張佳羽，郭力萍，王維棟，王洋，胡志帥

（1.烏蘭察布電業(yè)局，內(nèi)蒙古烏蘭察布 012000；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010080）

考慮微網(wǎng)出力不確定性的配電網(wǎng)孤島劃分

張佳羽1，2，郭力萍2，王維棟2，王洋2，胡志帥2

（1.烏蘭察布電業(yè)局，內(nèi)蒙古烏蘭察布 012000；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010080）

隨著分布式發(fā)電技術(shù)和微網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的配電網(wǎng)發(fā)展為多源的智能配電網(wǎng)。含源配電網(wǎng)的發(fā)展給配電網(wǎng)帶來了靈活的運(yùn)行方式，尤其是在部分設(shè)備發(fā)生故障的情況下，可以先充分利用獨(dú)立電源能夠獨(dú)立供電的特性進(jìn)行孤島劃分，恢復(fù)失電區(qū)域的部分負(fù)荷，之后再通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)進(jìn)行重構(gòu)，如此能夠有效減小故障期間的損失，所以對(duì)含源配電網(wǎng)孤島劃分的研究具有重要意義。

對(duì)于孤島劃分的研究主要集中在劃分方法上，尤其是啟發(fā)式算法的孤島劃分方法[1-10]。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于樹背包理論的方法，針對(duì)計(jì)及分布式電源出力波動(dòng)及負(fù)荷需求不確定性的配電網(wǎng)孤島劃分問題進(jìn)行求解，并通過隨機(jī)潮流的優(yōu)化調(diào)整，保證孤島運(yùn)行的最優(yōu)性、安全性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[12]通過提出一種基于有向圖的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，保證了運(yùn)行區(qū)域的輻射狀約束，在此基礎(chǔ)上將孤島劃分問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，同時(shí)考慮了開關(guān)操作性、負(fù)荷等級(jí)和可靠性等問題。文獻(xiàn)[13]提出了一種在配電網(wǎng)故障情況下的光伏電源微網(wǎng)（micro grid，MG）孤島動(dòng)態(tài)運(yùn)行策略。以微網(wǎng)內(nèi)發(fā)-用電不平衡功率最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了孤島運(yùn)行的優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)故障后對(duì)負(fù)荷的供電恢復(fù)。文獻(xiàn)[14]在搜索方法上采用從電源點(diǎn)出發(fā)，利用“功率樹”分別對(duì)各個(gè)分布式電源形成孤島，校正階段將孤島進(jìn)行合并，最后通過可枚舉性數(shù)學(xué)方法確定問題的解空間。上述啟發(fā)式方法能夠通過各自的思路求取孤島劃分方案，但是各方法不具有普遍性，并沒有一個(gè)統(tǒng)一的路徑，并且給出的方案僅僅滿足單一情況，沒有對(duì)多種情況提供方案選擇的條件。

本文針對(duì)上述以啟發(fā)式算法為基礎(chǔ)的孤島劃分問題的局限性，給出一種更具一般性的孤島劃分方法。首先對(duì)孤島劃分中經(jīng)濟(jì)性和可靠性進(jìn)行分析，提煉出失電量最小和不可靠度最小2個(gè)矛盾的物理量來表征配電網(wǎng)孤島劃分的量度，在此基礎(chǔ)上以2個(gè)量度作為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建配電網(wǎng)孤島劃分的多目標(biāo)優(yōu)化模型。同時(shí)為了更好地實(shí)現(xiàn)脫網(wǎng)區(qū)域的編碼工作，提出了一種基于脫網(wǎng)區(qū)域線路編碼的修復(fù)方法，既保證了配電網(wǎng)的輻射狀約束，又減小了斷線的冗余信息。最后基于Vague的方法實(shí)現(xiàn)統(tǒng)籌主觀因素和客觀因素的多屬性決策，給出最優(yōu)孤島劃分方案。

1 含源配電網(wǎng)孤島劃分問題分析

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)除了并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)外，內(nèi)部是不包含獨(dú)立運(yùn)行的發(fā)電設(shè)備的。但是分布式電源和微網(wǎng)的接入，使得配電網(wǎng)成為多源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而具有更加靈活多變的運(yùn)行方式，尤其是在故障情況下，能夠通過采取措施，使得部分節(jié)點(diǎn)和微網(wǎng)進(jìn)入孤島運(yùn)行模式，減小失電損失。

