陳威錚，徐春冬， 孔德仁， 顧廷偉， 趙 侃

(1. 南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2. 南京理工大學 工程訓練中心， 南京 210094)

水激波管脈沖壓力信號特性研究

陳威錚1，徐春冬1， 孔德仁1， 顧廷偉1， 趙 侃2

(1. 南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2. 南京理工大學 工程訓練中心， 南京 210094)

為了更加科學合理地利用水激波管對水下沖擊波壓力測量系統(tǒng)進行動態(tài)校準， 對水激波管爆炸沖擊波壓力場影響因素進行了研究. 介紹了水激波管裝置的基本結構及比對式校準原理， 利用AUTODYN有限元仿真軟件對水激波管進行仿真， 根據數值仿真結果和相關系數相似度評定方法， 得出了水激波管爆炸沖擊波形成穩(wěn)定的平面波以及產生與實際水下爆炸工況相似的沖擊波信號所需的長徑比條件. 對仿真數據進行曲線擬合， 得出了水激波管內腔長度與裝藥量對脈沖壓力峰值的影響關系式， 對水激波管的設計以及運用水激波管進行動態(tài)校準具有一定的指導意義.

水激波管； 水下沖擊波； 爆炸壓力測量

水下沖擊波壓力大小是評價各類水下武器系統(tǒng)的主要技術指標， 具有幅值高、 變化快、 測量環(huán)境惡劣等特點， 目前常采用壓電式壓力傳感器對其進行測量. 壓電式壓力傳感器的動態(tài)特性較好， 但是其低頻特性較差， 難以通過靜態(tài)校準的方式準確獲得其靈敏度特性， 因此， 需對其進行動態(tài)校準. 目前， 水下沖擊波壓力測量系統(tǒng)的校準主要采用的是標準藥柱法[1]， 該方法是根據藥柱的質量及水下沖擊波壓力經驗公式得出理論值并將其用于測量系統(tǒng)的動態(tài)校準， 由于水下爆炸的復雜性以及標準藥柱的不確定性， 導致理論計算結果與實際情況出入較大， 校準精度難以保證. 針對目前國內水下沖擊波壓力測量系統(tǒng)校準方法存在的缺陷， 朱明武教授等[2-4]提出了基于水激波管的校準方法， 運用水激波管模擬水下沖擊波壓力的傳遞過程， 產生頻率豐富的準δ脈沖， 用于水下沖擊波壓力測量系統(tǒng)的動態(tài)校準， 該方法在宮赤坤等[5]進行的校準實踐中取得了不錯的效果. 雖然水激波管在工程上已經有所應用， 但目前對于水激波管內復雜的壓力場研究仍然較少， 僅依靠工程經驗難以準確迅速獲得理想的脈沖壓力信號， 因此有必要對水激波管爆炸沖擊波壓力場特性及其相關影響因素進行深入研究.

本文采用AUTODYN有限元軟件對TNT藥柱在水激波管中的爆炸情況進行了仿真， 根據仿真結果得出了裝藥量與內腔長度對水激波管脈沖壓力峰值的影響關系式.

1 水激波管裝置及比對式校準原理

圖 1 水激波管裝置示意圖Fig.1 Water shock tube device diagram

水激波管裝置結構如圖 1 所示. 水激波管是一個耐高壓的對稱結構， 爆炸點火頭位于其幾何中心， 將被校傳感器與標準傳感器分別對稱安裝在水激波管兩端， 通過起爆控制系統(tǒng)引爆TNT藥柱， 在水激波管中產生準δ脈沖壓力信號， 該脈沖壓力信號作為激勵信號分別作用在標準壓力傳感器系統(tǒng)及被校水下沖擊波壓力測量系統(tǒng)， 采用比對式方法對被校沖擊波壓力測量系統(tǒng)進行動態(tài)校準. 預壓加載系統(tǒng)通過專用螺紋接頭與激波管腔體相連， 提供偏值壓力， 模擬實際水壓.

在運用水激波管進行動態(tài)校準時， 采用比對式方法對被校沖擊波壓力測量系統(tǒng)進行動態(tài)校準， 將被校沖擊波壓力傳感器與標準壓力傳感器分別對稱安裝在水激波管兩端的端面上， 采用齊平安裝方式.

