體的馬格努斯力幾乎可以忽略。各部件平均馬格努斯力系數(shù)如表4所示。表中Δ表示部件提供平均馬格努斯系數(shù)百分比。

對(duì)比圖9(a)～圖9(c),可知轉(zhuǎn)速對(duì)平均阻力、升力、俯仰力矩系數(shù)沒(méi)有影響,而非定常計(jì)算所需的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于定常計(jì)算時(shí)間,所以可以采用定常方法來(lái)得到升力、阻力、俯仰力矩系數(shù)。對(duì)比圖9(a)～圖9(e)發(fā)現(xiàn):平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)與平均馬格努斯力系數(shù)的數(shù)值大小約為平均升力的1%～10%,這是由于該彈箭的尾翼屬于“十字型”布局,并且當(dāng)彈箭不旋轉(zhuǎn)時(shí),彈箭攻角平面兩側(cè)流場(chǎng)對(duì)稱(chēng)分布,不會(huì)產(chǎn)生馬格努斯力和滾轉(zhuǎn)力矩。而當(dāng)彈體逆時(shí)針低速旋轉(zhuǎn)時(shí),由于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生環(huán)流的線速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于攻角產(chǎn)生的橫流速度,所以旋轉(zhuǎn)引起的氣動(dòng)系數(shù)屬于小量。

表3 不同滾轉(zhuǎn)角下的馬格努斯力系數(shù)

表4 不同部件馬格努斯力系數(shù)

4 結(jié)論

本文選取ANF標(biāo)模進(jìn)行數(shù)值算法的有效性驗(yàn)證。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,本文選取的計(jì)算方法具有較高的計(jì)算精度。在此基礎(chǔ)上,研究了某低速旋轉(zhuǎn)尾翼彈箭氣動(dòng)特性隨馬赫數(shù)、轉(zhuǎn)速以及滾轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律,得到以下結(jié)論:

①通過(guò)比較不同馬赫數(shù)和轉(zhuǎn)速下的縱向氣動(dòng)數(shù)據(jù),可知縱向氣動(dòng)特性不隨轉(zhuǎn)速變化而變化。隨馬赫數(shù)增加,縱向氣動(dòng)特性均呈現(xiàn)先增加后減小的變化規(guī)律,與常規(guī)靜態(tài)氣動(dòng)變化規(guī)律相同。

②隨馬赫數(shù)增加,平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)絕對(duì)值呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢(shì),與常規(guī)滾轉(zhuǎn)力矩變化規(guī)律一致。隨轉(zhuǎn)速增加,平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)增大,且平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)與轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)典型的線性變化規(guī)律。

③隨馬赫數(shù)增加,平均馬格努斯力系數(shù)呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢(shì);隨轉(zhuǎn)速增加,平均馬格努斯力系數(shù)增大,且平均馬格努斯力系數(shù)與轉(zhuǎn)速為非線性變化關(guān)系。在同一轉(zhuǎn)速和馬赫數(shù)下,瞬時(shí)馬格努斯力系數(shù)與滾轉(zhuǎn)角為近似正弦曲線變化規(guī)律,在一個(gè)滾轉(zhuǎn)周期內(nèi),瞬時(shí)馬格努斯力有4個(gè)自然變化周期,每一個(gè)周期為90°,即尾翼從十字型布局變化到下一個(gè)十字型布局為一個(gè)變化周期。瞬時(shí)馬格努斯力隨滾轉(zhuǎn)角的變化在一個(gè)較大正值和較小負(fù)值間振動(dòng)。

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ResearchonAerodynamicCharacteristicsofMissileWithFinsUnderLow-speedRotation

ZHANG Chao,WANG Xue-de,WANG Yong,CAO You-quan

(School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

In order to research the effect of low-speed rotation on aerodynamic characteristics of missile with fins,the flow-field around the missile with fins under small attack-angle and total Mach number was simulated by applying 3D unsteady N-S equations and slide mesh technology.The Army-Navy Basic Finner Missile was used for verifying the validity of the numerical simulation method.The results show that this method has high accuracy.The results under different Mach numbers,rotation speed and roll angle show that the longitudinal aerodynamic characteristics(lift,drag,pitching moment)is independent of spin.The average rolling-moment-coefficient is contantly proportionate to rotation speed,and the average Magnus-force-coefficient exhibits a nonlinear change with the rotation speed.

missile;Magnus effect;sliding mesh;aerodynamic characteristics;numerical prediction

TJ303.4

A

1004-499X(2017)04-0040-08

2017-05-02

江蘇省青藍(lán)工程資助項(xiàng)目;國(guó)家留學(xué)基金委出國(guó)留學(xué)資助項(xiàng)目

張超(1991- )男,碩士研究生,研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。E-mail:15996298561@163.com。

王學(xué)德(1977- ),男,副教授,研究方向?yàn)楹娇?航天飛行器外流場(chǎng)的數(shù)值模擬算法。E-mail:wangxuede2000@njust.edu.cn。