方菊明,竇友謀

(云南工程建設總承包公司,云南 昆明,650000)

香麗高速富水軟巖隧道拱頂支護力的上限分析

方菊明,竇友謀

(云南工程建設總承包公司,云南 昆明,650000)

依據(jù)極限分析上限原理,基于實際工程建立了非線性破壞準則下深埋地下隧道拱頂?shù)钠茐哪Ｐ??？紤]到富水軟巖地質,根據(jù)飽和度來選用相應的巖石強度參數(shù),利用邊界條件推導了破壞體的形狀,得到了拱頂所需支護力的表達式。將理論值與香麗高速隧道監(jiān)控量測值進行了對比,結果表明,二者吻合良好,體現(xiàn)了本文方法的正確性與可行性。

軟巖;富水;極限分析理論;深埋洞室;非線性破壞準則;支護力

隧道工程施工中的穩(wěn)定性問題一直是國內學者研究的熱點,研究對象包括隧道掌子面、拱頂、仰拱等常見易發(fā)生失穩(wěn)的地方,研究方法包括模型試驗、理論分析和數(shù)值模擬計算等。Fraldi和Guarracino[1-3]在分析隧道拱頂?shù)钠茐臅r,依據(jù)極限分析理論,建立了曲線破壞模型,推導了拱頂潛在破壞體的形狀表達式,結果直觀且理論依據(jù)充分。孫謀和劉維寧[4]、楊子漢等[5]分別采用突變理論和上限原理,建立了巖溶區(qū)域隧道掘進過程中,掌子面的二維和三維破壞模型,并分析了影響防突層厚度的相關因素。李術才等[6]在研究掌子面距離前方溶洞最小安全距離時,還考慮了爆破對巖層帶來的擾動以及高壓巖溶水的影響。香麗高速第七項目部K56+663.04～K65+995中隧道部分,其施工的難點在于圍巖條件差,且為軟巖,周邊地下水分布廣泛,圍巖極易發(fā)生大變形。本文針對這一工況,利用極限分析對富水軟巖隧道拱頂?shù)钠茐倪M行了分析。

1 極限分析理論與破壞準則

1.1 極限分析上限原理

由Drucker等人創(chuàng)立的極限分析理論,為巖土工程相關研究提供了新的思路和方法。Chen[7]對極限分析的上下限定理進行了詳細地介紹和分析,并將其引入土壓力和邊坡等算例中。通過運動上下限定理,可以列出所求解的上限和下限值,而實際的真實解則應該在這個范圍之內。本文所采用的是上限原理,在使用該理論時要注意它的3個基本假設:① 理想彈塑性材料假設;② 小變形假設;③ 材料符合關聯(lián)流動性法則。根據(jù)上限原理的基本方法,假設潛在破壞體沿著一條曲線發(fā)生失穩(wěn),且根據(jù)對稱原則進行相應的簡化,在該臨界狀態(tài)下許可速度場滿足相應的邊界條件。結合虛功(率)原理,可知內能耗散在數(shù)值上應與外力荷載的功率相等,數(shù)學表達式為

1.2 非線性Hoek-Brown破壞準則

在對巖土工程進行分析時,其特殊性在于要先確定所采用的破壞準則。以前的大量分析工作中,如陳小平、劉日成等[8-9]都采用線性Mohr-Coulomb準則,該準則形式簡單,適用范圍廣,認為巖土體發(fā)生破壞時,主應力和切應力呈線性關系。但經(jīng)大量的試驗和理論驗證,巖土體材料更符合非線性破壞的特性。非線性H-B破壞準則適用于深埋巖質隧道,與本文所依托的工程實例相符。因此，本文采用該準則,準則的一種表達式[10-11]為

式(2)中:τn為材料的剪應力,可通過試驗或者工程經(jīng)驗取得;σn為材料正應力;參數(shù)A和B是無量綱常數(shù),取值范圍為0～1;σci為單軸抗壓強度;σtm為抗拉強度。

1.3 飽和度對巖體強度的影響

水對巖體有軟化作用,飽和巖體單軸抗壓強度與巖體單軸抗壓強度之比計為軟化系數(shù),當軟化系數(shù)小于0.75時稱該巖石為軟化巖石。軟巖易受到水的影響,遇水后可能發(fā)生形變,力學性能也會下降。飽和度(Sr)是衡量巖體受影響程度的參數(shù),當飽和度趨近于臨界值時,軟巖強度大幅降低,可能造成結構失穩(wěn)破壞。Vásárhelyi等[12]給出了飽和度與巖體強度關系的最佳擬合公式:

2 富水軟巖隧道拱頂破壞分析

2.1 破壞模式

利用極限分析的基本原理,研究拱頂發(fā)生整體式的破壞,破壞體的邊界是一條曲線。基于H-B破壞準則,并根據(jù)對稱原則進行簡化,建立拱頂破壞模型如圖1所示。為計算簡便,將隧道斷面簡化為矩形來分析。圖1中:L為隧道凈寬的一半;q為拱頂所需支護力;H為塌落體的高度。

