李超越，馮詩愚,，邵壘，潘俊，劉衛(wèi)華

1. 南京航空航天大學 航空宇航學院，南京 210016 2. 中航工業(yè)南京機電液壓工程研究中心 航空機電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室，南京 211106

數(shù)字全息法測量CO2在RP-3燃油中的擴散系數(shù)

李超越1，馮詩愚1,*，邵壘1，潘俊2，劉衛(wèi)華1

1. 南京航空航天大學 航空宇航學院，南京 210016 2. 中航工業(yè)南京機電液壓工程研究中心 航空機電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室，南京 211106

首先，介紹了數(shù)字全息激光干涉測量實驗原理，設(shè)計并搭建擴散系數(shù)測量實驗平臺，運用MATLAB軟件編寫數(shù)字圖像處理程序，利用傅里葉相位分析方法進行數(shù)字全息圖像分析，得到擴散系數(shù)解。然后，分別測量溫度為298.15 K時0.33 mol/L的KCl溶液和CO2氣體在水中擴散系數(shù)值并與文獻研究數(shù)據(jù)進行對比，進行實驗正確性驗證，結(jié)果顯示實驗與文獻標準值誤差分別為1.63%和2.29%，滿足實驗要求。最后，運用此裝置測試了278.15～323.15 K時CO2在RP-3航空燃油中的擴散系數(shù)隨著溫度升高擴散系數(shù)增大，并且不同溫度下擴散系數(shù)值符合阿倫尼烏斯方程。

數(shù)字全息；擴散系數(shù)；實驗測量；二氧化碳；RP-3航空燃油

飛機燃油箱在如雷電、電火花、炮彈攻擊等外部點火源作用下失火爆炸是導致飛機爆炸失事 的主要原因[1-2]，利用惰性阻燃氣體注入油箱上部空間，降低油箱氣相空間氧氣含量，使其處于可燃極限以下則被認為是最有效的阻燃抑爆方式[3]。目前采用中空纖維膜制取富氮氣體的機載制氮惰化技術(shù)(Hollow Fiber Membrane-On-Board Inert Gas Generation System,HFM-OBIGGS)成為了目前最經(jīng)濟和實用的飛機油箱燃爆抑制技術(shù)[4-5]，但HFM-OBIGGS仍存在分離膜效率低、氣體入口壓力要求高、膜絲堵塞、向大氣排放燃油蒸氣等缺點[6]，因此美國從2006年開始進行下一代機載惰化技術(shù)的研究。新一代惰化技術(shù)利用無焰催化反應(yīng)原理將燃油蒸氣進行燃燒產(chǎn)生CO2，最后利用CO2和N2混合惰氣進行油箱惰化[7]。近年來中國也開始進行該技術(shù)追蹤研究，并提出了低溫可控耗氧催化惰化技術(shù)(low temperature Controllable oxygen Consumed Catalytic Inerting System,3CIS)[8]。

氣體在燃油中的溶解和逸出將改變油箱氣相空間氧氣濃度，影響惰化效率。擴散系數(shù)是表征物質(zhì)傳遞的基本物理量，反映了在溶解逸出過程中物質(zhì)傳遞的速率，是了解物質(zhì)濃度變化的關(guān)鍵因素。由于CO2在燃油中的溶解度極大[9]，因此了解CO2在燃油中的擴散系數(shù)對惰化系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