含有微網(wǎng)的配電網(wǎng)孤島劃分問題，重點(diǎn)為微網(wǎng)出力不確定性的處理。微網(wǎng)是諸多獨(dú)立電源的集合，其內(nèi)部諸電源多以風(fēng)能和太陽(yáng)能等清潔能源進(jìn)行發(fā)電，出力會(huì)受到自然條件的影響。而自然條件無時(shí)無刻不處于變化之中，微網(wǎng)的出力也成為一個(gè)變量，是不斷變化的。微網(wǎng)出力的波動(dòng)，在配電網(wǎng)孤島劃分中會(huì)反映到重構(gòu)方案的可靠性上。因?yàn)閷?duì)于孤島部分而言，微網(wǎng)出力的波動(dòng)會(huì)對(duì)方案是否滿足約束條件產(chǎn)生巨大影響，尤其是當(dāng)微網(wǎng)出力減小的時(shí)候，很可能會(huì)出現(xiàn)孤島內(nèi)部功率不平衡的情況，引發(fā)安全事故。當(dāng)微網(wǎng)出力增大時(shí)，可以在孤島內(nèi)部容納更多負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，而方案若沒有如此執(zhí)行，會(huì)給孤島方案的經(jīng)濟(jì)性帶來影響。對(duì)于并網(wǎng)運(yùn)行的情況，微網(wǎng)出力的減小，使得線路傳輸功率增大，甚至超過線路的極限傳輸功率，可能引起電壓下降，甚至越界。并且線路傳輸功率的增加，增大了線路上的功率損耗，會(huì)出現(xiàn)違背運(yùn)行約束的情況。

綜上所述，對(duì)于配電網(wǎng)孤島劃分問題而言，經(jīng)濟(jì)性和可靠性是一對(duì)此消彼長(zhǎng)的對(duì)立量。如若追求孤島方案的可靠性，則需要切除更多負(fù)荷，則經(jīng)濟(jì)性受到影響；如果追求方案的經(jīng)濟(jì)性，則會(huì)使得方案受微網(wǎng)出力波動(dòng)的影響增大，變得不可靠，面臨二次切負(fù)荷或者重大安全事故的風(fēng)險(xiǎn)。所以，孤島劃分是一個(gè)在微網(wǎng)出力不確定基礎(chǔ)上綜合方案經(jīng)濟(jì)性和可靠性的過程[15-16]。

2 含微網(wǎng)配電網(wǎng)孤島劃分模型及求解

2.1 孤島劃分模型

2.1.1 微網(wǎng)出力不確定性模型

微網(wǎng)出力的不確定性主要是來自內(nèi)部電源的不確定性，各電源出力具有獨(dú)立性，微網(wǎng)對(duì)外出力其實(shí)為各電源綜合出力的一個(gè)結(jié)果[17-20]。所以可以采用基于拉丁超立方抽樣的蒙特卡羅法進(jìn)行仿真，建立微網(wǎng)對(duì)外出力的置信度區(qū)間模型，如式（1）所示。

式中：Pout為微網(wǎng)的實(shí)際出力，kW；PY為微網(wǎng)出力的預(yù)測(cè)值；PC為微網(wǎng)出力的誤差值。從式（1）可以看出，微網(wǎng)的實(shí)際出力受到預(yù)測(cè)水平的影響，以置信度水平在預(yù)測(cè)的出力下波動(dòng)。微網(wǎng)出力的置信度水平模型，具體數(shù)值與置信度的關(guān)系通過對(duì)微網(wǎng)運(yùn)行的實(shí)際觀測(cè)得到，數(shù)據(jù)可靠性高，應(yīng)用方便。

2.1.2 孤島劃分的多目標(biāo)模型

配電網(wǎng)在發(fā)生故障后，如果在失電區(qū)域內(nèi)含有微網(wǎng)，應(yīng)當(dāng)通過適當(dāng)?shù)財(cái)嚅_某些線路形成微網(wǎng)帶孤島運(yùn)行，通過適當(dāng)?shù)墓聧u策略最小化失電損失，保證供電的可靠性?？紤]到微網(wǎng)出力的不確定性，如果使其帶過多負(fù)荷，則極有可能出現(xiàn)功率不平衡情況，引發(fā)違背運(yùn)行約束情況，甚至形成二次失電，所以含微網(wǎng)的配電網(wǎng)孤島劃分應(yīng)當(dāng)在失電量最小和可靠性最大之間尋求一種平衡，在滿足一定可靠性的前提下，尋求使得失電最小的孤島劃分方案。

