汪 云，陳崇栓，劉豐銘

(1.同濟(jì)大學(xué)，上海市 200092；2.同濟(jì)大學(xué)巖土與地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海市 200092；3.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海市 200092)

黏質(zhì)粉土中在單向地震動輸入下的低承臺樁基動力響應(yīng)特征分析

汪 云1，陳崇栓2，3，劉豐銘2，3

(1.同濟(jì)大學(xué)，上海市 200092；2.同濟(jì)大學(xué)巖土與地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海市 200092；3.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海市 200092)

針對均質(zhì)黏質(zhì)粉土場地中上部荷載一定而設(shè)計(jì)了五樁一承臺的布樁方式，采用強(qiáng)震記錄的El-Centro-NS波前30 s地震動加速度時程作為地震動輸入時程，進(jìn)行了單向地震動輸入的數(shù)值模擬，揭示了動力響應(yīng)的特征及機(jī)理。數(shù)值模擬研究表明：墩頂、墩底、樁頂?shù)募铀俣确逯捣謩e是輸入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，表明上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動效應(yīng)受結(jié)構(gòu)慣性力影響更大；地表結(jié)構(gòu)物的結(jié)構(gòu)尺寸、荷載對地震響應(yīng)具有顯著的影響；承臺與承臺側(cè)土體對加速度具有一定的削減作用。承臺底面土體沉降先隨著地震動小幅度波動，之后隨著地震動幅值的增大，沉降迅速放大。五樁一承臺布樁方式下，五根樁加速度峰值自樁端向上先增大，至埋深25 m附近開始減小，至埋深13 m附近峰值加速度減小到最小，再向上加速度峰值又迅速放大。

黏質(zhì)粉土；單向地震動；動力響應(yīng)；數(shù)值模擬

0 引言

樁基礎(chǔ)用于承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)的荷載，可有效解決天然地基承載力不足或地基沉降過大的問題。一般的設(shè)計(jì)研究往往關(guān)注于樁基礎(chǔ)承受豎向荷載時的工作機(jī)理，導(dǎo)致樁基礎(chǔ)承受橫向荷載的能力較弱，尤其是當(dāng)?shù)卣鹪斐蓤龅匾夯a(chǎn)生地面或土層非均勻大變形時，樁基礎(chǔ)表現(xiàn)得尤為脆弱。地震觸發(fā)場地液化過程中，橋梁樁基地震反應(yīng)及破壞形態(tài)多樣，使得可液化場地條件下，土-結(jié)構(gòu)動力相互作用分析很可能使精細(xì)的橋梁結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計(jì)失效[1]。

地震作用下土-樁-上部結(jié)構(gòu)相互作用是橋梁抗震分析和抗震設(shè)計(jì)中的一個重要問題。由震源出發(fā)、通過場地巖土層而傳播的地震波作用于結(jié)構(gòu)體系，同時結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生的慣性力如同新的震源反過來作用于場地，引起新的場地運(yùn)動再作用于結(jié)構(gòu)體系?；诖?，本文針對均質(zhì)黏質(zhì)粉土場地中上部荷載一定而設(shè)計(jì)的五樁一承臺的布樁方式，進(jìn)行單向地震動輸入數(shù)值模擬，以揭示其動力響應(yīng)特征及機(jī)理，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模型參數(shù)

1.1 土體本構(gòu)關(guān)系

本文采用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬，并選用D-P模型為土體的本構(gòu)模型，其屈服函數(shù)為：

式中：β為屈服面在p～t應(yīng)力空間上的傾角；d為屈服面在p～t應(yīng)力空間t軸上的截距。

這里用t代替q作為偏應(yīng)力主要是為了反映中主應(yīng)力的影響，其計(jì)算式如下：

為了保證屈服面為凸面，要求0.778≤k≤1.0。

1.2 模型參數(shù)

本文研究的是正常固結(jié)的黏質(zhì)粉土，所采用的巖土物理力學(xué)參數(shù)見表1，所采用的樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和模型土體的阻尼系數(shù)見表2，所采用的樁基設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬所用的相關(guān)土層巖土設(shè)計(jì)力學(xué)參數(shù)見表3，所采用的樁基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)見表4。