由于擴散體系物質(zhì)復雜的組成成分，分子之間相互作用難以確定，并沒有確定的理論公式能準確預測不同物質(zhì)的擴散系數(shù)值，而主要依靠實驗測量。目前對于氣-液二元體系擴散系數(shù)實驗方法有以下幾種方法。混合物成分分析法，此方法需要進行嚴格的化學分析處理，Nguyen[10]運用混合物成分分析法測量CO2在重油中的擴散系數(shù)與文獻[11]之間偏差大于30%；核磁共振法[12]，其精度可達5%，但儀器費用高，安裝難度大，且僅對高分子聚合物有較高精度；恒壓法，不需要進行混合物成分分析，但在實驗過程中為了保持擴散容器中壓力恒定需從外部補氣，易對擴散本體造成干擾，擴散系數(shù)測量誤差可達11%[13]；壓力降落法[14]，廣泛應(yīng)用于石油開采過程中二氧化碳驅(qū)油研究，實驗裝置簡單可操作，但實驗測量時間長，對系統(tǒng)氣密性要求高，尤其是目前研究者對擴散系統(tǒng)中氣-液邊界條件的確定莫衷一是，分別運用3類邊界條件進行計算，最后得到擴散系數(shù)差別極大，Tharanivasan等[15]計算了同一擴散體系中3種假設(shè)邊界條件下的擴散系數(shù)值，3種計算方法結(jié)果之間誤差可大于100%。數(shù)字全息激光干涉法[16-17]，利用有待檢測信息的相干光(物光)與另一束相干光(參考光)相互干涉，將待測物信息反映在兩束光波光程差中，通過CCD(Charge Coupled Device)相機記錄光干涉全息圖，并利用計算機重現(xiàn)分析擴散過程物質(zhì)濃度變化，進而求解擴散系數(shù)。此方法實驗花費較大，對實驗條件要求高，但與傳統(tǒng)實驗方法相比，數(shù)字全息干涉法無需進行復雜的化學分析，對擴散本體不產(chǎn)生干擾，測量時間短，極大地提高了實驗效率，且實驗精度高，Gyanendra等[18]測試了NaCl水溶液擴散系數(shù)值，精度高達1.06%，何茂剛等[19]測量了二元氣體如O2-Air, H2-Air, CH4-Air的擴散系數(shù)，與標準值誤差均小于1%。隨著計算機和CCD技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字全息激光干涉測量技術(shù)已越來越多地應(yīng)用于擴散系數(shù)的測量。

由于目前沒有擴散系數(shù)測量的標準方法和實驗檢測儀器。本文根據(jù)二次曝光數(shù)字全息干涉度量方法，介紹數(shù)字全息檢測在擴散系數(shù)測量中的實驗原理，搭建激光干涉實驗平臺，并通過驗證實驗證明了實驗裝置的準確性。最后在此基礎(chǔ)上測量不同溫度下二氧化碳在國產(chǎn)RP-3航空燃油中的擴散系數(shù)，為3CIS的設(shè)計優(yōu)化提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。

1 實驗原理

對于透明溶液，由光學知識Lorenz-Lorentz關(guān)系[20]可知溶液的光折射率與濃度呈線性關(guān)系，而折射率又與光相位呈線性關(guān)系，因此擴散過程中溶液濃度變化與透過它的激光相位變化呈線性關(guān)系。二次曝光數(shù)字全息激光干涉測量技術(shù)通過采集兩張不同時刻帶有擴散信息的干涉條紋全息圖并利用計算機再現(xiàn)，得到兩幅全息圖相位差，進而得到溶液濃度變化，最后得出擴散系數(shù)。

對于豎直狹長擴散槽內(nèi)的二元組分擴散可以假設(shè)為豎直方向的一維擴散[21]，如圖1所示。

根據(jù)FICK第二定律，擴散方程可表示為

(1)

式中：c為氣體濃度，mol/m3；t為時間，s；D為擴散系數(shù)，m/s2；z為擴散方向距離。

擴散過程中由于質(zhì)量傳遞導致兩擴散組分濃度發(fā)生變化，分別用c1和c2表示在擴散槽中同一溶質(zhì)在2種擴散溶液中初始時刻t0的濃度值，在擴散過程的任意t1，t2時刻(t1

(2)

則不同時刻相同位置濃度差可表示為

(3)

圖2示出不同時刻溶液濃度變化和濃度差Δc曲線圖，從圖中可知在不同時刻兩物質(zhì)濃度差變化存在極值點，兩極值點間距離為Δz。

圖1 一維擴散模型示意圖
Fig.1Schematic of one-dimensional diffusion process model

求解式(3)可將兩極值點位置由擴散系數(shù)D和時間t1，t2表示為

(4)

通常擴散系數(shù)D由兩極值點間的距離Δz=z1-z2表示為

(5)

由以上分析可知溶液濃度變化極值點間距離即為兩時刻物光相位差極值點距離。因此得到兩幅全息圖的物光相位差就可得到擴散系數(shù)D。

圖2 濃度和濃度差變化分布
Fig.2Change distribution of concentration and concentration difference

2 實驗裝置和驗證

2.1 實驗裝置

數(shù)字全息干涉檢測系統(tǒng)主要由光學記錄系統(tǒng)、恒溫水浴系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)三部分組成。

光學記錄系統(tǒng)和實驗臺如圖3所示。由波長為650 nm的半導體泵浦激光器發(fā)出的穩(wěn)定激光經(jīng)空間濾波器進行濾波，通過擴束準直鏡后形成平行光，并由分光棱鏡形成兩束相干光，透過擴散槽的物光和另一束參考光到達另一分光棱鏡，由于兩束光存在光程差，因此在CCD上形成干涉條紋并由計算機自動記錄。實驗用CCD相機為The Imaging Source公司的DMK-41BU02工業(yè)CCD，分辨率為1 280 dpi×960 dpi，像素大小為4.65 um。為減小振動對干涉圖像的影響，整個記錄系統(tǒng)放置于氣浮光學防振平臺上。

