胡澤芃

摘 要： 時間序列在社會中有著廣泛的應(yīng)用，它的研究和預(yù)測有著重要意義。國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP） 是衡量一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)之一。本文以中國 1997 至 2018 各季度 GDP 值為例，借助 R 語言應(yīng)用時間序列分析法中的移動平均法，預(yù)測中國未來兩季度 GDP。比對結(jié)果選出較優(yōu)方案，給出未來四季度預(yù)測值。

關(guān)鍵詞： R 語言；時間序列；GDP；金融數(shù)據(jù)

1 前言

國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指按市場價格計算的一個國家（地區(qū)）所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果[1]，可在一定程度上反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。時間序列是將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按時間順序排列形成的數(shù)列。時間序列分析是根據(jù)時間序列反映出的信息和規(guī)律，進(jìn)行推導(dǎo)，預(yù)測下一階段的發(fā)展情況[2]。

2 數(shù)據(jù)收集和預(yù)處理

數(shù)據(jù)收集

查詢中國國家統(tǒng)計局，得相關(guān)數(shù)據(jù)[1]

在比較方法部分，選用 1997Qtr1 到 2017Qtr4 的數(shù)據(jù)，預(yù)測 2018 年前兩個季度的數(shù)據(jù)， 與真實值比較。預(yù)測未來四期值時，考慮所有數(shù)據(jù)。

2 基本方法

移動平均法是用一組與要預(yù)測時期最近的真實數(shù)據(jù)來分析未來發(fā)展情況的方法，可用于消除季節(jié)與不規(guī)則變動，得總體趨勢。根據(jù)分析元素比重不同，分為簡單移動平均與加權(quán)移動平均。本文主要應(yīng)用一次和二次移動平均[3]。

一次移動平均

選 N 個實際值做為一組數(shù)據(jù)，計算均值作為下一預(yù)測值。進(jìn)行下一輪計算時將取數(shù)范圍后移一位，即去掉上一個最開始的值，往后多取一位

Mt = （Xt + Xt-1 + … + Xt-N+1） / N ，N 為選取的移動平均項數(shù)預(yù)測值為 Xt+1 = Mt

用 R 語言畫出應(yīng)用一次移動平均時的趨勢線（N=4），計算并將其圖像與真實圖像結(jié)合

此方法對未來兩期的預(yù)測為 206780.4 億元和 213379.2 億元。

二次移動平均

二次移動平均公式如下

Xt+T = at + bt × T at = 2Mt1 - Mt2

bt = 2（Mt1 - Mt2） / （N-1）

+

Mt1 為一次移動平均中的 Mt，Mt2 為前 N 個 Mt1 的均值

計算二次移動平均并將其圖像與真實圖像結(jié)合，預(yù)測結(jié)果為 220603.5 億元與 236496.3 億元。

由上表可得 H-W 預(yù)測誤差最小

3 結(jié)論

本文通過 R 語言應(yīng)用一次平均，二次平均，H-W 和 ARIMA 來分析預(yù)測中國未來季度

GDP。比對結(jié)果發(fā)現(xiàn) H-W 預(yù)測精度更高，相對誤差在 1%以內(nèi)。用它來估計中國自 2018 年第二季度之后四個季度的 GDP 分別為 232814.3，257524.5，217075.3 和 240109.4（億元）。

時間序列在社會中應(yīng)用廣泛，本文所使用的方法只是其研究方法的一部分。雖然預(yù)測精度可接受，但只適用于短期預(yù)測。且主要依據(jù)是按時間排列的歷史數(shù)據(jù)，考慮因素較單一。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國國家統(tǒng)計局：http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=B01.

[2]華伯泉，統(tǒng)計預(yù)測中的二次移動平均法，統(tǒng)計研究，1995，2（64）， 70-73.

[3]R 語言實現(xiàn)金融數(shù)據(jù)的時間序列分析及建模 https：//blog.csdn.net/oxuzhenyi/article/detai ls/76615816.