陳波 呂俊瑞

摘要：中值濾波算法處理椒鹽噪聲時不區(qū)分信息點和噪聲點，對噪聲點濾波的同時，對信息點也進行了濾波，造成了信息的失真、邊緣的模糊。在實際應用中，因噪聲點的灰度值N未知而無法區(qū)分噪聲點和信息點，且選擇的濾波模板階數(shù)R也未知，而二者的值不同，圖像的處理效果不同，找到二者的最優(yōu)組合便能得到圖像的相對最優(yōu)去噪效果。在論文中，利用人工蜂群算法（Artificial bee colony algorithm .ABC）進行噪聲點的灰度N和濾波模板階數(shù)R的域內(nèi)尋優(yōu)，通過二者的最優(yōu)組合Xi（N，R）并結(jié)合信息點原樣輸出的策略，能取得空間域中的相對最優(yōu)去噪效果，即圖像的域內(nèi)最優(yōu)解。

關鍵詞：人工蜂群；中值濾波；優(yōu)化；最優(yōu)解

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）29-0211-03

針對椒鹽噪聲，中值濾波算法具有相對較好的主觀和客觀效果[1]。但是，中值濾波算法在進行領域排序中值替換時，將圖像的全部像素點都進行濾波操作[2]。文獻[2]中的方法較簡單，但在濾除椒鹽噪聲點的同時，也將原始的信息點進行了平滑濾波，從而使得原始的信息點一定程度的失真，其中包括重要的景物邊緣被不同程度的平滑。所以，在文獻[3-4]中都指出，避免這一缺陷所帶來的圖像失真，確定噪聲點便是關鍵。由此可見，只要能最大程度的確定椒鹽噪聲點，則可以針對椒鹽噪聲點進行中值濾波，而其他的原始信息點則保留不變，最大程度的避免圖像失真。

人工蜂群算法在空間域?qū)?yōu)方面具有卓越的性能[7]，在論文中，根據(jù)椒鹽噪聲灰度值的大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果表明，椒點∈[0，δ]，鹽點∈[255-δ，255]，{[0，δ] ∪[255-δ，255]}便構(gòu)成了噪聲點的灰度域，即噪聲點的灰度值N滿足N∈{[0，δ] ∪[255-δ，255]}；濾波模板的階數(shù)R則滿足R∈（2*i +1|i=1，2，3……），則（i |i=1，2，3……）被稱為濾波模板階數(shù)空間域，二者共同構(gòu)成了搜索空間域{[0，δ] ∪[255-δ，255]} ∪（2*i+1），i=1，2，3……。用人工蜂群算法對搜索空間域初始化后，引領蜂和跟隨蜂采用預設的搜索方法并結(jié)合中值濾波算法，在搜索空間域進行最優(yōu)解搜索，得到最優(yōu)的N和R的組合Xi（N，R），Xi為最優(yōu)解，通過該最優(yōu)解能獲得該解的最大的適應度，即最佳的去噪效果。

1 人工蜂群算法的原理

人工蜂群算法（Artificial bee colony algorithm .ABC）是一種性能優(yōu)越的仿生算法，它通過模擬蜜蜂的采蜜過程進行空間域最優(yōu)解的搜索，從而找到空間域的最優(yōu)解[10]。在ABC算法中，目標為蜜源，它對應空間域中的潛在解，最佳蜜源即最優(yōu)解；活動對象包括三類：引領蜂、跟隨蜂和偵查蜂，其中蜜數(shù)量和引領蜂數(shù)量相等，三者各司其職；包括三種方法：蜜源搜索、蜜源優(yōu)化替換、蜜源放棄判定。ABC算法控制參數(shù)少、實現(xiàn)方法簡單、搜索精度高、魯棒性強等特點[10]，因此在各領域得到廣泛的應用。

ABC算法在空間域搜索最優(yōu)解解的過程中，蜜源i對應于空間的潛在解Xi，其中i∈[1，2，3，……，Nd]，Nd表示了潛在解的最大個數(shù)，蜜源Xi的優(yōu)劣采用適應度Fiti來衡量，蜜源的數(shù)量和引領蜂的數(shù)量相等且每個蜜源分配一個引領蜂，引領蜂和跟隨蜂的數(shù)量相等，二者和等于所有蜜蜂數(shù)量，而偵查蜂是由引領蜂轉(zhuǎn)變而來的。