所以以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為優(yōu)化變量，以最小不可靠性和最小失電量為目標(biāo)的多目標(biāo)孤島劃分模型[21-22]，其數(shù)學(xué)表達(dá)如式（2）所示。

式中：X為孤島劃分方案對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；F1為失電負(fù)荷量；E為帶電設(shè)備的集合；m?E為失電設(shè)備；Lm為設(shè)備m的負(fù)荷量；F2為不可靠度；k為在蒙特卡羅仿真中，因違背運(yùn)行約束而發(fā)生不可靠時(shí)間的數(shù)目；K為蒙特卡羅仿真中進(jìn)行的總的仿真次數(shù)。其中F1通過對(duì)孤島劃分方案的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析得到，F(xiàn)2在對(duì)方案進(jìn)行蒙特卡羅仿真過程中進(jìn)行潮流校驗(yàn)得到。

孤島劃分模型包括如下約束條件：

1）功率平衡約束

功率平衡約束要求在每一個(gè)孤島內(nèi)部，微網(wǎng)的實(shí)際出力之和都應(yīng)當(dāng)大于微網(wǎng)內(nèi)部所有負(fù)荷與網(wǎng)絡(luò)損耗的總和，應(yīng)當(dāng)保證電能的供大于求。

式中：Ii為所劃分的第i個(gè)孤島內(nèi)的節(jié)點(diǎn)集合；為配電系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)v的負(fù)荷量；為孤島i網(wǎng)絡(luò)有功損耗；G為微網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的集合；為節(jié)點(diǎn)v所并網(wǎng)的微網(wǎng)對(duì)外出力。

2）電網(wǎng)運(yùn)行約束

式中：Ui、Uimin、Uimax分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓值和電壓的上、下限；Sj為線路j的實(shí)際潮流；Sjmax為線路j允許通過的最大潮流。

3）輻射狀結(jié)構(gòu)約束

配電網(wǎng)運(yùn)行的輻射狀約束是必須滿足的，在重構(gòu)的前后都不允許出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)，否則使得故障定位和保護(hù)裝置整定發(fā)生錯(cuò)誤。

式中：X為重構(gòu)后配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；g為輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)集合。

4）微網(wǎng)出力約束

2.2 孤島模型求解方法

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)編碼的處理方法

孤島劃分是在含微網(wǎng)的配電網(wǎng)發(fā)生故障后，識(shí)別與主網(wǎng)失去直接連接的節(jié)點(diǎn)，對(duì)線路進(jìn)行有選擇的斷開，使得部分節(jié)點(diǎn)與微網(wǎng)的連接斷開，剩下與微網(wǎng)有連接的節(jié)點(diǎn)同微網(wǎng)進(jìn)入孤島運(yùn)行模式，孤島需要滿足內(nèi)部功率平衡、線路傳輸功率和節(jié)點(diǎn)電壓的要求。所以，孤島劃分的主要任務(wù)是選擇合適的線路，斷開適當(dāng)?shù)呢?fù)荷節(jié)點(diǎn)，使得微網(wǎng)及其附近節(jié)點(diǎn)順利進(jìn)入孤島運(yùn)行模式。

采用基于遺傳算法的孤島劃分方法，主要步驟如下。

第一步，識(shí)別故障信息，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)深度編碼，判斷所有與主網(wǎng)分離的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成分離節(jié)點(diǎn)集合T1，讀取T1內(nèi)全部線路的數(shù)量，記為N1。對(duì)線路進(jìn)行重新編號(hào)。

第二步，遺傳算法染色體的確定。染色體位數(shù)為N1，與線路編號(hào)一一對(duì)應(yīng)，染色體的第i位對(duì)應(yīng)于重新編號(hào)后號(hào)碼為i的線路，染色體的編碼為0代表此線路斷開，染色體的編碼為1代表線路保持原來的狀態(tài)不斷開。隨機(jī)生成N1位0、1編碼的染色體。

