王孔明，魏德豪，徐銀光，范 琪，孫付春

(1.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限公司，四川 成都 610031； 2.成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610106)

懸掛式單軌車輛懸掛參數(shù)優(yōu)化研究

王孔明1，魏德豪1，徐銀光1，范 琪1，孫付春2

(1.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限公司，四川 成都 610031； 2.成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610106)

以陜西韓城懸掛式單軌交通一號(hào)線車輛為研究對(duì)象，分析了懸掛式單軌車輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及走行原理，并基于多體動(dòng)力學(xué)理論，利用計(jì)算機(jī)仿真軟件建立了具有66自由度的懸掛式單軌車輛動(dòng)力學(xué)模型.為了體現(xiàn)橡膠走行輪的非線性特征，走行輪采用了Pacejka模型.結(jié)合懸掛式單軌車輛與傳統(tǒng)鐵道車輛的區(qū)別，通過仿真計(jì)算，對(duì)車輛的懸掛參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并提出了懸掛參數(shù)的取值建議，為國(guó)內(nèi)懸掛式單軌交通的車輛選型及工程建設(shè)提供了重要的參考依據(jù).

懸掛式單軌；動(dòng)力學(xué)模型；懸掛參數(shù)；優(yōu)化

0 引 言

懸掛式單軌，是一種歷史悠久的城市軌道交通系統(tǒng)，并因其具有造價(jià)低、占地面積小及對(duì)城市景觀影響較小等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已在全球多個(gè)國(guó)家與地區(qū)投入運(yùn)營(yíng)，尤其是在德國(guó)和日本[1-2].雖然目前國(guó)內(nèi)已有不少城市開始規(guī)劃本地的懸掛式單軌交通系統(tǒng)，但仍處于起步階段，缺乏實(shí)際工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)以及標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，相關(guān)研究也較少.對(duì)此，本研究以陜西韓城懸掛式單軌交通一號(hào)線項(xiàng)目車輛為研究對(duì)象，對(duì)懸掛式單軌車輛的結(jié)構(gòu)和拓?fù)錁?gòu)型進(jìn)行分析并建立SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真模型，參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定[3]并與懸掛式單軌車輛的特點(diǎn)相結(jié)合，對(duì)車輛的懸掛參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，擬為韓城懸掛式單軌交通系統(tǒng)項(xiàng)目的車輛選型和線路設(shè)置提供重要的參考依據(jù).

1 項(xiàng)目概況

1.1 線路概況

韓城懸掛式單軌交通一號(hào)線位于陜西韓城市境內(nèi)，起于龍亭機(jī)場(chǎng)，止于西韓城際站，線路全長(zhǎng)約27.9 km，其中一期工程為龍亭機(jī)場(chǎng)至古城游客中心，線路長(zhǎng)度約16.2 km.該工程正線全線共設(shè)置20處水平曲線，曲線半徑大小不等，其中最小曲線半徑為200 m，最大曲線半徑為800 m；車輛基地內(nèi)曲線半徑為50 m，出入段線左線曲線半徑為50 m，右線曲線半徑為60 m.

1.2 車輛概況

韓城懸掛式單軌交通系統(tǒng)采用對(duì)稱膠輪型的接觸軌牽引供電式車輛.根據(jù)客流預(yù)測(cè)及行車組織安排，列車采用Mc1+M0+Mc2的3節(jié)固定編組形式，車體寬度為2.4 m，列車全長(zhǎng)33.45 m，最大軸重為5.5 t.列車的最高運(yùn)行速度為70 km/h.

2 研究方法與車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.1 研究方法

懸掛式單軌車輛的結(jié)構(gòu)和原理與傳統(tǒng)鋼輪鋼軌車輛有相似之處，但其輪軌關(guān)系又明顯不同，與汽車更為接近.本研究通過分析韓城懸掛式單軌車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及走行原理，利用SIMPACK軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，再結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其部分動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

2.2 車輛結(jié)構(gòu)

2.2.1 車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu).

