吳旭東+馮璐遠+陳正軍+李映曦

摘要：該文采用決策樹、BP神經(jīng)網(wǎng)絡、Logistic回歸和基于徑向基的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡四種算法來建立水質(zhì)評價預測模型，并對結(jié)果進行了分析。預測結(jié)果顯示，基于徑向基的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在四種算法中是最合適的方法，預測準確率較高，建議推廣和使用。

關鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡；決策樹；水質(zhì)模型

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）35-0003-02

1 概述

水是人類賴以生存的重要物質(zhì)，它是不可缺少、不可替代的重要資源。隨著我國工業(yè)化進程的加快和經(jīng)濟的迅速發(fā)展，水污染日益嚴重已經(jīng)成為制約我國實施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略重要因素。水環(huán)境問題已經(jīng)成為眾多專家、學者研究的重點問題，目前國內(nèi)外研究水環(huán)境質(zhì)量的評價方法非常多，有關文獻討論水質(zhì)評價的方法有幾十種，呈現(xiàn)出非常活躍的態(tài)勢。由于水環(huán)境中的各種元素的不確定性和水體的未知性，傳統(tǒng)的確定性評價方法已經(jīng)很難適應研究。有些水質(zhì)模型雖考慮了影響水質(zhì)變化的諸多因素，模擬預測效果較理想，但往往較復雜并需要大量基礎資料和數(shù)據(jù)，使得研究的進一步開展和應用受到限制。而目前，較常見的情況是根據(jù)水體當前的水質(zhì)情況、污染物的遷移特點和流域內(nèi)污染物的排放情況來預測水質(zhì)未來的變化趨勢，為水質(zhì)污染預測尋找一種合適的模型是非常必要。

2 相關理論分析

2.1 決策樹

決策樹是應用的最廣的歸納推理算法之一，它是一種逼近離散值函數(shù)方法，對噪聲有很好的健壯性且能夠?qū)W習析取表達式。決策樹一般都是自上而下的來生成的，并用了貪婪的搜索遍歷方法進行遍歷。每個決策或事件都可能引出兩個或多個事件，導致不同的結(jié)果，把這種決策分支畫成圖形很像一棵樹的枝干，故稱決策樹。常用的決策樹算法包括C&RT算法、ID3經(jīng)典算法、C4.5算法、C5.0算法、CHAID算法、QUEST算法。

決策樹的基本算法是貪心算法，它以自頂向下遞歸的各個擊破方式構造決策樹，最著名的決策樹算法為ID3算法。ID3算法主要針對屬性選擇問題，是決策樹學習方法中最具影響和最為典型的算法。該方法使用信息增益度選擇測試屬性。

2.2 基于徑向基的RBF神經(jīng)網(wǎng)

最基本的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的構成包括三層，分別為輸入層、隱層（中間層）和輸出層。其中輸入層由一些源點（感知單元）組成，它們將網(wǎng)絡與外部環(huán)境連接起來，僅起到數(shù)據(jù)信息的傳遞作用，對輸入信息不進行任何變換；隱層神經(jīng)元的核函數(shù)（或稱作用函數(shù)）取為徑向基函數(shù)，對輸入信息到隱層空間之間進行非線性變換，通常具有較高的維數(shù)；輸出層是線性的，為輸入層的激活模式提供響應。

設隱層、輸出層上的神經(jīng)元數(shù)分別為，，輸入模式記為，，輸出記為，。本文取徑向基函數(shù)為Gauss函數(shù)，隱單元輸出則為

式中：為隱層第個神經(jīng)元的輸出值；為隱層第個神經(jīng)元的中心，由隱層第個神經(jīng)元對應于輸入層所有神經(jīng)元的中心分量構成，；為隱層第個神經(jīng)元的寬度，與相對應；為歐氏范數(shù)。

輸出層神經(jīng)元的輸入輸出關系表達式是：

式中：為輸出層第個神經(jīng)元的輸出值；為輸出層第個神經(jīng)元與隱層第個神經(jīng)元間的權值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)在此主要是指網(wǎng)絡的中心、寬度、和調(diào)節(jié)權重。

3 實驗過程

收集和提取一組用戶基本數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行預處理，如圖1所示。

影響水質(zhì)狀態(tài)的指標主要有：1） 溶解氧（DO）：衡量水體的自凈能力（傳感器網(wǎng)絡自動采集）；2）溫度：水溫隨著天氣的變化（傳感器網(wǎng)絡自動采集）；3） PH值：反映水質(zhì)的酸堿程度（傳感器網(wǎng)絡自動采集）；4）氨氮：代表水中營養(yǎng)性污染物的含量（手持傳感器手動采集）；5）氧化還原電位（ORP）：水溶液氧化還原能力的測量指標（手持傳感器手動采集）；6）當前環(huán)境因素（天氣，水體環(huán)境狀況）。其中1-250條記錄為訓練樣本，251-300條記錄為測試樣本數(shù)據(jù)。通過建立各種模型來尋求一套最合適的評價方法，預測準確率較高的模型。