2 AUTODYN有限元仿真

2.1 無限水域模型

無限水域模型的材料選自軟件內置材料庫： 水介質采用Polynomial狀態(tài)方程， TNT標準藥柱采用JWL狀態(tài)方程， 水介質和TNT藥柱采用Euler網格， TNT的藥量為0.12 g， 起爆方式為點起爆， 流固耦合方式為自動耦合， 無限水域為1/4二維簡化模型， 邊長為600 mm， 采用透射邊界條件， 使得沖擊波壓力能夠無反射地向外傳播， 在水中施加1.5 MPa水壓， 以模擬實際水下爆炸工況， 沿沖擊波傳遞方向500 mm處設置高斯監(jiān)測點1， 以監(jiān)測沖擊波壓力波形. 圖 2 為無限水域中TNT球形藥柱爆炸所產生的沖擊波波形與壓力波形.

圖 2 無限水域爆炸沖擊波波形與壓力波形Fig.2 Infinite water explosion shock waveform and pressure waveform

2.2 水激波管模型

水激波管模型的材料選自軟件內置材料庫： 水介質選用Polynomial狀態(tài)方程， TNT標準藥柱采用JWL狀態(tài)方程， 水激波管腔體采用40CrNi2Mo高強度鋼. 起爆方式為點起爆， 流固耦合方式為自動耦合.

圖 3 水激波管爆心簡化模型Fig.3 Simplified water shock tube explosion center model

為了提高仿真精度， 在對水激波管中TNT標準藥柱進行網格劃分時， 需保證其網格單元足夠小， 若將水激波管整體裝置進行網格細分， 又會給計算機帶來過大的運算量. 因此， 為了能夠在保證仿真精度的同時， 減少計算機運算量， 現單獨建立水激波管爆心模型. 采用AUTODYN建立1/4二維簡化模型， 如圖 3 所示. 水介質和TNT藥柱采用Euler網格， 網格尺寸為0.05 mm×0.05 mm， TNT藥柱為球形藥柱且藥量可調， 水域邊長為25 mm， 水壓為1.5 MPa， 為了使沖擊波在水介質中能夠無反射向外傳播， 采用透射邊界條件[6-10].

水激波管為1/4二維簡化模型， 采用Lagrange網格進行劃分， 網格尺寸為5 mm×5 mm， 內徑取100 mm， 外徑取200 mm， 水激波管內腔長度可調， 定義n為水激波管內腔長度和內徑之比， 簡稱長徑比，n取10， 12， 14， 16， 18， 20， 22， 24， 26， 28， 30， 32， 其簡化模型如圖 4 所示， 在圖 4 所示的位置1與位置3處施加固定約束， 在位置2處施加透射邊界條件， 在位置4與位置5處設置高斯監(jiān)測點1和高斯監(jiān)測點2， 設置水壓為1.5 MPa. 仿真時， 將水激波管爆心簡化模型帶入水激波管模型. 圖 5 為引爆標準藥柱后， 水激波管內的爆炸沖擊波壓力云圖.

圖 4 水激波管簡化模型Fig.4 Simplified water shock tube model

圖5 水激波管內高斯監(jiān)測點分布及爆炸沖擊波壓力云圖Fig.5 The distribution of Gaussian monitoring points in water shock tube and explosive shock wave pressure cloud

2.3 水激波管平面波形成規(guī)律

利用水激波管產生的準δ信號對傳感器進行動態(tài)校準時， 通常要求該激勵信號為平面波， 當TNT藥柱在水激波管內爆炸時， 爆炸所產生的沖擊波將會以球面波的形式向四周擴散. 受壁面反射的影響， 水激波管中除了沿軸向傳遞的沖擊波， 還將出現由管道四周壁面反射回來的各種狀態(tài)的反射波， 它們在水激波管腔體內相互疊加， 傳播一定距離后， 才能逐漸形成沿管道軸向傳播的平面波.

為了確保實驗校準精度， 到達水激波管端面的理想沖擊波應為平面波， 并且波陣面最前端所在橫截面上的壓力值應保持一致， 因此需對爆炸后水激波管內沖擊波的傳播規(guī)律進行研究. 取最有代表性的高斯監(jiān)測點1和高斯監(jiān)測點2所監(jiān)測的壓力波形進行比較. 不同長徑比n所對應的壓力監(jiān)測值的對比結果如圖 6 所示.

圖 6 水激波管內腔端面沖擊波壓力波形Fig.6 The shock wave pressure waveform at the end of water shock tube inner cavity

由圖 6 可知， 當n=10時， 水激波管內腔端面壓力峰值由圓心向圓周方向逐漸衰減且圓心處壓力峰值明顯大于圓周處， 此外波形也存在較大差異； 當n=12與n=14時， 各點所監(jiān)測的壓力峰值接近且波形上升階段高度吻合； 當n=16時， 各點所監(jiān)測的壓力峰值基本相同， 且波形在大部分時間內保持一致. 由此可以發(fā)現， 當長徑比n大于14時， 爆炸所產生的沖擊波將以平面波的形式傳遞到水激波管內腔端部， 并且長徑比越大， 爆炸所產生的平面波波形越穩(wěn)定.

