許坤波,喬渭陽(yáng),，常心悅，銀濤，霍施宇

1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072 2.中航工業(yè)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065

基于組合傳聲器陣列方法的風(fēng)扇寬頻噪聲

許坤波1,喬渭陽(yáng)1,*，常心悅1，銀濤1，霍施宇2

1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072 2.中航工業(yè)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065

針對(duì)葉輪機(jī)械管道內(nèi)寬頻噪聲模態(tài)分解以及聲功率測(cè)量，基于組合傳聲器陣列方法對(duì)風(fēng)扇管道寬頻噪聲進(jìn)行了研究。與當(dāng)前的成熟測(cè)量方法相比，該方法最大的優(yōu)勢(shì)是所需聲壓測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)大大減少，僅需要安裝由單獨(dú)一圈傳聲器和一排軸向傳聲器組成的麥克風(fēng)陣列，這種優(yōu)勢(shì)在中高頻管道寬頻噪聲測(cè)量上尤為突出。針對(duì)該方法的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了數(shù)值研究，并首次試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的精確性。在數(shù)值模擬中，人工模擬的聲場(chǎng)是由幾圈不相干的單極子聲源激發(fā)產(chǎn)生的，模擬結(jié)果表明寬頻噪聲模態(tài)相干特性嚴(yán)重依賴(lài)于單極子聲源的個(gè)數(shù)以及其緊湊性。當(dāng)頻率段內(nèi)的管道模態(tài)近似完全不相干時(shí)，該方法可以準(zhǔn)確地計(jì)算出入射聲波的寬頻噪聲聲功率，最大誤差小于3 dB。在風(fēng)扇管道寬頻噪聲聲功率計(jì)算方面，該方法與現(xiàn)有的成熟方法符合得很好，在入射聲波的估計(jì)上，最大誤差小于1 dB，而在反射聲波的測(cè)量上最大誤差小于3 dB。

模態(tài)；陣列；寬頻噪聲；風(fēng)扇；葉輪機(jī)械

葉輪機(jī)械管道寬頻噪聲在民用航空降噪研究中變得越來(lái)越重要，尤其是當(dāng)多種降噪措施(在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口和外涵處裝備先進(jìn)的被動(dòng)吸聲裝置、先進(jìn)的風(fēng)扇葉型設(shè)計(jì)、風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜子單音截止設(shè)計(jì))變成一種設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，這種重要性更加凸顯出來(lái)。為了對(duì)管道寬頻噪聲進(jìn)行評(píng)估和測(cè)量，首先需要對(duì)氣流管道內(nèi)多個(gè)模態(tài)的傳播特性以及其相干函數(shù)進(jìn)行細(xì)致的研究[1-5]。Michalke[6-7]研究了氣流管道內(nèi)兩點(diǎn)聲壓信號(hào)之間的相關(guān)性，并提出一種初步估計(jì)管道內(nèi)聲場(chǎng)相關(guān)性的方法。不管是這項(xiàng)工作還是Chung[8]的互譜密度研究，他們的目的是用相關(guān)方法來(lái)抑制湍流壓力脈動(dòng)帶來(lái)的影響，從而準(zhǔn)確測(cè)量出管道內(nèi)某點(diǎn)處的聲壓信號(hào)。這是因?yàn)閭髀暺髟趯?duì)真實(shí)的聲壓信號(hào)采集時(shí)，也會(huì)接收到流場(chǎng)中的湍流脈動(dòng)壓力信號(hào)，而后者不能被當(dāng)作真實(shí)的“聲壓”信息。管道模態(tài)相關(guān)性研究表明：對(duì)于平面波傳播和葉輪機(jī)械單音噪聲，其內(nèi)部模態(tài)之間的相位關(guān)系是穩(wěn)定的，也就是說(shuō)聲場(chǎng)是完全相關(guān)的。而對(duì)于由湍流隨機(jī)脈動(dòng)產(chǎn)生的寬頻噪聲來(lái)說(shuō)，相干性研究就要復(fù)雜很多。目前一系列的研究都是在假設(shè)管道寬頻噪聲內(nèi)部模態(tài)波是完全不相干的這一基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

