鄭 喬 徐 焱

（1.西南交通大學工程訓練中心，610031，成都；2.西南交通大學機械工程學院，610031，成都//第一作者，博士研究生）

3D 打印制動盤的制動溫度場仿真及試驗驗證

鄭 喬1徐 焱2

（1.西南交通大學工程訓練中心，610031，成都；2.西南交通大學機械工程學院，610031，成都//第一作者，博士研究生）

采用金屬3D打印技術制造了懸掛式單軌車輛的2∶1比例制動盤。為了驗證該制動盤的實際使用可靠性，采用Ansys軟件建立了相應的有限元模型，并且進行了緊急制動過程下的仿真，得出了相應過程中的制動盤溫度場分布。為確認仿真結果的可靠性，采用試驗裝置對3D打印制動盤和傳統鑄造制動盤進行對比試驗驗證，測量制動盤溫度分布。試驗結果證明，3D打印制動盤能滿足制動性能要求，可代替?zhèn)鹘y生產的制動盤。

3D打印；制動盤；溫度場仿真；試驗驗證

隨著時代的進步，金屬3D打印技術已成為快速成型的主要發(fā)展方向。目前的金屬3D打印技術主要分為選區(qū)激光熔化（SLM）、電子束選區(qū)熔化（EBSM）、激光近凈成型（LENS）等3種［1］。國內外研究人員經多年研究，已推出了商業(yè)化3D打印機，國內也已出現了國產化的金屬3D打印機。

目前，絕大多數城市軌道交通車輛均采用制動盤制動。采用傳統工藝制造的制動盤存在制動溫度高、熱應力分布不均、易出現裂紋等問題［2］。因此，采用金屬3D打印技術制造制動盤成為了一個可行性很高的選擇。

本文以懸掛式單軌車的制動盤為基礎，采用3D打印方法按2∶1比例制造了制動盤?，F對該制動盤進行驗證，以證明3D打印制動盤的可行性。

列車緊急制動要在短時間內達到最大制動減速度。這對制動系統各個部件均會產生很大的作用力。因此，緊急制動是最能考驗制動系統性能的制動過程。緊急制動時，制動盤在短時間內會受到大量的摩擦力做功，從而產生大量的熱量，進而會產生大量不均勻分布的熱應力。如果制動盤存在缺陷，就容易出現裂紋乃至斷裂。因此，緊急制動可有效檢驗制動盤的使用可靠性。由于條件限制，無法在實際車輛上進行試驗，因此采用仿真方法進行試驗驗證。本文通過ANSYS軟件仿真和試驗臺兩種方法驗證。

1 ANSYS軟件仿真

針對制動盤緊急制動時的大量不均勻分布熱應力特點，可建立有限元模型采用ANSYS軟件的摩擦功率法來進行仿真。制動盤的熱流密度分兩個階段加載：第一階段為開始制動到制動摩擦閘片壓力最大，第二階段為制動摩擦閘片壓力最大到列車停止前進。

1.1 參數的設定

在第一階段，制動摩擦塊的壓力快速上升，大約在1 s內就升至最大值。這1 s內壓力F隨時間t上升的函數為：

式中：

k——壓力變化參數。

單位時間dt內單位面積ds的摩擦力做功為：

式中：

r——制動盤半徑；

dr——單位摩擦面積對應的半徑長；

ω——制動盤轉動角速度；

dθ——單位摩擦面積對應的角度；

μ0——制動摩擦系數；

μ——功熱轉換參數，綜合考慮懸掛式單軌車的運行情況，取0.85。

單位時間內總摩擦功為：

式中：

r1——摩擦部分對應的上半徑；

r2——摩擦部分對應的下半徑

式中：

r3——制動盤摩擦面積的外徑；

r4——制動盤摩擦面積的內徑。

在第二階段，由于制動壓力保持最大，所以制動摩擦力不變。因此，可采用基本功熱轉換法計算第二階段的熱流密度。根據文獻［4］，摩擦熱量W2為：

式中：

n——軸上參加制動的制動盤數目，對于日本千葉線0系車，n=2；

M——列車質量；

v0——制動摩擦閘片壓力最大時的列車運行速度；

v1——緊急制動結束時的列車運行速度，本試驗取0。

采用“法瑞學派”調查法對鄉(xiāng)村植物群落進行社會學調查,因為村落內群落分布零散,斑塊形狀和面積差異較大,所以根據群落具體邊界設置樣方,群落面積為50～400 m2。對喬木層記錄植物種類、數量、平均胸徑(DBH,cm)、平均高度(H,m)、平均冠幅(CW,m)、冠型、多蓋度;對灌木層和草本層,記錄每個種的名稱、最大高度(H,m)和多蓋度。