3 準δ信號與實際工況下爆炸沖擊波相似度分析

3.1 波形相似度評定方法

為了有效地利用水激波管產生的準信號對水下沖擊波壓力測量系統(tǒng)進行動態(tài)校準， 要求準δ信號能夠近似地模擬實際水下工況的沖擊波壓力波形. 保持內徑尺寸不變， 按照長徑比為12， 16， 20， 24， 28， 32改變水激波管內腔的長度進行多組仿真， 將準信號與實際水下工況下的爆炸沖擊波壓力波形進行比較， 采用皮爾遜相關系數的方法進行相似度評定.

式中：r為兩組數列x和y的相關系數， 取值范圍為[-1,1]，r越大表明正相關程度越高.

在實際校準中， 起主要作用的是水下沖擊波信號的上升沿部分. 因此， 首先對信號進行預處理， 取壓力峰值從10%到100%的區(qū)間段作為水激波管準δ信號和實際水下工況沖擊波壓力信號的上升沿部分， 并將不同長徑比條件下的準δ信號和實際水下工況爆炸沖擊波信號的上升沿部分作為相似度分析的對象.

為了消除壓力峰值和上升時間的不同對二者相似度的影響， 首先對壓力幅值進行歸一化操作， 使得壓力幅值的范圍在[0.1,1]； 其次， 保證信號具有相同的時間寬度， 具體方法為：

圖 7 信號預處理流程Fig.7 Signal preprocessing flow

3.2 波形相似度與長徑比的關系

將圖 2 高斯監(jiān)測點1監(jiān)測所得的沖擊波壓力信號作為基準信號， 改變長徑比， 將圖5中高斯監(jiān)測點2監(jiān)測所得的沖擊波壓力信號作為被比較信號， 按照3.1節(jié)中所述方法對不同長徑比條件下得到的水激波管準信號進行相似度分析， 計算結果如表 1 所示.

表 1 水激波管與無限水域沖擊波波形相似度

從表 1 可知， 當水激波管長徑比小于16時， 波形相似系數較低， 說明長徑比過小時， 水激波管內無法產生穩(wěn)定的且與實際水下工況爆炸沖擊波相似的準δ信號. 當長徑比大于16時， 波形相似系數穩(wěn)步提升， 說明此時水激波管中產生的準δ信號與實際水下工況爆炸沖擊波信號高度相似. 圖 8 將實際水下工況、 長徑比為12和長徑比為16的3組條件下的沖擊波信號進行對比， 長徑比為16時的波形明顯更接近實際水下工況， 而長徑比為12時， 波形衰減振蕩過大， 與實際工況差別較大， 不宜作為校準信號. 因此， 若想準δ信號的相似度高于90%且衰減振蕩較小， 在水激波管尺寸設計時應保證其長徑比不小于16.

圖 8 水激波管內腔端面沖擊波壓力波形Fig.8 The shock wave pressure waveform at the end of water shock tube inner cavity

4 水激波管脈沖壓力峰值的影響因素

4.1 水激波管內腔長度變化對脈沖壓力峰值的影響

為了研究裝藥量和水激波管內腔長度對脈沖壓力峰值的影響， 設置5組不同的裝藥量(g)， 以及9組不同的內腔長度(m)， 分別進行有限元仿真， 得到的壓力峰值(MPa)仿真結果如表 2 所示.

表 2 數值仿真結果

運用MATLAB對表 2 中數據進行曲線擬合， 并得到裝藥量一定時， 不同內腔長度對水激波管脈沖壓力峰值的影響關系式. 定義y為壓力值(MPa)，x為內腔長度(m)， 關系式以及曲線為： ① 裝藥量為0.076 5 g時，y=0.3796x2-3.573x+27.12， 擬合曲線如圖9(a). ② 裝藥量為0.132 3 g時，y=0.272 7x2-4.034x+37.45， 擬合曲線如圖9(b). ③ 裝藥量為0.210 0 g時，y=1.638x2-12.43x+58.51， 擬合曲線如圖9(c). ④ 裝藥量為0.313 5 g時，y=2.745x2-19.795x+81.34， 擬合曲線如圖9(d). ⑤ 裝藥量為0.612 3 g時，y=3.17x2-24.97x+115.8， 擬合曲線如圖9(e). 可以發(fā)現， 當水激波管內徑與裝藥量保持一定時， 隨著水激波管內腔長度的增加， 到達水激波管端部的沖擊波壓力峰值逐漸衰減， 且衰減速率有所減小. 此外， 裝藥量越大， 隨著水激波管內腔長度的增加， 沖擊波壓力峰值衰減越快.

