奚祥品

摘要：空間光調(diào)制器在主動(dòng)控制條件下，可以進(jìn)行有效的實(shí)現(xiàn)光束的整形與變換。本文擬利用matlab軟件編寫相位圖程序加載到空間光調(diào)制器上，以產(chǎn)生空心光束，論文具體研究相位程序?qū)招墓鈪?shù)的影響。

關(guān)鍵詞：空間光調(diào)制器；空心光束；拉蓋爾—高斯光束

The Research of Utilization Spatial Light Modulator produce Hollow Beam

Xiangpin Xi， College of Physics and Electronic Information

Abstract：With active control， the spatial light modulator （SLM） can be used to shape and transform the laser beam effectively. In order to generate the dark-hollow beam， we use the SLM to display the hologram which is programed with the use of MATLAB. Besides， we also studied the influence of different hologram on the parameters of dark-hollow beams.

Key words：Spatial Light Modulator， Hollow Beam，Laguerre-Gaussian beam

一.緒論.

近年來(lái)，空心光束由于其獨(dú)特的性質(zhì)在微粒子的操控、激光加工、顯微學(xué)和平版印刷術(shù)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1]。而拉蓋爾—高斯光束作為空心光束的一種，產(chǎn)生其的方法有腔內(nèi)選模法和腔外轉(zhuǎn)換法[2]。產(chǎn)生空心光束便需要使用到空間光調(diào)制器。在人為的控制下，空間光調(diào)制器利用液晶分子單元調(diào)制光場(chǎng)的振幅，或是通過(guò)折射率調(diào)制相位，通過(guò)偏振面的旋轉(zhuǎn)調(diào)制偏振態(tài)，實(shí)現(xiàn)相干—非相干光的轉(zhuǎn)換，從而將一定的信息寫入光線中，達(dá)到產(chǎn)生空心光束的目的[3]。

液晶空間光調(diào)制器具備較寬的空間帶寬和較高的分辨率，能夠?qū)臻g各個(gè)像素準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的控制[4]。本文以液晶空間光調(diào)制器為例，研究空間光調(diào)制器相位圖的設(shè)計(jì)，在計(jì)算機(jī)MATLAB上改變不同的參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)出幾組灰度圖，通過(guò)計(jì)算機(jī)輸入進(jìn)液晶空間光調(diào)制器，對(duì)光場(chǎng)進(jìn)行調(diào)制，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作得出空心光束圖，分析得出的空心光束圖之間的差別和不同因素對(duì)光束圖的影響。2008年，Naoya Matsumoto等人利用液晶空間光調(diào)制器對(duì)相息圖進(jìn)一步優(yōu)化，產(chǎn)生了高質(zhì)量的高階拉蓋爾高斯光束[5]。2010年，Paul Fulda等人把利用SLM調(diào)制產(chǎn)生的純度為66%的LG33模通過(guò)線性腔提高到99%。2013年，Andrey S.Ostrovsky等人首次提出了一種利用液晶空間光調(diào)制器產(chǎn)生完美光學(xué)漩渦的方法[6]。

二.空間光調(diào)制器與空心光束

2.1空間光調(diào)制器的介紹

空間光調(diào)制器是一種控制外來(lái)光源傳播狀態(tài)的裝置，它通過(guò)使用電信號(hào)或者光信號(hào)控制外來(lái)光源的傳播方向、相位或振幅等傳播狀態(tài)。通常來(lái)說(shuō)，空間光調(diào)制器包含著許多在空間上排列成一維或二維的陣列，這些陣列每個(gè)都是一個(gè)獨(dú)立的單元。每個(gè)獨(dú)立單元都可以接受電信號(hào)或光信號(hào)的控制，受到控制時(shí)可以改變自身的光學(xué)性質(zhì)，對(duì)傳播來(lái)的光學(xué)信號(hào)進(jìn)行光學(xué)調(diào)制。由于空間光調(diào)制器自身的并行處理特性，它被大量應(yīng)用到光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、光電實(shí)時(shí)接口、光學(xué)/數(shù)字混合相關(guān)等領(lǐng)域。