懸掛式單軌車輛系統(tǒng)主要由軌道梁、走行部及車體組成.車輛運(yùn)行時(shí)，走行部上部在箱型軌道梁內(nèi)運(yùn)行，走行輪與軌道梁走行面接觸，起到承載車輛系統(tǒng)垂向力和傳遞牽引制動(dòng)力的作用.導(dǎo)向輪和軌道梁導(dǎo)向面接觸，起到導(dǎo)向的作用.走行部下部與車體頂部相連接.車輛結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

2.2.2 走行部結(jié)構(gòu).

懸掛式單軌車輛走行部主要包括構(gòu)架、搖枕、空氣彈簧、齒輪箱、牽引電機(jī)、一系橡膠、走行輪及導(dǎo)向輪等.在走行部中，構(gòu)架是其他部件的安裝基礎(chǔ)，齒輪箱的兩端分別通過彈性節(jié)點(diǎn)和一系橡膠與構(gòu)架相連.走行輪和導(dǎo)向輪均為實(shí)心橡膠輪胎，走行輪安裝于齒輪箱兩側(cè).導(dǎo)向輪共4組，每組2個(gè).構(gòu)架下端通過一個(gè)鉸與搖枕相連，兩者之間還裝有斜置減振器.車體通過空氣彈簧吊掛于搖枕上，其間還裝有橫向減振器、垂向減振器和牽引拉桿.

圖1車輛結(jié)構(gòu)示意圖

2.3 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

2.3.1 車輛仿真參數(shù).

韓城懸掛式單軌一號(hào)線車輛動(dòng)力學(xué)仿真主要參數(shù)如表1所示.

表1 車輛主要參數(shù)

2.3.2 車輛仿真模型.

根據(jù)車輛結(jié)構(gòu)及相關(guān)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，本研究利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立了韓城懸掛式單軌車輛的動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示.

圖2車輛動(dòng)力學(xué)模型

由于懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件眾多，為了提高計(jì)算效率，根據(jù)研究目的對(duì)車輛模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，具體為：將車體、構(gòu)架、搖枕等結(jié)構(gòu)件視作剛體；空氣彈簧、減振器等看作是線彈性元件.但是考慮到懸掛式單軌車輛獨(dú)特的輪軌關(guān)系，為了考慮實(shí)心橡膠輪胎的側(cè)偏和滑轉(zhuǎn)特性，走行輪采用Pacejka模型計(jì)算.由于SIMPACK軟件固有的局限，無法建立非垂向輪胎力元，導(dǎo)向輪只能通過構(gòu)架和導(dǎo)向軌之間的單邊接觸力來近似模擬.

懸掛式單軌車輛動(dòng)力學(xué)關(guān)系拓?fù)錁?gòu)型如圖3所示.

圖3車輛拓?fù)錁?gòu)型示意圖

在圖3所示車輛拓?fù)錁?gòu)型圖中，車體、構(gòu)架、車軸、搖枕分別有6個(gè)自由度，走行輪、齒輪箱只有1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，單節(jié)車輛共66個(gè)自由度.

3 車輛懸掛參數(shù)優(yōu)化

影響車輛動(dòng)力學(xué)性能的諸多參數(shù)可以分為2類：一類是難以改變的，如車輛的質(zhì)量、結(jié)構(gòu)尺寸等；另一類是可以在較大范圍內(nèi)加以選擇的，如懸掛參數(shù)系統(tǒng)的剛度和阻尼等.車輛動(dòng)力學(xué)性能的改進(jìn)可以通過優(yōu)選參數(shù)來實(shí)現(xiàn)[4].

由于懸掛式單軌車輛的轉(zhuǎn)向架位于截面為箱型的軌道梁內(nèi)部，車體位于轉(zhuǎn)向架下方，運(yùn)行時(shí)不會(huì)發(fā)生傾覆和脫軌.因此，懸掛參數(shù)優(yōu)化主要目的在于提高車輛的運(yùn)行品質(zhì)與曲線通過性能[5].類比傳統(tǒng)鐵道車輛，選擇對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能有較強(qiáng)影響的參數(shù)，并針對(duì)懸掛式單軌車輛的懸掛參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.表2所示為本研究分析并優(yōu)化的車輛懸掛參數(shù)及其初始數(shù)值.