核心原理為[11]：蜜源初始化以后，每個蜜源Xi分配一只引領蜂，引領蜂以特定的搜索方式在該蜜源Xi展開搜索，如果發(fā)現(xiàn)新蜜源Vj，則比較二者的適應度Fit，根據(jù)貪婪選擇法，適應度高的蜜源覆蓋適應度低的蜜源而成為當前蜜源xi。引領蜂記下該蜜源的相關信息（位置遠近、質(zhì)量好壞等）后返回信息共享區(qū)，以‘8字舞的方式傳達蜜源信息，此時，跟隨蜂獲取到引領蜂的信息后，以跟隨概率Pi進行跟隨，在跟隨的過程中，跟隨蜂也采用和引領蜂相同的搜索方式展開蜜源搜索和優(yōu)質(zhì)蜜源覆蓋。在經(jīng)過trail此迭代后，如果搜索值達到了規(guī)定的閾值limit后，都沒有找到適應度Fiti更高的蜜源xi，便說明沒有更優(yōu)蜜源，則將xi放棄，xi對應的引領蜂變成偵查蜂，偵查蜂又按照與之前同樣的方式搜索蜜源。以此循環(huán)，直到蜜源xi滿足預先設計的終止條件，從而結(jié)束循環(huán)，輸出該蜜源的信息（位置、適應度等），即得到了空間域的最優(yōu)解。

2 中值濾波的原理及分析

文獻[11-12]中指出：中值濾波在處理被椒鹽噪聲污染的圖像時有相對較好的效果，其原理簡單，實現(xiàn)方便。其核心原理在于：它將模板鄰域內(nèi)的所有元素（p1，p2，p3，……pn）按照升序進行排序，將序列的中間值pm替換待處理點pi的像素值，由于椒鹽噪聲點的像素值往往在[0，δ]和[255-δ，255]較小的高頻范圍內(nèi)，通過中值替換，能有效的濾除噪聲點[13]。

從以上分析可見，其缺點也是顯著的，主要表現(xiàn)在：

1）中值濾波對圖像的所有像素點都進行處理，不區(qū)分信息點和噪聲點，從而導致收斂速度相對較慢。

2）未被污染的信息點也被濾波從而加劇了圖像的失真程度。

3）沒有區(qū)分噪聲點和邊緣，濾除噪聲的同時，景物的邊緣也進行了濾波而造成了邊緣的平滑，從而一定程度上失真。

3 基于人工蜂群的中值濾波算法的原理及步驟

在中值濾波的中融入了人工蜂群算法，能極大的避免中值濾波的不足，能得到相對最優(yōu)的圖像處理效果。

該算法的原理為：初始化解Xi（N，R）的搜索空間域，引領蜂以Xi=Xj+φ（Δx）為搜索方式展開搜索而得到新解Vi（N，R），利用噪聲灰度值N和濾波模板階數(shù)R進行噪聲點中值濾波，信息點原樣輸出，從而得到去噪圖像；計算該圖像的PSNR值作為解的適應度，即Fiti（psnr），利用貪婪法將適應度高的解覆蓋適應度低的解而作為當前最優(yōu)解，跟隨蜂以一定的概率跟隨并按同樣的搜索方法進行搜索尋優(yōu)，以此循環(huán)，直到終止條件成立便停止循環(huán)，得到最高適應度所對應的最優(yōu)解Xk（N，R）。

從圖1的效果對比可知，圖形加噪以后，1.c圖采用了論文中的“基于人工蜂群的中值濾波算法”進行處理，該方法進行了如下2個操作：

1）利用人工蜂群算法對Xi（N，R）進行尋優(yōu)，保證了噪聲點的判定和濾波模板階數(shù)的最佳組合，從而濾波效果在搜索空間域中相對最優(yōu)。

2）對噪聲判定后，對噪聲點進行濾波，而信息點被原樣輸出，因此，圖像的失真率較低，邊緣清晰。

從1.c圖的效果來看，論文中提出的新方法具有較好的直觀效果，與之對比的其他圖形都采用了標準的中值濾波，標準的中值濾波則存在對應的2個缺陷：

1）所有像素點都進行中值濾波，噪聲點被濾除的同時，信息點也被平滑，從而造成了信息點的失真，邊緣的模糊。

2）無噪聲點判定，從而沒有對噪聲點和濾波模板階數(shù)進行最優(yōu)化的匹配，只能人為的進行模板階數(shù)指定，因此，濾波效果受到限制。

1.d采用標準的3階模板中值濾波，從該圖可知，圖像的所有信息都進行了濾波處理，在濾除噪聲點的同時，圖像整體被平滑，景物邊緣變得模糊。且隨著濾波模板階數(shù)的增加，圖像的平滑現(xiàn)象愈加嚴重，圖像的失真程度變大。