在葉輪機(jī)管道聲學(xué)測(cè)量中，備受關(guān)注的是聲功率頻譜特征及量級(jí)測(cè)定[4]。Abom[9]利用2個(gè)傳聲器測(cè)量出的傳遞函數(shù)成功地分辨出模態(tài)中的入射和反射分量。關(guān)于管道寬頻噪聲模態(tài)分解，Enghardt等[10]認(rèn)為葉輪機(jī)管道內(nèi)部的湍流隨機(jī)寬頻噪聲仍然以統(tǒng)計(jì)平均的模態(tài)波形式傳播并提出了一種試驗(yàn)方法用以對(duì)寬頻噪聲進(jìn)行模態(tài)分解，該方法可以用于測(cè)量小尺寸試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)較低頻率處的寬頻噪聲。分解出的模態(tài)振幅頻譜可以用來(lái)檢驗(yàn)聲襯或其他降噪裝置的降噪效果。Jürgens等[11-12]針對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)并指出測(cè)量得到的模態(tài)相關(guān)函數(shù)可以用來(lái)探究聲源的內(nèi)在分布。針對(duì)這些方法，德國(guó)宇航中心(DLR)進(jìn)行了一系列方法應(yīng)用和試驗(yàn)驗(yàn)證研究[10-12]。需要強(qiáng)調(diào)的是這些方法都需要安裝數(shù)圈傳感器對(duì)管道內(nèi)聲壓信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，所需測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與管道內(nèi)截通的模態(tài)波總個(gè)數(shù)成正比。葉輪機(jī)械內(nèi)部激發(fā)出的寬頻噪聲使得所有模態(tài)都攜帶能量[13]。當(dāng)研究的頻率范圍上限增加時(shí)，由于高階徑向模態(tài)波的截通，導(dǎo)致了管道內(nèi)截通的模態(tài)波個(gè)數(shù)大量增加。針對(duì)這種中高頻管道寬頻噪聲測(cè)量有2種現(xiàn)實(shí)可行的方法：① 安裝大量的固定傳感器對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，例如Ganz等[14]的研究；② 將少量傳感器安裝在可周向旋轉(zhuǎn)的測(cè)量段上，通過(guò)周向旋轉(zhuǎn)得到更多空間位置處的聲壓信號(hào)[15]。正如上文所說(shuō)，為了準(zhǔn)確測(cè)量中高頻率處的管道寬頻噪聲，現(xiàn)有的成熟方法[10-12]需要在試驗(yàn)臺(tái)上安裝大量的傳聲器，在真實(shí)的葉輪機(jī)械試驗(yàn)測(cè)量中這將變得很昂貴，而且由于測(cè)量裝置所需尺寸太大使得方法應(yīng)用可行性顯著降低。至今為止沒(méi)有特別合適的方法可應(yīng)用于測(cè)量較高頻率處管道寬頻噪聲模態(tài)聲功率[13]。

Tapken等[16]在2014年提出了一種寬頻噪聲徑向模態(tài)分解方法，與現(xiàn)有的成熟測(cè)量方法相比，該方法所需的測(cè)點(diǎn)大量減少。但是該方法用到的一系列假設(shè)以及其實(shí)用性和準(zhǔn)確性至今未經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。本文針對(duì)該方法進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，并應(yīng)用該方法對(duì)風(fēng)扇進(jìn)口噪聲進(jìn)行了細(xì)致的試驗(yàn)研究。試驗(yàn)測(cè)量分為固定陣列和旋轉(zhuǎn)陣列2部分，固定陣列采用4圈環(huán)形陣列，每圈由8個(gè)等角度安裝的麥克風(fēng)組成；旋轉(zhuǎn)陣列將2排由14個(gè)傳聲器組成的陣列安裝在可周向旋轉(zhuǎn)的機(jī)匣上從而實(shí)現(xiàn)管道噪聲多點(diǎn)測(cè)量，并利用步進(jìn)電機(jī)和光電裝置進(jìn)行定位和鎖相。結(jié)果表明該方法可以準(zhǔn)確地測(cè)量出風(fēng)扇管道進(jìn)口輻射噪聲，在管道模態(tài)以及聲功率測(cè)量方面，該方法與成熟的測(cè)量方法符合得很好。試驗(yàn)證明該方法有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 管道聲學(xué)理論和方法介紹

本節(jié)將通過(guò)管道模態(tài)傳播理論和測(cè)量方法設(shè)計(jì)兩方面來(lái)對(duì)這種管道寬頻噪聲測(cè)試方法——組合傳聲器陣列方法(Combined Sensor Array method, CSA)進(jìn)行理論概述。對(duì)為了驗(yàn)證方法的可靠性，兩種當(dāng)前的方法將作為參考，分別是參考信號(hào)相關(guān)模態(tài)分解方法(Reference sensor Correlation Mode Decomposition Method, RC-MDM)和互相關(guān)模態(tài)分解方法(Cross-Correlation Mode Decomposition Method, CC-MDM)，前者可以參考文獻(xiàn)[17]，在這里就不加介紹了。

1.1 管道模態(tài)傳播理論

氣流管道內(nèi)的聲場(chǎng)可以描述成由無(wú)限多個(gè)模態(tài)波疊加而成。在不可壓、等熵流、均勻流等假設(shè)下，圓柱坐標(biāo)系(x,r,φ)下的對(duì)流波動(dòng)方程可寫(xiě)成模態(tài)波的線(xiàn)性疊加形式，其表達(dá)式為

(1)

fmn(r)=Jm(σmnr/R)/Nmn

(2)

通過(guò)寬頻噪聲模態(tài)分解方法得出的各階模態(tài)幅值可以基于美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)[18]的方法計(jì)算出各模態(tài)所攜帶的聲功率(Power Watt Level,PWL)，其表達(dá)式為