由于溫度是擴散系數(shù)的主要影響因素，因此為保證測量條件下擴散槽內(nèi)溫度穩(wěn)定，設(shè)計擴散槽-水浴恒溫系統(tǒng)，如圖4所示，擴散槽結(jié)構(gòu)采用不銹鋼加工，擴散主體大小為20 mm×20 mm×200 mm，干涉光路中擴散槽兩側(cè)光學石英玻璃嚴格平行，并用氟膠圈進行密封。水浴溫度精度達到0.1 K，通過循環(huán)系統(tǒng)，保證擴散槽內(nèi)溫度恒定。

圖3 數(shù)字全息實驗裝置圖
Fig.3 Schematic diagram of digital image holography

圖4 擴散槽-恒溫水浴系統(tǒng)
Fig.4 System of diffusion cell and waterbath

采用二次曝光法，由CCD自動采集t1，t2時刻全息干涉圖，并運用MATLAB自編程序進行數(shù)字圖像分析，求出不同時刻的物光相位差極值點，最后得到擴散系數(shù)值。二元組分一維擴散數(shù)字圖像處理過程如圖5所示。數(shù)字全息干涉圖像處理流程主要包括全息圖濾波除噪，頻域濾波提取+1級頻譜進行數(shù)值再現(xiàn)，利用傅里葉變換重建相位差求得包裹相位，對包裹相位進行最小二乘法相位解包裹，確定相位差極值點等過程。兩極值點間的距離可由兩極值點間的像素數(shù)及圖像采集過程中圖像放大率決定。

對于氣-液擴散體系，由于氣體和液體的折射率相差特別大，因此在圖像采集時只能采集到一側(cè)干涉條紋(本文采集液相側(cè))，因此常以液相側(cè)極值點距離為Δz/2進行擴散系數(shù)求解,如圖6所示。

圖5 數(shù)字全息圖像處理流程
Fig.5 Digital holographic image processing flow

圖6 氣-液擴散相位極值點距離
Fig.6Distance of phase extreme value of gas-liquid system

2.2 實驗正確性驗證

表1 298.15 K 時0.33 mol/L KCl溶液在水中擴散系數(shù)

表2 298.15 K 時CO2在水中的擴散系數(shù)Table 2Diffusion coefficient of CO2 in water at 298.15 K

雖然KCl水溶液和CO2水溶液擴散體系中的物質(zhì)特性與CO2-航空煤油擴散差別很大，但其擴散過程都可用FICK擴散方程表示，實驗理論方法相同，因此由以上兩組實驗可驗證本實驗原理及裝置的正確性和準確性，可用于CO2在RP-3航空燃油中擴散系數(shù)實驗測量。

3 實驗結(jié)果

采用本文所述實驗原理和裝置測量278.15～323.15 K時CO2在國產(chǎn)RP-3航空燃油中的擴散系數(shù)。實驗所用CO2氣體純度高達99.9%，RP-3航空燃油由中航工業(yè)南京機電液壓工程研究中心提供。實驗所用煤油是對于空氣處于飽和溶解的狀態(tài)，實驗開始前首先向擴散容器氣相空間充入CO2氣體以排出空氣，使煤油處于CO2氣體環(huán)境中，測量結(jié)果如表3所示。

表3 CO2在RP-3燃油中的擴散系數(shù)Table 3 Diffusion coefficient of CO2 in RP-3 jet fuel

在實際工程應(yīng)用中，化學反應(yīng)速率常數(shù)可表示為隨溫度變化的經(jīng)驗公式即阿倫尼烏斯公式，則擴散系數(shù)隨溫度變化關(guān)系可表示為

(6)

式中：A為指前因子，為常數(shù)值；E為表觀活化能，J/mol；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/(kg·K-1)；T為溫度，K。

將實驗擴散系數(shù)數(shù)據(jù)與溫度進行多項式擬合，結(jié)果如圖7所示。由圖示結(jié)果可知，隨著溫度升高，擴散系數(shù)值迅速增大，且擴散系數(shù)lnD與T-1呈線性變化關(guān)系，滿足阿倫尼烏斯公式。對實驗數(shù)據(jù)進行擬合可知，A的數(shù)值大小為0.25，E的大小為39 732.6 J/mol。

