，，，

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006；2.東莞臺(tái)一盈拓科技股份有限公司)

磁導(dǎo)航AGV分段模糊PI控制器設(shè)計(jì)*

馬平1，肖全1，鄺錦祥2，張智陽1

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006；2.東莞臺(tái)一盈拓科技股份有限公司)

為了提高3C產(chǎn)品的自動(dòng)化生產(chǎn)效率，以STM32F407ZGT6單片機(jī)為系統(tǒng)控制器核心，對(duì)磁敏傳感器組尋跡的滾筒式AGV設(shè)計(jì)了16位磁敏傳感器的陣列布置形式，并根據(jù)此形式以及磁導(dǎo)引滾筒式AVG的尋跡約束條件和行走要求提出了路徑的識(shí)別與軌跡跟蹤算法，即分段模糊PI控制算法，以適應(yīng)AGV小車在直行、轉(zhuǎn)彎和停車三種狀態(tài)下存在的位置偏差和角度偏差的控制。運(yùn)用Matlab軟件中Simulink模塊搭建模糊控制器的仿真模型，對(duì)AGV的軌跡跟蹤進(jìn)行仿真，并進(jìn)行了實(shí)際行走測(cè)試。AGV行駛時(shí)路徑偏差保持在8 mm以內(nèi),可保證AGV穩(wěn)定準(zhǔn)確地跟蹤預(yù)設(shè)路徑，且具有較強(qiáng)的魯棒性。

STM32F407ZGT6；AGV；磁導(dǎo)航；分段；模糊控制

引 言

AGV在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線中適應(yīng)性、柔性好，可穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)和搬運(yùn)功能，因此被廣泛應(yīng)用[1]。為解決AGV小車的魯棒位置偏差控制問題，模糊控制也被廣泛使用[3-4]，但模糊控制器難以根據(jù)系統(tǒng)特性進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整,容易產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。國內(nèi)方面，參考文獻(xiàn)[5]提出基于PLC系統(tǒng)的PID控制在仿真和實(shí)驗(yàn)分析，但是具有編程不靈活、價(jià)格過高等缺點(diǎn)。本文以磁條作為導(dǎo)引路徑，以STM32F407ZGT6單片機(jī)作為控制核心，提出了一種集模糊控制與PI控制于一體的分段模糊PI控制算法，解決了滾筒式AGV在自動(dòng)化生產(chǎn)線中路徑的準(zhǔn)確識(shí)別與快速跟蹤精度不高的問題，使得AGV在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線中能夠以高精度穩(wěn)定運(yùn)行。

1 AGV的基本結(jié)構(gòu)分析

1.1 AGV的結(jié)構(gòu)模型

文中所討論的為差速六輪滾筒式AGV,要求車身尺寸為1 100 mm×677 mm×660 mm，最大載重為150 kg，穩(wěn)定行駛時(shí)保證路徑偏差小于8 mm、停車誤差不超過5 mm。磁傳感器采集的偏差和驅(qū)動(dòng)輪中心與磁條偏差同步，輪系由車體中間兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪和四個(gè)萬向輪組成,以此來增強(qiáng)AGV的靈活性。文中磁敏傳感器為16位NPN型開關(guān)量傳感器，當(dāng)磁敏傳感器相應(yīng)的位檢測(cè)到磁條的有效信號(hào)時(shí)，該位輸出高電平，位與位之間的距離L=10 mm，若中間4個(gè)磁敏傳感器同時(shí)輸出高電平，則表明傳感器在預(yù)設(shè)的路徑中心正上方。磁敏傳感器組在AGV小車中的具體布置結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 AGV小車的結(jié)構(gòu)模型

圖1中，d為AGV小車在行駛過程中磁傳感器獲得的路徑中心相對(duì)磁條的偏移量，即位置偏差；α為磁傳感器感知的路徑中心相對(duì)于預(yù)設(shè)路徑中心線的偏轉(zhuǎn)角，即角度偏差；在AGV行駛過程中，角度偏差很難通過測(cè)量獲得，但可通過磁傳感器的磁信號(hào)進(jìn)行一些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，得到角度偏差的數(shù)值。

1.2 磁條中心位置檢測(cè)

AGV在運(yùn)動(dòng)過程中，磁條與傳感器的相對(duì)位置會(huì)出現(xiàn)3種情形：① 磁條被傳感器完全覆蓋，此時(shí)磁條中心位置是傳感器連續(xù)獲取信號(hào)的中心。② 磁條處于傳感器邊緣，若此時(shí)傳感器上檢測(cè)到磁信號(hào)的位數(shù)少于3，則自動(dòng)補(bǔ)齊傳感器外面的位，使有效位數(shù)為4，然后再計(jì)算磁條中心位置。③ 磁條超出了傳感器的感應(yīng)距離，傳感器丟線，此時(shí)沿用丟線之前的磁條中心位置作為當(dāng)前采樣周期的磁條中心位置，若連續(xù)丟線達(dá)到一定次數(shù)，則認(rèn)為AGV失去自導(dǎo)引能力。