(3)

1.2 互相關(guān)模態(tài)分解方法

DLR的Enghardt等[19]提出了一種管道寬頻噪聲測(cè)量方法，通過(guò)對(duì)測(cè)點(diǎn)的聲壓信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理，分解出管道內(nèi)順流和逆流傳播的模態(tài)波。該方法可以用于測(cè)量小尺寸試驗(yàn)臺(tái)管道內(nèi)部較低頻率段的聲功率結(jié)果。依照式(1)，模態(tài)幅值構(gòu)成的向量為

a=[a1a2…aK]T

(4)

式中：K值通過(guò)計(jì)算模態(tài)截通函數(shù)來(lái)確定。測(cè)量得到的復(fù)數(shù)聲壓信號(hào)p(多個(gè)測(cè)點(diǎn)位置處的聲壓組合成的向量形式)可以寫(xiě)成系數(shù)矩陣G和模態(tài)幅值向量的乘積并加上誤差e形式：

p=Ga+e

(5)

(6)

式中：G+=(GHG)-1GH為系數(shù)矩陣G的偽逆。

模態(tài)幅值互譜的期望可以寫(xiě)為

(7)

式中：T為時(shí)均次數(shù)；上標(biāo)*表示共軛。將式(6)代入到式(7)可得

(8)

定義2個(gè)測(cè)點(diǎn)聲壓信號(hào)的互譜為

(9)

最終，模態(tài)幅值的互譜可以寫(xiě)成聲壓互譜的函數(shù)形式：

Saa=G+Spp(G+)H

(10)

模態(tài)(m,n)和(μ,ν)之間的相干系數(shù)定義為

(11)

需要注意的是在本節(jié)Amn(或Aμ ν)表示為模態(tài)幅值的統(tǒng)計(jì)平均值，而相同符號(hào)在式(1)表示的卻是一個(gè)確定性的值。

互相關(guān)模態(tài)分解方法需要在管道內(nèi)布置數(shù)圈傳聲器來(lái)對(duì)管道內(nèi)聲場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，如圖1所示?；赥apken和Enghardt[20]的研究結(jié)果可知：該方法所需要布置的環(huán)形傳聲器圈數(shù)Nx至少是管道內(nèi)截通的最大徑向模態(tài)波數(shù)的4倍，也就是說(shuō)為了準(zhǔn)確計(jì)算出管道內(nèi)入射和反射的聲波能量，CC-MDM需要布置Nx≥4(Nmax+1)圈傳聲器(Nmax為最大截通徑向模態(tài)階數(shù))，而且每圈陣列需要滿(mǎn)足Nyquist采樣定理，即Nφ≥2Mmax(Nφ為單圈環(huán)形陣列測(cè)點(diǎn)數(shù)，Mmax為最大截通周向模態(tài)階數(shù))。隨著頻率增大，管道內(nèi)截通的模態(tài)波個(gè)數(shù)近似呈指數(shù)增長(zhǎng)，其中最大周向和徑向模態(tài)階數(shù)也隨之增大，這就使得該方法在中高頻管道噪聲測(cè)量上需要布置大量的傳聲器，并且需要更大尺寸的測(cè)量段用于安裝傳聲器。例如6 kHz時(shí)，最大周向模態(tài)階數(shù)Mmax=25，最大徑向模態(tài)階數(shù)Nmax=8，這時(shí)需要測(cè)點(diǎn)數(shù)最小為1 800個(gè)?？傊?，CC-MDM在實(shí)際工程應(yīng)用中會(huì)受限于傳聲器個(gè)數(shù)以及試驗(yàn)測(cè)量段尺寸，使得該方法在較高頻率管道寬頻噪聲測(cè)量方面可行性大大降低。

圖1 CC-MDM所需要的傳聲器陣列示意圖
Fig.1Schematic of sensor array required for CC-MDM

1.3 組合傳聲器陣列方法

組合傳聲器方法在管道寬頻噪聲測(cè)量方面僅需要一圈環(huán)形傳聲器和一排軸向傳聲器(如圖2所示)。與CC-MDM相比，該方法所需的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)大大減少，而且在試驗(yàn)安裝中所需的空間尺寸也大大減小。例如6 kHz時(shí)，組合傳聲器陣列僅需要85個(gè)傳感器，與CC-MDM所需的1 800個(gè)測(cè)點(diǎn)相比，其硬件要求以及安裝空間尺寸需求大大降低，使得該方法實(shí)用性相比CC-MDM更高。