圖7 不同溫度時擴散系數(shù)值
Fig.7Diffusion coefficient of different temperatures

4 結(jié) 論

1) 通過自建實驗裝置分別進行KCl和CO2在水中擴散系數(shù)實驗驗證，與文獻記錄結(jié)果誤差在2.5%以內(nèi)，因此在誤差允許范圍內(nèi)，證明了實驗的準確性。

2) 運用MATLAB軟件自編程序進行實驗數(shù)字圖像處理，通過圖像分析能準確得到擴散過程中物質(zhì)濃度變化過程極值點，進而確定擴散系數(shù)值，為研究擴散系數(shù)測量提供了一種更加精確快速的方法。

3) 測量了溫度在278.15～323.15 K時CO2在RP-3航空燃油中的擴散系數(shù)，實驗結(jié)果滿足阿倫尼烏斯規(guī)律，并由實驗數(shù)據(jù)擬合得到擴散系數(shù)與溫度關(guān)系式中的指前因子和表面活化能，為更大范圍內(nèi)地預測擴散系數(shù)提供了實驗依據(jù)，為3CIS的研究發(fā)展提供了基本數(shù)據(jù)支持。

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MeasurementofdiffusioncoefficientofCO2inRP-3jetfuelbydigitalimageholography

LIChaoyue1,FENGShiyu1,*,SHAOLei1,PANJun2,LIUWeihua1

1.CollegeofAerospaceEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China2.AviationKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonAeroElectromechanicalSystemIntegration,AVICNanjingEngineeringInstituteofAircraftSystems,Nanjing211106,China

First,theprincipleofthedigitalimageholographiclaserinterferometerfordiffusionmeasurementwasintroduced.Anexperimentalapparatususedtomeasurediffusioncoefficientsbasedonthelaserholographicinterferometerwasestablished.ThedigitalimageprocessingprogramiscodedinMATLAB.ThediffusioncoefficientwasdeterminedbytheanalysisofdigitalholographicimagesusingthetheoryofFourierphasemethod.Then,thediffusioncoefficientsof0.33mol/Lpotassiumchloridesolutionandcarbondioxideinwaterat298.15Kweretested,andcomparedwiththedatapublishedinliteraturetoprovetheaccuracyofthetestapparatus.Thedeviationbetweentheexperimentalresultsandreportedvaluesis1.64%and2.29%,whichcanverifytheexactitudeoftheexperiment.Finally,thediffusioncoefficientofcarbondioxideinRP-3jetfuelwasmeasuredat278.15-323.15Kwithanintervalof5K.Theresultshowsthatthediffusioncoefficientriseswiththeincreaseofthetemperature,andtheArrheniusfunctioncanbeadoptedtoexpresstherelationshipamongthediffusioncoefficientsatdifferenttemperatures.

digitalholography;diffusioncoefficient;experimentalmeasurement;carbondioxide;RP-3jetfuel

2017-05-08；

2017-06-26；

2017-06-27；Publishedonline2017-07-041035

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171212.html

s：AeronauticalScienceFoundationofChina(20132852040);PostgraduateResearch&PracticeInnovationProgramofJiangsuProvince(KYCX17_0279);BasicResearchProjectsofTechnologyInnovationFoundationofAVIC(2014D60931R);SpecialResearchFoundationofCivilAircraft(201637);JiangsuInnovationProgramforGraduateEducation(KYLX15_0231);theFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities;PriorityAcademicProgramDevelopmentofJiangsuHigherEducationInstitutions

.E-mailshiyuf@nuaa.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121400

2017-05-08；退修日期2017-06-26；錄用日期2017-06-27；網(wǎng)絡(luò)出版時間2017-07-041035

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171212.html

航空科學基金(20132852040)；江蘇省研究生科研與實踐創(chuàng)新計劃(KYCX17_0279)；中航工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金基礎(chǔ)研究類(2014D60931R)；民用飛機專項科研經(jīng)費(201637)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃(KYLX15_0231); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費; 江蘇高校優(yōu)勢學科建設(shè)工程基金

.E-mailshiyuf@nuaa.edu.cn

李超越，馮詩愚，邵壘，等．數(shù)字全息法測量CO2在RP-3燃油中的擴散系數(shù)J. 航空學報，2017,38(12):121400.LICY,FENGSY,SHAOL,etal.MeasurementofdiffusioncoefficientofCO2inRP-3jetfuelbydigitalimageholographyJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(12):121400.

V312；TQ021.4

A

1000-6893(2017)12-121400-07

張晗)