摘 要：全向步行支援機器人可以輔助使用者按照意圖方向行走。由于受到車輪與地面間非線性摩擦和負載變化的影響，機器人運動中易出現(xiàn)側(cè)滑，四輪無法準(zhǔn)確驅(qū)動，偏離預(yù)定軌跡。本文在運動學(xué)和動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，為全向步行支援機器人建立3個自由度非線性平面運動數(shù)學(xué)模型，并使用模糊算法設(shè)計智能軌跡跟蹤控制器。通過對比預(yù)定軌跡與實際軌跡的偏差判斷是否有側(cè)滑產(chǎn)生，一旦側(cè)滑，控制器對四個全向輪的驅(qū)動力矩進行修正，使機器人回到預(yù)定軌跡。仿真實驗驗證了所設(shè)計控制器的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：全向步行支援機器人；非線性；軌跡跟蹤；模糊控制

中圖分類號：TP242 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）06-0173-05

Abstract：Omnidirectional walking suppot robot can help user walking indoors according to a predetermined direction by the user’s manipulation. Due to the influence of nonlinear friction and load changes，slip occurs in the robot motion. And inaccurate driving by slip leads to departure from the predetermined trajectory. In this paper on the basis of kinematic and dynamic analysis，a 3 DOF nonlinear surface motion mathematical model is provided for walking support robot with omni-directional wheels. Also a fuzzy method is designed to realize intelligent trajectory tracking control. By comparing the deviation between the predetermined and the actual trajectory，we can determine whether there is a slip. If slip occurs，then all wheels are controlled accurately by the fuzzy tracking controller to return to the predetermined trajectory. Simulation results show the feasibility and effectiveness of the proposed controller.

Keywords：Omni-directional walking support robot；nonlinear；trajectory tracking；fuzzy control

0 引 言

隨著老齡化社會的到來，人們對健康生活的追求日益增加，步行支援和康復(fù)訓(xùn)練成為時下的研究熱點。全向步行支援機器人使用四個獨立的全向輪驅(qū)動，通過操縱桿控制方向，如圖1所示，具有橫向運動、縱向運動和旋轉(zhuǎn)運動三個自由度（3DOF），可以從初始位置移動到任意目標(biāo)地點，而不受室內(nèi)空間限制。

然而受到全向輪和地面之間非線性摩擦以及使用者質(zhì)量差別的影響，機器人運行中易出現(xiàn)滑行。一旦滑行，四個全向輪將無法實現(xiàn)準(zhǔn)確驅(qū)動，導(dǎo)致機器人偏離預(yù)定軌跡，甚至無法避開障礙物，給使用者帶來危險。

本文中筆者首先對全向輪進行運動學(xué)和動力學(xué)分析，為全向步行支援機器人建立3DOF非線性平面運動的數(shù)學(xué)模型。然后闡述使用模糊控制方法設(shè)計智能軌跡跟蹤控制器，實現(xiàn)對機器人運行軌跡精確跟蹤的方案。最后通過仿真實驗，驗證所設(shè)計控制器的有效性。

1 3DOF非線性平面運動數(shù)學(xué)模型

1.1 坐標(biāo)系變換及運動學(xué)變量

機器人運動坐標(biāo)系，如圖2和圖3所示。XOY為地面慣性坐標(biāo)系，XCCYC為與機器人幾何中心C固連的附體坐標(biāo)系，XiOiYi（i=1，2，3，4）為與全向輪軸心Oi固連的坐標(biāo)系。斜矩形代表全向輪與地面接觸的輥輪方向，α為全向輪軸與輥輪軸的夾角，r為全向輪半徑，L為機器人寬度坐標(biāo)，W為機器人長度坐標(biāo)。變量描述如表1所示。

由上圖可知，智能模糊軌跡跟蹤控制器在直線和圓形軌跡中均取得了良好的控制效果。未安裝控制器時一旦發(fā)生側(cè)滑，機器人將大幅度偏離預(yù)定軌跡。軌跡跟蹤控制器通過檢測軌跡誤差及時發(fā)現(xiàn)側(cè)滑，修正四個全向輪的驅(qū)動力矩，使機器人返回預(yù)定路線。與傳統(tǒng)PID控制相對比，模糊控制取得了更準(zhǔn)確和快速的控制效果。

4 結(jié) 論

本文針對全向步行支援機器人建立了3DOF非線性平面運動數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計了基于模糊算法的智能軌跡跟蹤控制器。從仿真結(jié)果可以看出，模糊控制器可以通過對比實際軌跡與預(yù)定軌跡的偏差判斷是否發(fā)生側(cè)滑，一旦側(cè)滑出現(xiàn)，可及時修正，使機器人快速準(zhǔn)確的回到預(yù)定軌跡，實現(xiàn)機器人在狹小室內(nèi)空間的自由運行。

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作者簡介：金小婷（1985-），女，漢族，遼寧沈陽人，講師，碩士。研究方向：康復(fù)機器人。