幾道2017年數(shù)學競賽不等式加強及推廣
2018-01-03 01:42:45江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)新馨花園17幢409室215000
中學數(shù)學研究(江西) 2017年12期
江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)新馨花園17幢409室 (215000)
陳羅英
幾道2017年數(shù)學競賽不等式加強及推廣
江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)新馨花園17幢409室 (215000)
陳羅英
2017年各國數(shù)學競賽題中，運用初等方法證明不等式，仍然是一個主要方面.筆者發(fā)現(xiàn)，有些不等式試題可以加強及推廣.
當n=3,λ=1時，依次取a1=a,a2=b,a3=c，即為原賽題.
由此可見，原賽題存在下界.
當n=3,m=1,λ=1時，依次令x1=x,x2=y,x3=z，即為原賽題.
例4[3](2016年阿塞拜疆數(shù)學奧林匹克試題)
當n=3,m=2,s=1時，依次令a=a1,b=a2,c=a3時，即為原賽題.
[1]陳少春.2017年數(shù)學競賽不等式賞析[J].中學數(shù)學研究(江西),2017,8.
[2]blog.sina.com.cn/s/blog_494a3afd0102v...-快照-新浪博客.
[3]吳盛盛,李加軍.四道2016年數(shù)學奧林匹克試題的多種證法[J].中學數(shù)學研究(江西),2017,8.
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