圖2 CSA方法所需要的傳聲器陣列示意圖
Fig.2Schematic of sensor array required for CSA method

組合傳聲器陣列如圖2所示，陣列包含一圈環(huán)形陣列和一排軸向陣列。Nφ個(gè)測(cè)點(diǎn)被周向等角度地安裝在機(jī)匣壁面處，它們的軸向位置相同，圖中設(shè)置為x=0，而另一排測(cè)點(diǎn)則沿著流向等間距布置，其周向角度相同。將兩者測(cè)量的聲壓信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理，即用環(huán)形陣列(x=0)測(cè)量的聲壓與軸向陣列(φ=0)測(cè)量的聲壓進(jìn)行互相關(guān)，可以寫(xiě)為

〈p(x=0,R,φl(shuí))p*(xj,R,φ=0)〉=

(12)

式中：φl(shuí)(l=1,2,…,Nφ)為第l個(gè)角度，滿(mǎn)足等角度分布；xj(j=1,2，…,Nx)為第j個(gè)軸向位置，如圖2所示;(m,n)、(μ,ν)為任意模態(tài)的階數(shù)。得益于單音噪聲周向模態(tài)分解中在圓周方向進(jìn)行空間離散傅里葉變換(DFT)的啟示，式(12)可以寫(xiě)為

(13)

(14)

通過(guò)式(14)可以構(gòu)建方程組來(lái)求得管道內(nèi)模態(tài)幅值信息。

2 寬頻噪聲模態(tài)分解方法應(yīng)用

本節(jié)的主要目的是為了對(duì)第1節(jié)中介紹的方法的應(yīng)用情況加以說(shuō)明，可以分成2個(gè)部分：在第1部分中，這些方法將被應(yīng)用于人造管道寬頻噪聲聲場(chǎng)，該聲場(chǎng)通過(guò)數(shù)值模擬的數(shù)圈點(diǎn)狀單極子聲源激發(fā)得來(lái)；而在第2部分中，第1節(jié)中所介紹的方法將被應(yīng)用于單級(jí)軸流風(fēng)扇試驗(yàn)臺(tái)，為了更準(zhǔn)確地對(duì)該方法進(jìn)行研究，試驗(yàn)中分別采用了固定陣列和旋轉(zhuǎn)陣列2種方案。

2.1 人造寬頻噪聲聲場(chǎng)

本文首先對(duì)這種管道寬頻噪聲模態(tài)分解方法——CSA進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證。在數(shù)值研究中，管道半徑設(shè)置為0.25 m，管道內(nèi)氣流設(shè)置為均勻流，模擬中Max=0.10。管道內(nèi)測(cè)點(diǎn)處的復(fù)數(shù)聲壓p0(xj,rj,φj)由Sx圈環(huán)狀等角度布置的單極子聲源激發(fā)生成，每圈含有Sφ個(gè)單極子聲源，位置為(xi,ri,φi)，整體示意圖如圖3所示。

為了更準(zhǔn)確地模擬管道寬頻噪聲的隨機(jī)特性，模擬中各個(gè)單極子之間是互不相干的，每個(gè)單極子的體積速度為q0(xi,ri,φi)。測(cè)點(diǎn)處的聲壓與聲源之間的關(guān)系定義可以參考文獻(xiàn)[21]，其表達(dá)式為

p(xi,ri,φi|xj,rj,φj)=

(15)

圖3 人造聲場(chǎng)示意圖
Fig.3 Schematic of artificial sound fields

(16)

式(16)僅推導(dǎo)了單個(gè)聲源激發(fā)出的模態(tài)幅值結(jié)果，在數(shù)值模擬中聲源陣列由Sx圈點(diǎn)狀的單極子組成，每圈等角度布置了Sφ個(gè)單極子聲源?？紤]到以后的試驗(yàn)裝配，模擬中所有單極子聲源都布置于管道壁面處，即ri=R。當(dāng)所有單極子聲源不相干且攜帶的能量相同時(shí)，模態(tài)幅值的互譜可以寫(xiě)為

(17)

在真實(shí)的管道聲學(xué)環(huán)境中，聲學(xué)反射會(huì)在傳聲器陣列的上游或者下游發(fā)生。聲學(xué)反射可以通過(guò)鏡像聲源的方法添加到Green函數(shù)中去。數(shù)值計(jì)算中為了設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便，反射系數(shù)rc假定與頻率和模態(tài)階數(shù)(m,n)都無(wú)關(guān)。在本文中設(shè)為rc=0.2，在本次研究中忽略了模態(tài)傳播中的散射特性，即在本文的模態(tài)傳播模型中模態(tài)不會(huì)散射成其他階的模態(tài)波。于是模態(tài)傳播Green函數(shù)可以寫(xiě)為

p(xj,rj,φj)=

(18)

在整個(gè)數(shù)值研究中，為了研究單極子聲源個(gè)數(shù)以及聲源陣列排布方案對(duì)人造聲場(chǎng)內(nèi)部模態(tài)之間相干特性的影響。本文研究了4種聲源方案，如表1所示。4種設(shè)計(jì)方案的主要區(qū)別在于聲源的總個(gè)數(shù)，在表中以拉丁字母 Ⅰ～Ⅳ 區(qū)分。在整個(gè)模擬中，所有測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了700次傅里葉變換平均，目的是得到聲場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)特性。