基于水質(zhì)評價量化指標抽取DO、PH、NH、SD等四個關鍵指標，建立水體環(huán)境質(zhì)量評價量化模型，實現(xiàn)水質(zhì)智能化識別。依據(jù)依照《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》（GB3838-2002）中規(guī)定，地面水使用目的和保護目標，中國地面水分五大類：Ⅰ類—主要適用于源頭水，國家自然保護區(qū)；Ⅱ類— 主要適用于集中式生活飲用水、地表水源地一級保護區(qū)，珍稀水生生物棲息地，魚蝦類產(chǎn)卵場，仔稚幼魚的索餌場等；Ⅲ類— 主要適用于集中式生活飲用水、地表水源地二級保護區(qū)，魚蝦類越冬、回游通道，水產(chǎn)養(yǎng)殖區(qū)等漁業(yè)水域及游泳區(qū)；本文取前三類水質(zhì)進行研究，對水質(zhì)進行實時預測、分類和仿真。

3.1 利用決策樹建立模型

利用決策樹算法建立數(shù)據(jù)流，快速建立整體數(shù)據(jù)流圖，決策樹的核心算法采用C&RT模型算法。此算法的優(yōu)點是可以啟用交互會話作為模型的構建選項，生成的模型之前可以編輯樹，使用專家模式可以使用生成樹和修剪樹。

SD<=9.8且PH>6.75為III類水質(zhì)；當9.86.75為II類水質(zhì)；當9.86.75且NH<=11.5時為III類水質(zhì)；當9.86.75且NH>11.5時為II類水質(zhì)；當9.811.5時為II類水質(zhì)；當9.88.85且NH>11.5時為III類水質(zhì)。

通過樣本數(shù)據(jù)建立了決策樹模型，從250-300條記錄測試數(shù)據(jù)使用此模型，得到以下結(jié)果，預測結(jié)果準確率為76%，方差為0.021，標準差為0.144，均值標準誤0.02。

3.2 利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立模型

使用數(shù)據(jù)挖掘軟件，應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的水質(zhì)評價預測模型，輸入變量是基于水質(zhì)評價量化指標DO、PH、NH、SD，建立水體環(huán)境質(zhì)量評價量化模型，實現(xiàn)水質(zhì)智能化識別。使用1-250條記錄為訓練樣本數(shù)據(jù)，251-300記錄為測試樣本數(shù)據(jù)。

如圖3所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型根據(jù)DO、PH、NH、SD等四個關鍵指標的含量來判斷水質(zhì)處于哪個級別。通過樣本數(shù)據(jù)建立了神經(jīng)網(wǎng)絡訓練模型，從250-300條記錄測試數(shù)據(jù)使用此模型，得到結(jié)果，預測結(jié)果準確率為68.852%，方差為0.103，標準差為0.321，均值標準誤0.045。

3.3 構建預測Logistic回歸模型

使用數(shù)據(jù)挖掘軟件，應用Logistic回歸算法來構建水質(zhì)評價預測模型，輸入變量是基于水質(zhì)評價量化指標DO、PH、NH、SD，建立水體環(huán)境質(zhì)量評價量化模型，實現(xiàn)水質(zhì)智能化識別。使用1-250條記錄為訓練樣本數(shù)據(jù)，251-300記錄為測試樣本數(shù)據(jù)。

如圖4所示，Logistic回歸算法模型根據(jù)DO、PH、NH、SD等四個關鍵指標的含量來判斷水質(zhì)處于哪個級別。通過樣本數(shù)據(jù)建立了神經(jīng)網(wǎng)絡訓練模型，從250-300條記錄測試數(shù)據(jù)使用此模型，得到結(jié)果，預測結(jié)果準確率為70%，方差為0.011，標準差為0.105，均值標準誤0.015。

3.4 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立模型

使用數(shù)據(jù)挖掘軟件，應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法的水質(zhì)評價預測模型，輸入變量是基于水質(zhì)評價量化指標DO、PH、NH、SD，建立水體環(huán)境質(zhì)量評價量化模型，實現(xiàn)水質(zhì)智能化識別。使用1-250條記錄為訓練樣本數(shù)據(jù)，251-300記錄為測試樣本數(shù)據(jù)。測試結(jié)果與誤差，其中預測誤差中，準確率為88.23%，錯誤率為11.76%，Kappa統(tǒng)計為0.7692，平均絕對誤差0.11，均方根誤差為0.2291。從結(jié)果來看該模型的自學能力較強，模型精度高，誤差范圍小，適合水質(zhì)預測評價模型的需要。

通過以上數(shù)據(jù)比較分析，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測效果明顯優(yōu)于決策樹算法、Logistic回歸算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡通過多次模型的學習來完善算法模型，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡快速收斂的特性使得它非常適合水質(zhì)預測模型的建立，并且可以進一步跟蹤探索水質(zhì)變化過程中的規(guī)律。而決策樹算法和Logistic回歸無論是從對樣本的要求上，還是從預測的精度來說都不具備神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點，所以，應用結(jié)果表明，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行水質(zhì)預測是可行的，可為水質(zhì)模擬預測提供一種有效的新方法，建議在水質(zhì)預測中推廣和應用。

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