第三步，染色體修復(fù)。被斷開的線路分為兩類，一類為孤島隔離開斷線路，另一類為重復(fù)開斷線路。孤島隔離開斷線路指的是從微網(wǎng)出發(fā)進(jìn)行搜索，各個(gè)方向上第一個(gè)被搜索到的被打開的線路，直接決定了孤島的狀態(tài)，閉合這類線路，孤島會(huì)發(fā)生變化；重復(fù)開段線路指的是除孤島隔離開斷線路外被打開的線路，閉合這類線路，孤島不會(huì)發(fā)生變化。

對(duì)染色體進(jìn)行修復(fù)，首先要識(shí)別兩類開斷線路，保持孤島隔離開斷線路不變，對(duì)重復(fù)開斷線路進(jìn)行修復(fù)，具體修復(fù)過程為重新閉合重復(fù)開斷線路，使其對(duì)應(yīng)位置的染色體編碼由0變?yōu)?。兩類開斷線路和染色體操作如圖1所示。

圖1 斷線操作Fig.1 Disconnected operations

圖1中，線路2-3處于故障狀態(tài)，在進(jìn)行孤島劃分線路編碼過程中，線路3-4和4-5狀態(tài)為0，表示處于斷開狀態(tài)，但是線路4-5的斷開對(duì)孤島形成是有效的，而線路3-4的斷開對(duì)孤島的形成是無效的，所以在編碼修復(fù)過程中，保持線路4-5斷開，而閉合線路3-4。

第四步，統(tǒng)計(jì)失負(fù)荷量。失負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為既不與主網(wǎng)有連接關(guān)系，也不處于孤島的節(jié)點(diǎn)，這類節(jié)點(diǎn)無法從主網(wǎng)和微網(wǎng)得到電能，會(huì)失去負(fù)荷。對(duì)這類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到當(dāng)前孤島劃分方案的失電量指標(biāo)。

第五步，可靠性的蒙特卡洛仿真。每一個(gè)染色體都是一個(gè)孤島劃分方案，對(duì)方案進(jìn)行蒙特卡洛仿真，以求得方案的可靠性。通過抽樣，把不確定性的微網(wǎng)對(duì)外出力轉(zhuǎn)化為確定性的對(duì)外出力。在確定的微網(wǎng)出力基礎(chǔ)上，利用最優(yōu)潮流法進(jìn)行孤島運(yùn)行可靠性檢測(cè)。共進(jìn)行M次抽樣，經(jīng)過潮流驗(yàn)證，其中發(fā)生違背約束的情況共有m次，記當(dāng)前方案的不可靠性為m/M[23]。

第六步，遺傳進(jìn)化算法。進(jìn)行遺傳算法主程序，包括交叉、變異、適應(yīng)度求取等操作。通過遺傳算法進(jìn)行方案的優(yōu)化。

第七步，非劣解集的獲取。當(dāng)進(jìn)化算法結(jié)束后，其輸出的結(jié)果為所有可能的孤島劃分方案，以及各方案的失電量和可靠性。各方案之間為非劣關(guān)系，共同構(gòu)成了孤島劃分多目標(biāo)優(yōu)化的非劣解集。

2.2.2 拉丁超立方體進(jìn)化算法

針對(duì)一般優(yōu)化算法抽樣不均勻的問題，本文采用一種對(duì)稱化處理的拉丁超立方體進(jìn)化算法對(duì)所建模型進(jìn)行求解，其主要思路及流程如下[24-26]。

第一，統(tǒng)計(jì)失電區(qū)域內(nèi)可斷開線路數(shù)目n作為編碼的個(gè)數(shù)，針對(duì)每條線路狀態(tài)進(jìn)行編碼。

第二，構(gòu)建n維空間的拉丁超立方體，每一個(gè)維度表示一位編碼，由于線路狀態(tài)只有閉合（1）或者斷開（0），所以每一個(gè)維度上僅僅有2個(gè)離散的取值點(diǎn)0和1。所以在空間上形成2n個(gè)空間點(diǎn)，表示所有可能的方案，每一個(gè)點(diǎn)表征一個(gè)孤島劃分方案。

第三，設(shè)進(jìn)化算法每一代中包含m個(gè)個(gè)體，則初代種群在拉丁超立方體空間內(nèi)隨機(jī)選擇m/2個(gè)點(diǎn)，然后再選擇所選擇的每一個(gè)點(diǎn)的幾何對(duì)稱位置的點(diǎn)，由此共選擇了m個(gè)點(diǎn)，代表m個(gè)方案，視為初始種群。