表1 CSA方法數(shù)值驗(yàn)證中的聲源陣列

2.2 單級(jí)軸流風(fēng)扇試驗(yàn)臺(tái)

本文的另外一個(gè)目的就是對(duì)CSA方法的可行性和準(zhǔn)確性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。在本文中該方法連同另外2種方法將應(yīng)用于單級(jí)軸流風(fēng)扇試驗(yàn)臺(tái)，為了更加嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確地對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)估，試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了2種測(cè)量裝置：分別為固定傳聲器陣列(見(jiàn)圖4)和可以周向旋轉(zhuǎn)的傳聲器陣列(見(jiàn)圖5)。需要注意的是CSA方法應(yīng)用中需要所有測(cè)點(diǎn)同時(shí)采集聲壓數(shù)據(jù)，為與旋轉(zhuǎn)測(cè)量的結(jié)果作比較，圖5中設(shè)計(jì)了2種測(cè)量裝置。為了保證2種裝置測(cè)量的管道聲場(chǎng)是相同的，試驗(yàn)安裝中保證了2種裝置(圖5中用A、B標(biāo)識(shí))的軸向安裝位置相同，并且在2次聲學(xué)測(cè)量中風(fēng)扇試驗(yàn)臺(tái)的工作狀態(tài)是相同的。

在風(fēng)扇試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)口處裝備了喇叭型收斂段用以規(guī)整進(jìn)口氣流。風(fēng)扇級(jí)由19個(gè)轉(zhuǎn)子葉片和18個(gè)靜子導(dǎo)葉組成，試驗(yàn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，轉(zhuǎn)子由單個(gè)18.5 kW的電機(jī)帶動(dòng)，管道直徑為0.5 m，試驗(yàn)中氣流的軸向馬赫數(shù)為Max=0.10。風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜子數(shù)目經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì)，目的是為了使轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率(Blade Passing Frequency,BPF)處的主導(dǎo)模態(tài)在低頻就可以截通。為了降低管道內(nèi)出口反射給進(jìn)口處的聲音測(cè)量帶來(lái)的影響，出口安裝了消聲裝置。試驗(yàn)測(cè)試中的陣列設(shè)計(jì)方案為

1) 圖4所示的固定陣列方案。陣列由圈傳聲器組成，每圈布置了個(gè)傳聲器。陣列安裝的軸向間距為。需要注意的是在應(yīng)用CSA方法時(shí)，僅使用了第一圈環(huán)形傳聲器(8個(gè))和一排傳聲器(4個(gè))測(cè)量出的聲壓信號(hào)。

2) 圖5所示的旋轉(zhuǎn)陣列方案。 為了滿(mǎn)足方法設(shè)計(jì)中的要求，分為A、B這2個(gè)測(cè)量裝置。其中A由固定安裝的一圈環(huán)形傳聲器(16個(gè))和一排傳聲器(15個(gè))組成；B裝置中的陣列安裝在旋轉(zhuǎn)機(jī)匣上，該機(jī)匣可以沿著周向進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)。2排傳聲器間隔180°安裝在旋轉(zhuǎn)機(jī)匣上，每排有14個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距Δx=0.10R。試驗(yàn)中用2種裝置對(duì)同一狀態(tài)點(diǎn)工作的風(fēng)扇管道噪聲進(jìn)行了測(cè)量，2個(gè)裝置安裝的軸向位置相同。為了保證旋轉(zhuǎn)測(cè)量中的聲場(chǎng)相位穩(wěn)定，在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子附近安裝了紅外鎖相裝置(圖5中轉(zhuǎn)子下方的方塊所示)。試驗(yàn)中為了降低進(jìn)口反射聲波對(duì)管道聲學(xué)測(cè)量的干擾并兼顧風(fēng)扇管道排氣需要，將軸流風(fēng)扇臺(tái)進(jìn)口段(包含聲陣列測(cè)量裝置)放置于中航工業(yè)飛機(jī)強(qiáng)度研究所的半消聲室內(nèi)部。

圖4 固定傳聲器陣列示意圖
Fig.4 Schematic of fixed sensor arrays

圖5 風(fēng)扇進(jìn)口管道噪聲測(cè)試示意圖
Fig.5 Schematic of fan inlet duct noise measurement

試驗(yàn)測(cè)量中使用的傳聲器是BSWA公司MPA401型1/4 in(1 in=2.54 cm)的傳聲器。聲壓信號(hào)由32路Müeller BBM MKⅡ型數(shù)據(jù)采集裝置同時(shí)采集，采樣頻率為fs=16 384 Hz，傅里葉變換中聲壓數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了60次窗截?cái)嗵幚恚按笮?14。

3 結(jié)果和分析

CSA方法的適用性和準(zhǔn)確性驗(yàn)證研究分為2部分：人造聲場(chǎng)數(shù)值驗(yàn)證和軸流風(fēng)扇試驗(yàn)驗(yàn)證。在整個(gè)研究中將把CSA方法與另外2種已被試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)的成熟方法(RC-MDM和CC-MDM)進(jìn)行對(duì)比。