1.3 有效磁條選擇

AGV在前進(jìn)過程中，同一時(shí)刻可能會(huì)檢測(cè)到多塊磁條的存在：① 車子處在無分叉路段，則會(huì)比較當(dāng)前所有磁條的中心位置，從多塊磁條中選擇中心位置最接近歷史位置的一塊磁條作為有效磁條。② AGV進(jìn)入分岔路段，則會(huì)根據(jù)RFID標(biāo)簽信號(hào)選擇靠近分岔方向的那塊磁條作為有效磁條，并將其中心位置視為檢測(cè)到的路徑中心位置。

1.4 路徑跟蹤

路徑跟蹤過程是單片機(jī)接收RFID讀卡器發(fā)送過來的RFID標(biāo)簽號(hào)，并據(jù)此判斷AGV當(dāng)前的位置(根據(jù)位置信息執(zhí)行直行、轉(zhuǎn)彎、加減速、裝工件、卸工件等動(dòng)作)，以及何種路徑跟蹤模式，并可依據(jù)位置偏差d和角度偏差α計(jì)算出轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角。RFID即射頻識(shí)別技術(shù)，無需接觸即可通過RFID卡獲取小車位置信息，完成信息輸入和處理。AGV行進(jìn)的最基本控制算法都是基于位置式數(shù)字PID控制，其輸出如下:

式中Kp、Ki和Kd分別為比例、積分、微分系數(shù)，ej(0≤ej≤n)為第j次采樣的偏差，Un為第n次采樣偏差輸入后的控制器輸出。

針對(duì)3C產(chǎn)品的自動(dòng)化生產(chǎn)，AGV在其中的任務(wù)是物料的自動(dòng)配送供給，主要流程為：現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)管理系統(tǒng)根據(jù)任務(wù)要求規(guī)劃AGV的行車路線后發(fā)送相應(yīng)的指令給AGV小車，小車從倉庫中將工件毛坯沿著規(guī)劃好的路徑運(yùn)送至相應(yīng)的工位進(jìn)行一系列的機(jī)加工和視覺檢測(cè)，最后再將加工完的成品運(yùn)送至成品倉庫等待下一任務(wù)指令。其中，AGV在直線軌道以高速前進(jìn),保證生產(chǎn)高效；在轉(zhuǎn)彎軌道以中速前進(jìn)以保證運(yùn)行穩(wěn)定；在加工和檢測(cè)工位前慢速停車以保證與接駁臺(tái)精準(zhǔn)對(duì)接。軌跡跟蹤控制器的精度直接關(guān)系到AGV小車的安全性和可靠性?？刂破鞯氖姑褪且獙?shí)現(xiàn)軌跡的精確控制,保證小車按預(yù)定軌跡安全行駛，消除位置偏差和角度偏差。

在實(shí)際使用過程中，目前大多應(yīng)用PID控制器的AGV小車，軌跡跟蹤能力只能在一定的范圍內(nèi)有效。當(dāng)初始偏差角度較小時(shí)，小車能在短時(shí)間內(nèi)糾正并消除角度和位置偏差，并且消除過程收斂曲線平滑，穩(wěn)態(tài)誤差也保持在較小的區(qū)間內(nèi)，可以滿足AGV小車的在軌跡跟蹤要求不高的場(chǎng)合使用。在3C產(chǎn)品自動(dòng)化生產(chǎn)車間的實(shí)際使用過程中，小車的行駛軌跡環(huán)境比較復(fù)雜，對(duì)接精度要求較高，此時(shí)PID控制器的效果就很難滿足自動(dòng)導(dǎo)航車的軌跡跟蹤要求，無法快速消除位置偏差和角度偏差，使整個(gè)系統(tǒng)無法正常運(yùn)行。所以針對(duì)AGV在生產(chǎn)線中三個(gè)階段三種速度的行進(jìn)特性，提出了分段模糊PI控制。

1.5 AGV運(yùn)動(dòng)模型建立

假設(shè)經(jīng)過一小段時(shí)間t，自動(dòng)導(dǎo)航車運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)了位置偏差d和角度偏差α，則偏差方程為：

經(jīng)過計(jì)算，并對(duì)式(2)和式(3)的時(shí)間進(jìn)行左右分別求導(dǎo)，就可得出兩偏差的相對(duì)應(yīng)的變化率為：