第四，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)并進(jìn)行排序選擇。

第五，進(jìn)行變異和遺傳操作，并保證抽樣空間的對(duì)稱性。

第六，當(dāng)達(dá)到結(jié)束條件后，輸出非劣解集。

3 基于Vague集的多屬性決策過程

根據(jù)遺傳算法進(jìn)行求解的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果滿足非劣關(guān)系，即不存在任何一個(gè)方案支配另一個(gè)方案的情況，一個(gè)解在可靠性上處于優(yōu)勢(shì)，則其在電量恢復(fù)上必然處于劣勢(shì)。匯總所有方案得到以可靠性和電量恢復(fù)為目標(biāo)的孤島劃分方案非劣解集，解集中的所有解對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的Pareto前沿曲面。從非劣解集中選取一個(gè)最終方案的過程稱為多目標(biāo)優(yōu)化決策過程。一般情況下，決策者無法完全摒棄選擇過程中的主觀意愿，在決策過程中會(huì)根據(jù)自己的喜好對(duì)不同屬性賦予不同權(quán)重，這會(huì)直接影響最終的決策結(jié)果。在決策過程中，權(quán)重的確定包括主觀權(quán)重的確定和客觀權(quán)重的確定，其中主觀權(quán)重主要反映的是決策者個(gè)人對(duì)不同屬性的偏好；客觀權(quán)重更加客觀地反映了各目標(biāo)屬性的分布。通過給出主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的確定方法，建立基于模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策方法[27-30]。

進(jìn)行模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策，主要步驟包括主觀權(quán)重的確定、客觀權(quán)重的確定、綜合權(quán)重的確定和評(píng)分。

3.1 主觀權(quán)重的確定

主觀權(quán)重zh通過專家評(píng)分的方式確定，由多位專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)各屬性進(jìn)行評(píng)分，然后再通過面積中心法轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一各專家意見的主觀權(quán)重。

3.2 客觀權(quán)重的確定

客觀權(quán)重wh通過對(duì)所得非劣解集中的信息確定。將非劣解集定義為決策矩陣B=（bkh）n×m，其中n表示方案的個(gè)數(shù)，m表示目標(biāo)屬性的個(gè)數(shù)，對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理，表示為G=（gkh）n×m，求取屬性h的熵權(quán)值Hh過程如下：

第一步，計(jì)算指標(biāo)。

效益型指標(biāo)計(jì)算如式（7）所示。

第二步，確定每個(gè)屬性的熵值。

第三步，確定屬性h的客觀權(quán)重wh，如式（9）所示：

3.3 綜合權(quán)重的確定

綜合權(quán)重的確定采用模糊熵權(quán)法，可以綜合決策者的主觀因素和決策矩陣的客觀信息，這樣既避免了決策者的盲目性，也能夠吸收其經(jīng)驗(yàn)，可以更好地作出選擇。采用加權(quán)幾何平均法得到的模糊熵權(quán)如式（10）所示。

3.4 基于模糊熵權(quán)法的Vague集多屬性決策方法

Vague集定義為假定U為論域，元素x為U中的任意一個(gè)元素，U上的一個(gè)Vague集A指U上的一對(duì)隸屬函數(shù)tA和fA，tA:U→［0，1］，fA:U→［0，1］，滿足0≤tA（x）+fA（x）≤1，其中tA（x）為A的真隸屬函數(shù)，代表支持x∈A證據(jù)的隸屬度下界；fA（x）是A的假隸屬函數(shù)，代表反對(duì)x∈A證據(jù)的隸屬度下界；πA（x）=1－tA（x）－fA（x）為x相對(duì)于A的猶豫度，πA（x）越大，表明x相對(duì)于A有越多的未知信息。下文將Vague集A簡(jiǎn)記為（tA，fA）。

基于模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策過程如下：

1）確定正、負(fù)理想解g+、g－，g+為屬性對(duì)應(yīng)的最優(yōu)值，g－為屬性對(duì)應(yīng)的最差值，方法如下：

gkh對(duì)正理想方案指標(biāo)以及負(fù)理想方案指標(biāo)的真假隸屬度分別為

綜合Vague隸屬度為

3）計(jì)算Pareto非劣解集里每個(gè)方案相對(duì)理想方案的綜合Vague值Vk=［tk，fk］，k=1，2，…，n。

4）按照評(píng)分函數(shù)的大小排序，選取最終的滿意方案。

按照式（17）評(píng)分函數(shù)求得方案k對(duì)于理想方案的適應(yīng)程度。

對(duì)孤島劃分候選方案進(jìn)行排序時(shí)，先依據(jù)每個(gè)方案的S1的大小進(jìn)行排序，S1越大對(duì)應(yīng)的方案越優(yōu)；如果S1一樣，再依據(jù)S2的大小進(jìn)行排序，S2越大對(duì)應(yīng)的方案越優(yōu)。