3.1 數(shù)值驗(yàn)證

在試驗(yàn)驗(yàn)證CSA方法計(jì)算出的模態(tài)聲功率和總聲功率結(jié)果的準(zhǔn)確性之前，本節(jié)首先用數(shù)值方法對(duì)該方法的穩(wěn)定性和抗干擾特性進(jìn)行了研究，研究方案可以參考圖3和表1，目的是為了給接下來(lái)的試驗(yàn)研究提供理論支撐。與Tapken等[16]的研究不同的是，本文將CSA方法與現(xiàn)有的成熟方法RC-MDM、CC-MDM進(jìn)行了對(duì)比研究，更加詳細(xì)地研究了該方法的優(yōu)劣性。

波(0,0)截通，當(dāng)kR≥1.83時(shí)，高階模態(tài)(m,n)≠(0,0)開(kāi)始截通。

圖6 4種方案下的數(shù)值驗(yàn)證結(jié)果
Fig.6 Numerical verification results under four conditions

總的來(lái)說(shuō)，CSA方法在寬頻噪聲模態(tài)聲功率測(cè)量方面，其準(zhǔn)確性嚴(yán)重依賴(lài)于管道內(nèi)聲場(chǎng)的相干特性，當(dāng)模態(tài)之間的相干特性很低時(shí)，該方法可以準(zhǔn)確地測(cè)量出管道內(nèi)順流和逆流傳播的模態(tài)聲功率結(jié)果。

3.2 固定陣列試驗(yàn)驗(yàn)證

由3.1節(jié)可知CSA方法對(duì)管道模態(tài)相干特性很敏感，因此本節(jié)采用圖4所示的試驗(yàn)測(cè)試方案對(duì)風(fēng)扇進(jìn)口輻射噪聲進(jìn)行了測(cè)量。采用固定陣列是為了試驗(yàn)測(cè)量出管道模態(tài)相干函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，并在管道寬頻噪聲模態(tài)分解和聲功率頻譜測(cè)量方面對(duì)CSA方法進(jìn)行初步試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖7 3個(gè)轉(zhuǎn)速下模態(tài)(1,0)的聲功率(左：逆流傳播；右：順流傳播)
Fig.7Sound power of mode (1,0) at three rotating speeds (left: propagating upstream; right: propagating downstream)

圖8 100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下各模態(tài)之間的相干系數(shù)
Fig.8 Coherence coefficients of mode pairs at 100% design rotating speed

對(duì)管道內(nèi)寬頻噪聲進(jìn)行測(cè)量時(shí)，總聲功率頻譜的測(cè)定是非常重要的，尤其是在評(píng)估吸聲裝置(如聲襯)的吸聲效果和遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲預(yù)測(cè)方面。圖9給出了上述3個(gè)轉(zhuǎn)速下風(fēng)扇管道內(nèi)聲功率頻譜結(jié)果：左側(cè)部分是逆流傳播的聲功率；右側(cè)部分是順流傳播的聲功率。圖9左側(cè)部分表明不同轉(zhuǎn)速下3種方法在管道內(nèi)入射聲波的測(cè)量方面一致性很好。在很大頻率范圍內(nèi)3種方法分解出的結(jié)果幾乎重合成一條曲線(xiàn)，CSA方法的最大誤差小于1 dB。對(duì)于平面波(即f<397 Hz)的測(cè)量，CSA方法的準(zhǔn)確性比當(dāng)前成熟的RC-MDM更加優(yōu)異。

圖9 3個(gè)轉(zhuǎn)速下風(fēng)扇管道內(nèi)的聲功率(左：逆流傳播；右：順流傳播)
Fig.9Sound power within fan duct at three rotating speeds (left: propagating upstream; right: propagating downstream)

總的來(lái)說(shuō)，CSA方法在葉輪機(jī)械管道寬頻噪聲的測(cè)量上表現(xiàn)優(yōu)異。尤其是在入射聲波測(cè)量方面，該方法的適用性和準(zhǔn)確性都很高，有很好的工程應(yīng)用前景。

3.3 旋轉(zhuǎn)陣列試驗(yàn)驗(yàn)證

在3.2節(jié)的試驗(yàn)研究中，對(duì)CSA方法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性以及方法設(shè)計(jì)中的重要假設(shè)進(jìn)行了多個(gè)轉(zhuǎn)速下的風(fēng)扇試驗(yàn)驗(yàn)證。需注意的是，3.2節(jié)研究中可準(zhǔn)確求解的頻率上限很低，在此范圍內(nèi)僅能捕獲1BPF處的聲場(chǎng)信息，這對(duì)于葉輪機(jī)械噪聲研究來(lái)說(shuō)是很受限的，這種研究所得出的結(jié)論也是受限的，并不能成為一種普適的結(jié)論。為了拓寬模態(tài)分解的頻率范圍，本節(jié)將研究圖5所示的試驗(yàn)方案測(cè)量出的聲場(chǎng)結(jié)果。試驗(yàn)中使用了2種測(cè)量裝置：固定陣列測(cè)量裝置(圖5中用A標(biāo)識(shí))，將用于CSA方法研究；旋轉(zhuǎn)陣列測(cè)量裝置(圖5中用B標(biāo)識(shí))，將用于RC-MDM方法研究。