故第二階段的熱流密度為：

式中：

a——制動減速度;

r3——摩擦面外徑；

r4——摩擦面內徑。

制動盤的對流換熱系數取決于流體的狀態(tài)與壁面的形狀。對于半封閉式軌道梁內部高速運行的轉向架，可認為其處于一種管道內的強迫對流傳熱狀態(tài)。制動閘片可作為熱交換管面，根據文獻［5］，則制動閘片的熱交換系數為［5］：

式中：

λ ——空氣傳熱系數，W/（m2·℃）；

Ref——強迫對流狀態(tài)下的雷諾數

其中ρ為空氣密度，v氣為空氣相對流動速度；l為特征長度，m為空氣動力黏度；

Prf——強迫對流狀態(tài)下的普朗特數。

制動盤面上的空氣相對流動速度v氣為空氣流動速度v∞和制動盤線速度vr的幾何合成，具體表示為：

對于制動盤側面各部分間的v氣差別不大，可近似等于列車運行速度v車。

制動盤的熱輻射對其性能影響也很大。熱輻射與物體和外部的環(huán)境的溫度差有關。根據文獻［6］，簡化計算時，可將熱輻射的Stefan-Boltzmann公式采用Newton冷卻定律轉換為對流散熱的輻射換熱系數，即：

式中：

ε——輻射率，取0.21；

σ——斯蒂芬-玻爾茲曼常數，約為5.67×10-8W/（m2· K4）；

T——制動盤邊界溫度；

T0——周圍流體空氣的溫度。

1.2 制動盤溫度場仿真計算

將以上熱邊界條件和材料參數加載于模型上，令制動的初始溫度20℃為環(huán)境溫度，算出溫度場分布后，將溫度場分布作為載荷加載于制動盤之上；同時，將制動盤由于轉動而產生的離心力，以及由螺栓緊固而產生的約束作為機械載荷加載于制動盤；最后算出制動盤的熱應力分布。制動盤原始尺寸數據見表1，熱分析結果如圖1～3所示。

從圖1可以看到，在仿真過程中，制動盤摩擦面的溫度呈現先增加后降低的趨勢。這是因為制動過程中由于摩擦而產生的熱量會隨著制動盤轉速的降低而逐漸減少，而散熱量卻基本穩(wěn)定，因此溫度會先升高后降低。制動盤仿真最高溫度為183.093℃。由圖3可以看到，制動盤熱應力在盤面溫度最高時出現在螺栓孔處，而整個摩擦面的熱應力分布比較平均?？梢娫撝苿颖P應力分布良好，不易出現由于應力突變和集中而造成的失效。該制動盤最大熱應力為0.629×108Pa。

表1 制動盤原始尺寸表

圖1 制動盤盤面溫度趨勢

圖2 盤面溫度最高時的制動盤溫度場

圖3 盤面溫度最高時的制動盤應力分布圖

2 制動盤緊急制動過程的試驗臺驗證

試驗臺裝置如圖4所示。其總體采用軟硬件結合形式，主要由機械裝置模塊和測試及控制模塊組成。機械裝置模塊由電動機、減速箱、制動盤、摩擦閘片、電動推桿及測力轉臂等組成。測試及控制模塊由轉速傳感器、壓力傳感器、溫度傳感器、變頻器、程控電源、數據采集卡、繼電器、PC機及控制手柄等組成。該試驗裝置不僅可有效模擬軌道交通車輛的各種制動過程，還可采集到制動時的各種必要數據（包括制動盤轉速，摩擦塊受力，制動盤轉矩，制動盤表面溫度等）。