由上式可以得出AGV小車的空間狀態(tài)方程為：

其中,R為自動(dòng)導(dǎo)航車的運(yùn)動(dòng)半徑(即轉(zhuǎn)彎半徑)，D為兩輪軸間距(單位為m)，Δt為采集周期(單位為s)，Vl與Vr為左右輪線速度(單位為m/s)。

通過統(tǒng)計(jì)出系統(tǒng)的輸入端以及輸出端的大量數(shù)據(jù)，根據(jù)多目標(biāo)的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法[6]，得到了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，其傳遞函數(shù)為：

將磁傳感器采集的位置偏差d和角度偏差α作為輸入量，輸出則為兩輪的速度差ΔV，最終推導(dǎo)出整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

在運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上建立了AGV的空間狀態(tài)方程，得到了自動(dòng)引導(dǎo)車較為理想的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)，為后續(xù)小車的路徑跟蹤仿真研究奠定了基礎(chǔ)。

2 分段模糊PI控制

2.1 分段模糊PI控制器的結(jié)構(gòu)

單純的模糊控制系統(tǒng)中缺少積分控制模塊，因此系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，而PID控制是基于精確的數(shù)學(xué)模型，AGV在生產(chǎn)車間系統(tǒng)環(huán)境復(fù)雜，存在著非線性、滯后、時(shí)變、參數(shù)未知以及各種干擾等，導(dǎo)致控制不足，因此要尋找更為合適的控制算法來滿足生產(chǎn)線的控制要求。分段模糊PI控制器是在常規(guī)模糊控制器模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，當(dāng)輸入量發(fā)生改變時(shí)，控制系統(tǒng)會(huì)通過轉(zhuǎn)換開關(guān)動(dòng)態(tài)的選擇對(duì)應(yīng)的模糊控制器來控制其輸出量[7]。

分段模糊PI控制器的設(shè)計(jì)原理是：將輸入量的大小分成幾個(gè)區(qū)間，輸入量經(jīng)過模糊化處理后在相互獨(dú)立的常規(guī)模糊控制器1,2,…,N中選擇對(duì)應(yīng)的模糊控制器映射到對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則庫的對(duì)應(yīng)規(guī)則上。其原理圖如圖2所示。

圖2 分段模糊PI控制器原理圖

分段模糊PI控制相比PID控制，不需要對(duì)比例積分微分參數(shù)整定，從而減少了工作量；相比模糊控制，都不需要控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型；由于模糊控制器的控制規(guī)則和模糊輸入變量論域相互獨(dú)立，在較大范圍的輸入量時(shí)，可有效避免輸入與控制規(guī)則映射不完全的問題，相比常規(guī)模糊控制器輸出量精度也會(huì)大大提高。

2.2 軌跡跟蹤狀態(tài)標(biāo)量模糊化

將偏差error和偏差變化率change_in_error作為小車的模糊控制器的兩個(gè)輸入變量，速度差Vf作為輸出變量，其中偏差error由角度偏差α和位置偏差d組成。選擇權(quán)重函數(shù)為ek進(jìn)行歸一化處理得到偏差error，其中α的權(quán)重為k，d的權(quán)重為(1-k),而偏差變化率為change_in_error，即ec：

借用分層理論的方法來確定輸入變量的變論域的伸縮因子。隨著ek和ec變化，輸入、輸出的論域向中心收縮或向向外膨脹成矩形或正方形。設(shè)[-E,E]、[-Ec,Ec]和[-F,F]分別為ek、ec和Vf的論域，輸入、輸出論域的伸縮因子為[8-9]:

其中0<τ1,τ2<1。把輸入變量和輸出變量分別轉(zhuǎn)化到論域?yàn)閇-6,6]的模糊集E、 Ec和F。輸入和輸出變量的模糊子集語言變量設(shè)置為{nl, nm, ns, zo, ps, pm, pl}，其模糊子集的隸屬度函數(shù)取高斯函數(shù)和三角函數(shù)，如圖3所示。

根據(jù)1.5節(jié)中建立的空間狀態(tài)方程在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建AGV的仿真模型，其仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示?！癋uzzy Logic Controller”模塊分別為常規(guī)模糊控制器a,b,c，當(dāng)輸入量不同時(shí)，“switch2”模塊選擇對(duì)應(yīng)的模糊控制器。模糊控制器a，b，c的設(shè)計(jì)原理一致，只是論域有所改變。模糊控制器的規(guī)則語句描述模型是：

if(Error is A) and (Change_in_error is B) then(Vfis C)

通過總結(jié)歸納經(jīng)驗(yàn)使用常用的一種模糊控制規(guī)則，在Matlab/Fuzzy Logic Controller模塊中建立了對(duì)應(yīng)模糊控制器的fls模型和模糊控制器的規(guī)則參數(shù)表，得到模糊控制器的規(guī)則曲面如圖5所示。