圖10給出了管道內(nèi)模態(tài)截通函數(shù)的計(jì)算結(jié)果，截通的最大徑向模態(tài)階數(shù)Nmax用不同灰度加以區(qū)分。隨著頻率增大，管道內(nèi)可以截通的周向和徑向模態(tài)階數(shù)也隨之增多，也就是說(shuō)管道內(nèi)截通的模態(tài)總個(gè)數(shù)會(huì)顯著增多。到2 500 Hz時(shí)，最大周向模態(tài)數(shù)和徑向模態(tài)數(shù)分別為Mmax=9，Nmax=3，總共有38個(gè)模態(tài)可以截通。

圖10 模態(tài)截通函數(shù)的計(jì)算結(jié)果
Fig.10 Computational results of mode cut-on functions

圖11 聲壓級(jí)和聲功率結(jié)果對(duì)比
Fig.11 Comparison between SPL and PWL results

圖11給出了聲壓級(jí)(Sound Pressure Level,SPL)和聲功率對(duì)比結(jié)果，其中聲壓級(jí)給的是所有測(cè)點(diǎn)(14×60=840個(gè)聲壓數(shù)據(jù))的平均結(jié)果，在圖中用實(shí)線(xiàn)標(biāo)識(shí)，虛線(xiàn)標(biāo)識(shí)的是聲功率結(jié)果。圖中可以看出聲壓級(jí)和聲功率結(jié)果的差值是近似恒定的，本次試驗(yàn)中為Δ→-7.8 dB。理論上聲壓級(jí)和聲強(qiáng)級(jí)近似相等，而聲功率和聲強(qiáng)級(jí)的差別為10lg(A)=-7.07 dB，這與測(cè)量出的差異是很接近的。圖中除了明顯的BPF及其諧波處的單音，還出現(xiàn)了多個(gè)細(xì)長(zhǎng)的峰值，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)這些峰值出現(xiàn)的頻率及其間隔與轉(zhuǎn)軸頻率相同(試驗(yàn)中為49.6 Hz)，這就說(shuō)明這些單音是由轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)引起的。聲壓級(jí)和聲功率結(jié)果都出現(xiàn)了這些峰值，因此可以認(rèn)定這些單音是管道內(nèi)本就存在的聲音信號(hào)，并不是方法系統(tǒng)設(shè)計(jì)本身導(dǎo)致的數(shù)據(jù)偏差，這也同時(shí)解釋了圖7和圖9模態(tài)分解結(jié)果中出現(xiàn)多個(gè)峰值單音的緣由。

在成功提取單個(gè)模態(tài)幅值的基礎(chǔ)上，本文利用上述2種方法進(jìn)一步研究了較高頻率處風(fēng)扇進(jìn)口輻射噪聲的總聲功率頻譜。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中為了抑制轉(zhuǎn)子不穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)動(dòng)角度誤差等因素帶來(lái)的影響，試驗(yàn)安裝了光電傳感器和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，從而達(dá)到鎖相和固定轉(zhuǎn)動(dòng)角度的目的。但是實(shí)際的效果有待檢驗(yàn)。因此圖13在給出2種方法計(jì)算出的聲功率頻譜結(jié)果的同時(shí)，也將圖4所示的固定陣列測(cè)量的低頻聲功率結(jié)果在圖中用虛線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比展示，雖然用4×8的固定陣列僅能準(zhǔn)確測(cè)量到1 140 Hz，但是在圖13中可以作為另一個(gè)參照，從而在拓寬風(fēng)扇進(jìn)口輻射寬頻噪聲的研究頻率范圍的同時(shí)，對(duì)旋轉(zhuǎn)測(cè)量裝置的穩(wěn)定性和精度進(jìn)行考核。

從圖13中可以看出，不管是逆流還是順流傳播的聲功率，三者計(jì)算出的頻譜形狀符合得非常好，量級(jí)差別很?。?/p>

1) 當(dāng)f<1 140 Hz時(shí)，以圖4所示的固定陣列方案測(cè)量的結(jié)果(虛線(xiàn)標(biāo)識(shí))為標(biāo)準(zhǔn)，不管是固定陣列測(cè)量還是圖5中的A、B方案，三者符合得很好，在入射聲波測(cè)量方面最大誤差小于2 dB。反射聲波的測(cè)量中誤差小于3 dB。

