曹逸凡，許寶杰，徐小力，蔣章雷

（北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192）

基于改進(jìn)Bernsen算法的圖像二值化研究

曹逸凡，許寶杰，徐小力，蔣章雷

（北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192）

針對傳統(tǒng)Bernsen算法在實(shí)際應(yīng)用中問題，提出一種改進(jìn)的新算法。該算法經(jīng)過對圖像進(jìn)行灰度處理、高斯平滑濾波處理后，計(jì)算濾波后閾值，使平滑前后的閾值起不同作用，實(shí)現(xiàn)對圖像的二值化處理。經(jīng)驗(yàn)證，該算法不僅適合解決光照不均問題，同時(shí)對圖像細(xì)節(jié)有更多保留，優(yōu)于傳統(tǒng)的Bernsen算法。

Bernsen算法；高斯平滑濾波；改進(jìn)；光照不均

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.12.11

0 前言

圖像的二值化算法是圖像識別中較為重要的算法之一，目的是找尋一個(gè)最優(yōu)閾值，將圖像中的灰度像素值與選定的閾值進(jìn)行對比，大于選定閾值的記為目標(biāo)，小于選定閾值的記為背景。因此，圖像二值化算法的處理結(jié)果直接影響圖像的后續(xù)壓縮、分割、識別等。在現(xiàn)代圖像二值化研究中，常用的圖像二值化方法分為全局閾值化方法和局部閾值化方法：目標(biāo)和背景分離明顯、灰度直方圖呈明顯雙峰模式的圖像，通常采用全局閾值化方法，如OTSU算法和平均灰度閾值法等；如果圖像的灰度直方圖分布呈非雙峰型、目標(biāo)與背景有多處混雜，通常采用局部閾值法，如Bernsen算法、Niblack算法等。通常情況下，全局二值化算法速度快但效果相對差，局部二值化算法速度慢但效果好。

在實(shí)際圖像的采集過程中，由于工作環(huán)境或者被拍攝物體表面的發(fā)光等原因，拍攝出來的圖像有時(shí)會呈現(xiàn)對比度較低、照片曝光過度或欠曝光以及物體表面存在遮擋物造成的陰影等現(xiàn)象，這種情況下普通的圖像二值化算法已經(jīng)不太適用。本文根據(jù)圖像二值化算法研究的發(fā)展趨勢，提出一種改進(jìn)的Bernsen算法，經(jīng)驗(yàn)證，該算法對處理光照不均等情況效果較好。

1 圖像二值化的方法

在某些圖像處理當(dāng)中，一個(gè)目標(biāo)步驟是圖片的二值法。二值化一方面能去除冗余信息，另一方面也會使有效信息丟失，所以有效的二值化算法是后續(xù)處理的基礎(chǔ)。圖像的二值化研究一直是圖像識別領(lǐng)域的熱點(diǎn)，但是，到目前為止并沒有任何一種方法可以適用于任何類型的圖片。針對不同類型的照片或者不同的需要，往往要在一些算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，以使得其更加合適某一類問題。常用的圖像二值化方法主要有3種。

1.1 直方圖法

在圖像二值化的龐大分類方法中，基于直方圖的全局二值算法優(yōu)勢明顯。直方圖法是一種最基本的二值化方法，適用性較低，但基于該法的方法有算法簡單、容易實(shí)現(xiàn)、執(zhí)行速度快等優(yōu)點(diǎn)。

灰度直方圖反映了一幅圖像的總體灰度分布情況，是一種灰度級的函數(shù)。在直方圖中，橫坐標(biāo)表示圖像的灰度級，縱坐標(biāo)表示出現(xiàn)該灰度級的像素個(gè)數(shù)。因此，通過直方圖的波峰和波谷可以直觀地手動選取閾值。但是，如果圖片較為復(fù)雜，直方圖法就很難有效地對圖片進(jìn)行處理，難以得到想要的目標(biāo)信息。

1.2 OTSU算法

OTSU算法又名最大類間差方法，最早由日本學(xué)者大津（Nobuyuki Otsu）于1979年提出，是一種自適應(yīng)的閾值確定方法，簡稱OTSU。它按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標(biāo)2部分。背景和目標(biāo)之間的類間方差越大，說明構(gòu)成圖像的2部分差別越大，當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)，都會導(dǎo)致2部分差別變小。因此，使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。OTSU算法通過統(tǒng)計(jì)整個(gè)圖像的直方圖特性來實(shí)現(xiàn)全局閾值T自動選取。對于一幅圖像，設(shè)當(dāng)前景與背景的分割閾值為t時(shí)，前景點(diǎn)占圖像比例為w0，均值為u0，背景點(diǎn)占圖像比例為w1，均值為u1。則整個(gè)圖像的均值為（1）式。

