王貝貝，胡玉坤，彭攀

(寧波市阿拉圖數(shù)字科技中心，浙江 寧波 315042)

BDS/GPS在中國區(qū)域的GDOP分析

王貝貝*，胡玉坤，彭攀

(寧波市阿拉圖數(shù)字科技中心，浙江 寧波 315042)

通過對中國區(qū)域劃分格網(wǎng)，模擬分析BDS和GPS在中國區(qū)域的平均GDOP值，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)比較不同截止高度角BDS和GPS可用衛(wèi)星數(shù)與GDOP值。結(jié)果表明：在低截止高度角時(shí)，BDS平均GDOP值比GPS的大，導(dǎo)航定位性能略差；在高截止高度角時(shí)，BDS平均GDOP值比GPS小，可以提供較高可用性的導(dǎo)航定位服務(wù)。當(dāng)截止高度角為40°時(shí)，BDS可用性比GPS高60%。此外，目前BDS系統(tǒng)在中國區(qū)域提供的導(dǎo)航定位服務(wù)具有區(qū)域性差異，東部地區(qū)比西部地區(qū)的導(dǎo)航定位服務(wù)性能更好。

BDS；GPS；GDOP；高度角

1 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研制獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。2012年12月27日，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式宣布具備亞太地區(qū)獨(dú)立服務(wù)能力。與GPS/GLONASS系統(tǒng)星座全部選擇中地球軌道MEO(Medium Earth Orbit)不同，目前BDS星座包括5顆地球靜止軌道衛(wèi)星(Geostationary Orbit，GEO)，5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(Inclined Geosynchronous Orbit，IGSO)以及4顆MEO衛(wèi)星(C13不可用)。多層次的軌道設(shè)計(jì)，可以優(yōu)化中國及周邊區(qū)域?qū)Ш绞跁r(shí)性能[1，2]。

GDOP(Geometric Dilution of Precision)是衡量衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航定位授時(shí)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，包括水平分量精度因子HDOP、垂直分量精度因子VDOP、三維位置精度因子PDOP和時(shí)間精度因子TDOP。目前，部分文獻(xiàn)對GDOP值的計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，對GPS、GLONASS單系統(tǒng)以及GPS/GLONASS組合GDOP值進(jìn)行了分析[3～9]，尚未對BDS的GDOP值及在中國區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ恍阅苓M(jìn)行詳細(xì)的分析。本文對中國區(qū)域北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的GDOP值進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析不同截止高度角時(shí)BDS/GPS的可用衛(wèi)星數(shù)、GDOP值，評估BDS和GPS在中國區(qū)域的導(dǎo)航定位性能。

2 BDS/GPSGDOP精度分析

2.1 GDOP數(shù)學(xué)模型

在GNSS導(dǎo)航定位中，待估參數(shù)包括3個(gè)位置參數(shù)(接收機(jī)位置)和一個(gè)時(shí)間參數(shù)(接收機(jī)鐘差)，因此需要保證至少4個(gè)觀測值。GDOP可用于描述這4個(gè)參數(shù)的精度，PDOP和TDOP分別描述3個(gè)位置參數(shù)和接收機(jī)鐘差參數(shù)的精度。由于測量存在誤差，一定的冗余觀測有利于改善定位精度。使用泰勒級數(shù)展開將偽距觀測方程線性化，可以得到偽距變化量△ρi和位移變化量△xi的線性觀測方程[2]

(1)

其中，ei1，ei2和ei3表示接收機(jī)與第i顆衛(wèi)星的方向余弦，v表示觀測噪聲。為了方便表示，使用下式描述：

z=Bx+v

(2)

(3)

GDOP值通常由設(shè)計(jì)矩陣B構(gòu)成的精度因子矩陣Q來計(jì)算，如式(4)所示。

(4)

(5)

2.2 中國區(qū)域GDOP精度分析

對中國區(qū)域進(jìn)行格網(wǎng)劃分(5°×5°)，在每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)上使用式(1)～式(5)計(jì)算GDOP值，然后內(nèi)插出整個(gè)中國區(qū)域的GDOP值。由于是模擬計(jì)算，并沒有實(shí)際觀測值，設(shè)置截止高度角為7°，分別計(jì)算BDS和GPS高于截止高度角的GDOP值。對各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)一天內(nèi)的GDOP值取平均，獲得一天內(nèi)BDS和GPS在中國區(qū)域的平均GDOP值，如圖1和2所示。