2) 當(dāng)f>1 140 Hz時(shí)，CSA和RC-MDM方法計(jì)算出的順流和逆流傳播的聲功率頻譜結(jié)果符合得很好，尤其是在逆流傳播的聲功率測(cè)量估計(jì)上，兩者誤差小于1 dB。

圖12 100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下模態(tài)(1,0)的聲功率
Fig.12Sound power of mode (1,0) at 100% design rotating speed

圖13 風(fēng)扇管道內(nèi)的聲功率
Fig.13 Sound power within fan duct

綜上所述，在與旋轉(zhuǎn)陣列測(cè)量結(jié)果的對(duì)比中，CSA方法表現(xiàn)優(yōu)異。在整個(gè)研究頻率范圍內(nèi)，即0～2.5 kHz范圍內(nèi)，CSA方法和成熟的RC-MDM方法計(jì)算出的聲功率結(jié)果頻譜形狀相同，量級(jí)相差很小，對(duì)于入射聲波兩者最大相差2 dB，而對(duì)于反射聲波兩者最大相差3 dB。

4 結(jié) 論

1) 本文應(yīng)用組合傳聲器陣列方法對(duì)風(fēng)扇管道進(jìn)口噪聲進(jìn)行了研究，數(shù)值研究表明該方法可以對(duì)模態(tài)相干性較低的聲場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。

3) 本文針對(duì)較高頻(f>2 kHz)管道寬頻噪聲測(cè)量，設(shè)計(jì)并建立了2種測(cè)試方案：旋轉(zhuǎn)測(cè)量方案和基于組合傳聲器方法的固定陣列方案，2種方案測(cè)量出的入射管道寬頻噪聲量級(jí)差別小于2 dB，捕捉的管道寬頻噪聲頻譜特性一致性很好。試驗(yàn)結(jié)果表明2種方案都有很好的工程應(yīng)用前景，尤其是基于組合傳聲器方法的固定陣列方案，該方案可以通過(guò)少量的傳聲器利用較短的時(shí)間實(shí)現(xiàn)管道內(nèi)較寬頻率范圍內(nèi)的模態(tài)幅值和聲功率測(cè)量。

致 謝

感謝西北工業(yè)大學(xué)葉輪機(jī)械氣動(dòng)力學(xué)和氣動(dòng)聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室及中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度所三十二室、五室工作人員的大力支持。

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Fanbroadbandnoisebasedoncombinedsensorarraymethod

XUKunbo1,QIAOWeiyang1,*,CHANGXinyue1,YINTao1,HUOShiyu2

1.SchoolofPowerandEnergy,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.AVICAircraftStrengthResearchInstitute,Xi’an710065,China

Thispaperusesacombinedsensorarraymethodtodecomposeductedbroadbandnoiseintomodetermsandtomeasuresoundpowerwithinturbomachinery.Thenoveltyofthismethodisthatthenumberofrequiredsensorsisdrasticallyreducedincomparisonwithcurrentstandardtechniques,andonlyanaxiallineofmicrophonesandonecircularsensorringarerequired.Thissuperiorityismoreobviousinmeasurementofductedbroadbandnoiseatmediumandhighfrequencies.Anumericalinvestigationontheaccuracyandvalidityofthismethodispresented,includingvalidatingtheaccuracyexperimentallyforthefirsttime.Thesyntheticsoundfieldsinthenumericalstudyaregeneratedbyseveralringsofuncorrelatedmonopolesources.Numericalresultsshowthatthecharacteristicsofmodecoherencecoefficientsarestronglydependentonthenumberofmonopolesourcesandalsothecompactnessofsourcedistribution.Themethodisshowntobeabletopredicttheincidentbroadbandsoundpowerwithdeviationlessthan3dBwhenmodewavesarealmostmutuallyuncorrelated.Thefanductedsoundpowercalculatedbythismethodisexcellentlyconsistentwiththatofcurrentstandardtechniques.Thedeviationislessthan1dBinthedeterminationofincidentsoundwaves,andincreasesto3dBinthereflecteddirection.

mode;array;broadbandnoise;fan;turbomachinery

2017-04-14；

2017-05-19；

2017-05-31；Publishedonline2017-06-091006

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171203.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51476134);InternationalCooperationProjectonAviationScience(688971)

.E-mailqiaowy@nwpu.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121324

2017-04-14；退修日期2017-05-19；錄用日期2017-05-31；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間2017-06-091006

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國(guó)家自然科學(xué)基金(51476134)；中國(guó)-歐盟航空科技國(guó)際合作項(xiàng)目(688971)

.E-mailqiaowy@nwpu.edu.cn

許坤波，喬渭陽(yáng)，常心悅，等．基于組合傳聲器陣列方法的風(fēng)扇寬頻噪聲J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(12):121324.XUKB,QIAOWY,CHANGXY,etal.FanbroadbandnoisebasedoncombinedsensorarraymethodJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(12):121324.

V231.3

A

1000-6893(2017)12-121324-15

王嬌)