2.2 空心光束的介紹

激光光源發(fā)出的光強(qiáng)分布一般為高斯分布，但在實(shí)際的生產(chǎn)生活中需要對(duì)輸出的光強(qiáng)進(jìn)行調(diào)整，而對(duì)光束調(diào)整時(shí)可以提高整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的能量使用效率[8]。由于空心光束獨(dú)特的光強(qiáng)分布方式，因而被大量運(yùn)用到材料科學(xué)、計(jì)算全息、生物醫(yī)學(xué)、激光光學(xué)等方面[9]?？招墓馐且环N環(huán)狀光束，它的中心光強(qiáng)為零，由于這種特性，同時(shí)也被稱為“暗中空光束”。空心光束包括：拉蓋爾—高斯光束、貝塞爾光束、面包圈空心光束、LP01模輸出空心光束[10]?？招墓馐兄鴤鞑r(shí)不發(fā)生變化、很小的暗斑、桶裝強(qiáng)度分布等光學(xué)特性[11]。

2.3Matlab程序

由于產(chǎn)生空心光束需要用到空間光調(diào)制器，而空間光調(diào)制器調(diào)制相位圖時(shí)需要用到Matlab程序，下面列出Matlab程序的一段語(yǔ)句：

clc；

clearall；

closeall；

%[x，y]=meshgrid（-5：（10/2499）：5）；%mm

[x，y]=meshgrid（-5.2：（10.8/1079）：5.2）；

r=sqrt（x.^2+y.^2）；

Ph=atan2（y，x）+pi；%atan2（y，x）所表達(dá)的意思是坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)，指向（x，y）的%射線在坐標(biāo)平面上與x軸正方向之間的角的角度（弧度制）。%加上pi，使結(jié)果位于0～2*pi之間。

Apt1=r<4；%孔徑

lx=4； % chargex

%ux0=zeros（1025，1025）；

%

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

% u=exp（1i*lx*Ph）；

% u=exp（1i*20*x）；

u0=angle（u）；%返回相位角

%u0=angle（exp（1i*100*x））；

%u0=angle（exp（1i*150*x））；

uu=mod（u0+2*pi，2*pi）/2/pi；endprint

u1=exp（1i*uu*2*pi）；

u2=fftshift（fft2（Apt1.*u））；

I2=（abs（u2））.^2；

figure（'name'，'Image'）；

imagesc（I2）；%imagesc（A）將矩陣A中的元素?cái)?shù)值按大小轉(zhuǎn)化為不同顏色，

%并在坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)位置處以這種顏色染色。

colormap（gray（255））；

axissquare；

I2=I2./10^（9）；

imshow（I2）；

figure（'name'，'gratingphase'）；

imagesc（u0）；

colormapgray；

axissquare；

imwrite（（u0+pi）/2/pi，'D：＼sx＼3＼10.bmp'）

三.實(shí)驗(yàn)儀器的搭建步驟及總實(shí)驗(yàn)圖

實(shí)驗(yàn)總體的儀器放置如圖（3）所示。由復(fù)合穩(wěn)頻激光器，SZ-07二維調(diào)整架（內(nèi)含透鏡），CCD，計(jì)算機(jī)和反射式空間光調(diào)制器等構(gòu)成。本實(shí)驗(yàn)主要研究相位程序?qū)招墓鈪?shù)的影響。

3.1實(shí)驗(yàn)儀器

1）激光光源，復(fù)合穩(wěn)頻激光器，主要功能是提供激光光源。

2）SZ-07二維調(diào)整架×2（內(nèi)含透鏡），主要功能用于準(zhǔn)直光束。

3）反射式空間光調(diào)制器，主要的功能是調(diào)制激光出射光場(chǎng)，是整個(gè)實(shí)驗(yàn)的核心器件。

4）CCD，電荷耦合器件，主要功能是用于空心光束的接收與傳輸圖像到計(jì)算機(jī)。

5）計(jì)算機(jī)，主要功能是用于圖像處理和數(shù)據(jù)處理。

3.2實(shí)驗(yàn)步驟

1）打開(kāi)計(jì)算機(jī)和激光器的電源，調(diào)整激光器，使其出射準(zhǔn)直激光；

2）參照?qǐng)D（2），在激光器前安置光強(qiáng)調(diào)制光柵，光學(xué)透鏡，調(diào)整透鏡之間的距離，使其射出平行光束?？墒褂眯】坠饫|來(lái)檢測(cè)是否調(diào)整成功。