1.3 邊界條件

為了避免邊界效應(yīng)對樁-土受力行為的影響，樁-土有限元模型需要較大的尺寸。Abdel-Rahman K[2]指出土體模型的半徑超過12倍樁徑，模型底部至樁底的距離超過3倍樁徑，才可以避免邊界效應(yīng)對樁-土受力行為的影響。谷音等[3]用等效的實(shí)體單元代替了彈簧及阻尼器單元組合元件，提出了等效一致三維黏彈性人工邊界。該方法用等效的實(shí)體單元代替了彈簧及阻尼器單元組合元件，在Abaqus中實(shí)現(xiàn)步驟較為簡單。據(jù)此，本文采用45 m×45 m×80 m的土體模型，相應(yīng)的成層土體的三維一致黏彈性人工邊界參數(shù)和三維一致黏彈性人工邊界阻尼系數(shù)分別見表5和表6。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)

表2 模型材料阻尼系數(shù)

表3 土層設(shè)計(jì)參數(shù)

表4 上部結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)

表5 三維一致黏彈性人工邊界參數(shù)

表6 三維一致黏彈性人工邊界阻尼系數(shù)

在進(jìn)行數(shù)值分析時，只考慮樁-土之間主要的接觸關(guān)系，即接觸面的法向作用和接觸面的切向作用。樁側(cè)與土切向接觸為摩擦接觸，法向接觸為硬接觸。Abaqus中的硬接觸是指當(dāng)兩接觸面相接觸時兩者之間沿接觸面法向傳遞接觸力，若接觸面之間產(chǎn)生間隙分開則接觸關(guān)系消失。切向接觸面摩擦模型采用罰剛度算法，允許彈性有限滑移變形。本文切向的摩擦接觸作用根據(jù)費(fèi)康[4]的建議，采用庫倫摩擦模型模擬。根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94-2008）[5]相關(guān)規(guī)定，在數(shù)值模擬時，將樁頂與承臺模擬為固接，在Abaqus中使用綁定約束來設(shè)置接觸。對于上部結(jié)構(gòu)作用力，本文將上部結(jié)構(gòu)簡化為一個集中質(zhì)點(diǎn)力作用在墩頂上。

1.4 地震波的選擇

本文所選巖土參數(shù)來自振動臺試驗(yàn)輸入的El Centro（NS）地震波。該記錄的地震波廣泛用于振動臺試驗(yàn)和地震反應(yīng)分析，El-Centro為一般沖積場地記錄，卓越周期0.476 s，其強(qiáng)震部分持續(xù)時間約26 s，原始記錄的加速度時程時間間隔為0.02 s，加速度峰值為0.319 g。在對本文的樁土結(jié)構(gòu)實(shí)例的單向地震加載中，采用強(qiáng)震記錄El-Centro-NS波作為地震動輸入加速度時程，地震波幅值調(diào)整前的時程曲線如圖1所示。時程加速度在30 s以后已經(jīng)趨近于0，為了便于數(shù)值模型計(jì)算和收斂性，本文取El-Centro-NS波前30 s地震動加速度時程研究。地震波加速度峰值按8度設(shè)防，峰值調(diào)整值為 0.24 g，地震波幅值調(diào)整后的時程曲線如圖2所示。

圖1 原始El-Centro-NS波時程曲線

圖2 調(diào)整幅值和時長后的El-Centro-NS波時程曲線

2 樁基模型

2.1 布樁幾何尺寸

依據(jù)樁徑、樁間距、承臺尺寸及埋深的規(guī)定，本文均質(zhì)黏質(zhì)粉土中地基設(shè)計(jì)的群樁尺寸見表7。模型幾何尺寸如圖3所示。

表7 五樁一承臺布樁的幾何尺寸

圖3 樁基結(jié)構(gòu)尺寸示意圖（單位：m）

2.2 地應(yīng)力平衡

初始地應(yīng)力是巖土工程數(shù)值模擬時必須考慮的重要因素。由于土體在天然自重應(yīng)力作用下已經(jīng)固結(jié)完成，因此在后續(xù)研究工況下應(yīng)剔除由土體自重而產(chǎn)生的豎向位移。地應(yīng)力平衡是為了使數(shù)值模擬獲得一個存在初始應(yīng)力，而無初始應(yīng)變的狀態(tài)，一般認(rèn)為平衡前后應(yīng)力的數(shù)量級不變，而土體位移的數(shù)量級達(dá)到10-4即認(rèn)為初始地應(yīng)力平衡結(jié)果對后續(xù)的分析工作沒什么影響。本文參考代汝林等[6]的研究成果，選取初始地應(yīng)力提取法，計(jì)算出土體在自身重力作用下產(chǎn)生的各節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力，導(dǎo)出應(yīng)力計(jì)算結(jié)果之后，將處理后的應(yīng)力值作為初始應(yīng)力加入計(jì)算過程中，消除土體因自重應(yīng)力產(chǎn)生的位移。圖4和圖5分別為本文所用模型初始地應(yīng)力平衡前和平衡后的位移云圖。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖6為本次數(shù)值模擬所得的動力響應(yīng)云圖，圖7為結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)時程曲線。