表2 懸掛參數(shù)初始值

3.1 二系懸掛參數(shù)優(yōu)化

3.1.1 軌道不平順激勵(lì).

由于懸掛式單軌車輛走行原理與傳統(tǒng)鋼輪鋼軌車輛不同，而針對(duì)其線路的研究資料還很少，目前主要還是借鑒跨坐式單軌車輛的相關(guān)研究結(jié)果.其中，周君鋒[6]曾在多種軌道譜下，仿真分析了重慶市跨坐式單軌車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性，發(fā)現(xiàn)美國(guó)軌道交通系統(tǒng)6級(jí)譜最為接近實(shí)測(cè)值.故本研究也選擇美國(guó)軌道交通系統(tǒng)6級(jí)譜作為軌道不平順激勵(lì).

3.1.2 空氣彈簧參數(shù)優(yōu)化.

懸掛式單軌車輛每個(gè)轉(zhuǎn)向架左右側(cè)各設(shè)有一個(gè)空氣彈簧，空氣彈簧下端安裝在搖枕上，上端與車頂?shù)鯍炝哼B接.

圖4(a)和4(b)所示分別為車輛在AW0和AW3工況下以80 km/h的設(shè)計(jì)最高速度運(yùn)行時(shí)，空氣彈簧垂向和橫向剛度變化對(duì)懸掛式單軌車輛平穩(wěn)性的影響.空氣彈簧剛度變化范圍為0.05～0.25 MN/m.

圖4空氣彈簧剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響

從圖4可以看出，車輛的垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)都隨著空氣彈簧對(duì)應(yīng)剛度的增大而逐漸增大，說明隨著剛度的增大，車輛的平穩(wěn)性變差.其中垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的增幅較大，而橫向平穩(wěn)性增幅較小，但最大值均小于2.5，處于文獻(xiàn)[3]相關(guān)規(guī)定中優(yōu)秀的等級(jí)范圍內(nèi).

雖然空氣彈簧剛度越小，車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性越好，但是為避免過小的剛度導(dǎo)致運(yùn)行過程中發(fā)生碰撞止擋，空氣彈簧的垂向和橫向剛度選為0.1 MN/m.

3.1.3 二系減振器參數(shù)優(yōu)化.

圖5(a)和5(b)所示分別為二系垂向減振器和橫向減振器阻尼大小對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，此時(shí)空簧參數(shù)已為優(yōu)化后的參數(shù).圖5中阻尼的變化范圍是0～20 kN·s/m，車輛運(yùn)行速度為80 km/h.

圖5二系減振器阻尼對(duì)平穩(wěn)性的影響

從圖5(a)可以看出，隨著垂向減振器阻尼的增大，車輛前端垂向平穩(wěn)性指標(biāo)先減小后增大，而后端垂向平穩(wěn)性指標(biāo)則一直增大.為達(dá)到整體的最優(yōu)值，選擇二系垂向減振器阻尼值為5 kN·s/m.從圖5(b)可以看出，除了AW0工況車輛后端橫向平穩(wěn)性隨著橫向阻尼的增大而變差以外，其余指標(biāo)均在阻尼為5 kN·s/m時(shí)取得最優(yōu)值.綜合考慮，選取5 kN·s/m為二系橫向減振器的阻尼值.

3.2 斜置減振器阻尼優(yōu)化

與傳統(tǒng)軌道車輛相比，懸掛式單軌車輛的特點(diǎn)之一就是車體位于轉(zhuǎn)向架下方，通過搖枕與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相連.搖枕與構(gòu)架之間通過轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)鉸接，左右側(cè)各有一個(gè)斜置減振器，主要起到抑制搖枕與構(gòu)架之間相對(duì)擺動(dòng)的作用，故對(duì)車輛的曲線通過性能有一定影響.

3.2.1 曲線工況設(shè)置.