4 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提模型和方法的有效性，采用PG&E69節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行驗(yàn)證。PG&E69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)共有節(jié)點(diǎn)69個(gè)，其中節(jié)點(diǎn)1為配電網(wǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，線路73條，聯(lián)絡(luò)開關(guān)5條，系統(tǒng)電源的基準(zhǔn)電壓為12.66 kW，網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為3 802.19+j2 694.60 kW，結(jié)構(gòu)如圖2所示，微網(wǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)以及容量信息如表1所示。

圖2 含微網(wǎng)的PG&E69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)接線圖Fig.2 Illustration of PG&E69 node distribution network with micro-grid

各微網(wǎng)對(duì)外供電的置信度數(shù)學(xué)表達(dá)如式（18）所示。

表1 微電源容量配置結(jié)果Tab.1 Capacity configuration results of the micro sources of micro-grids

以線路3-4故障為例進(jìn)行孤島劃分方案優(yōu)化過程，通過給出多目標(biāo)的Pareto非劣解集和多屬性決策過程，以驗(yàn)證本文方法的有效性。

第一步，求取給定故障位置孤島劃分的Pareto非劣解和非劣解前沿曲線，通過優(yōu)化得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 Pareto非劣解集分布Fig.3 Pareto optimal set distribution

第二步，對(duì)非劣解集中的各個(gè)解進(jìn)行多屬性決策。通過讓多位經(jīng)驗(yàn)豐富的專業(yè)人員對(duì)失電量和不可靠度進(jìn)行權(quán)重賦值，最后得到的主觀權(quán)重向量為[0.395 2，0.604 8]T。2個(gè)方面均屬于效益型指標(biāo)，故對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理，最終得到的客觀權(quán)重向量為[0.453 7，0.546 3]T。綜合考慮主觀權(quán)重信息與客觀權(quán)重信息，利用綜合權(quán)重計(jì)算式，得到失電量與不可靠度的綜合權(quán)重為[0.351 8，0.648 2]T，采用Vague集矩陣，對(duì)Pareto非劣解集中的各個(gè)候選方案進(jìn)行評(píng)分，結(jié)果如表2所示。

對(duì)于表2中的各個(gè)方案，互不支配，按照Vague集的評(píng)分結(jié)果可以得知，方案三為最優(yōu)解，方案對(duì)應(yīng)的孤島劃分方案如圖4所示。

表2 優(yōu)化方案評(píng)分結(jié)果Tab.2 Optimization score results

圖4 系統(tǒng)PG&E69線路3-4孤島劃分結(jié)果Fig.4 Islanding results of lines 3-4 of System PG&E69

當(dāng)線路3-4發(fā)生故障退出運(yùn)行后，孤島劃分方案把線路8-9，8-40，15-16，37-38，49-50，52-53斷開，在主網(wǎng)之外由4個(gè)微網(wǎng)形成了3個(gè)孤島運(yùn)行，其中MG1和MG2聯(lián)合形成多孤島系統(tǒng)，MG3和MG4各自單獨(dú)帶孤島運(yùn)行，孤島內(nèi)部負(fù)荷略低于微網(wǎng)的預(yù)測(cè)出力，與實(shí)際情況吻合。當(dāng)改變決策條件后，可以得到滿足不同要求的孤島劃分方案，以適應(yīng)不同場(chǎng)合的要求。

同樣地，對(duì)不同故障位置下的方案進(jìn)行求取，結(jié)果如圖5—圖7所示。

圖5 系統(tǒng)PG&E69線路2-3孤島劃分結(jié)果Fig.5 Islanding results of lines 2-3 of System PG&E69

5 結(jié)論

本文以脫網(wǎng)區(qū)域的線路狀態(tài)量為優(yōu)化變量，以失電負(fù)荷和不可靠度最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了方法上更具一般性的考慮微網(wǎng)出力不確定性的配電網(wǎng)孤島劃分模型。經(jīng)分析本文所提方法有以下結(jié)論：