建立目標(biāo)函數(shù)（2）式。

g（t）就是當(dāng)分割閾值為t時(shí)的類間方差表達(dá)式。OTSU算法使得g（t）取得全局最大值，當(dāng)g（t）為最大時(shí)所對應(yīng)的 t稱為最佳閾值。這種算法一般適用于目標(biāo)與背景分離較為明顯的圖片，是一種典型的全局閾值化方法。

1.3 Niblack算法

Niblack方法是一種基于局部均差和局部標(biāo)準(zhǔn)差的局部閾值算法，它的基本公式見（3）式。

點(diǎn)f（i，j）處的閾值 T（i，j），由局部均值 m（i，j）和局部標(biāo)準(zhǔn)差s（i，j）以及關(guān)系調(diào)整系數(shù) k決定（默認(rèn)值為-0.2）。k 對于算法的整體效果起決定性作用，k值的選取非常重要。Niblack算法可以很好地保持圖像細(xì)節(jié)，因此在該算法的基礎(chǔ)上提出了很多種改進(jìn)算法。其中絕大多數(shù)的改進(jìn)算法都是通過改變k值或者引入其他經(jīng)驗(yàn)常量，不斷改進(jìn)Niblack算法的性能。

1.4 Bernsen算法

1.4.1 傳統(tǒng)的Bernsen算法見（4）式。

Bernsen算法是一種典型的局部閾值算法，其綜合性能較為明顯，適合解決光照不均的問題，在圖像二值化研究中處于比較重要的地位。Bernsen算法的核心思想是在灰度圖像中以像素點(diǎn)（i，j）為中心的（2w+1）×（2w+1）窗口，計(jì)算各個(gè)像素點(diǎn)（i，j）的閾值 T（i，j）。

其次，對 f（i，j）逐點(diǎn)二值化。遍歷該矩陣 f（i，j），使用當(dāng)前得到，灰度值與T（i，j）比較，如果大于則賦予當(dāng)前值為 1，判定為目標(biāo)像素類；反之賦值為0。判定為背景像素類，最終得到二值圖像 b（i，j）見（5）式。

1.4.2 改進(jìn)的Bernsen算法

Bernsen算法雖然綜合處理效果較好，但是傳統(tǒng)的Bernsen算法對各種噪聲比較敏感，因此在使用Bernsen算法對灰度圖像進(jìn)行二值化時(shí)，如果圖像自帶的噪聲較多，就會造成二值化圖像細(xì)節(jié)缺失或者噪聲增多等現(xiàn)象。本文提出一種改進(jìn)的Bernsen算法，該算法與傳統(tǒng)的Bernsen算法相比，引入了高斯平滑濾波，將灰度圖像中多余的噪聲去除。設(shè)f（i，j）表示（i，j）處的像素灰度值，考慮以（i，j）中心周圍大小為（2w+1）×（2w+1）的區(qū)域 S，表示（i，j）處經(jīng)過高斯平滑濾波之后的灰度值，σ 為平滑尺度，k、l為窗口內(nèi)的位置參數(shù)，b（i，j）表示（i，j）處的二值化結(jié)果。改進(jìn)的Bernsen算法可以作以下描述：

（1）計(jì)算f（i，j）的閾值 T1（i，j）。

（2）對點(diǎn)f（i，j）在（2w+1）×（2w+1）窗口內(nèi)進(jìn)行高斯平滑濾波。

（4）取 α?（0，1），對f（i，j）逐點(diǎn)二值化。

當(dāng)α取0時(shí)，該算法為傳統(tǒng)Bernsen算法；當(dāng)α取1時(shí)，該算法即為改進(jìn)的Bernsen算法。該算法對灰度圖像進(jìn)行二值化的整體過程如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在該改進(jìn)的算法中，d與w值得選取均由試驗(yàn)驗(yàn)證所選，其選值的大小直接影響圖像二值化的效果。針對不同的情況，a與w可以選取相適合的值。