圖4 地應(yīng)力平衡前位移云圖

圖5 地應(yīng)力平衡后位移云圖

圖6 NS地震波作用結(jié)束結(jié)構(gòu)響應(yīng)云圖

圖7 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)時程曲線

如圖7所示，墩頂、墩底、樁頂?shù)募铀俣?、位移時程及墩底剪力、彎矩時程出現(xiàn)的峰值時刻均與輸入地震波峰值時刻基本一致，但墩頂、墩底、樁頂?shù)募铀俣确逯捣謩e是輸入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，說明上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動效應(yīng)受結(jié)構(gòu)慣性力影響更大。墩頂峰值加速度比墩底大約0.26 g，峰值位移比墩底大0.06 m，可見地表結(jié)構(gòu)物的結(jié)構(gòu)尺寸、荷載對地震響應(yīng)具有顯著的影響；1#和2#樁樁頂加速度、位移變化趨勢同步，樁頂加速度比墩底減小0.01 g，樁頂位移與墩底位移基本相同，充分說明承臺與承臺側(cè)土體對加速度具有一定的削減作用。

圖8為土體動力響應(yīng)時程曲線。從圖8中可知：承臺迎、背土面中心點(diǎn)附近土體的加速度峰值時刻與輸入地震動也一致，且其峰值與墩底基本相同。承臺底面土體沉降先隨著地震動小幅度波動，之后隨著地震動幅值增大，沉降迅速放大，最后沉降增量逐漸減小?？梢姡翰▌有?yīng)使得土體發(fā)生震動塑形變形，使得沉降位移逐漸累加；過程中地震波幅值減小時，土體還發(fā)生一定幅度的反彈作用。

圖9為樁身加速度峰值分布曲線。從圖9中可知：五樁一承臺布樁方式下，5根樁加速度峰值自樁端向上先增大，至埋深25 m附近開始減小，至埋深13 m附近峰值加速度減小到最小，再向上加速度峰值迅速放大。5根樁加速度峰值變化趨勢一致，主要是因?yàn)闃稄较鄬^小，結(jié)構(gòu)整體具有較好的變形協(xié)調(diào)能力，對土體加速度響應(yīng)一致性較好；上部結(jié)構(gòu)慣性力對樁上部加速度具有控制作用，中間段樁體加速度減小，主要是因?yàn)闃扼w彎曲對土體密實(shí)加強(qiáng)作用，土體發(fā)生側(cè)向位移，循環(huán)往復(fù)使得樁周土體對樁加速度傳遞效應(yīng)減弱，從而中間段加速度減小。

圖10為樁身位移峰值分布曲線。從圖10中可知：樁身的位移峰值自下而上先微幅增大至埋深13 m附近再迅速放大的趨勢，4根邊緣樁的位移峰值變化趨勢一致；中間5#樁自樁端至埋深10 m附近，其位移峰值與其他邊緣樁位移峰值的差值越來越大，自埋深10 m以上其位移峰值又逐漸與其他邊緣樁靠近，并且其位移峰值在埋深10 m附近轉(zhuǎn)折明顯。因?yàn)槲鍢恫贾?，樁徑較小，使得結(jié)構(gòu)變性協(xié)調(diào)能力增強(qiáng)，而中間樁與承臺墩直接固接，其剛度相對較大，其處于中心位置，變形相對較小，但變形協(xié)調(diào)能力差，因此出現(xiàn)位移峰值轉(zhuǎn)折急促的現(xiàn)象。

圖8 土體動力響應(yīng)時程曲線

圖9 樁身加速度峰值分布曲線

圖10樁身位移峰值分布曲線

圖11 為樁身剪力峰值分布曲線。從圖11中可知：1#、2#和3#、4#樁變化趨勢在埋深5 m以下以剪力0軸對稱，可見兩排樁分別受到拉剪和彎剪作用，埋深5 m以上樁身剪力迅速放大。中間樁的剪力放大效用最大，可見中間樁與承臺、墩直接固接，剛度太大，而其樁頂部位受到的彎矩并不大，剪力完全來自于上部結(jié)構(gòu)的水平運(yùn)動剪切作用。