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證分段模糊PI模糊控制器的有效性和優(yōu)越性，首先對(duì)采用模糊控制和分段模糊PI模糊控制的控制效果進(jìn)行了對(duì)比分析，根據(jù)式(6)搭建的自動(dòng)導(dǎo)航車的仿真模型進(jìn)行仿真分析。設(shè)置小車的初始角度偏差為4°，而設(shè)置位置偏差初始值為-0.4 m，權(quán)重k=0.35，τ1=τ2=0.9。分別得到圖6和圖7所示的角度偏差和位置偏差的響應(yīng)對(duì)比圖。

圖3 輸入輸出的隸屬度函數(shù)

圖4 分段模糊 PI 控制器仿真結(jié)構(gòu)圖

圖5 模糊控制器規(guī)則曲面圖

圖6 位置偏差響應(yīng)對(duì)比圖

圖7 角度偏差相應(yīng)對(duì)比圖

由于設(shè)置的初始偏差角度為4°，圖6和圖7中的仿真結(jié)果表明，在有干擾信號(hào)下AGV的運(yùn)行軌跡在2 s左右自動(dòng)調(diào)整位姿，從偏移位置調(diào)整到磁條軌跡并穩(wěn)定運(yùn)行，能夠看出該控制器系統(tǒng)超調(diào)量極小，而且響應(yīng)速度較快。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了測(cè)試分段模糊 PI 控制器在AGV小車上的性能，檢驗(yàn)仿真結(jié)果、結(jié)構(gòu)布局和軟件設(shè)計(jì)是否合理，結(jié)合設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)搭建了AGV硬件平臺(tái)，分別鋪設(shè)了直線磁軌道和環(huán)形磁軌道進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試的路徑示意圖如圖8(a)～圖8(c)所示。

圖8 AGV的直線、轉(zhuǎn)彎、停車測(cè)試

經(jīng)過多次測(cè)試，在走直道過程中，速度為0.7 m/s時(shí)，AGV會(huì)有輕微震蕩，橫向位置偏差在8 mm以內(nèi)。過彎道時(shí)，速度為0.34 m/s，轉(zhuǎn)彎半徑為1.25 m，橫向位置偏差穩(wěn)定在8 mm以內(nèi)，但震蕩頻率相對(duì)走直道略高。以0.17 m/s的速度停車時(shí)，與目標(biāo)停車點(diǎn)的偏差在5 mm以內(nèi)，橫向位置偏差試驗(yàn)曲線如圖9所示。

圖9 橫向位置偏差試驗(yàn)曲線

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，AGV小車能沿著鋪設(shè)的磁條穩(wěn)定直行和轉(zhuǎn)彎，在指定的工位穩(wěn)定停車執(zhí)行工件裝卸動(dòng)作，橫向偏差的變化過程也與實(shí)際的糾偏過程吻合，表明基于STM32的分段模糊PI控制器的跟蹤性能穩(wěn)定準(zhǔn)確，能夠滿足3C自動(dòng)化生產(chǎn)線的要求。

結(jié) 語

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馬平(教授)，主要研究方向?yàn)楦咚贁?shù)控機(jī)床關(guān)鍵技術(shù)、自動(dòng)化裝備;肖全(碩士研究生)，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械自動(dòng)化裝備、AGV控制系統(tǒng)的開發(fā)。

PiecewiseFuzzyPIControllerDesignofMagneticNavigationAGV

MaPing1,XiaoQuan1,KuangJinxiang2,ZhangZhiyang1

(1.Faculty of Electrical and Mechanical Engineering,Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006,China;2.Dongguan Wintop Tech Co.,Ltd.)

In order to improve the efficiency of the automated production of 3C product,an array arrangement for sensors about the 16 position magnetic sensor group tracing cylinder sensor of the AGV is designed,which uses STM32F407ZGT6 microcontroller as the core of the system controller.A path identification and trajectory tracking algorithm on the basis of the form are proposed.By using the subsection fuzzy PI control method,the position deviation and angle deviation of the AGV trolley in the three states of straight-line,turning and parking can be controlled.Then the Simulink module is used to build a simulation model of the fuzzy controller to simulate the trajectory tracking of the AGV.Eventually an actual walking test is carried out.The AGV can be kept within 8 mm and can stably track the reference path under various conditions with high accuracy and robustness.

STM32F407ZGT6;AGV;magnetic navigation;piecewise;fuzzy control

國家自然科學(xué)基金(50775043)；粵港關(guān)鍵領(lǐng)域重點(diǎn)突破項(xiàng)目(TC08BE33-2)。

TP273

A

楊迪娜

2017-08-07)