圖1 隧道拱頂破壞模型

2.2 計算過程

首先根據(jù)彈塑性相關原理,得到正應變和切應變的表達式

通過迭代變換,消去式(4)中的λ和w,得到分離曲線上任意一點的應力表達式,從而得到任意一點應變能的表達式

式(6)中:q表示拱頂支護力;ρ′表示圍巖容重;為極限狀態(tài)下的虛功率。

聯(lián)立式(1)、式(5)、式(6),可得

式(7)的極值完全由F決定,而F是一個包含變量f(x)的函數(shù),因此將泛函的極值問題進行轉換,利用歐拉方程

式(10)為一個常系數(shù)微分方程,積分可求得分離曲線的表達式

其中,c1和c2是積分常數(shù),可以由幾何條件和邊界條件來確定。從圖1可知f(x=0)=-H,f(x=L)=0,τ(x=0,y=-H)=0。其中,τ為剪應力。將邊界條件代入式(11)可得

根據(jù)虛功原理,將式(13)、(14)代入式(7)中可以求得拱頂所需要支護力的表達式q=ρ′H+(1/(1+B)-2B-1)A-1/Bσ(ρ′/σ)1/BL1/B。由于軟巖受到水作用后,強度會受到影響,因此應根據(jù)飽和度,用σci(Sr)代替σci進行計算。

3 工程實例對比與分析

香麗高速隧道均為強-中風化板巖,遇水軟化后均有可能產(chǎn)生大變形。測區(qū)內地下水發(fā)育,開挖后可能造成隧道底部隆起,仰拱破壞,周邊擠入,初期支護破壞,造成坍塌,引發(fā)安全和質量事故。因此,做好監(jiān)控量測工作,控制好圍巖大變形是本工程隧道施工中的重點。由于本工程的特殊性,除了常規(guī)的隧道監(jiān)控量測項目,還在幾個斷面布置了土壓力盒、鋼筋應變計等儀器。通過監(jiān)控圍巖、初期支護的應力應變,判斷結構的穩(wěn)定性,并為施做二襯的時機提供參考,現(xiàn)場監(jiān)測情況如圖2所示。

圖2 土壓力盒的安裝

通過長期的監(jiān)控量測,得到拱頂土壓力盒參數(shù)如表1所示。將相關參數(shù)代入前面的相應公式中,比較計算值與實際值,判斷圍巖的穩(wěn)定情況,并驗證理論的準確性。

表1 隧道開挖后所需支護力

圖3為支護力上限解與監(jiān)控量測值的比較。從圖3可以看出,圍巖壓力會隨著隧道開挖后的時間逐漸增長,開始增長較快,漸漸放緩,并接近于理論的極限值。應用上限定理求得的上限解必定不小于實際破壞的荷載值。當實際值接近于上限值時,應當同步加密圍巖變形、收斂的監(jiān)測,盡早制定處理方案及施做二襯。

圖3 K33+400處圍巖壓力大小

4 結論

本文通過上限分析原理,構建了非線性準則下深埋隧道拱頂破壞塌落模型。通過參數(shù)比較分析,得到結論如下:(1) 隧道開挖后,拱頂會緩慢變形釋放應力,當速度場和應力場處于某一個臨界狀態(tài)時,拱頂可能發(fā)生整體式的失穩(wěn)破壞;(2) 推導了塌落體破壞的形狀分離曲線,得到了所需支護力的表達式,由于圍巖為軟巖,遇水可能發(fā)生大變形,因此應根據(jù)飽和度采用不同的單軸抗壓強度來計算防止塌落體破壞所需的支護力。(3) 根據(jù)香麗高速隧道段的相關地質資料,計算了富水軟巖地質條件下,拱頂支護力的上限值,并與實際監(jiān)測值進行了比較。結果表明,拱頂土壓力隨著開挖后的時間增大而變大,并逐步趨近于理論值。

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Upper bound solutions of supporting force of tunnel vault in water-rich soft rock

Fang Juming,Dou Youmou
(Yunnan Engineering Construction Co Ltd,Kunming 650000,China)

According to the upper bound theorem,a reliable failure pattern based on Hoek-Brown failure criterion is established,and in consideration of soft rock,different rock parameter is adopted based on different saturations. By using the boundary conditions,the functions of detaching curve and the supporting pressure are derived. At last,the supporting force of Apuluo tunnel in Li-xiang highway is calculated in this method and the results is compared with the monitoring data,which shows the validity of this way.

soft rock;water-rich;limit analysis theory;deep cavity;nonlinear failure criterion;supporting force

TU 45

A

1672–6146(2017)04–0085–04

10.3969/j.issn.1672–6146.2017.04.021

方菊明,11321931217@qq.com。

2017–09–10

香麗高速項目(2017-315(3186))。

(責任編校:張紅)