時習之

1970年的小學課程，“數(shù)學”還被恰當?shù)亟凶觥八阈g(shù)”。“算術(shù)”就是自然數(shù)的加減乘除。課本里的例題，幾乎每個數(shù)字后面都跟著量詞。譬如，3只羊，5匹馬，8頭豬，10個人……純粹的數(shù)字沒有意義。課后的練習題叫“學和用”，所有的學都是為了用，根本沒有無用之學。曾經(jīng)讓一代又一代少年深惡痛絕的“水池抽放水”問題——一邊進水一邊放水——雖然荒誕，畢竟也還算努力聯(lián)系了實際。

等到升入初中，“算術(shù)”改叫“數(shù)學”的時候，小伙伴就遇到了麻煩——數(shù)字開始脫離物體，字母開始代替數(shù)字。抽象的符號代數(shù)——“用a，b，c……表示已知量，x，y，z……表示未知量”云云。“幾只就是幾只”的馬牛羊被趕開，數(shù)學成了純粹的智力體操。連壓根兒不存在的數(shù)——虛數(shù)——也硬給定義出來了，居然還互相不能比大小，這是什么鬼？

很多少年在這個關(guān)節(jié)上備受折磨，腦子里，“算術(shù)”不斷跟“數(shù)學”鬧別扭，馬牛羊頑固地與abc較勁。熬過這個坎兒，再往下學就通透了。但如果你的abc沒把馬牛羊打敗，那么數(shù)學這一大門課，以數(shù)學為基礎(chǔ)的現(xiàn)代自然科學，基本就對你關(guān)上了大門。

中國歷史上數(shù)學水平最高的一位帝王玄燁，也曾為此急火攻心。

這位年號康熙的皇帝，14歲起跟著比利時傳教士南懷仁學習天文、歷算，學過利瑪竇、徐光啟翻譯的歐幾里得《幾何原本》前幾章。南懷仁去世后，老師換了法國路易十四派來的“國王數(shù)學家”白晉和張誠?？滴跻笏麄冇帽M可能少的時間講授幾何學中最實用的部分。于是，白、張放棄了《幾何原本》，改用另一位法國數(shù)學家巴蒂的著作為教材。中國科學院劉鈍研究員指出，巴蒂著作與前者的最大區(qū)別，就是忽略或極大簡化了公理體系的作用，而增加了立體求積、繪圖、測量等實用內(nèi)容。

康熙天資過人，又真心熱愛算術(shù)，長期習練，雖不算成家，其解算復雜應(yīng)用題的能力也確已達到了當時國人的頂尖水平，且還有論文《御制三角形推算法論》《積求勾股法》等傳世。他本人也很為自己的智商得意，笑話漢人“全然不曉得算法”。

但是，當他和皇子們聽新來的一位傳教士傅圣澤講授更先進的符號代數(shù)《阿爾熱巴拉新法》的時候，康熙崩潰了！

“朕自起身以來，每日同阿哥等察阿爾熱巴拉 ，最難明白，他說比舊法易，看來比舊法愈難，錯處亦甚多，鶻突處也不少……還有言者：甲乘甲、乙乘乙，總無數(shù)目，即乘出來亦不知多少，看起來想是此人算法平平爾?！?/p>

康熙晚年設(shè)立了中國第一個算學館（萊布尼茨曾寫信建議他成立科學院呢），并且組織人力編撰了《數(shù)理精蘊》。但《數(shù)理精蘊》只介紹了西方中世紀的算術(shù)、幾何和三角的內(nèi)容，對新出現(xiàn)的數(shù)學分支則僅介紹了對數(shù)（康熙跟比利時傳教士安多學過對數(shù)表的使用），沒有反映代數(shù)的最新內(nèi)容，更沒有解析幾何和微積分的內(nèi)容。

非常遺憾，康熙止步在落伍以“代差”計的遙遠的地方，無緣欣賞純粹抽象的數(shù)學之美。而且，因為他是金口玉言的皇帝，他的拒絕，導致代數(shù)理論一百多年后才又開始在中國傳播。

（趙元疆摘自《中國青年報》）