圖1 BDS導(dǎo)航系統(tǒng)平均GDOP值

圖2 GPS導(dǎo)航系統(tǒng)平均GDOP值

從圖1可以看出，在中國不同區(qū)域的平均GDOP值不同。東經(jīng)105°往東，平均GDOP值約為3，而中國西部區(qū)域GDOP值相對較差，平均約為4。在最西部區(qū)域，平均GDOP值約為6。這主要由于目前BDS仍是區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，只在亞太地區(qū)提供導(dǎo)航定位服務(wù)。受限于星座設(shè)計(jì)，目前中國西部區(qū)域的GDOP值明顯比東部區(qū)域的GDOP值大，這意味著目前使用BDS在中國東部區(qū)域?qū)@得較高的定位精度。另一方面，在低緯度地區(qū)，GDOP值比高緯度地區(qū)的GDOP值小一些。GPS目前共32顆MEO衛(wèi)星，提供全球?qū)Ш蕉ㄎ环?wù)，繪制中國區(qū)域內(nèi)GPS平均GDOP值，如圖2所示。由圖2可以看出：GPS平均GDOP值在中國區(qū)域的分布相同，即在中國區(qū)域內(nèi)任一地點(diǎn)的平均GDOP值接近，平均為2。比較BDS和GPS在中國區(qū)域的平均GDOP值，可以認(rèn)為目前在中國區(qū)域BDS的導(dǎo)航定位的平均性能比GPS的導(dǎo)航定位性能差一些。這主要由于BDS系統(tǒng)仍是區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，可用衛(wèi)星數(shù)相對較少。

2.3 單站性能分析

2.2節(jié)對中國區(qū)域BDS和GPS不同系統(tǒng)的平均GDOP值進(jìn)行了比較分析，下面采用實(shí)測數(shù)據(jù)分析不同截止高度角時(shí)BDS和GPS一天內(nèi)GDOP值、可見衛(wèi)星數(shù)以及可用性進(jìn)行分析。選取2016年1月MGEX(Multi-GNSS Experiment)跟蹤網(wǎng)中的某山區(qū)接收機(jī)，可跟蹤BDS和GPS不同頻率觀測值，采樣率 30 s。使用上述計(jì)算GDOP的方法計(jì)算JFNG測站不同截止高度角時(shí)的BDS和GPS的GDOP值，同時(shí)比較相應(yīng)的可見衛(wèi)星數(shù)。

以該站為例，圖3～圖5分別給出以7°、30°以及40°為截止高度角時(shí)BDS和GPS的GDOP值以及相應(yīng)的衛(wèi)星數(shù)。如圖3所示，在7°截止高度角時(shí)，盡管BDS可用衛(wèi)星數(shù)與GPS可用衛(wèi)星數(shù)相當(dāng)，平均約9顆可用衛(wèi)星數(shù)，但是其GDOP值比GPS的GDOP值略大，此站BDS平均GDOP值為3，GPS平均GDOP值為2。與上節(jié)的結(jié)論一致，由于BDS系統(tǒng)目前仍是區(qū)域性導(dǎo)航系統(tǒng)，其衛(wèi)星幾何分布比GPS略差。另一方面，圖3中BDS的GDOP值的時(shí)間序列存在刺點(diǎn)，這是由于實(shí)測數(shù)據(jù)的可用衛(wèi)星數(shù)變化導(dǎo)致的，圖中可以看出GDOP值與可用衛(wèi)星數(shù)存在一定的相關(guān)性。

圖3 7°截止高度角時(shí)GDOP值與可見衛(wèi)星數(shù)

