劉秀娥，韓科明，樊振麗

(1.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013；2.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013)

基于熵權模糊綜合評價的礦井突水水源判別方法

劉秀娥1，2，韓科明1，2，樊振麗1，2

(1.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013；2.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013)

介紹了熵權模糊綜合評判方法的基本原理，通過實例分析，逐步建立了單因素和模糊綜合評判矩陣，利用熵權法確定了各指標對評價結果的貢獻系數(shù)，通過模糊綜合評判模型實現(xiàn)了待判水樣突水水源的準確判別。結果表明：定量化的模糊判別方法可有效解決模糊水源層的識別問題。

熵權；模糊綜合評判；水源判別

煤礦發(fā)生涌(突)水現(xiàn)象后，判定突水水源是水害治理工作的第一要務。礦井突水水源判別方法有定性和定量之分，前者主要依據(jù)含水體的物理性質、涌水形式、水量變化、示蹤特征等判別，后者主要利用定量化的數(shù)學地質方法分析突水點的水化學指標與待判水體的密切程度，從而實現(xiàn)精準判別[1-3]。

若某兩層或幾層待判含水體的水化學指標界限比較模糊時，很難利用單一指標進行判別，模糊多因素綜合評價方法在礦井突水水源判別中得到了廣泛應用[4]。本文利用具有客觀特性的熵權法對影響判別結果的眾多因素進行權重計算，結合模糊綜合評判方法，對淮北某礦待判水源進行綜合判別，判別結果與實際情況一致，顯示了熵權模糊綜合評價方法的可靠性[5-7]。

1 熵權-模糊綜合判別原理

熵權模糊綜合判別突水水源的方法主要是利用熵值法確定評價因素權重，結合單因素和多因素綜合評判方法，確定待判突水點水樣對于目標評價集的隸屬程度，最終確定突水水源層的定量化地學方法[8-10]。

突水水源判別中，將水化學水質指標作為因素集U={U1，U2，…，Un}，其中，Ui(i=1，2，…，n)為水質單因素指標；將目標含水體作為評價集V={v1，v2，…，vn}，其中，vj(j=1，2，…，m)為某個目標含水體?；谝蛩丶驮u價集，確定待判水樣對水質指標單因素的隸屬程度，形成單因素評判矩陣R=(ri1，ri2，…，rin)，而單因素評判矩陣又構成了待判水樣的多因素評判矩陣R。即：

(1)

同時，熵值法確定了各個水質指標的權重。在模糊綜合判別中，運用信息熵評價信息的有序程度和效用價值，信息熵越大，信息的效用價值越小，反之，信息的效用價值越大[3，8]。設有m個樣本的n個水質指標，可得第j項指標的信息熵值ej：

(2)

水質指標的信息效用價值取決于該指標的信息熵ej與1的差值hj：

hj=1-ej

(3)

水質指標對評判結果的權重利用該指標的信息效用價值系數(shù)來表征，某水質指標的價值系數(shù)越高，對尋找目標含水體的作用就越大。則第j項指標的權重為：

(4)

各指標權重因子wj確定后，形成權重集W。當水質指標單因素評價矩陣R和各指標的權重矩陣W已知時，通過模糊乘法運算，得到待判水樣歸屬的模糊綜合評價矩陣B，即：

B=W·R=(w1，w2，…，wn)·

(5)

求出評判指標bj后，依據(jù)最大隸屬度原則，maxb即為最終評判結果。

2 熵權模糊綜合評價判別突水水源實例

2.1 目標含水體背景值

表1 突水點水化學測試結果

注：除pH、總硬度外，其他指標單位為mg/L，表2同。

表2 目標含水體水化學背景值

2.2 建立隸屬函數(shù)

通過對表2中各評價指標值的分析，指標值在不同的水源層以平均值為中心呈正態(tài)分布，以Na+為例，樣本集中Na+含量分布近似符合正態(tài)分布特征，如圖1所示。

圖1 樣本集中Na+正態(tài)分布圖形特征

鑒于各指標分布特征近似于正態(tài)分布，隸屬函數(shù)按正態(tài)分布來構建，表達式為：

(6)

根據(jù)各評價指標隸屬各水源層的樣本數(shù)據(jù)求取平均值和方差，即可獲得各評價指標隸屬各水源層的隸屬函數(shù)。以Na+為例，其對各目標含水體的隸屬函數(shù)見表3。其他評價指標均可依據(jù)表和公式(6)得到隸屬于不同含水層的隸屬函數(shù)。

表3 Na+對各目標含水體的隸屬函數(shù)

2.3 單因素評判

將待判水源的各指標值代入相應的隸屬函數(shù)即可獲得單因素評判矩陣，如表4所示。進而將隸屬度做歸一化處理，獲取隸屬度歸一化矩陣(表5)。

表4 單因素評判矩陣

表5 隸屬度歸一化矩陣

2.4 熵權的確定

根據(jù)熵權的確定原理，計算水化學指標的信息熵、信息效用價值及各個指標的權重值，如表6所示。

表6 熵權法確定的各指標權重

2.5 模糊綜合評判模型與判別結果

確定了水質指標的權重和隸屬函數(shù)以后，根據(jù)水質化驗的各指標值對待判水源層進行綜合判斷。最后，根據(jù)最大隸屬度原則，確定評價單元所屬的等級。突水點最終隸屬的目標含水體隸屬度如表7所示，可見突水點的突水水源大概率為老空水，這與礦井實際判斷的結果是一致的。

表7 突水點與目標含水體隸屬度判別結果

3 結 論

礦井生產過程中，積累了大量水質化驗數(shù)據(jù)，面對海量數(shù)據(jù)的模糊特性，當新的突水點出現(xiàn)時，建立熵權模糊綜合判別模型，定量化地分析待判水樣與目標含水體的隸屬程度，準確判別了待判水樣來自于老空區(qū)積水，側面證明了突水點與老空區(qū)存在水力聯(lián)系，可有效指導礦井的防治水工作。

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DiscriminatedMethodofMineWaterInrushSourceBasedonEntropyWeightFuzzyComprehensiveAnalysis

LIU Xiu-e1，2，HAN Ke-ming1，2，F(xiàn)AN Zhen-li1，2

(1.Coal Mining & Designing Department，Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China; 2.Mining Institute，China Coal Research Institute，Beijing 100013，China)

The fundamental principle of entropy weight fuzzy comprehensive analysis method was introduced，according example analysis，single factor and fuzzy comprehensive evaluation matrix were built step by step，the contribution coefficient that all kinds of indexes to evaluation results were verified by entropy weight，water inrush source of water sample was discriminated by fuzzy comprehensive analysis model，the results showed that the discriminated problems of fuzzy water sources layer could be solved effectively by quantification fuzzy comprehensive analysis method.

entropy weight，fuzzy comprehensive analysis，water source discriminate

2017-09-12

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2017.06.020

國家科技重大專項大型油氣田開發(fā)項目(2016ZX05045007-003)；中國煤炭科工集團科技創(chuàng)新基金面上項目(2016MS011)；天地科技“公司研發(fā)項目”開采生產力轉化基金(KJ-2015-TDKC-04)

劉秀娥(1964-)，女，河北深州人，研究員，主要從事近水體采煤方面的研究工作。

劉秀娥，韓科明，樊振麗.基于熵權模糊綜合評價的礦井突水水源判別方法[J].煤礦開采，2017，22(6)：82-84，9.

TD745.2

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1006-6225(2017)06-0082-03

張玉軍]