【摘要】：中職學(xué)校在數(shù)學(xué)這一學(xué)科的教與學(xué)方面相比高中數(shù)學(xué)要相對簡單，但是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對中職專業(yè)以及學(xué)生技術(shù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用都具有重要作用，尤其是三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)。對此筆者在本文中簡要介紹了中職學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的重要性，從教學(xué)經(jīng)驗中總結(jié)了當(dāng)前中職學(xué)校學(xué)生在數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)上存在的問題，旨在通過本文研究為中職學(xué)生學(xué)習(xí)好三角函數(shù)提供教學(xué)與學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)和意見。

關(guān)鍵詞：中職學(xué)校；三角函數(shù)；問題；對策

一、中職學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的重要性

（一）學(xué)習(xí)三角函數(shù)有助于培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)靈活思維

從小學(xué)到大學(xué)各個階段都安排了數(shù)學(xué)教學(xué)，可見數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，在各個階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中都涵蓋數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，中職學(xué)校安排數(shù)學(xué)教學(xué)課程也有培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維這一目標(biāo)。數(shù)學(xué)思維是一種能力，尤其是三角函數(shù)中所包含的靈活性思維與中職學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識，未來應(yīng)用專業(yè)知識都有很大關(guān)系。

（二）學(xué)習(xí)三角函數(shù)有助于培養(yǎng)中職學(xué)生邏輯推理能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)中除了數(shù)學(xué)思維能力，還有一項重要的能力，即邏輯推理能力，數(shù)學(xué)中三角函數(shù)知識就是富有邏輯性的最主要內(nèi)容之一，學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識的過程就是推理的過程，因此數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生的邏輯推理能力。對于中職學(xué)生來說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三角函數(shù)，無論是學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)、實踐技能應(yīng)用都需要一定邏輯能力或者推理能力，因此學(xué)好數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識非常重要。

（三）學(xué)習(xí)三角函數(shù)有助于強化對中職專業(yè)技術(shù)的理解和應(yīng)用

中職學(xué)校培養(yǎng)的是應(yīng)用型人才，與高中學(xué)習(xí)不同，中職學(xué)生在校不但要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論，還要學(xué)習(xí)實踐技能，而中職學(xué)校許多專業(yè)，例如機電技術(shù)應(yīng)用、造價、測量等，很多都與數(shù)學(xué)知識有密切關(guān)系，其中機電技術(shù)中還有直接三角函數(shù)公式表示的知識內(nèi)容，因此好三角函數(shù)不但關(guān)系到中職學(xué)生對專業(yè)技術(shù)的學(xué)習(xí)和掌握，更關(guān)系到其在實踐中對知識的掌握應(yīng)用。

二、中職學(xué)校數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)與學(xué)習(xí)中存在的問題

中職學(xué)校在數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)以及學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識方面都面臨著不可忽視的問題，有學(xué)生自身問題、教材內(nèi)容問題、教師教學(xué)方法問題等，以下筆者將主要問題進(jìn)行簡要分析。

（一）中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平較差

隨著教育水平整體提高以及越來越多家庭對子女教育更重視，選擇上高中然后考入大學(xué)的學(xué)生數(shù)量在不斷增加，大部分中職學(xué)校不但在學(xué)生數(shù)量上越來越少，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也整體偏低，原因就是成績好或者相對好一些的學(xué)生都選擇進(jìn)入了重點高中或者普通高中，只有成績較差沒有機會上高中的才會選擇中職學(xué)校，他們中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很多都不能達(dá)到初中水平，有的更是連基本函數(shù)都不會。對于這類基礎(chǔ)較差的學(xué)生，三角函數(shù)知識本身公式較多，內(nèi)在聯(lián)系又復(fù)雜，教和學(xué)都存在一定難度。

（二）中職學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣

沒有學(xué)習(xí)興趣是很難學(xué)好知識的，這一點在任何一門學(xué)科中都是適用的，尤其是數(shù)學(xué)這種抽象知識的學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)興趣甚至連基礎(chǔ)理論知識都學(xué)不好。因為三角函數(shù)知識，包括公式及應(yīng)用，要以記憶、理解為前提，只有從內(nèi)心接受并主動進(jìn)行學(xué)習(xí)體驗才能學(xué)會三角函數(shù)。缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣也是中職學(xué)校教師在教學(xué)中面臨的難題，無論課件或者教學(xué)設(shè)計中包含的內(nèi)容是什么，學(xué)生沒有興趣學(xué)習(xí)，對教學(xué)就會有抵觸情緒，很多數(shù)學(xué)教師在課堂上就面臨著提問沒有回答的境地，教學(xué)活動開展不順暢，教學(xué)目標(biāo)也難以實現(xiàn)。