圖4 制動試驗裝置實景圖。

試驗裝置的工作原理如下：PC上有預先編好的LabVIEW試驗程序；試驗時，首先將必要的參數輸入程序并且運行，然后將操作手柄前推，電機通過減速箱帶動制動盤轉動，進入運行階段；要制動時，將制動手柄后推或直接按下緊急制動按鈕，PC控制電動推桿拉緊摩擦閘片，摩擦閘片與制動盤壓緊，產生摩擦力，使制動盤停止轉動。在制動過程中，各個傳感器將轉速、制動壓力、溫度等數據實時傳輸給數據采集卡，再最終傳輸給計算機記錄。

試驗用制動盤采用選區(qū)激光熔化（SLM）的金屬3D打印技術。為了進行對比，還采用傳統金屬鑄造方法及同一種材料，制造了尺寸相同的制動盤，以進行對照試驗。制動盤材料參數如表2所示，緊急制動初始參數見表3。經過試驗，最終得到的溫度變化趨勢圖如圖5所示。

表2 3D打印制動盤材料參數表

表3 緊急制動初始參數

由圖5可以看出，兩制動盤的溫度變化趨勢基本一致，但是3D打印制動盤盤面的最高溫度明顯比傳統鑄造制動盤盤面的溫度低。這說明3D打印制動盤的制動性能優(yōu)于傳統鑄造制動盤。但是，該溫度變化趨勢圖與ANSYS仿真分析得到的溫度變化趨勢存在差別。這是由于紅外測溫傳感器受到了環(huán)境溫度的干擾而造成的。

圖5 試驗制動盤摩擦面溫度變化趨勢對比圖

3 結語

從ANSYS軟件仿真數據及試驗數據結果可知，3D打印制動盤的盤面溫度場分布較為均勻，且最高溫度較低。從試驗結果來看，3D打印制動盤的最高盤面溫度相比于傳統鑄造制動盤低了近20℃。這是一個比較明顯的優(yōu)勢。由仿真結果來看，制動盤盤面的熱應力分布均勻，而最高熱應力出現在螺栓孔處，為0.629×108Pa。這個熱應力值處于可接受的范圍內。因此本文認為，3D打印制動盤具有一定的優(yōu)勢和相應的可行性，可代替?zhèn)鹘y的鑄造制動盤。

本文選用的3D打印技術仍存在不足。金屬3D打印機制造制動盤的過程耗時比傳統鑄造更長。由于技術不夠成熟，大多數時間花費在清理、調試與重新啟動打印機上面。而且，3D打印的成本也遠比傳統鑄造高。此外，由于仿真的制動盤是按比例縮小的制動盤模型，故本次仿真和試驗結果與實際情況仍存在差異，只能作定性分析。

［1］ 楊永強，劉洋，宋長輝.金屬零件3D打印技術現狀及研究進展［J］.機電工程技術，2013，42（4）：1.

［2］ 李繼山，李和平，林祜亭.高速列車制動盤裂紋現狀調查分析［J］.鐵道機車車輛，2005，25（6）：3.

［3］ 陳德玲，張建武，周平.高速輪軌列車制動盤熱應力有限元研究［J］.鐵道學報，2006，28（2）：39.

［4］ 楊勇強，李小瑩，曹博濤，等。濕式摩擦離合器摩擦片的熱力耦合分析［J］.機械傳動，40（1）：153.

［5］ 張新芳，李芾，孫樹磊，等。快速貨車制動盤熱應力分析［J］.鐵道機車車輛，2012，32（4）：35.

［6］ 戴鍋生.傳熱學［M］.北京：高等教育出版社，1999.

Temperature Field Simulation of 3D Printing Break Disk and Experimental Verification

ZHENG Qiao，XU Yan

3D printing technology is used to manufacture a 2:1 break disk for the suspended monorail vehicle.To actually verify the reliability of the break disk，the Ansys software is used to establish a finite element model，the emergency braking situation is simulated，and the distribution of break disk temperature field in corresponding situation is obtained.To verify the simulation result，a break process experimental device is used to compare the break disks manufactured by 3D printing and by traditional casting technologies，corresponding break disk temperature fields are also measured.The result indicates that 3D printing break disk can satisfy braking performance requirements and replace the traditional break disk.

3D printing； break disk； temperature field simulation；experimental verification

First-author′saddress Engineering Training Center，Southwest Jiaotong University，610031，Chengdu，China

U270.35

10.16037/j.1007-869x.2017.12.024

2016-04-03）