吉立萍

所謂“稚化思維”，就是教師有意識地把自己的思維降到與學生相仿的水平，想學生所想，疑學生所疑，難學生所難，錯學生所錯，通過懸置自己成熟的想法和還原問題解決的初始思維過程，順應學生的思維過程，使教學過程自然流暢，合情合理的一種教學策略.本文從教學中的幾個方面來和大家一起探討教師應該如何稚化思維.

一、從新課的情境引入上稚化教師的思維

一節(jié)課的引入是一節(jié)課的開始，良好的開始是成功的一半，所以一個好的引入可以起到非常好的效果.在學習“指數(shù)函數(shù)”第一課時時，教材上設計的情境是利用放射性碳法測定古蓮子的年代.學生對這個例子本身涉及的內(nèi)容就難以理解，更不要說想用它來理解指數(shù)函數(shù)這個陌生的概念，于是我想出了下面的例子引入指數(shù)函數(shù).

教師：吳承恩筆下的孫悟空大家都熟悉嗎？

（視頻播放孫悟空分身術畫面，學生頓時來了興趣）

教師：這種分身術，搖身一變變成兩個孫悟空，再變就成了4個，再一變就成了8個，請問孫悟空一共變了10次共有多少個孫悟空？

學生思索片刻，有人答210個.教師：那孫悟空一共變了x次，又有多少個孫悟空呢？學生：2x個.

教師：也就說孫悟空的總個數(shù)y與它變化的次數(shù)x之間建立了一種函數(shù)關系，即y=2x，這種函數(shù)就是我們今天要學習的指數(shù)函數(shù).

通過這種“接地氣”的情境設計來稚化思維，從而激發(fā)學生的學習興趣，使得教與學的思維點和出發(fā)點是一樣的，更有利于師生之間互相交流，讓他們產(chǎn)生共鳴，讓他們在情感和認知上產(chǎn)生融合.

二、從數(shù)學概念教學上稚化教師的思維

數(shù)學概念是數(shù)學的邏輯起點，是學生認知的基礎，是學生進行數(shù)學思維的核心，在數(shù)學教學中具有重要的地位.教材中的很多概念是直接呈現(xiàn)的，缺少其形成過程，掩蓋了自然性.一個數(shù)學概念對教師來說可能已經(jīng)非常熟悉，但對還沒接觸此概念的學生來說，它是陌生的，更是抽象的理論，所以我們在概念教學時，一定要稚化自己的思維，從學生的角度思考.在講“數(shù)學歸納法”這個概念時，我是通過下面三個引例來講解的.

引例1 計算機等級考試成績出來了，我班同學中，1號合格，2號合格，3號合格，于是我斷定：我班的45名同學都合格，這個判斷一定對嗎？

引例2 設a1，a2，a3，…，an都是實數(shù)，且a1=0，an+1=nan，求an.

一定會有學生看出a2=0，a3=0，a4=0，…，然后猜出an=0，這時教師就要讓學生分析為什么不論n取什么都有an=0呢？學生覺得就是這個答案，但說不出理由，這時教師可以幫忙整理出根據(jù)an+1=nan可以得出由前面一項為0就可以推出后面一項也為0，即若ak=0就能推出ak+1=0的一般的傳遞性，這樣由a1=0就可以一直傳遞下去，因此，an=0.

學生活動：分析引例2中能推出an=0這個結(jié)論，必須有哪些條件？（由小組討論，然后組長歸納得出結(jié)論）

（1）必須已知第一項a1=0，沒有它就沒有傳遞的源頭;

（2）必須有an+1=nan這個關系式，即由ak=0到ak+1=0能傳遞下去的條件.像這樣，如果

（1）當n取第一個值n0時結(jié)論正確;（2）假設當n=k（k∈N且k≥n0）時結(jié)論正確，能證明出當n=k+1時結(jié)論也正確.那么，命題對于從n0開始的所有正整數(shù)n都成立.這就叫數(shù)學歸納法公理，我們把這種證明方法稱為數(shù)學歸納法證明.

這樣講解數(shù)學歸納法概念學生會很輕松的理解數(shù)學歸納法不同于歸納猜想，它有嚴密的邏輯思維，有科學的證明步驟，是一種常用的證明方法.

三、從學生的錯題講解上稚化教師的思維

錯題講解是高中數(shù)學教學特別是高三教學的重要形式，學生題目做錯或者不會做都是有原因的，我們教師不能用自己的思維去想問題，而是分析學生的思維過程，按學生的想法去思考錯題.在高三一次聯(lián)考試卷上第12題，將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖像向右平移φ0<φ<π2個單位后得到函數(shù)g（x）的圖像，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=4的x1，x2有|x1-x2|min=π6，則φ=______.

這道題對我們來說并不難，但對學生來說比較難，全班45人錯誤的有30人，大多數(shù)同學表示有“似曾相識”的感覺，但又無從下手.我從學生的角度思考為什么難？

① 不理解“若對滿足|f（x1）-g（x2）|=4的x1，x2，有|x1-x2|min=π6”的含義.

② 不理解平移前后兩個兩個函數(shù)之間的關系.

于是我就找來兩個簡單一點的題目作為鋪墊，給學生搭臺階.

變式題1：已知函數(shù)f（x）=cos2x，對任意的x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|=2，則|x1-x2|min=______;

變式題2：將函數(shù)f（x）=2cosx的圖像向右平移φ0<φ<π2個單位后得到函數(shù)g（x）的圖像，若對滿足|g（x1）-g（x2）|=4的x1，x2有|x1-x2|min=_____;

變式題3：將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖像向右平移φ0<φ<π2個單位后得到函數(shù)g（x）的圖像，且f（x）max=f（x1），g（x）max=g（x2），則|x1-x2|min=_____.

運用三個變式，逐步稚化思維，降低教學的起點，幫助學生從原有的知識經(jīng)驗中找到通向成功的“道路”，把學生一步一步從“似曾相識”引導到“原來如此”從而揭示題目的本質(zhì)，讓學生在解題過程中“恍然大悟”原來這題也不難.

教師經(jīng)過專業(yè)的培養(yǎng)，以及多年來的解題經(jīng)驗，對知識點駕輕就熟，對很多知識的理解覺得順理成章，而學生則一片茫然，因此，有時我們用“難得糊涂”的方式來稚化思維，有時陪學生一起走走“歪路”“彎路”，可能會收到意想不到的效果.總之，教師要把自己“專家”的身份退化到初學者的身份，幫助學生由初學者思維結(jié)構(gòu)向“專家”思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化.在教學活動中，稚化思維，師生同頻共振，完成教與學過程的“融合共創(chuàng)”的一種教學藝術.