從表1可見，論文中提出的新算法有如下優(yōu)勢：

1）能獲得相對最高的PSNR值，即高適應度，而基本的中值濾波算法，其PSNR值則相對較低。

2）隨著噪聲密度的增加，該新算法的PSNR值變化較小，具有較強的魯棒性。

3）由于只對噪聲點進行濾波，信息點則原樣輸出，因此“基于人工蜂群的中值濾波算法”具有較好的收斂性。

為了更加直觀的比較以上方法的優(yōu)越性，對以上幾種情況進行了曲線圖展示，如圖2所示：

5 結(jié)束語

利用中值濾波處理被椒鹽噪聲污染的圖像，算法本身不進行噪聲點判定而選擇性濾波，濾波模板階數(shù)不同則濾波效果不同，由于存在以上不足而造成的圖像整體被平滑而導致失真，尤其是對景物邊緣的平滑。在論文中引入了人工蜂群算法，對噪聲點和濾波模板階數(shù)進行空間域?qū)?yōu)，從而找到最優(yōu)的解Xi（N，R），實現(xiàn)了噪聲點和濾波模板階數(shù)最優(yōu)組合，得到了適應度最高的解，即PSNR值最大的圖像；此外，由于只對噪聲點進行濾波，信息點直接輸出，從而降低了濾波復雜度，從以上的各項數(shù)據(jù)表明，論文中提出的算法具備去噪效果空間域中最優(yōu)、收斂性好、魯棒性好的顯著特點。是一種相對較好的椒鹽噪聲去噪處理算法。

參考文獻：

[1] 劉鵬宇，哈 睿，賈克斌.改進的自適應中值濾波算法及其應用.北京工業(yè)大學報，2017，43（4）：581-586

[2] 龍云，韓立國，鄧武斌，等.自適應加權改進窗口中值濾波[J].世界地質(zhì)，2013，32（ 2） ： 397-398.

[3] 肖雷，何坤，周激流.改進自適應中值濾波的圖像去噪[J].激光雜志，2009，30（ 2） ： 45-46.

[4] 趙高長，張磊，武風波， 改進的中值濾波算法在圖像去噪中的應用.應用光學，2011，32（4）：678-682.

[5] 牛敏，鄔戰(zhàn)軍，等. 一種基于排序統(tǒng)計理論的快速圖像中值濾波法.電子測量技術，2015，38（6）：60-63

[6] 王宇新，賀圓圓，郭禾，等.基于FPGA的快速中值濾波算法[J].計算機應用研究，2009，26（1）：224-226.

[7] 秦全德，程適，李麗，等.人工蜂群算法研究綜述.職能系統(tǒng)學報，2014，9（2）：127-135.

[8] 包麗梅. 人工蜂群算法研究綜述.電腦知識與技術，2016，12（22）：159-160.

[9] 鮑韋韋，劉婷，鄒康，等. 人工蜂群算法的研究綜述.山西電子技術研究與探索，2012，2：90-91.

[10] 葛宇，梁靜，王雪平，等.求解函數(shù)優(yōu)化問題的改進的人工蜂群算法.計算機科學，2013，40（8）：252-257.

[11] 畢曉君，王艷嬌.加速收斂的人工蜂群算法.系統(tǒng)工程與電子技術，2011，33（12）：2756-2761.

[12] 李剛，范瑞霞.一種改進的圖像中值濾波算法[J].北京理工大學學報，2002，22（3）： 377-378.

[13] 張燕.一種改進的快速中值濾波算法[J].安徽建筑工業(yè)學院學報：自然科學版，2008，16（4）：24-26.

[14] 胡旺，李志蜀，黃奇.基于雙窗口和極值壓縮的自適應中值濾波[J].中國圖像圖形學報，2007，12（1）：43-50.

[15] Xing Cangju，Wang Shoujue，Deng Haojiang，et al.A new filtering algorithm based on extreme um and median value[J].Journal of Image and Graphics，2001，6（6）：533-536.

[16] Qi Dayong，Han Yueqiu. A fast median filtering algorithm for image processing[J].Journal of Beijing Institute of Technology，1996，16（4）：454 -456.

[17] Wang Zhangwei，Zheng Changqiong，Wang Jingxi，et al.Application of a new self-adaptive median filter in medical ultrasonic images processing[J].Journal of Sichuan University： Engineering Science Edition，2006，32（5）：92-95.

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