摘要：本實(shí)驗(yàn)研究我們每個人都密切有關(guān)的空氣，空氣有很多我們值得觀察的，本文就展開對空氣折射率測定觀察。了解了空氣有折射率將為我們的光學(xué)、聲學(xué)等儀器開發(fā)提供依據(jù)。測定折射率的方法很多，在本實(shí)驗(yàn)中我們把邁克爾遜干涉儀和夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉裝置結(jié)合在一起，再和分立光學(xué)原件搭成一條標(biāo)準(zhǔn)的光學(xué)線路，精確的在光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺上展示出實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：空氣折射率；邁克爾遜干涉；夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉

1引言

介質(zhì)的折射率是一個標(biāo)準(zhǔn)的物理量展示，它是介質(zhì)光學(xué)的一個特性，氣體的折射率則不同，它和溫度、壓強(qiáng)聯(lián)系。氣折射率對各種波長的光都非常接近于1，然而在很多科學(xué)研究領(lǐng)域中，僅把空氣折射率近似為1不能精確的展示物理現(xiàn)象，在目前科學(xué)發(fā)展十分嚴(yán)密的情況下精確測量空氣折射率顯得十分重要。本實(shí)驗(yàn)將用邁克爾遜干涉儀（分振幅法）和夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉（分波前法）2種方法對空氣折射率進(jìn)行測量（參考值為1.000296）。

2實(shí)驗(yàn)原理

（1）邁克爾遜干涉儀測量

G為平板玻璃，也叫分束鏡。為了使反射的光強(qiáng)和透射的光強(qiáng)大約相等，分?jǐn)?shù)鏡單表面涂了一層半反射金屬膜。M1、M2為相互垂直的平面反射鏡，M1、M2鏡面與分束鏡G成45°角，M1可以移動，M2固定。 表示M2對G金屬膜的虛像。光源S射出的一束光，反射光束1和透射光束2被分束鏡G的半反射面分束。光束1從G反射出后投向M1鏡，反射回來透過G。光束投向M2鏡，經(jīng)M2鏡反射回來再通過G膜面上反射。反射光束1與透射光束2相遇發(fā)生干涉現(xiàn)象。

理論證明在溫度和濕度一定的條件下當(dāng)氣壓不太大時氣體折射率的變化量n與氣壓的變化量 成正比：

通過觀察氣室內(nèi)壓強(qiáng)由 變化到 時的條紋變化數(shù)N， 是多次測量取平均值，代入公式得出空氣折射率n（氣室內(nèi)壓強(qiáng)任意，光波長已知，距離L可直接測出）

（2）用夫瑯和費(fèi)雙縫干涉裝置測定空氣折射率

激光擴(kuò)束照向平行光管狹縫，狹縫出射的平行光再由雙縫分割成兩束相干光，分別通過兩氣室A、B，在成像透鏡L2、L3后在屏上形成干涉條紋。改變兩室的相對壓強(qiáng)，讀出 差的絕對值，讀出移動條紋數(shù)△N，由公式 計算出折射率n，△N/ΔP是表示變化10mmHg時干涉系統(tǒng)的移動條紋數(shù)目。 是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（760mmHg），T是氣體溫度（k）， 是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)溫（273k），l為氣室長度，λ為半導(dǎo)體激光波長（650nm）

3實(shí)驗(yàn)過程

1.邁克爾遜干涉儀測空氣折射率

（1）根據(jù)圖1調(diào)節(jié)邁克爾遜干涉儀的光路，觀測屏上出現(xiàn)清晰、寬窄適中的干涉條紋即可。

（2）打開閥門，調(diào)節(jié)氣室內(nèi)壓強(qiáng)約等于大氣壓，再關(guān)閉閥門，緩慢向氣室內(nèi)充氣，條紋均勻移動。

（3）記錄條紋級數(shù)變化N與對應(yīng)的氣室內(nèi)壓強(qiáng)變化△P。

（4）根據(jù)公式 ，計算壓強(qiáng)為p時的空氣折射率n

2.用夫瑯和費(fèi)雙縫干涉裝置測定空氣折射率

①按調(diào)節(jié)夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉的光路，先用激光調(diào)節(jié)光路，使屏上光點(diǎn)重合，再加入擴(kuò)束器，觀測屏上應(yīng)出現(xiàn)清晰的圓環(huán)狀干涉條紋。

②和以上②調(diào)節(jié)步驟一致。

③記錄圓環(huán)變化數(shù)N與對應(yīng)的氣室內(nèi)壓強(qiáng)變化△P。

④根據(jù)公式 計算空氣折射率。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（1）用邁克爾遜干涉儀測定空氣折射率

為減小誤差，我一共進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下

（2）夫瑯和費(fèi)雙縫干涉裝置測定空氣折射率

同樣，為減小誤差，我進(jìn)行了5次重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下

根據(jù)公式 可求出

結(jié)果分析：

①邁克爾遜干涉儀測得折射率為1.0002419，夫瑯和費(fèi)雙縫干涉測得折射率的為1.000346。兩種方法都具有較高的實(shí)驗(yàn)精度，誤差分別為5.41%，5.0%。

②本實(shí)驗(yàn)需要測氣壓值、干涉條紋的移動數(shù)目。準(zhǔn)確測量這兩組數(shù)據(jù)的難度都比較大，這也是實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源。⑴氣壓表自身精度不高，氣室密閉性較差，讀數(shù)時氣壓裝置漏氣，給讀數(shù)增加了難度。另外，在氣壓加到較高值時，略微放松氣囊就會使氣壓大幅下降，因此要適當(dāng)選取N值區(qū)間來避免所加氣壓太高。⑵在邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)中，干涉條紋為明暗相間的直條紋，在調(diào)整元件時，一定要使光點(diǎn)完全重合，否則干涉條紋模糊，甚至不能觀察到干涉條紋，讀數(shù)難度增加。夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉儀的干涉條紋為環(huán)狀條紋，要注意加壓時不能太快，否則難以數(shù)清出條紋改變數(shù)。

③實(shí)驗(yàn)的誤差原因有很多，如氣室中氣體溫度突變，系統(tǒng)誤差至氣室長度不準(zhǔn)等。由于光學(xué)實(shí)驗(yàn)對精度的要求較高，因此微小的誤差就會對結(jié)果造成較大影響，所以我們要采取合理的方法去減小這些可能的誤差。

5總結(jié)

本實(shí)驗(yàn)用邁克爾遜干涉儀（分振幅法）和夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉（分波前法）2種方法對空氣折射率進(jìn)行測量（參考值為1.000296）。邁克耳孫干涉儀法測得結(jié)果為1.0002419，夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉法測得結(jié)果為1.000346。兩者都比較接近于理論值，這也說明了兩種實(shí)驗(yàn)方法的精度都比較高。

參考文獻(xiàn)

[1]周殿清，張文炳，馮輝.《基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)[M]》.北京：科學(xué)出版社，2009.

作者簡介：趙興川，武漢大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)生。