圖 9 激波管內腔長度變化時沖擊波壓力峰值曲線Fig.9 Maximum value of shock wave pressure with change of the length of shock tube’s lumen

圖 10 裝藥量變化時沖擊波壓力峰值曲線Fig.10 Maximum value of shock wave pressure with change of charge volume

4.2 水激波管裝藥量變化對脈沖壓力峰值的影響

運用MATLAB對表2中數據進行曲線擬合， 并得到水激波管內腔長度一定時， 不同裝藥量對水激波管脈沖壓力峰值的影響關系式. 定義y為壓力(MPa)，x為裝藥量(g)， 關系式以及曲線為： ① 水激波管內腔長度為1.6 m時，y=-98.67x2+182.5x+9.093， 擬合曲線如圖10(a). ② 水激波管內腔長度為2 m時，y=-84.35x2+163x+9.706， 擬合曲線如圖10(b). ③ 水激波管內腔長度為2.4 m時，y=-87.89x2+158.3x+9.484， 擬合曲線如圖10(c). ④ 水激波管內腔長度為2.8 m時，y=-82.88x2+146.9x+10， 擬合曲線如圖10(d). ⑤ 水激波管內腔長度為3.2 m時，y=-68.93x2+138.7x+9.701， 擬合曲線如圖10(e). 可以發(fā)現， 當水激波管內腔長度保持一定時， 隨著裝藥量的增加， 到達水激波管端部的沖擊波壓力峰值逐漸增強， 且增長速率有所減小.

5 結 論

本文基于AUTODYN有限元仿真軟件， 研究了爆炸沖擊波在水激波管內的傳播規(guī)律和波形參數， 得出了水激波管內平面波的形成條件， 即長徑比不小于16； 利用相關系數的相似度評定方法， 得出了水激波管準信號和實際水下爆炸工況下沖擊波信號的相似程度與長徑比的關系， 即長徑比不小于16時， 二者相似度高于90%； 通過仿真所得數據， 得出了水激波管壓力峰值與裝藥量、 水激波管內腔長度的函數關系式.

綜合全文可得出以下結論： ① 水激波管只需很少的藥量即可產生較大壓力峰值的準信號， 可有效節(jié)約試驗成本； ② 為了能夠形成理想的準信號， 用于水下沖擊波壓力測量系統(tǒng)動態(tài)校準的水激波管應滿足長徑比不小于16的基本條件； ③ 裝藥量較小時， 水激波管內腔長度對沖擊波壓力峰值的影響較小， 反之則越大； ④ 相同內腔長度的條件下， 改變裝藥量能夠顯著改變沖擊波壓力峰值.

本文對于了解水激波管爆炸沖擊波的壓力場特性， 指導水激波管外形尺寸及內部裝藥設計具有一定的參考意義.

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StudyonCharacteristicsofPulsePressureSignalofWaterShockTube

CHEN Weizheng1, XU Chundong1, KONG Deren1, GU Tingwei1, ZHAO Kan2

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094, China; 2. Engineering Training Centre, Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094, China)

In order to use the water shock tube to dynamically calibrate the underwater shock wave pressure measurement system scientifically and rationally, the influencing factors of the shock wave pressure field of the water shock tube are studied. This paper introduced the basic structure of the water shock tube device and the principle of alignment calibration. The simulation of the water shock tube is carried out by using the AUTODYN finite element simulation software. According to the numerical simulation results and the correlation coefficient similarity evaluation method, the required ratio of the shock wave for water shock tube which can form a stable plane wave and generate a shock wave signal similar to the actual underwater explosion condition is obtained. By curving fitting the simulation data. The relationship of pulse pressure peak between the length of the water shock tube cavity and the charge volume is obtained, the relationship has some guiding significance for the design of water shock tube and the dynamic calibration of water shock tube.

water shock tube; under water shock wave; explosion pressure measure

1671-7449(2017)06-0524-07

2017-04-11

陳威錚(1992-)， 男， 碩士生， 主要從事水下沖擊波壓力傳感系統(tǒng)校準方法的研究.

TP212

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.06.010