2.1 w參數(shù)分析

圖1 改進(jìn)的Bernsen算法

w是Bernsen算法的窗口，它以局部窗口的最大、最小值作為考察點(diǎn)的閾值。w值與算法運(yùn)行時(shí)間和偽影的產(chǎn)生相關(guān)：w越大，算法運(yùn)行時(shí)間越長，相應(yīng)產(chǎn)生的偽影較少；w越小，算法運(yùn)行時(shí)間越短，但產(chǎn)生的偽影較多。k、l參數(shù)即運(yùn)算窗口的大小是Bernsen算法運(yùn)行所耗費(fèi)時(shí)間的重要參數(shù)，假定k為水平方向上的長度，則l為垂直方向上的長度。若k，l≠0，則該算法即為網(wǎng)格掃描式，若k=0或者l=0，則該算法即為線掃描式。網(wǎng)格掃描雖然可以降低二值圖像的噪聲，但是產(chǎn)生的偽影較多，算法運(yùn)行時(shí)間大大增加。而線掃描式由于只需從一個(gè)方向掃面，因此算法運(yùn)行速度大為提高，雖然產(chǎn)生的噪聲較多，但是可以有效去除光照不均引起的陰影，圖像中的目標(biāo)信息保留比網(wǎng)格掃描式更好。本文提出的改進(jìn)的Bernsen算法就是在線掃描Bernsen算法的同時(shí)，對灰度圖像進(jìn)行高斯平滑濾波。

在線掃描式Bernsen算法中，k，l的取值總有一個(gè)為0，因此只有1個(gè)參數(shù)，統(tǒng)一用w表示。w值一般由圖像的目標(biāo)信息所占像素的大小決定。據(jù)實(shí)驗(yàn)圖像結(jié)果分析，w值一般介于英文字符的寬度之間，此時(shí)對英文字符的二值化效果最好。圖2a左下部分存在曝光過度，右半部分又存在局部陰影，照片的目標(biāo)信息假定為地上的英文字符和花圃的形狀輪廓。選取不同w值對圖片進(jìn)行二值化處理：w=1時(shí)，圖像的二值化不僅去除了陰影，同時(shí)產(chǎn)生了大量的偽影，如圖2b所示；w=30時(shí)，此時(shí)對目標(biāo)信息的處理引入了大量噪聲，反而造成目標(biāo)信息的丟失，如圖2d所示。在本例圖中，目標(biāo)信息為英文字符以及花圃輪廓，最小寬度為3，最大寬度為20，因此w的取值選10即可。這樣既保證了圖片的目標(biāo)信息，又不會增加算法的運(yùn)行時(shí)間。

圖2 w窗口值對Bernsen算法處理結(jié)果

2.2 α參數(shù)分析

調(diào)整α值，使得圖像既可以很好地處理光照不均的圖像，同時(shí)經(jīng)過平滑濾波之后，有效去除產(chǎn)生的圖像噪聲。α值的大小決定了噪聲平滑和圖像目標(biāo)信息保留之間的平衡關(guān)系：α值越大，濾波作用明顯，但是圖像目標(biāo)信息也隨之被過濾；反之，α值越小，濾波作用越小，但是圖像的目標(biāo)信息保留完整，細(xì)節(jié)不會發(fā)生丟失。圖3顯示了不同值對圖像處理結(jié)果的比較。當(dāng)取值變大時(shí)，圖像的噪聲影響減小，但是圖像目標(biāo)信息例如圖中的英文也隨之模糊或者被過濾掉。當(dāng)α=0.2時(shí)，圖像處理結(jié)果不僅保留了圖像的目標(biāo)信息，同時(shí)對噪聲的處理也較為理想。

圖4為采用各種二值化算法對非均勻光照環(huán)境下的圖像進(jìn)行二值化處理的比較結(jié)果。

由圖4可以看出，使用本文改進(jìn)的Bernsen算法，圖像二值化結(jié)果效果較好，不僅去減少了非均勻光照的影響，也濾掉了噪聲，對圖片的目標(biāo)信息保存完整。綜合對比，改進(jìn)的Bernsen算法對非均勻光照圖片的處理效果更好，優(yōu)于其他二值化算法。

圖3 不同取值對改進(jìn)的Bernsen算法處理結(jié)果

3 結(jié)語

通過對Bernsen算法的研究，結(jié)合目前的研究趨勢，提出了一種改進(jìn)的Bernsen算法。該算法主要針對由于光照不均而產(chǎn)生陰影的圖片，在保留圖片目標(biāo)信息的基礎(chǔ)上還可以將大部分噪聲過濾。算法的目標(biāo)參數(shù)w值可以根據(jù)圖片目標(biāo)信息的大小以及算法執(zhí)行時(shí)間的因素進(jìn)行選取，α值可以根據(jù)圖片噪聲的多少在（0，1）間進(jìn)行調(diào)整，通過對這2個(gè)參數(shù)的選值，可以使該算法適用于大多數(shù)目標(biāo)信息與背景信息交錯(cuò)較多的圖片。文中的改進(jìn)算法其中依賴于2個(gè)目標(biāo)參數(shù)，需要經(jīng)過不斷實(shí)驗(yàn)選取合適的值，因此未來的研究方向應(yīng)該在如何保證算法執(zhí)行時(shí)間不增加的前提下，可以自動求得參數(shù)值。

圖4 常用二值化算法對光照不均圖片的處理結(jié)果

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〔編輯 吳建卿〕