在實(shí)際導(dǎo)航定位中，受觀測環(huán)境影響，如城市或者多山地區(qū)，存在遮擋，將大大影響導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航定位性能。因此，使用JFNG站實(shí)測數(shù)據(jù)仿真模擬截止高度角較高時(shí)的可用衛(wèi)星數(shù)以及GDOP值變化，圖4和圖5分別為30°和40°截止高度角時(shí)BDS和GPS的GDOP值時(shí)間序列圖。圖4可以看出，當(dāng)截止高度角為30°時(shí)，BDS可用衛(wèi)星數(shù)明顯多于GPS，這主要由于北斗系統(tǒng)除MEO衛(wèi)星外，中國區(qū)域可持續(xù)跟蹤GEO和IGSO衛(wèi)星。在部分時(shí)刻，GPS可用衛(wèi)星數(shù)低于5顆，無法提供可靠的導(dǎo)航定位服務(wù)(為保證在導(dǎo)航定位中存在冗余觀測，低于5顆星將不予考慮)，而BDS衛(wèi)星平均可用衛(wèi)星數(shù)為7顆，可以持續(xù)提供導(dǎo)航定位服務(wù)。但較7°截止高度角時(shí)，BDS的GDOP值明顯變大，此時(shí)相應(yīng)的定位精度勢必降低。當(dāng)截止高度角為40°時(shí)，BDS和GPS可用衛(wèi)星數(shù)、GDOP值如圖5所示。此時(shí)，GPS基本無法連續(xù)提供服務(wù)，最長不超過2小時(shí)，而北斗系統(tǒng)仍可提供連續(xù)服務(wù)，平均可用衛(wèi)星數(shù)為5顆。除20：00～22：00時(shí)段外，BDS平均GDOP值約為10。BDS的GDOP值較大時(shí)段(20：00～22：00)是由于此時(shí)JFNG跟蹤的衛(wèi)星發(fā)生變化，導(dǎo)致衛(wèi)星幾何分布較差。

圖4 30°截止高度角時(shí)GDOP值與可見衛(wèi)星數(shù)

圖5 40°截止高度角時(shí)GDOP值與可見衛(wèi)星數(shù)

以可用衛(wèi)星數(shù)大于5顆歷元數(shù)與一天內(nèi)的總歷元數(shù)(2 880)的百分比作為各導(dǎo)航系統(tǒng)的可用性，表1給出JFNG站不同截止高度角值時(shí)BDS和GPS的可用性。由表可知，當(dāng)截止高度角為30°時(shí)，BDS仍可提供連續(xù)的導(dǎo)航定位服務(wù)，比GPS高18%；當(dāng)截止高度角為40°時(shí)，BDS的可用性有所下降，但比GPS可用性高60%。這說明在中國區(qū)域，遮擋較為嚴(yán)重時(shí)，BDS的可用性優(yōu)于GPS。

不同截止高度角BDS和GPS可用性對比 表1

3 結(jié) 論

本文通過對中國區(qū)域劃分格網(wǎng)點(diǎn)計(jì)算中國區(qū)域內(nèi)BDS和GPS的平均GDOP值，比較了BDS和GPS在中國區(qū)域內(nèi)可提供的導(dǎo)航定位性能。結(jié)果表明，BDS衛(wèi)星可用性在中國區(qū)域比GPS要好。當(dāng)截止高度角為7°時(shí)，GPS與BDS的可用性相同，皆為100.0%利用；當(dāng)截止高度角為30°時(shí)，BDS可用性為100.0%，GPS可用性為82.1%；當(dāng)截止高度角為40°時(shí)，BDS可用性為82.0%，GPS可用性為20.2%。

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GDOPAnalysisofBDS/GPSinChina

Wang Beibei，Hu Yukun，Peng Pan
(Ningbo Alatu Digital Technology Center，Ningbo 315042，China)

The average GDOP value of BDS and GPS in China is simulated and the data of BDS，GPS and GDOP are compared with the measured data. The results show that the average GDOP of BDS is lower than that of GPS，and the navigation positioning performance is slightly worse at low cutoff elevation angle，and the average GDOP of BDS is smaller than that of GPS at high cutoff elevation angle，which can provide high availability navigation and location service. When the cut-off height angle is 40°，BDS availability 60% higher than GPS. In addition，the current BDS system in China to provide regional navigation and positioning services have regional differences，the eastern region than the western region of the navigation and positioning service performance better.

BDS；GPS；GDOP；elevation angle

1672-8262(2017)06-108-04

P228

B

2016—12—06

王貝貝(1984—)，男，工程師，主要從事控制測量，地形測量，管線測量，海洋測繪，規(guī)劃測量等工作。