圖6 系統(tǒng)PG&E69線路4-5孤島劃分結(jié)果Fig.6 Islanding results of lines 4-5 of System PG&E69

圖7 系統(tǒng)PG&E69線路10-11孤島劃分結(jié)果Fig.7 Islanding results of lines 10-11 of System PG&E69

1）目標(biāo)函數(shù)包含方案的不可靠度，將微網(wǎng)出力的不確定性對(duì)孤島劃分方案的影響加以考慮，使得最終的方案是在充分考慮不確定性的基礎(chǔ)上得到的。

2）微網(wǎng)對(duì)外出力是一種組合出力的方式，通過對(duì)組合出力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了微網(wǎng)出力不確定性的置信度模型，使用方便并且能夠滿足數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度的要求。

3）采用Vague集的多屬性決策方法，能夠兼顧主觀權(quán)重和客觀權(quán)重信息，使得最終確定的方案更加科學(xué)合理。由于給出了滿足非劣關(guān)系的解集，所以能夠針對(duì)不同場(chǎng)合選擇不同的孤島劃分方案，方便工程應(yīng)用。

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Island Partion of Distribution Systems Considering Uncertainty of Micro-Grid

ZHANG Jiayu1，2，GUO Liping2，WANG Weidong2，WANG Yang2，HU Zhishuai2
（1.Bureau of Wulanchabu Electric Power，Wulanchabu 012000，Inner Mongolia，China；2.Institute of Electric Power，Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010080，Inner Mongolia，China）

When a failure occurs to distribution network，making full use of external power supply of micro-grid to form the island mode and restoring power supply to partial loads in the power-lost area become the basis of reliable power supply.With consideration of the uncertainty of external output of micro-grid，this paper builds a multi-objective optimization mode that aims at the minimum loss of power in the islanding scheme and the minimum value of the operation constraint unreliability and offers an encoding repair method adapting to the power distribution network to satisfy the radial constraint.Latin Hyper-cube evolutionary algorithm is used to explore the distribution network island partion program under conditions of micro-grid uncertainty.After obtaining the Pareto optimal set，subjective weights and objective weights are decided by Vague weight-quotient approach，which can determine the integrated weight of power loss and unreliability level，and work out an optimum island scheme by decision making.This method can make island schemes more generalized and be able to offer corresponding schemes according to different preferences and spot requirements.Finally，a modified PG&E 69-bus system containing micro-grid networks is used for simulation to verify the effectiveness of the proposed method.

micro-grid； uncertainty； island partition；multiple attribute decision making

配電網(wǎng)發(fā)生故障后，充分利用微網(wǎng)對(duì)外供電能力形成孤島，對(duì)失電區(qū)域內(nèi)部分負(fù)荷進(jìn)行供電恢復(fù)工作，是保證供電可靠性的基礎(chǔ)。在考慮微網(wǎng)對(duì)外出力不確定性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了以孤島劃分方案失電負(fù)荷最小和運(yùn)行約束不可靠度最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并給出一種適用于配電網(wǎng)輻射狀約束的編碼修復(fù)方法。采用拉丁超立方進(jìn)化算法求解考慮微網(wǎng)出力不確定性的配電網(wǎng)孤島劃分方案，在得到Parteo非劣解集的基礎(chǔ)上，以模糊商權(quán)方法統(tǒng)籌主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，確定失電量和不可靠度的綜合權(quán)重，決策得到最優(yōu)孤島劃分方案，使得孤島劃分方法更具一般性，并且能夠針對(duì)不同的偏好與現(xiàn)場(chǎng)要求給出不同方案。最后針對(duì)含多微網(wǎng)的PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證所提方法的可行性。

微網(wǎng)；不確定性；孤島劃分；多屬性決策

1674-3814（2017）09-0046-08

TM711

A

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51367011）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation（51367011）.

2016-08-15。

張佳羽（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)運(yùn)行分析與控制；

郭力萍（1968—），女，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行與控制，研究?jī)?nèi)容集中在電力系統(tǒng)規(guī)劃與評(píng)估、電力系統(tǒng)負(fù)荷轉(zhuǎn)移與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、電力系統(tǒng)故障分析與電壓質(zhì)量協(xié)調(diào)控制等。

（編輯 馮露）