3）在透鏡后一段距離安置空間光調(diào)制器，打開(kāi)調(diào)制器的光源。在空間光調(diào)制器反射光束的方向安置CCD；

4）將空間光調(diào)制器數(shù)據(jù)端連接PC，同時(shí)將CCD數(shù)據(jù)端連接PC，準(zhǔn)備進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)試。

3.2總實(shí)驗(yàn)圖

完成實(shí)驗(yàn)儀器搭建后，總圖相如下所示，（計(jì)算機(jī)未顯示出）

其中：

Laser：激光器；L1，L2：凸透鏡；LC-SLM：液晶空間光調(diào)制器；PC：計(jì)算機(jī)；CCD：電荷耦合器件

四.相位圖的調(diào)制

4.1使用的軟件

Matlab，CCD配套軟件，空間光調(diào)制器配套軟件

4.2使用的方法

Matlab程序中的核心程序是下面一段

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

lx表示空心光束灰度圖的階數(shù)，可以改變其值來(lái)產(chǎn)生不同的灰度圖。而u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x），u=exp（1i*lx*Ph），u=exp（1i*20*x）這三組程序段兩兩同組出現(xiàn)可以生成三組圖。

1）第一組：

核心程序改為：

lx=4； % chargex

%u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

u=exp（1i*20*x）；

改變lx的值分別為3、4、5、6，得到4組階數(shù)不同灰度圖：

2）第二組：

核心程序改為：

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*50*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

改變lx的值同為3、4、5、6，但是加入了閃耀光柵（二元閃耀光柵是一種基本的衍射光學(xué)器件）[8]得到4組階數(shù)不同的圖

3）第三組：

平面波光束與LG渦旋光束干涉，通過(guò)Matlab軟件模擬，得到計(jì)算機(jī)全息圖[9]。核心程序改為：

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*50*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

保持lx=4，但是改變了閃耀光柵的值，依次改變?yōu)?0、35、40、45得到4組不同的圖片。

打開(kāi)CCD配套的軟件，獲得CCD所接受的圖像。

4.3產(chǎn)生的結(jié)果

在CCD軟件中得到幾組不同的圖像。如下所示：

1）第一組：（在沒(méi)有加入閃耀光柵的情況下）

2）第二組：（加入閃耀光柵的情況下）

3）第三組：（改變閃耀光柵的數(shù)值情況下）

完成試驗(yàn)后對(duì)實(shí)驗(yàn)圖進(jìn)行分析。

觀察圖（7），可以明顯的看到，實(shí)驗(yàn)沒(méi)有得到空心光束。但是隨著圖（4）相位圖lx的增加，圖中的光束的分支越來(lái)越多，而且分支的階數(shù)也是lx的值。

觀察圖（8），在加入閃耀光柵后，產(chǎn)生了空心光束，可見(jiàn)產(chǎn)生空心光束需要加載閃耀光柵。觀察圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著lx值的增加，空心光束中暗斑的半徑越來(lái)越大，可見(jiàn)暗斑的直徑與lx的值有關(guān)。

觀察圖（9），在保持lx的值不變而增大閃耀光柵的數(shù)值時(shí)，空心光束的半徑?jīng)]有變化，但是它與亮光斑的距離越來(lái)越大。從中可以得到，空心光束與亮光斑的距離和加載的閃耀光柵的數(shù)值成正比。

五.小結(jié)

本文主要介紹了空間光調(diào)制器以及空心光束。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)使用Matlab軟件的使用。在搭建實(shí)驗(yàn)設(shè)施的過(guò)程中，了解實(shí)驗(yàn)儀器的結(jié)構(gòu)與功能。改變相位圖的程序數(shù)值，得到不同的相位圖。在實(shí)驗(yàn)上，通過(guò)控制相位圖加載到反射式純相位液晶空間光調(diào)制器產(chǎn)生了比較理想的拉蓋爾高斯光束。并且得到結(jié)論

1.產(chǎn)生空心光束與是否加入閃耀光柵有關(guān)系；

2.空心光束的半徑大小與加入的閃耀光柵數(shù)值有關(guān)系；

3.空心光束與亮斑的距離和加載的閃耀光柵的數(shù)值有關(guān)。

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