車輛通過曲線時(shí)，由于離心加速度的作用，轉(zhuǎn)向架曲線外側(cè)的導(dǎo)向輪與軌道梁的導(dǎo)向軌相互擠壓，車輛的向心力全部由軌道梁提供.考慮到軌道梁的強(qiáng)度，需按式(1)控制車輛通過曲線時(shí)的最高速度，

(1)

式中，V為車輛通過曲線時(shí)的最高速度，km/h；R為曲線半徑，m.

私人信件當(dāng)然比作家的公開出版物更少“作家氣”了。 羅扎諾夫提到自己保留了一大箱舊信件，常常讀得津津有味：

仿真計(jì)算中，曲線半徑選擇實(shí)際線路設(shè)計(jì)中的曲線半徑值，相應(yīng)的緩和曲線長(zhǎng)度也取實(shí)際線路設(shè)計(jì)值.同時(shí)，韓城懸掛式單軌交通系統(tǒng)線路全線不設(shè)置曲線超高.據(jù)此可得曲線工況設(shè)置如表3所示.其中，50 m和60 m半徑曲線為出入段線曲線，其余為正線曲線.由于曲線半徑達(dá)到280 m時(shí)，限速達(dá)到最高運(yùn)行速度70 km/h，所以300 m和400 m半徑曲線的通過限速為70 km/h.

表3 曲線通過工況設(shè)置

仿真計(jì)算中，不設(shè)置軌道不平順激勵(lì)，工況為AW3.

3.2.2 斜置減振器阻尼優(yōu)化.

車輛通過曲線時(shí)，由于受到離心力的作用，車體向外傾擺，轉(zhuǎn)向架會(huì)壓緊軌道梁外側(cè)導(dǎo)向面，走行輪也會(huì)出現(xiàn)一側(cè)增載另一側(cè)減載的現(xiàn)象.受橡膠材料強(qiáng)度和轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度限制，導(dǎo)向輪組允許最大載荷為36 kN/對(duì)，走行輪允許最大垂向力為96 kN/輪.

導(dǎo)向輪組提供導(dǎo)向力最大值隨斜置減振器阻尼變化的情況如圖6(a)所示.從圖6(a)可以看出，導(dǎo)向力最大值約為8.6 kN，遠(yuǎn)小于36 kN限值.在正線曲線上，導(dǎo)向輪組導(dǎo)向力最大值呈隨減振器阻尼增大而減小的趨勢(shì).圖6(b)為車輛通過R200m曲線時(shí)前轉(zhuǎn)向架前端曲線外側(cè)導(dǎo)向輪組的導(dǎo)向力變化曲線.從圖6(b)中可以看出，斜置減振器阻尼為0時(shí)，導(dǎo)向力波動(dòng)不能衰減，阻尼在100～500 kN·s/m范圍內(nèi)時(shí)，導(dǎo)向力曲線則幾乎重合.

圖6 導(dǎo)向輪組導(dǎo)向力

走行輪垂向力最大值隨減振器阻尼的變化如圖7(a)所示.從圖7(a)中可以看出，走行輪垂向力最大值遠(yuǎn)小于96 kN的限值，且在阻尼為100～200 kN·s/m時(shí)較小.圖7(b)所示為車輛通過R200m曲線時(shí)前轉(zhuǎn)向架前端內(nèi)側(cè)走行輪垂向力的變化曲線.從圖7(b)可以看出，在通過曲線時(shí)，曲線內(nèi)側(cè)輪增載.若減振器阻尼過大，則在進(jìn)入緩和曲線時(shí)走行輪垂向力的波動(dòng)會(huì)較大.

圖7走行輪垂向力

車體側(cè)滾角最大值隨減振器阻尼變化情況及車輛通過R200m曲線時(shí)車體側(cè)滾角的變化情況分別如圖8(a)和8(b)所示.從圖8可以看出，隨著阻尼的增大，側(cè)滾角最大值減小，最大值約為11 °.隨著阻尼的增大，車體的擺動(dòng)衰減變快，能更快地恢復(fù)穩(wěn)定.

圖8車體側(cè)滾角

綜和考慮曲線段上斜置減振器對(duì)導(dǎo)向力、走行輪垂向力最大值及車體擺動(dòng)衰減的影響，斜置減振器阻尼選為200 kN·s/m.