（三）三角函數(shù)知識抽象性學(xué)生難以理解

三角函數(shù)是中職數(shù)學(xué)中重點內(nèi)容也是難點內(nèi)容，其難度在于三角函數(shù)知識具有抽象性，對于許多中職學(xué)生來說存在理解難度。三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)包括三角函數(shù)定義、公式，函數(shù)圖像及性質(zhì)，其中定義中就有正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，還有相對應(yīng)字母表示，許多學(xué)生不但理解困難，還容易將對應(yīng)字母符號等混淆，造成后面對應(yīng)公式掌握也混亂，對應(yīng)圖象時許多學(xué)生由于理解不透徹，在有負(fù)數(shù)的象限里也會造成混淆，。

（四）三角函數(shù)知識變化多樣學(xué)生難以接受

中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)難點問題除了抽象，還有很多知識變化也讓許多中職學(xué)生難以理解和接受，三角函數(shù)中公式很多，同時公式之間還存在相互變化，尤其是在一些推導(dǎo)證明中必須要用到相關(guān)聯(lián)的公式進(jìn)行變化，例如在余弦函數(shù)最大值必須要利用正弦函數(shù)公式進(jìn)行變化推導(dǎo)，這就要求學(xué)生要掌握好變化形式 y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b此種形式。對于一角二次函數(shù)求最值還要在此基礎(chǔ)上利用三角函數(shù)內(nèi)部關(guān)系進(jìn)行換元，即sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之間換元，對于許多中職學(xué)生來說更加難以接受。

三、提升中職學(xué)生學(xué)好三角函數(shù)的對策

（一）加強對中職學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，作為老師要積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，作為學(xué)生自己要有意識建立對學(xué)習(xí)三角函數(shù)的興趣，只有在興趣驅(qū)動下學(xué)習(xí)，才能在學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極性、主動性，才能在課堂上認(rèn)真聽課，課下鉆研。當(dāng)前有許多教學(xué)學(xué)者提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)情感因素，指出數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生有興趣、有目的的學(xué)習(xí)才能真正領(lǐng)悟和掌握知識。

（二）結(jié)合中職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)設(shè)計教學(xué)設(shè)計

結(jié)合上文所述中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)所存在問題，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)結(jié)合實際情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，起碼應(yīng)當(dāng)考慮到以下三點。首先，作為中職數(shù)學(xué)教師，要考慮到所教學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，結(jié)合其初中階段所學(xué)內(nèi)容及掌握情況，以復(fù)習(xí)的方式引入新的教學(xué)內(nèi)容；其次，中職學(xué)校任何學(xué)科教學(xué)都是服務(wù)學(xué)生實踐應(yīng)用的，作為數(shù)學(xué)教師要找到三角函數(shù)與中職專業(yè)以及實踐應(yīng)用之間的聯(lián)系，在教學(xué)設(shè)計中結(jié)合應(yīng)用不但能夠幫助學(xué)生理解三角函數(shù)知識，也能夠輔助專業(yè)教學(xué)；再次，三角函數(shù)與現(xiàn)實生活也有一定聯(lián)系，例如三角函數(shù)角的旋轉(zhuǎn)就在生活中能夠找到例子。

（三）應(yīng)用靈活多樣的教學(xué)方法開展教學(xué)

三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)存在著復(fù)雜性和多變性，因此教與學(xué)過程中也要講究靈活多樣，例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，可以用口語化的方式進(jìn)行記憶，“奇變偶不變，符號看象限”，還有的教師在三角函數(shù)誘導(dǎo)公式教學(xué)中結(jié)合圖形進(jìn)行直觀理解，幫助學(xué)生掌握誘導(dǎo)公式，也是很有效的方法。

（四）加強對中職學(xué)生三角函數(shù)公式記憶的輔導(dǎo)

上文提到三角函數(shù)學(xué)習(xí)中公式多，應(yīng)用多變化，因此記憶并理解三角函數(shù)公式十分關(guān)鍵，作為教師要在教學(xué)中加強對學(xué)生三角函數(shù)公式記憶和理解的輔導(dǎo)，學(xué)生自己也要有意識的進(jìn)行三角函數(shù)公式記憶和理解。通常來說，三角函數(shù)公式記憶應(yīng)當(dāng)掌握簡單口訣，例如上文提到的“奇變偶不變，符號看象限”，此外三角函數(shù)部門還有其他公式也有對應(yīng)口訣，中職數(shù)學(xué)教師不但要將口訣傳授給學(xué)生，還要對口訣進(jìn)行解讀讓學(xué)生充分理解，只有在理解基礎(chǔ)上的記憶才是有效記憶，并且能夠掌握應(yīng)用。

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