圖11樁身剪力峰值分布曲線

圖12 為樁身彎矩峰值分布曲線。從圖12中可知：5根樁的反彎點(diǎn)均在埋深5 m附近，中間樁的峰值彎矩在埋深5 m以下很小，與剪力分布相對應(yīng)，埋深5 m以上彎矩增大，但是比其他邊緣樁小3倍。4根邊緣樁在樁端附近的反彎點(diǎn)主要與變形協(xié)調(diào)和土體約束作用有關(guān)。1#與2#樁峰值彎矩變化幅度比3#與4#樁大，這與兩排樁的位移響應(yīng)一致。在反彎點(diǎn)以上，4根邊緣樁彎矩急劇增大，但是在埋深3 m附近又迅速減小，這主要是因?yàn)閯偠燃白冃蔚牟町?，樁與土體的變性協(xié)調(diào)、同步運(yùn)動性能提升，上部結(jié)構(gòu)水平運(yùn)動作用經(jīng)承臺削減以后直接作用到剛度相對較小的樁體上，導(dǎo)致樁頂剪力增大顯著，但是位移并未顯著放大，所以樁頂彎矩會減小。

圖12 樁身彎矩峰值分布曲線

4 結(jié)論

通過對均質(zhì)黏質(zhì)粉土場地中上部荷載一定而設(shè)計(jì)的五樁一承臺布樁方式，進(jìn)行了單向地震動輸入的數(shù)值模擬，以揭示該布樁方式下在單向地震動輸入下的動力響應(yīng)特征及機(jī)理，分析了該布樁方式下的抗震性能。得到主要結(jié)論如下：

（1）墩頂、墩底、樁頂?shù)募铀俣确逯捣謩e是輸入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，表明上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動效應(yīng)受結(jié)構(gòu)慣性力影響更大。墩頂峰值加速度和峰值位移分別比墩底大約0.26 g和0.06 m，表明地表結(jié)構(gòu)物的結(jié)構(gòu)尺寸、荷載對地震響應(yīng)具有顯著的影響。1#和2#樁樁頂加速度、位移變化趨勢同步，樁頂加速度比墩底減小0.01 g，樁頂位移與墩底位移基本相同，說明承臺與承臺側(cè)土體對加速度具有一定的削減作用。

（2）五樁一承臺布樁方式下，5根樁的加速度峰值自樁端向上先增大，至埋深25 m附近開始減小，至埋深13 m附近峰值加速度減小到最小，再向上加速度峰值迅速放大。周邊4根樁在埋深5 m以下以剪力0軸對稱，埋深5 m以上樁身剪力迅速放大，而中間樁的剪力放大效用最大。4根邊緣樁在樁端附近的反彎點(diǎn)主要與變形協(xié)調(diào)和土體約束作用有關(guān)。

（3）樁身的位移峰值自下而上先微幅增大，至埋深13 m附近再迅速放大，4根邊緣樁的位移峰值變化趨勢一致；中間5#樁自樁端至埋深10 m附近，其位移峰值與其他邊緣樁位移峰值的差值越來越大，自埋深10 m以上其位移峰值又逐漸與其他邊緣樁靠近，并且其位移峰值在埋深10 m附近轉(zhuǎn)折明顯。

[1]韋曉.樁-土-橋梁上部橋梁結(jié)構(gòu)相互作用振動臺試驗(yàn)研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，1999.

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元江特大橋154 m最高橋墩開始基礎(chǔ)施工 將創(chuàng)多項(xiàng)世界紀(jì)錄

中（國）老（撾）國際鐵路通道玉磨鐵路元江特大橋高達(dá)154 m的最高橋墩進(jìn)入基礎(chǔ)施工階段。這是目前世界雙線鐵路特大橋“第一高墩”。這座大橋建設(shè)將創(chuàng)多項(xiàng)世界紀(jì)錄。

元江特大橋是我國首次建造的大跨度上承式連續(xù)鋼桁梁鐵路橋，全長832.2 m，有6個橋墩，其中最高的3號橋墩高154 m，相當(dāng)于54層樓房的高度，位居該類橋梁世界第一。

主橋采用上承式連續(xù)鋼桁梁，以懸臂拼裝的方式從橋梁兩端向中部延伸，其中249 m的上承式連續(xù)鋼桁梁主跨，將創(chuàng)世界同類鐵路橋梁建設(shè)之最。

主墩采用鋼混組合雙柱式鋼架墩，由兩個鋼筋混凝土薄壁空心墩間通過交叉式鋼橫聯(lián)結(jié)構(gòu)組成，有效減輕橋墩自重，解決地質(zhì)條件復(fù)雜的問題，為國內(nèi)首創(chuàng)。

U442.5+5

A

1009-7716（2017）12-0165-06

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.12.047

2017-09-20

汪云（1984-），男，安徽黃山人，助理工程師，從事道路工程建設(shè)管理工作。