4 結(jié) 論

針對(duì)懸掛式單軌交通系統(tǒng)車輛獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和走行原理，本研究結(jié)合文獻(xiàn)[3]相關(guān)規(guī)定對(duì)陜西韓城懸掛式單軌車輛的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了分析，并對(duì)車輛的懸掛參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得出以下結(jié)論：

1)隨著空氣彈簧垂向和橫向剛度的增大，車輛的垂向和橫向平穩(wěn)性變差，考慮到剛度過小時(shí)可能發(fā)生碰撞止擋，建議空氣彈簧垂向和橫向剛度都選為0.1 MN/m，此時(shí)車輛的平穩(wěn)性處于優(yōu)秀等級(jí).

2)二系減振器的阻尼對(duì)車輛平穩(wěn)性指標(biāo)有明顯的影響，為使車輛整體的平穩(wěn)性最優(yōu)化，建議二系垂向和橫向減振器阻尼取值為5 kN·s/m.

3)懸掛式單軌車輛在搖枕和構(gòu)架之間裝有2個(gè)斜置減振器，這是其特有的結(jié)構(gòu)，主要起到抑制車體擺動(dòng)的作用.在曲線路段上，當(dāng)斜置減振器阻尼為200 kN·s/m時(shí)，能夠在有效衰減車體擺動(dòng)的同時(shí)，減小走行輪和導(dǎo)向輪的增載.

4)車輛通過曲線時(shí)，曲線外側(cè)導(dǎo)向輪提供車輛的導(dǎo)向力，而曲線內(nèi)側(cè)走行輪增載，導(dǎo)向輪和走行輪受力均未超出限值.

5)車輛通過曲線時(shí)，車體側(cè)滾角度較大，這樣可能會(huì)引起乘客的不適.本研究建議通過限制曲線通過速度并適當(dāng)加長(zhǎng)緩和曲線長(zhǎng)度來減小車體的側(cè)滾，也可以在搖枕的兩側(cè)加裝止擋，限制搖枕的最大傾擺角度，進(jìn)而限制車體的最大側(cè)滾角.

[1]李芾,許文超,安琪.懸掛式單軌車的發(fā)展及其現(xiàn)狀[J].機(jī)車電傳動(dòng),2014,55(4):16-20,76.

[2]李定南.國(guó)內(nèi)外懸掛式單軌列車的發(fā)展與展望[J].國(guó)外鐵道車輛,2017,54(3):1-4,45.

[3]中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范：GB 5599-1985[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1985.

[4]王福天.車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1994.

[5]李天一.具有一系懸掛的懸掛式單軌車輛懸掛參數(shù)分析及優(yōu)化[D].成都：西南交通大學(xué),2015.

[6]周君鋒.重慶跨坐式單軌列車運(yùn)行平穩(wěn)性研究[D].北京：北京交通大學(xué),2007.

SuspensionParametersOptimizationofSuspendedMonorailVehicle

WANGKongming1,WEIDehao1,XUYinguang1,FANQi1,SUNFuchun2

(1.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China; 2.School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

The paper selects the suspended monorail in Hancheng as the research object,and then the structural features and running principle of the vehicle are analyzed.Based on multi-body dynamics theory,a 66-DOF dynamics model of suspended monorail is built by computer simulation software.In order to show the nonlinear characteristics of rubber traveling wheels,Pacejka wheel model is adopted.Considering the differences between suspended monorail and conventional railway vehicle,suspension parameters of the vehicle are optimized by simulation analysis.Meanwhile,the recommended values of suspension parameters are proposed.This paper provides important references for domestic suspended monorail vehicle type selection and engineering construction.

suspended monorail;dynamics model;suspension parameters;optimization

U270.1+1

A

1004-5422(2017)04-0402-05

2017-10-26.

四川省科技廳科技計(jì)劃(2016GZ0337)、 成都市科技計(jì)劃(2016-HM01-00352-SF)資助項(xiàng)目.

王孔明(1981 — )，男，碩士，高級(jí)工程師，從事軌道交通相關(guān)工程設(shè)計(jì)與技術(shù)研究.